等比數列前項和公式_第1頁
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關于等比數列前項和公式第一頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三等差數列等比數列定義

通項公式等差（等比）中項Sn=復習：an－an-1=d(d為常數，n≥2)(q為常數n≥2)an=a1+(n-1)dan=a1·qn-1(q≠0)A=G=？Sn第二頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三引入新課

張明和王勇是中學同學，張明學習成績優(yōu)異，考上了重點大學。王勇雖然很聰明，但對學習無興趣，中學畢業(yè)后做起了生意，憑著機遇和才智，幾年后成了大款。一天，已在讀博士的張明遇到了王勇，寒暄后王勇流露出對張明清苦的不屑。表示要資助張明，張明說：“好吧，你只要在一個月30天內，第一天給我1分錢，第二天給我2分錢，第三天給我4分錢，第四天給我8分錢，依此類推，每天給我的錢都是前一天的2倍，直到第30天。”王勇聽了，立刻答應下來心想:這太簡單了。沒想到不到30天，王勇就后悔不迭，不該夸下?？?。同學們，你們知道王勇一共應送給張明多少錢嗎？第三頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三引入新課請同學們考慮如何求出這個和？≈1073.74萬元這種求和的方法,就是錯位相減法!第四頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三推導公式等比數列前n項求和公式已知：等比數列{an}，a1，q，n求：Sn通項公式:an=a1?qn-1解：Sn=a1+a2

+a3

+a4

+…+an

qsn=(1-q)Sn=a1-a1qnSn={na1(1-q)1-q(q=1)(q=1)n·a1a1qa1q23…a1qn-1=a1+a1q++++作減法注意：此時q≠1若q=1,∴第五頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三等比數列前n項求和公式通項公式:an=a1?qn-1Sn=na1(1-q){1-q(q=1)(q=1)n·a1等比數列{an}Sn=

a1-anq{1-q(q=1)(q=1)n·a1a1qna1?qqn-1?anq去看看練習吧!∴第六頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三等比數列的前n項和例題1解:

例1求等比數列的前8項的和.第七頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三等比數列的前n項和練習11.根據下列條件，求相應的等比數列的第八頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三等比數列的前n項和練習2-31.求等比數列1，2，4，…從第5項到第10項的和.從第5項到第10項的和:2.求等比數列從第3項到第7項的和.從第3項到第7項的和:第九頁，共十一頁，編輯于2023年，星期三三、小結：

2.靈活運用等比數列求和公式進行求和，求和時注意公比q1.

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