毛鶴琴版第十四章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)課件

第14章

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)第十四章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)14.1概述14.2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)14.3單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)14.4雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃14.5網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化14.6網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的控制14.7計(jì)算機(jī)輔助網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng)（與毛鶴琴版教材順序、分類不同）14.1概述網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)就是采用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)各項(xiàng)工作的先后順序和邏輯關(guān)系，通過計(jì)算分析各工作在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的地位，找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，按照一定的目標(biāo)使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃不斷完善，以選擇最優(yōu)方案，并在計(jì)劃執(zhí)行過程中進(jìn)行有效的控制和調(diào)整，保證以較小的消耗取得最佳的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)：在計(jì)劃的執(zhí)行過程中，當(dāng)某一工作因故提前或拖后時(shí)，能從計(jì)劃中預(yù)見到它對其他工作及總工期的影響程度，便于及早采取措施，利用有利的條件并有效地消除不利的因素。此外，它還可以利用計(jì)算機(jī)，對復(fù)雜的計(jì)劃進(jìn)行繪圖、計(jì)算、檢查、調(diào)整與優(yōu)化。所以，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)已不僅僅是一種編制計(jì)劃的方法，而且還是一種科學(xué)的工程管理方法。

但網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃也存在一定缺點(diǎn)，如在計(jì)算勞動(dòng)力、資源消耗量時(shí)，與橫道圖相比較為困難，同時(shí)沒有橫道圖簡單和直觀。14.1概述網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)常見種類：關(guān)鍵線路法（CPM-CriticalPathMethod）;計(jì)劃評審技術(shù)（PERT-ProgramEvaluation&ReviewTechniques）、圖示評審技術(shù)（GERT-GraphicalEvaluation&ReviewTechniques）、決策關(guān)鍵線路法（DCPM-DecisionCriticalPathMethod）風(fēng)險(xiǎn)評審技術(shù)（VERT-VentureEvaluation&ReviewTechniques）。14.2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃在我國工程施工中，雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖是目前應(yīng)用較普遍的一種網(wǎng)絡(luò)圖。它用圓圈和箭線表達(dá)計(jì)劃所要完成的各項(xiàng)工作的先后順序和相互關(guān)系。其中每一項(xiàng)工作都用一根箭線和兩個(gè)圓圈來表示，每個(gè)圓圈內(nèi)都編以號(hào)碼。圖14-1的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖表示了一項(xiàng)分三段的基礎(chǔ)工程施工中，各施工段上各工作的先后施工順序。

圖14-1某基礎(chǔ)工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖表14.1雙代號(hào)、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成要素箭線所指的方向表示工作進(jìn)行的方向，一條箭線表示工作的全部內(nèi)容，箭尾表示該工作的開始，箭頭表示該工作的結(jié)束。工作名稱應(yīng)注在箭線水平部分的上方，工作的持續(xù)時(shí)間（也稱作業(yè)時(shí)間）則注在下方，如圖14-2所示。

圖14-2工作名稱和持續(xù)時(shí)間標(biāo)注法兩項(xiàng)工作前后連續(xù)進(jìn)行時(shí)，緊靠其前面的工作叫緊前工作，緊靠其后面的工作叫緊后工作，與之平行的叫做平行工作，該工作本身則稱“本工作”，如圖14-3所示。圖14-3在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，還有一種一端帶箭頭的虛線，稱為虛箭線，它表示一項(xiàng)工作是虛擬的，工程中實(shí)際并不存在，它不占用時(shí)間，不消耗資源，它的主要作用是在網(wǎng)絡(luò)圖中解決工作之間的連接關(guān)系問題：（1）建立工作間應(yīng)有的邏輯關(guān)系；（2）斷開工作間錯(cuò)誤邏輯關(guān)系；（3）避免不同箭線編號(hào)重復(fù)。虛工作的表示方法如圖14-4所示。圖14-4虛工作2.節(jié)點(diǎn)（事件）為了使網(wǎng)絡(luò)圖便于檢查和計(jì)算，所有節(jié)點(diǎn)均應(yīng)統(tǒng)一編號(hào)，一條箭線前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼就是該箭線所表示的工作代號(hào)，一項(xiàng)工作用兩個(gè)號(hào)碼來表示，因此稱為“雙代號(hào)”。在對網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行編號(hào)時(shí)，箭尾節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼一般應(yīng)小于箭頭節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼，如圖14-5中所示，i應(yīng)小于j。圖14-5工作的表示3.線路

網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路稱為線路。線路既可依次用該線路上的節(jié)點(diǎn)編號(hào)來表示，也可依次用該線路上的工作名稱來表示。圖14-63.線路

