受彎構(gòu)件正截面承載力課件

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力受彎構(gòu)件：同時(shí)受到彎矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的構(gòu)件。pplllMplVp4.1概述兩邊支撐的板應(yīng)按單向板計(jì)算；四邊支撐的板，當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊之比大于3，按單向板計(jì)算，否則按雙向板計(jì)算單跨簡(jiǎn)支板的最小厚度不小于1/35板跨；多跨連續(xù)板的最小厚度不小于1/40板跨，懸臂板最小厚度不小于1/12板跨。單向板One-waySlab雙向板Two-waySlab懸臂板CantileverSlab基礎(chǔ)筏板RaftFoundationSlab主梁次梁板

受彎構(gòu)件截面類型：梁、板

肋形結(jié)構(gòu)：當(dāng)板與梁一起澆筑時(shí)，板不但將其上的荷載傳遞給梁，而且和梁一起構(gòu)成Ｔ形或倒L形截面共同承受荷載。

兩種主要的破壞：①正截面破壞（一種沿彎矩最大的截面破壞)；②斜截面破壞（一種沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞圖)

進(jìn)行受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)：既要保證構(gòu)件不得沿正截面發(fā)生破壞又要保證構(gòu)件不得沿斜截面發(fā)生破壞，因此要進(jìn)行正截面承載能力和斜截面承載能力計(jì)算。Asbhh0as配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積的百分比配筋率對(duì)正截面破壞性質(zhì)的影響1.少筋梁：

一裂即斷,由砼的抗拉強(qiáng)度控制,承載力很低。

破壞很突然,屬脆性破壞。

砼的抗壓承載力未充分利用。

設(shè)計(jì)不允許。<min2.適筋梁：一開裂,砼應(yīng)力由裂縫截面處的鋼筋承擔(dān),荷截繼續(xù)增加,裂縫不斷加寬。受拉鋼筋屈服,壓區(qū)砼壓碎。破壞前裂縫、變形有明顯的發(fā)展,有破壞征兆,屬延性破壞。鋼材和砼材料充分發(fā)揮。設(shè)計(jì)允許。minmax3.超筋梁：開裂,裂縫多而細(xì)，鋼筋應(yīng)力不高,最終由于壓區(qū)砼壓碎而崩潰。裂縫、變形均不太明顯,破壞具有脆性性質(zhì)。鋼材未充分發(fā)揮作用。設(shè)計(jì)不允許。>

max梁的受彎性能試驗(yàn)研究

FlexuralBehaviorofRCBeam

簡(jiǎn)支梁三等分加載示意圖PL應(yīng)變測(cè)點(diǎn)百分表彎矩M圖剪力V圖P4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究3適筋梁正截面受力的三個(gè)階段

彈性階段（Ⅰ階段）第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究3適筋梁正截面受力的三個(gè)階段

帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）4適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn)

第一階段：抗裂計(jì)算的依據(jù)第二階段：構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)中變形與裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)第三階段：承載力極限狀態(tài)計(jì)算的依據(jù)以IIIa階段作為承載力極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù),并引入基本假定：受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算1.截面應(yīng)變保持平面；

假設(shè)構(gòu)件在彎矩作用下，變形后截面仍保持為平面；即截面內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比,鋼筋與外圍混凝土的應(yīng)變相同.

2.不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；即認(rèn)為拉力全部由受拉鋼筋承擔(dān).(3-4)(3-5)(3-6)式中σc——對(duì)應(yīng)于混凝土應(yīng)變?chǔ)與時(shí)的混凝土壓應(yīng)力；

ε0

——對(duì)應(yīng)于混凝土壓應(yīng)力剛達(dá)到fc時(shí)的混凝土壓應(yīng)變，當(dāng)計(jì)算的ε0值小于0.002時(shí)，應(yīng)取為0.002；

εcu——正截面處于非均勻受壓時(shí)的混凝土極限壓應(yīng)變，當(dāng)計(jì)算的εcu值大于0.0033時(shí)，應(yīng)取為0.0033；fcu,k——混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

ｎ——系數(shù)，當(dāng)計(jì)算的ｎ大于2.0時(shí)，應(yīng)取為2.0。

n，ε0,εcu的取值見表4—1。

由表4-1可見，當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)小于和等于C50時(shí)，ｎ，ε0和εcu均為定值。當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)大于C50時(shí)，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，ε0的值不斷增大，而εcu值卻逐漸減小，即4-9中的水平區(qū)段逐漸縮短，材料的脆性加大。

4相對(duì)界限受壓區(qū)高度

——相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，與截面尺寸無(wú)關(guān)。

——相對(duì)界限受壓區(qū)高度有屈服點(diǎn)的鋼筋無(wú)屈服點(diǎn)的鋼筋

cuh0s>yxxbys<y最小配筋率

確定原則僅從承載力考慮：考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此，的確定是一個(gè)涉及因素較多的復(fù)雜問(wèn)題。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：

對(duì)于受彎的梁類構(gòu)件對(duì)于地基上的混凝土板，最小配筋率可適當(dāng)降低?；居?jì)算公式

截面應(yīng)力計(jì)算圖形適用條件

防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生少筋破壞截面復(fù)核

已知：、、、、、、求：未知數(shù)：、基本公式：（1）當(dāng)且時(shí)，用基本公式直接計(jì)算；（2）當(dāng)時(shí)，說(shuō)明是超筋梁，取，；（3）當(dāng)時(shí)，說(shuō)明是少筋梁，分別按素混凝土構(gòu)件和鋼筋混凝土構(gòu)件計(jì)算，取小值。截面設(shè)計(jì)

