如何提高數學解決問題的能力

第頁如何提高數學解決問題的能力開展生活研究活動，培養(yǎng)同學數學意識

隨著信息化社會的到來，社會施行對教學的要求發(fā)生了根本的變化。作為〔教師〕，我們有責任從小教會同學在社會施行中應用數學知識的本領。

例如在數學課外活動時，我要求同學關于分別使用"液化氣'和"電'哪個合算進行研究。我先讓同學了解：電飯煲的功率為750瓦，每小時用電量約為0.8千瓦時(度)，每千瓦時(度)電費是0.55元;液化氣每瓶為90元，一瓶液化氣大約可以燒60小時。再通過施行知道：電飯煲每次燒飯必須要0.5小時，電飯煲每次燒飯要花費：0.550.50.8=0.22(元);液化氣每次燒飯用1/3小時，液化氣每次燒飯花費：90601/3=0.5(元)。通過比較，最后得出結論，用電飯煲燒飯合算。

創(chuàng)設現實生活情境，發(fā)展探究思維能力

小同學的思維以形象為主，而數學知識比較抽象。數學教育是要同學獲得作為一個公民所必須的基本數學知識和技能，為同學終身可繼續(xù)發(fā)展打好基礎，必須開放小教室，把生活中的鮮活題材引入學習數學的大課堂。

例如在教學了圓柱體和圓錐體的體積后，我出示了一個不規(guī)則的物體，要求同學想辦法求出它的體積。同學通過認真的討論交流，〔制定〕出了一個計算這不規(guī)則物體體積的方案：先將一個容器里放一些水，然后測量并計算出現在容器中水的體積，再將不規(guī)則的物體放入容器中，再測量并計算出放入不規(guī)則物體后現在容器中水的體積，容器內水的前后體積的差即為這不規(guī)則物體的體積。這樣通過交流、討論、合作等學習方式，既可培養(yǎng)了同學優(yōu)良的與別人〔溝通〕的能力，也可培養(yǎng)同學的探究思維能力。

2數學課堂教學效率提升的策略

優(yōu)化學習方式。同學對問題產生了興趣，就會進入優(yōu)良的探究狀態(tài)，表現為投入、激動、興致勃勃這是一種樸素而真實的情感，但這種熱情可能是盲目而脆弱的。教師應在尊重并肯定同學探究熱情的前提下，仔細觀察同學的探究方式，進行必要的指導，幫助同學優(yōu)化他們"偏愛'的學習、探究方式。如，教學"角的熟悉'后，老師讓同學研究"角的大小與什么有關'，教師提出了挑戰(zhàn)性的問題："比一比誰創(chuàng)造的角大。'問題把同學引入了經驗與"真實'的矛盾之中，同學在其內在必須求的驅使下積極開展探究研究活動。有的同學用紙折出大小不同的角，有的同學延長所畫角的邊，有人說角變大了，也有人將信將疑在探究過程中，教師首先激勵同學暢所欲言，發(fā)表不同的觀點，啟發(fā)同學用事實說話。

同學在操作、討論、交流、比較中發(fā)現：角的邊變長了，角并沒有變大，因而推斷角的大小不能看邊的長短。那么，角的大小到底與什么有關呢?同學有的拿出活動角不斷張大、縮小，有的仔細觀察畫好的角，有的互相比劃同學用"自己的'方式研究著同一個問題，從獨特的思索角度(方式)自悟自得。教師成為同學學習活動的組織者、引導者、激勵者，同學成為主動探究知識的"建構者'，而非"模仿者'。

促進自我建構。在課堂教學中，一切教學內容和學習活動的制定都要為促進同學全面發(fā)展服務，使其個性得到充分展示。教學內容的選擇要有利于溝通數學與同學生活之間的內在聯系，學習方式要有利于同學的主動參加，教學評價要有利于同學情感、態(tài)度、價值觀的形成和發(fā)展，使同學真正成為教學活動中自我建構主動發(fā)展的生命主體。如，教學"圓錐體積'時，教師讓同學小組合作學習，共同探究圓錐體積的計算方法，并做如下引導：在圓錐中裝滿水后倒入圓柱形(與圓錐等底等高)量筒中，看看有什么發(fā)現?同學積極參加實驗，并填寫實驗報告。但教師巡視發(fā)現很多同學實驗不成功，老師馬上叫停并改正實驗中不規(guī)范的操作，同學再次實驗，得出結論。教師又設疑：如果不是等底等高的圓柱與圓錐會有什么樣的結果呢?教師再次演示實驗，同學恍然大悟。

乍一看，這一教學過程環(huán)環(huán)相扣，教師及時巡視、引導，似乎新知識是通過同學的實驗、小組合作探究得到的。但是細細推敲，同學的主體性何在?如果從同學"學'的角度加以琢磨，就不免生疑：為什么我們要選用圓柱形的量筒來參加實驗?為什么我們研究圓錐的體積會聯想到圓柱?為什么一定要用水作為實驗介質呢?許多疑問都是同學面對實際問題(基于原有的知識)很自然出現的。在上例中，顯然是教師幫助同學對過程進行了"挑選'、"簡化'，是教師幫助同學搭建了最容易攀登的臺階。同學在教師有"度'的引導下"直奔主題'，他們不是用自己已有的知識、經驗與能力在自我建構，而是在教師過多、過細的"引導'下重復了實驗與推導，沒有參加對數學知識的再發(fā)現、再創(chuàng)造的過程。在上例中，如果教師在準備圓柱形量筒時注意到量筒中有與圓錐等底不等高、等高不等底，等底等高及底、高都不等的實驗材料，再啟發(fā)同學回憶體積與容積的關系，說明可以用水或沙做實驗，然后給同學自主活動的時間和空間。使同學在操作實驗活動中自行心得，從而經歷自我建構的過程。