如圖14-6所示，該網(wǎng)絡(luò)圖中有三條線路。這三條線路既可表示為：①→②→③→⑤→⑥、①→②→③→④→⑤→⑥和①→②→④→⑤→⑥；也可表示為：支模1→扎筋1→混凝土1→混凝土2、支模1→扎筋1→扎筋2→混凝土2和支模1→支模2→扎筋2→混凝土2。2）一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)和一個(gè)結(jié)束節(jié)點(diǎn)。圖14-7a所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，①、④節(jié)點(diǎn)都是起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，這是不允許的。正確方法是用虛箭線把①、④節(jié)點(diǎn)連接起來，或直接把①、⑥兩節(jié)點(diǎn)用箭線連接起來，取消④節(jié)點(diǎn)（圖14-7b）。另外，⑤、⑧節(jié)點(diǎn)都是結(jié)束節(jié)點(diǎn)，這也是不允許的，應(yīng)該取消⑤節(jié)點(diǎn)，將②、⑧節(jié)點(diǎn)連接起來。圖14-73）圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路，即出現(xiàn)從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿箭頭又回到原出發(fā)點(diǎn)的現(xiàn)象。循環(huán)回路將使工作間的邏輯關(guān)系混亂。4）圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭連線。圖14-8所示是錯(cuò)誤的。圖14-85）為避免無法判斷工作的進(jìn)行方向，圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)無箭尾節(jié)點(diǎn)或無箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線。圖14-9所示是錯(cuò)誤的。圖14-92.各種邏輯關(guān)系的正確表示方法1）A完成后進(jìn)行B；B完成后進(jìn)行C。2）A、B均完成后進(jìn)行C。ABC3）A、B均完成后同時(shí)進(jìn)行C和D。4）A完成后進(jìn)行C；A、B均完成后進(jìn)行D。ABCDABCD挖1墊1砌1填1挖2墊2砌2填2挖3墊3砌3填31114443332223.虛箭線在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的應(yīng)用邏輯關(guān)系錯(cuò)誤！挖土3與墊層1無邏輯關(guān)系；墊層3與砌筑1無邏輯關(guān)系（人員、工作面、工藝均無）；砌筑3與回填1無邏輯關(guān)系。結(jié)論：出現(xiàn)“兩進(jìn)兩出”及以上節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)特別注意邏輯關(guān)系。一般可使用虛工序來避免這種節(jié)點(diǎn)。某基礎(chǔ)工程，四個(gè)施工過程為：挖槽12d，打墊層3d，砌墻基9d，回填6d；采用分三段流水施工方法，試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。1235468971011挖1墊1砌1填11432挖2墊2砌2填214327挖3墊3砌3填314321234567910111213148改正如下：可見，在繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)虛箭線的應(yīng)用是非常重要的。4.網(wǎng)絡(luò)圖的編號(hào)為方便時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)圖中各項(xiàng)工作的邏輯關(guān)系理順后，即可進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號(hào)。網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號(hào)應(yīng)遵循以下兩條規(guī)則：1）工作的箭頭節(jié)點(diǎn)的編號(hào)“j”，一般應(yīng)大于箭尾節(jié)點(diǎn)“i”。編號(hào)時(shí)號(hào)碼應(yīng)從小到大，箭頭節(jié)點(diǎn)編號(hào)必須在其前面的所有箭尾節(jié)點(diǎn)都已編號(hào)之后進(jìn)行。2）在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，所有的節(jié)點(diǎn)不能出現(xiàn)重復(fù)的編號(hào)?？紤]到有時(shí)可能在網(wǎng)絡(luò)圖中會(huì)增添或改動(dòng)某些工作，在節(jié)點(diǎn)編號(hào)時(shí)，可預(yù)先留出備用的節(jié)點(diǎn)號(hào)，即采用不連續(xù)編號(hào)的方法，以便于調(diào)整。5.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪圖示例

例題14-1試根據(jù)下表給出的各項(xiàng)工作邏輯關(guān)系，填寫各工作的緊后工作，并繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工作緊前工作緊后工作工作緊前工作緊后工作A—EA，BB—FC，D，ECAGD，EDA表14-2各工作間的邏輯關(guān)系工作緊前工作緊后工作工作緊前工作緊后工作A—C，D，EEA，BF，GB—EFC，D，E—CAFGD，E—DAF，G表14-2各工作間的邏輯關(guān)系草圖ACBDEFG123456ACBDEFG正圖14.2.3雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算可按工作計(jì)算法或節(jié)點(diǎn)計(jì)算法進(jìn)行，分述如下：1.工作持續(xù)時(shí)間的計(jì)算（1）定額計(jì)算法。計(jì)算公式如下(14-1)式中Di-j

——工作持續(xù)時(shí)間；

Qi-j

——工作的工程量；

R——人數(shù)；

S——?jiǎng)趧?dòng)定額（產(chǎn)量定額）。（2）三時(shí)估計(jì)法。不能用定額計(jì)算法計(jì)算工作持續(xù)時(shí)間時(shí)，也可采用“三時(shí)估計(jì)法”。其計(jì)算公式是