已知：、、、、、求：未知數(shù)：、?；竟剑海?）當(dāng)時(shí)，用基本公式直接計(jì)算；（2）當(dāng)時(shí)，說(shuō)明是超筋梁，改用雙筋梁或增大截面尺寸重新計(jì)算；（4）如果，說(shuō)明是少筋梁，

取。（1），構(gòu)造要求

梁常用HRB400級(jí)、HRB335級(jí)鋼筋，板常用HPB235級(jí)、HRB335級(jí)和HRB400級(jí)鋼筋；梁受拉鋼筋為一排時(shí)梁受拉鋼筋為兩排時(shí)平板截面尺寸

縱向鋼筋

的確定

簡(jiǎn)支梁可取h=(1/8~1/16)L0

梁寬b可按b=(1/2~1/3.5)h

簡(jiǎn)支板可取h=(1/25~1/35)L0計(jì)算表格的制作和使用由公式：α1fcbh0=AsfyM=α1

fcbh02(1－0.5)或M=Asfyh0(1－0.5)令s=(10.5)s=10.5,s,s之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,可預(yù)先制成表待查,因此對(duì)于設(shè)計(jì)題：對(duì)于校核題：荷載效應(yīng)較大,而提高材料強(qiáng)度和截面尺寸受到限制；由于某種作用，使彎矩改變方向；由于某種原因,已配置了一定數(shù)量的受壓鋼筋。4.3.3雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1基本計(jì)算公式與適用條件基本假定及破壞形態(tài)與單筋相類似,以IIIa作為承載力計(jì)算模式。(如圖)AsfyMAsfys=0.002MAsfyAsfyAsAs(a)(b)(c)(d)α1fccu=0.0033sα1fcbasash0xx由計(jì)算圖式平衡條件可建立基本計(jì)算公式:或:公式的適用條件：b2as'x是保證不是少筋梁條件b

仍是保證受拉鋼筋屈服,而2as'x是保證受壓鋼筋A(yù)s'達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy'。As≥As≥說(shuō)明受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到fy，為一未知數(shù)。此時(shí)可假定此時(shí):近似取當(dāng)x<2a's但這樣有可能使得As比不考慮受壓鋼筋存在的單筋截面還大，此時(shí)應(yīng)按單筋截面計(jì)算。情況I:已知M,bh,fc,fy,fy'

求As及As'解:

驗(yàn)算是否能用單筋:Mmax=α1fc

bh02b(10.5b)

當(dāng)M>Mmax且其他條件不能改變時(shí),用雙筋。

利用基本公式求解:兩個(gè)方程,三個(gè)未知數(shù),無(wú)法求解。截面尺寸及材料強(qiáng)度已定,先應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的作用,不足部分才用受壓鋼筋A(yù)s來(lái)補(bǔ)充。令x=xb=bh0這樣才能使As+As最省。將上式代入求得:將As代入求得As:情況II:已知,bh,fc,fy,

fy,M

及As',求As：解:兩個(gè)方程解兩個(gè)未知數(shù)當(dāng)2asxbh0

，較為合適說(shuō)明As太少,應(yīng)加大截面尺寸或按As未知的情況I分別求As及As。當(dāng)>b，即x>bh0說(shuō)明As過(guò)大,受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到fy，此時(shí)可假定:令：當(dāng)x<2a's已知：bh,fc,fy,fy,As,As解：求x截面處于適筋狀態(tài),將x代入求得求：

Mu當(dāng)2asxbh0情況Ⅲ:截面復(fù)核截面此時(shí)As并未充分利用，求得及按單筋求得的Mu取兩者的較大值作為截面的Mu。截面處于超筋狀態(tài),應(yīng)取x=bh0,求得：只有當(dāng)MuM時(shí)截面才安全。當(dāng)x<2as，當(dāng)x>bh0，1概述 矩形截面承載力計(jì)算時(shí)不考慮受拉區(qū)混凝土的貢獻(xiàn)，可以將此部分挖去,以減輕自重,提高有效承載力。矩形截面梁當(dāng)荷載較大時(shí)可采用加受壓鋼筋A(yù)s`的辦法提高承載力,同樣也可以不用鋼筋而增大受壓區(qū)混凝土的辦法提高承載力。4.3.4T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1.挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對(duì)受彎承載力沒(méi)影響。2.可以節(jié)省混凝土，減輕自重。3.受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。

工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài),同樣是T形截面受荷方向不同,應(yīng)分別按矩形和T形考慮。T形截面翼緣計(jì)算寬度bf'的取值:T形截面bf越寬,h0越大,抗彎內(nèi)力臂越大。但實(shí)際壓區(qū)應(yīng)力分布如圖所示?？v向壓應(yīng)力沿寬度分布不均勻。辦法：限制bf'的寬度,使壓應(yīng)力分布均勻,并取fc。實(shí)際應(yīng)力圖塊實(shí)際中和軸有效翼緣寬度等效應(yīng)力圖塊bfbf的取值與梁的跨度l0,深的凈距sn,翼緣高度hf及受力情況有關(guān),《規(guī)范》規(guī)定按表4-5中的最小值取用。T型及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度bf`按計(jì)算跨度l0考慮按梁(肋)凈距Sn考慮考慮情況當(dāng)hf/h0

0.1當(dāng)0.1>hf/h00.05當(dāng)hf/h0<0.05T型截面倒L形截面肋形梁(板)獨(dú)立梁肋形梁(板)b+Sn––––––b+12hf–––b+12hfb+6hfb+5hfb+12hfbb+5hf按翼緣高

度hf考慮2基本公式T形截面根據(jù)其中和軸的位置不同分為兩種類型。第一類T形截面：中和軸在翼緣高度范圍內(nèi),即

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