新超靜定結(jié)構(gòu)14劉鴻文第四版材料力學的課件

第十四章

超靜定結(jié)構(gòu)第十四章超靜定結(jié)構(gòu)14-1超靜定結(jié)構(gòu)概念14-2用力法解超靜定結(jié)構(gòu)14-3對稱及反對稱性質(zhì)的利用目錄14-1超靜定（靜不定）結(jié)構(gòu)概述目錄在超靜定系統(tǒng)中，按其多余約束的情況，可以分為：外力超靜定：內(nèi)力超靜定：支座反力不能全由平衡方程求出；外力超靜定系統(tǒng)和內(nèi)力超靜定系統(tǒng)。支座反力可由平衡方程求出，但桿件的內(nèi)力卻不能全由平衡方程求出.

解除多余約束，代之以多余約束反力然后根據(jù)多余約束處的變形協(xié)調(diào)條件建立補充方程進行求解。目錄我們稱與多余約束對應的約束力為多余約束力。

解除多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)，稱為原超靜定系統(tǒng)的基本靜定系統(tǒng)或相當系統(tǒng)。（本章主要學習用力法解超靜定結(jié)構(gòu)）求解超靜定系統(tǒng)的基本方法是：§14-2用力法解超靜定結(jié)構(gòu)在求解超靜定結(jié)構(gòu)時，目錄我們把這種以“力”為未知量，求解超靜定的方法稱為“力法”。一般先解除多余約束，代之以多余約束力，得到基本靜定系，再根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件得到關(guān)于多余約束力的補充方程。該體系中多出一個外部約束，為一次超靜定梁解除多余支座B，并以多余約束X1代替若以表示B端沿豎直方向的位移，則：是在F單獨作用下引起的位移是在X1單獨作用下引起的位移目錄例如：

例14.1：試求圖示平面剛架的支座反力。已知各桿EI=常數(shù)。目錄解：

例14.2：兩端固定的梁，跨中受集中力Ｐ作用，設梁的抗彎剛度為EI，不計軸力影響，求梁中點的撓度。目錄

解：例14.3：求圖示剛架的支反力。目錄解：目錄由疊加原理：同理變形協(xié)調(diào)條件：

表示作用點沿著方向的位移

目錄力法正則方程：矩陣形式：表示沿著方向單獨作用時所產(chǎn)生的位移

表示沿著方向單獨作用時所產(chǎn)生的位移

表示沿著方向載荷F單獨作用時所產(chǎn)生的位移

目錄則：引起的彎矩為引起的彎矩為載荷F引起的彎矩為設：對稱載荷：將對稱結(jié)構(gòu)繞對稱軸對折后，對稱軸兩邊的載荷完全重合（即對折后載荷的作用點和作用方向重合，且作用力的大小也相等）。目錄反對稱載荷：將對稱結(jié)構(gòu)繞對稱軸對折后，對稱軸兩邊的載荷作用點重合、作用力大小相等、但是作用方向相反。目錄目錄對稱結(jié)構(gòu)在反對稱載荷作用下的情況：目錄同樣用圖乘法可證明當對稱結(jié)構(gòu)上受反對稱載荷作用時，在對稱面上對稱內(nèi)力等于零。可得：于是正則方程可化為

例14.4:平面剛架受力如圖，各桿EI=常數(shù)。試求C處的約束力及A、B處的支座反力。解：例14