(14-2)式中Di-j——工作持續(xù)時(shí)間；

a——工作的樂觀（最短）持續(xù)時(shí)間估計(jì)值；

b——工作悲觀（最長）持續(xù)時(shí)間估計(jì)值；

c——工作的最可能持續(xù)時(shí)間估計(jì)值。虛工作應(yīng)視同普通工作進(jìn)行計(jì)算，其持續(xù)時(shí)間為零。

2.工作最早時(shí)間的計(jì)算現(xiàn)以圖14-13為模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。（1）工作最早開始時(shí)間的計(jì)算。工作的最早開始時(shí)間指各緊前工作（緊排在本工作之前的工作）全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。工作i-j的最早開始時(shí)間ESi-j的計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：1）工作i-j的最早開始時(shí)間ESi-j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。13425656553132圖14-13圖14-141342565655313201121000550019311881245115511110011111616005810133111131416221113120132）以起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)i為箭尾節(jié)點(diǎn)的工作i-j，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時(shí)間ESi-j時(shí)，其值應(yīng)等于零，即

ESi-j=0（i=1）（14-3）因此，圖14-13中，ES1-2=03）當(dāng)工作i-j只有一項(xiàng)緊前工作h-j時(shí)，其最早開始時(shí)間ESi-j應(yīng)為

ESi-j=ESh-j+Dh-i（14-4）式中：ESh-j

——工作i-j的緊前工作最早開始時(shí)間；

Dh-i

——工作i-j的緊前工作h-j的持續(xù)時(shí)間。4）當(dāng)工作i—j有多個(gè)緊前工作時(shí)，其最早開始時(shí)間ESi-j應(yīng)為

ESi-j=max{ESh-i+Dh-i}（14-5）按式（14-4）和式（14-5）計(jì)算圖14-13中其他各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間，依次類推，算出其他工作的最早開始時(shí)間，如圖14-14標(biāo)注所示。圖14-14134256565531320112100055001931188124511551111001111161600581013311113141622111312013（2）工作最早完成時(shí)間的計(jì)算。工作最早完成時(shí)間指各緊前工作完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作i-j的最早完成時(shí)間EFi-j應(yīng)按下式進(jìn)行計(jì)算

EFi-j=ESi-j+Di-j

(14-6)按式（14-6）計(jì)算圖14-13的各項(xiàng)工作，結(jié)果如下：3.網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期的計(jì)算（1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。計(jì)算工期Tc指根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算得到的工期，它應(yīng)按下式計(jì)算

T

c=max{EFi-n}（14-7）式中EFi-n——以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（j=n）為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作i-n的最早完成時(shí)間。按式（14-7），圖14-13的計(jì)算工期為

Tc=max{EF4-6，EF5-6}=max{16，14}=16圖14-14134256565531320112100055001931188124511551111001111161600581013311113141622111312013（2）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期的計(jì)算。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，指按要求工期和計(jì)算工期確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期。其計(jì)算應(yīng)按下述規(guī)定：1）當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)

Tp≤Tc

（14-8）2）當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)

Tp=Tc

（14-9）由于圖14-13未規(guī)定要求工期，故其計(jì)劃工期取其計(jì)算工期，即

Tp=Tc=164.工作最遲時(shí)間的計(jì)算（1）工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算。工作最遲完成時(shí)間指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時(shí)刻。1）工作i-j的最遲完成時(shí)間LFi-j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。2）以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（j=n）為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間，LFi-n應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即

LFi-n=T

p(14-10)不影響緊后工作的最遲開始時(shí)間3）其他工作i-j的最遲完成時(shí)間LFi-j；應(yīng)按下式計(jì)算

LF

i-j=min｛LFj-k－Dj-k｝(14-11)式中LFj-k——工作i-j的各項(xiàng)緊后工作j-k的最遲完成時(shí)間;

Dj-k——工作i-j各項(xiàng)緊后工作的持續(xù)時(shí)間。按式(14-10),網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(6)為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間計(jì)算如下LF4-6=Tp=16LF5-6=Tp=16按式(14-11),網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃其他工作的最遲完成時(shí)間計(jì)算如下。134256565531320112100055001931188124511551111001111161600581013311113141622111312013圖14-14（2）工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算。工作的最遲開始時(shí)間指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須開始的最遲時(shí)刻。工作i-j的最遲開始時(shí)間應(yīng)按下式計(jì)算

LSi-j=LFi-j－Di-j(14-12)按式（14-12），網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖14-13的各項(xiàng)工作的最遲開始時(shí)間計(jì)算如下。圖14-141342565655313201121000550019311881245115511110011111616005810133111131416221113120135.工作總時(shí)差的計(jì)算工作總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。該時(shí)間應(yīng)按下式計(jì)算

TFi-j=LSi-j－ESi-j(14-13)或TFi-j=LFi-j－EFi-j

(14-14)按以上兩式計(jì)算，圖14-13各項(xiàng)工作的總差TFi-j計(jì)算結(jié)果如下圖14-141342565655313201121000550019311881245115511110011111616005810133111131416221113120136.工作自由時(shí)差的計(jì)算工作自由時(shí)差FFi-j是指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，其計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）當(dāng)工作i-j有緊后工作j-k時(shí)，其自由時(shí)差應(yīng)為

FFi-j=ESj-k－ESi-j－Di-j

(14-15)

FFi-j=ESj-k－EFi-j

(14-16)式中ESj-k——i-j的緊后工作i-k的最早開始時(shí)間。（2）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（j=n）為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差FFi-j；應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即