3激發(fā)同學數學學習興趣

將數學知識與現實生活聯系起來

數學教學應該聯系生活、貼近現實。如教《鐘表的熟悉》一節(jié)，可以課件創(chuàng)設情境：畫面1：電影院門口《喜羊羊與灰太狼》的海報場景。畫外音：星期六的晚上6時整，電影院播放《喜羊羊與灰太狼》。小明可高興了，因為晚上他要和媽媽一起去看電影。畫面2：小明在家的情景?？蛷d墻上的時間指向了5時57分。師：小明看了看時間，會對媽媽說什么呢?生1：媽媽，快到7點了，電影就要開始了。生2：媽媽快點吧，來不及了!生3：媽媽，快到7點了。畫面3：到了電影院門口，小明抬頭看了看鐘樓(鐘面顯示7時零3分)。師：小明又會對媽媽說什么呢?生4：媽媽，電影已經開始了。

生5：都過6點了，都怪您!做事慢慢吞吞的。生6：媽媽，我們遲到了，不能進場了。教師解釋說："還能進場，只是開頭出色的部分已經看不到了。'教師適時對同學進行做事情要遵守時間的教育。接著再引導同學觀察這三個鐘面時針和分針的位置，得出："快到6時'和"剛過6時'可以說成"大約6時'。這個很生活化的情境問題引起了同學的共鳴。這里教師既沒有"告訴'也沒有引導，同學已經自覺地對時針和分針的位置進行觀察，熟悉到"大約7時'就是很接近7時，知識不知不覺地在同學的體驗性學習中生成。同學處于"我要學'的積極心理狀態(tài)之下。

培養(yǎng)同學解決實際問題的能力，加強同學學習數學的興趣

課后作業(yè)應從減輕同學的學習負擔出發(fā)，但又要讓同學對每一節(jié)課的知識都能達到消化，理解和鞏固，應常常采納分層次訓練的方法，給同學留不同的作業(yè)題，讓各級各類同學都能有所發(fā)展，注重知識的前后聯系，開發(fā)同學的非智力因素。課后布置作業(yè)是數學教學不可缺少的一個環(huán)節(jié)，但是布置課后作業(yè)切勿一刀切，否則會使第一層次同學吃不消，導致抄襲作業(yè)，而第三層次同學吃不飽。

為此布置課后作業(yè)同樣要有層次性，作業(yè)量與難易程度要與不同層次同學的實際承受能力相適應。一般分為必做題和選作題，必做題是每位同學都應完成的基礎題，選作題只要求第三層次同學或學有余力的同學完成。在批改作業(yè)時，對a組和b組同學的作業(yè)要分外改得仔細些，有時進行面批。對c組同學可各別向他們推舉一些課外參照書或同他們探討較深的問題，啟發(fā)他們深入鉆研。

4如何滲透數學思想方法

創(chuàng)設具體的教學情境

在小學數學課堂教學之中，教師還要創(chuàng)設具體的教學情境，基于小同學的抽象思維能力有限的特點，給同學提供一個相對具象的情境，從而較好地實現數學思想和方法的滲透。例如：在向同學滲透數形結合思想和方法的過程中，就可以引入具體的教學情境，可以讓同學從日常隨處可見的實物入手，讓同學比一比鉛筆與橡皮擦的長短，量一量線條的長度，從而在具體的情境之中滲透數形結合的數學思想和方法，能夠更加形象地解決生活中的實際問題。又如，在"相同加數連加與乘法的關系'的教學之中，可以引入具體的情境，浮現和展示每串數量相同的鑰匙、每份數量相同的蘋果等，在直觀的圖形和實物的展示之下，可以幫助同學更好地理解和體悟乘法的涵義，在直觀的具體情境之中抽象出乘法概念的抽象思想，發(fā)展同學的符號意識和模型思想。

通過課前預習滲透數學思想和方法

在小學數學課堂教學之中，教師還要讓同學學會課前預習，尤其是關于一些數學思想較為特別的課程內容，要預設一定的課前預習目標，指導同學掌握課前預習的方法，滲透和融入數學思想和方法，幫助同學較好地提升小學數學課前預習的效果和質量。以小學數學的分類思想為例，可以在讓同學課前預習三角形、圓形的課程內容時，采納分類歸納的思想和方法，了解和把握這些圖形的基本特點和屬性，并將數學思想和方法與具體的生活實例相結合，讓同學將自己身邊的三角形、圓形與分類歸納的數學思想相鏈接，形成較為初級的數學分類思想。

通過數學施行活動滲透數學思想和方法

在小學數學課堂教學之中，教師還可以通過數學活動的操作施行方式，引領同學進行數學活動的動手操作施行，從而較