FFi-n=Tp－ESi-n－Di-n(14-17)或FFi-n=Tp－EFi-n(14-18)圖14-14134256565531320112100055001931188124511551111001111161600581013311113141622111312013圖中虛箭線中的自由時(shí)差歸其緊前工作所有。圖14-13的結(jié)束工作i-j的自由時(shí)差按式（14-18）計(jì)算如下

圖14-1413425656553132011210005500193118812451155111100111116160058101331111314162211131201314.2.4雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定1.關(guān)鍵工作關(guān)鍵工作是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中總時(shí)差最小的工作。1）當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵工作的總時(shí)差為0。2）當(dāng)計(jì)劃工期大于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵工作的總時(shí)差為正。3）當(dāng)計(jì)劃工期小于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵工作的總時(shí)差為負(fù)。圖14-13的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，關(guān)鍵工作的總時(shí)差為0，故1—3，3—4，4—6共3項(xiàng)為關(guān)鍵工作。圖14-141342565655313201121000550019311881245115511110011111616005810133111131416221113120132.關(guān)鍵線路將關(guān)鍵工作由開始節(jié)點(diǎn)至結(jié)束節(jié)點(diǎn)依次首尾相連形成的線路就是關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路上，各工作持續(xù)時(shí)間之和最長。因此，圖14-13的關(guān)鍵線路是1-3-4-6。關(guān)鍵線路在網(wǎng)絡(luò)圖上應(yīng)當(dāng)用粗線或雙線或彩色線標(biāo)注。13425656553132圖13-13表14.8網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃主要時(shí)間參數(shù)的種類、含義及計(jì)算P313種類符號(hào)含義公式雙代號(hào)單代號(hào)（1）工作最早開始時(shí)間ESijESi各緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。ESi-j=max{ESh-i+Dh-i}（2）工作最早完成時(shí)間EFijEFi緊前工作完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻ESi-j=ESi-j+Di-j（3）工作最遲開始時(shí)間LSijLSi在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時(shí)刻。LSi-j=LFi-j－Di-j（4）工作最遲完成時(shí)間LFijLFi與上一時(shí)間參數(shù)對應(yīng)的工作完成時(shí)間LFi-n=min｛LFj-k-Dj-k｝（5）工作總時(shí)差TFijTFi在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。TFi-j=LSi-j－ESi-j

或TFi-j=LFi-j－EFi-j（6）工作自由時(shí)差FFijFFi在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。EFi-j=ESj-k－ESi-j－Di-j

或FFi-j=ESj-k－EFi-j（7）計(jì)算工期Tc由關(guān)鍵線路決定的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃總持續(xù)時(shí)間Tc=max{ESi-n}（8）計(jì)劃工期Tp基于計(jì)算工期調(diào)整所形成的工期取值，一般令Tc＝Tp注：要求工期及不按計(jì)算工期取值確定的計(jì)劃工期均與時(shí)間參數(shù)計(jì)算無關(guān)。（9）要求工期Tt為外界條件所限制的工期14.3單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖是以節(jié)點(diǎn)及其編號(hào)表示工作，以箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系，如圖14-15所示。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪圖簡便、邏輯關(guān)系表達(dá)直接，不設(shè)虛工作。

圖14-1514.3.1單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號(hào)1.節(jié)點(diǎn)及其編號(hào)在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)及其編號(hào)表示一項(xiàng)工作。該節(jié)點(diǎn)可用圓圈或矩形表示，如圖14-16所示。

一項(xiàng)工作必須有惟一的一個(gè)節(jié)點(diǎn)和惟一的一個(gè)編號(hào)。節(jié)點(diǎn)編號(hào)標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)內(nèi)，可連續(xù)亦可間斷，但嚴(yán)禁重復(fù)。圖14-162.箭線單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的箭線表示緊鄰工作之間的邏輯關(guān)系，箭線應(yīng)畫成水平直線、折線或斜線，箭線水平投影的方向應(yīng)自左向右，表示工作的進(jìn)行方向。箭線的箭尾節(jié)點(diǎn)編號(hào)應(yīng)小于箭頭節(jié)點(diǎn)的編號(hào)。14.3.2單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法1.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖邏輯關(guān)系的表示方法單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖比雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的邏輯關(guān)系表達(dá)較直接，不易出錯(cuò)，但應(yīng)處理好箭線交叉，使圖形規(guī)則。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖工作關(guān)系表示方法如下。1）A工作完成后進(jìn)行B工作；B工作完成后進(jìn)行C工作。2）B均完成后進(jìn)行C；D均完成后進(jìn)行E。3）A完成后進(jìn)行C；A、B均完成后進(jìn)行D；B完成后進(jìn)行E。4）A、B兩項(xiàng)工作分成三個(gè)施工段，分段流水施工：A1完成后進(jìn)行A2、B1A2完成后進(jìn)行A3、B2A2、B1完成后進(jìn)行B2A3、B2完成后進(jìn)行B32.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則1）網(wǎng)絡(luò)圖必須正確表述已定的邏輯關(guān)系。2）圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。3）圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭的連線。4）圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線或沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線。5）繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，箭線不宜交叉，當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可采用過橋法和指向法繪制。6）網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中有多項(xiàng)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和多項(xiàng)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的兩端分別設(shè)置一項(xiàng)虛工作，作為該網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（St）和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（Fin），如圖14-17所示。3.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制繪圖時(shí)，要從左向右，逐個(gè)處理表中所給的關(guān)系。只有緊前工作都繪制完成后，才能繪制本工作，并使本工作與緊前工作用箭線相連。例如，某網(wǎng)絡(luò)圖的邏輯關(guān)系見表14-4所示，繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖14-17所示，其中節(jié)點(diǎn)“16”是虛擬的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。表14-4某網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工作邏輯關(guān)系及持續(xù)時(shí)間表工作緊前工作緊后工作A1A2A3B1B2B3C1C2C3DEFGHI—A1A2A1A2、B1A3、B2B1B2、C1B3、C2B3C3C3D、EGF、GA2、B1A3、B2B3B2、C1B3、C2D、C3C2C3E、FGGIH、I——

圖14-1714.3.3單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算1.時(shí)間參數(shù)的標(biāo)注形式單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)應(yīng)按圖14-18的形式標(biāo)注。圖14-182.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工作最早時(shí)間的計(jì)算工作最早時(shí)間的計(jì)算應(yīng)符合下列規(guī)定：1）工作的最早開始時(shí)間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。2）起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)i的最早開始時(shí)間ESi如無規(guī)定時(shí)，其值應(yīng)等于零，即

ESi=0(i=1)(14-19)故圖14-17中，ES1=03）其他工作的最早開始時(shí)間應(yīng)為ESi=max{ESh＋Dh}(14-20)式中ESh——工作i的緊前工作h的最早開始時(shí)間；

Dh——工作i的緊前工作h的持續(xù)時(shí)間。（4）各項(xiàng)工作的最早完成時(shí)間的計(jì)算公式是

EFi=ESi＋Di(14-21)根據(jù)式（14-20），圖14-19的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間計(jì)算如下EF1=0＋2=2ES2=EF1=2EF2=ES2＋D2=2＋2=4ES3=EF1=2EF3=ES3＋D3=2＋3=5ES4=EF2=4……圖14-19ES5=max{EF2，EF3}=max{4，5}=5……ES12=EF9=14EF12=ES12＋D12=14＋2=16ES13=max{EF10，EF11}=max{13，15}=15EF13=ES13＋D13=15＋4=19ES14=max{EF12，EF13}=max{16，19}=19EF14=ES14＋D14=19＋3=22ES15=EF13=19EF15=19＋3=22ES16=max{EF14，EF15}=max{22，22}=22EF16=ES16＋D16=22＋0=22計(jì)算結(jié)果標(biāo)注于圖14-19中。3.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期的計(jì)算1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期的規(guī)定與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃相同，利用式（14-7）得

Tc=EF16=222）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期的確定亦與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃相同，故由于未規(guī)定要求工期，其計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即按式（14-9）進(jìn)行計(jì)算

Tp=Tc=22將計(jì)劃工期標(biāo)注在終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)“16”旁的方框內(nèi)。圖14-194.相鄰兩項(xiàng)工作時(shí)間間隔的計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間存在著時(shí)間間隔，i工作與j工作的時(shí)間間隔記為LAGi,j。時(shí)間間隔指相鄰兩項(xiàng)工作之間，后項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間與前項(xiàng)工作的最早完成時(shí)間之差，其計(jì)算公式為

LAGi,j=ESj－EFi(14-22)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)與其前項(xiàng)工作的時(shí)間間隔為

LAGi,n=Tp－EFi

(14-23)式中n表示終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，也可以是虛擬的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（Fin）。按式（14-22）和式（14-23）進(jìn)行計(jì)算，圖14-19的間隔時(shí)間為LAG15，16=Tp－EF15=22－22=0LAG14，16=Tp－EF14=22－22=0LAG13，15=ES15－EF13=19－19=0LAG13，14=ES14－EF13=19－19=0LAG12，14=ES14－EF12=19－16=3……計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在兩節(jié)點(diǎn)之間的箭線之上。圖14-19中，LAGi，j=0的未予標(biāo)出。圖14-195.工作總時(shí)差的計(jì)算工作的總時(shí)差應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。當(dāng)部分工作分期完成時(shí)，有關(guān)工作的總時(shí)差必須從完成節(jié)點(diǎn)開始逆向逐項(xiàng)計(jì)算。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作n的總時(shí)差值應(yīng)為

TFn=Tp－EFn(14-24)其他工作i的總時(shí)差TFi應(yīng)為

TFi=min{TFj＋LAGi，j}(14-25)按式（14-24）和式（14-25）進(jìn)行計(jì)算，圖14-19的計(jì)算結(jié)果于下：TF15=TF16＋LAG15，16=0＋0=0；TF14=TF16＋LAG14，16=0＋0=0；TF13=min{（TF15＋LAG13，15），（TF14＋LAG13，14）}=min{（0＋0），（0＋0）}=0；TF12=TF14＋LAG12，14=0＋3=3；……依此類推，可計(jì)算出其他工作的總時(shí)差，標(biāo)注在圖14-19的節(jié)點(diǎn)之上部。圖14-196.工作自由時(shí)差的計(jì)算單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)代表的工作n的自由時(shí)差FFn應(yīng)為

FFn=Tp－EFn

（14-26）其他工作i的自由時(shí)差FFi應(yīng)為

FFi=min{LAGi，j}(14-27)按式（14-26）計(jì)算圖14-19得

FF16=Tp－EF16=22－22=0按式（14-27）計(jì)算圖14-19的其他工作的自由時(shí)差，得FF15=LAG15，16=0FF14=LAG14，16=0FF13=min{LAG13，15，LAG13，14}=min{0，0}=0FF12=LAG12，14=3……圖14-197.工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工作的最遲完成時(shí)間LF應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作n的最遲完成時(shí)間應(yīng)按其計(jì)劃工期確定，即

LFn=Tp

(14-28)其他工作i的最遲完成時(shí)間LFi應(yīng)為

LFi=min{LSj}(14-29)或LFi=EFi＋TFi

(14-30)根據(jù)式（14-28）和式（14-29）計(jì)算圖14-19的最遲完成時(shí)間，結(jié)果如下LF16=Tp=22LF15=EF15＋TF15=22＋0=22LF14=EF14＋TF14=22＋0=22LF13=EF13＋TF13=19＋0=19LF12=EF12＋TF12=16＋3=19LF11=EF11＋TF11=15＋0=15……依此類推，計(jì)算的結(jié)果標(biāo)注在圖14-19中相應(yīng)的位置。圖14-198.工作最遲開始的計(jì)算工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算按下式進(jìn)行

LSi=LFi－Di

(14-31)按式（14-31）計(jì)算LSi得LS16=LS16－D16=22－0=22LS15=LS15－D1=22－3=19LS14=LS14－D14=22－3=19LS13=LS13－D13=19－4=15LS12=LS12－D12=19－2=17LS11=LS11－D11=15－1=14……圖14-1914.3.4單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定1.關(guān)鍵工作總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。故在圖14-19中，關(guān)鍵工作是：“1”，“3”，“5”，“8”，“9”，“11”，“13”，“14”，“15”，“16”，共10項(xiàng)。2.關(guān)鍵線路從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)將關(guān)鍵工作依次相連，且所有工作的間隔時(shí)間均為零，則所得線路為關(guān)鍵線路。因此圖14-19的關(guān)鍵線路有兩條，即1→3→5→8→9→11→13→14→16和→1→3→5→8→9→11→13→15→16。關(guān)鍵線路的箭線應(yīng)用雙線、粗線或彩色線在圖上標(biāo)注出來,如圖14-19所示。圖14-1914.4雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃14.4.1時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的概念時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是以時(shí)間坐標(biāo)為尺度編制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。圖中主要時(shí)間參數(shù)一目了然，避免了橫道計(jì)劃的缺點(diǎn)。時(shí)標(biāo)的時(shí)間單位是根據(jù)需要，在編制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃之前確定的，可以是小時(shí)、天、周、旬、月或季等。時(shí)間可標(biāo)在時(shí)標(biāo)計(jì)劃表頂部，也可以標(biāo)在底部，必要時(shí)還可以在頂部或底部同時(shí)標(biāo)注。時(shí)標(biāo)的長度單位必須注明。必要時(shí)可在頂部,時(shí)標(biāo)之上或底部時(shí)標(biāo)之下加注日歷的對應(yīng)時(shí)間。圖14-18時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制步驟:1.先計(jì)算無時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的繪制方法以圖14-22為例，繪制完成的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖14-23所示。圖14-22圖14-23具體步驟如下：1）先繪制無時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。2）計(jì)算每項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間（圖14-22）。3）繪制時(shí)標(biāo)計(jì)劃表。將每項(xiàng)工作的尾節(jié)點(diǎn)按最早開始時(shí)間定位在時(shí)標(biāo)計(jì)劃表上，其布局應(yīng)與不帶時(shí)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃基本相當(dāng)，然后編號(hào)。4）用實(shí)線繪制出工作持續(xù)時(shí)間，用虛線繪制無時(shí)差的虛工作（垂直方向），用波形線繪制工作和虛工作的自由時(shí)差。2．不經(jīng)計(jì)算，直接按無時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃編制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的步驟仍以圖14-22為例，繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的步驟如下：1）繪制時(shí)標(biāo)計(jì)劃表。2）將起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)定位在時(shí)標(biāo)計(jì)劃表的起始刻度線上（圖14-23的節(jié)點(diǎn)①）。3）按工作持續(xù)時(shí)間在時(shí)標(biāo)表上繪制起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的外向箭線（圖14-23的1-2）。4）工作的箭頭節(jié)點(diǎn)，必須在其所有內(nèi)向箭線繪出以后，定位在這些內(nèi)向箭線中最晚完成的實(shí)箭線箭頭處，如圖14-23中的節(jié)點(diǎn)⑤、⑦、⑧、⑨。5）某些內(nèi)向?qū)嵓€長度不足以到達(dá)該箭頭節(jié)點(diǎn)時(shí)，用波形線補(bǔ)足，如圖14-23中的3-7，4-8。如果虛箭線的開始節(jié)點(diǎn)和結(jié)束節(jié)點(diǎn)之間有水平距離時(shí)，以波形線補(bǔ)足，如箭線4-5。如果沒有水平距離，繪制垂直虛箭線，如3-5，6-7，6-8。6）用上述方法自左至右依次確定其他節(jié)點(diǎn)的位置，直至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)定位，繪圖完成。7）給每個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)，編號(hào)與無時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃相同。14.4.4雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵線路和時(shí)間參數(shù)的確定1.關(guān)鍵線路的確定自終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)至開始節(jié)點(diǎn)逆箭線方向朝起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)觀察，自始至終不出現(xiàn)波形線的線路為關(guān)鍵線路。如圖14-23中的①→②→④→⑥線路。與無時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一樣，關(guān)鍵線路的表達(dá)用粗線、雙線和彩色線標(biāo)注均可。圖14-232.時(shí)間參數(shù)的確定（1）工期的確定。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期，是其終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所在位置的時(shí)標(biāo)值之差。圖14-23所示的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期是14－0＝14d。（2）最早時(shí)間的確定。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，每條箭線的尾節(jié)點(diǎn)中心所對應(yīng)的時(shí)標(biāo)值，代表工作的最早開始時(shí)間。箭線實(shí)線部分右端或箭尾節(jié)點(diǎn)中心所對應(yīng)的時(shí)標(biāo)值，代表工作的最早完成時(shí)間。虛箭線的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間相等，均為其所在刻度的時(shí)標(biāo)值，如圖14-23中箭線⑥→⑧的最早開始時(shí)間和最早結(jié)束時(shí)間均為第8天。（3）工作自由時(shí)差值的確定。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，每項(xiàng)工作的自由時(shí)差值仍為其緊后工作的最早開始時(shí)間與本工作的最早完成時(shí)間之差，工作自由時(shí)差值等于其波形線在坐標(biāo)軸上水平投影的長度。如圖14-23中，工作3-7的自由時(shí)差值為1d，工作4-5的自由時(shí)差值為1d，工作4-8的自由時(shí)差值為2d，其他工作無自由時(shí)差。（4）工作總時(shí)差的計(jì)算。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作總時(shí)差應(yīng)自后向前逐個(gè)計(jì)算。一項(xiàng)工作只有其緊后工作的總時(shí)差值全部計(jì)算出以后才能計(jì)算出其總時(shí)差值。工作總時(shí)差值等于其所有緊后工作總時(shí)差值的最小值與本工作自由時(shí)差值之和。其計(jì)算公式是1）以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(j＝n)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作的總時(shí)差TFi-j，按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp計(jì)算確定，即

TFi-n=Tp－EFi-n(14-32)2）其他工作的總時(shí)差應(yīng)為

TFi-j=min{TFi-j＋FFi-j}(14-33)按式(14-32)計(jì)算得TF9-10=14－14=0按式(14-33)計(jì)算得TF9-7=0＋0=0TF3-7=0＋1=1TF8-9=0＋0=0TF4-8=0＋2=2TF5-6=min{0＋0，0＋0}=0TF4-5=0＋1=1TF2-4=min{2＋0，1＋0}=1以此類推，可計(jì)算出全部工作的總時(shí)差值。計(jì)算完成后，可將工作總時(shí)差值標(biāo)注在相應(yīng)的波形線或?qū)嵓€之上（圖14-24）。圖14-24（5）工作最遲時(shí)間的計(jì)算。由于已知最早開始時(shí)間和最早結(jié)束時(shí)間，又知道了總時(shí)差，故其工作最遲時(shí)間可用下式計(jì)算

LSi-j=ESi-j＋TFi-j(14-34)

LFi-j=EFi-j＋TFi-j(14-35)按式（14-34）和式（14-35）計(jì)算圖14-22，可得LS2-4=ES2-4＋TF2-4=2＋1=3dLF2-4=EF2-4＋TF2-4=4＋1=5d14.5網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化就是利用時(shí)差不斷改善網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的最初方案，在滿足既定目標(biāo)的條件下，按某一衡量指標(biāo)來尋求最優(yōu)方案。華羅庚教授指出，在應(yīng)用統(tǒng)籌法時(shí)，應(yīng)向關(guān)鍵線路要時(shí)間，向非關(guān)鍵線路要節(jié)約。14.5網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化，就是通過合理科學(xué)的管理，爭取時(shí)間，獲得效益。例如，在資源有限的情況下，尋求最短工期；在規(guī)定的工期下，使資源消耗最均衡，或?qū)で罂s短工期而相應(yīng)成本最低的方案等，都可以通過網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)所要求的目標(biāo)不同，有各種優(yōu)化理論、方法和途徑。14.5網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化14.5.1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期優(yōu)化14.5.2網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的資源優(yōu)化14.5.3網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的費(fèi)用優(yōu)化14.5.1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期優(yōu)化工期優(yōu)化是通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間達(dá)到縮短工期的目的。1.優(yōu)先考慮壓縮的關(guān)鍵工作是指:1）那些縮短其持續(xù)時(shí)間對工程質(zhì)量、施工安全影響不大的工作；2）有充足備用資源的工作；3）或縮短其持續(xù)時(shí)間造成費(fèi)用的增加最少的工作。2.工期優(yōu)化的計(jì)算步驟1）計(jì)算并找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期、關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作。2）根據(jù)計(jì)劃工期，計(jì)算應(yīng)縮短的持續(xù)時(shí)間。3）確定各關(guān)鍵工作能縮短的持續(xù)時(shí)間。4）選擇可縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作，壓縮其持續(xù)時(shí)間，重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。5）當(dāng)計(jì)算工期仍然超過計(jì)劃工期時(shí)，則重復(fù)以上步驟，直至計(jì)算工期滿足計(jì)劃工期。6）當(dāng)所有關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間都已達(dá)到其能縮短的極限，而工期仍不能滿足要求時(shí)，應(yīng)對原組織方案舉行調(diào)整或?qū)τ?jì)劃工期重新審定。3.工期優(yōu)化示例某網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖14-28所示，圖中括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)為工作最短持續(xù)時(shí)間，假定上級指令性工期為100d。圖14-283.工期優(yōu)化示例優(yōu)化的步驟如下：1）按工作正常持續(xù)時(shí)間計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，找出關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路，如圖14-29所示。可見關(guān)鍵線路為①→3→④→⑥。圖14-292）計(jì)算需縮短工期。根據(jù)圖14-28計(jì)算，需要縮短工期60d。由圖14-29，關(guān)鍵工作1-3可縮短20d，3-4可縮短30d，4-6可縮短25d，共計(jì)可縮短75d，但縮短工作4-6增加勞動(dòng)力較多，故僅縮短l0d，重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期，如圖14-30所示。圖14-30所示關(guān)鍵線路為1→2→3→5→6。計(jì)算工期為120d，尚需縮短20d。仍根據(jù)前述原則，選擇工作2-3，,3-4,3-5，分別采用其最短工作持續(xù)時(shí)間，重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，如圖14-31所示。經(jīng)計(jì)算，關(guān)鍵線路為1→3→4→6，1→2→3→4→6，1→2→3→5→6工期l00d，滿足要求。

圖14-30

圖14-3114.5.2網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的資源優(yōu)化資源，是完成某工作所需的各種人力、材料、機(jī)械設(shè)備和資金等的統(tǒng)稱。資源優(yōu)化是通過改變工作的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，使資源使用隨時(shí)間的分布趨于均衡，盡量減少波動(dòng)。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的資源優(yōu)化包括“資源有限，工期最短”和“工期固定，資源均衡”兩種情況。1.資源有限，工期最短的優(yōu)化（1）優(yōu)化的條件?！百Y源有限，工期最短”的優(yōu)化，是使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃在資源供應(yīng)有限的情況下，充分使用限量資源，保持各項(xiàng)工作的資源強(qiáng)度即（每日資源需用量）及施工工藝順序不變，同時(shí)工期延長時(shí)間最短。優(yōu)化過程中應(yīng)符合以下要求：1）各工作持續(xù)時(shí)間不變。2）各工作資源強(qiáng)度不變。3）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各工作的邏輯關(guān)系不變。4）對不允許中斷的工作，保持其連續(xù)性。（2）優(yōu)化后工期。若實(shí)現(xiàn)某工程施工進(jìn)度計(jì)劃需要N種資源，其中有W種資源的日供應(yīng)量[分別記作,,]受到限制。設(shè)工序i-j所需第K種資源的日資源需要量為則在第m天，各工序?qū)Φ贙種資源的日需要量之和為，可供應(yīng)量為，則第m天滿足資源限量的條件為（14-36）若工期為T，第K種資源可供應(yīng)的總量為，平均日供應(yīng)量則為則根據(jù)第K種資源限量計(jì)算出所需工期為（14-37）（14-38）

令則

（14-39）式中—第K種資源限量工期調(diào)整系數(shù)；

T—網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期（關(guān)鍵線路時(shí)間總和）；—根據(jù)第K種資源限量計(jì)算的最佳工期。由此可知，當(dāng)滿足全部W種資源供應(yīng)量受到限制的條件下，工期T應(yīng)滿足下式（14-40）

（3）資源優(yōu)化順序分配原則。對資源優(yōu)化順序進(jìn)行分配和編號(hào)，目的是為了明確向后延遲某項(xiàng)工作時(shí)，對工期的影響程度，編號(hào)靠后的工作，影響程度較低，應(yīng)安排其先向后推移。1）對關(guān)鍵工作按資源需用量大小，以從大到小的順序分配，并進(jìn)行編號(hào)。2）對非關(guān)鍵工作按總時(shí)差大小，以從小到大的順序分配，并進(jìn)行編號(hào)；總時(shí)差相等時(shí)，按每日資源需用量遞減編號(hào)進(jìn)行分配。（4）優(yōu)化步驟：1）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每日資源需用量。計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)，繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，標(biāo)明各工作每日的資源需用量及總時(shí)差。繪制資源需用量曲線。2）劃分時(shí)段。將資源需用量曲線中日資源需用量相同的部分劃分為一個(gè)時(shí)段。標(biāo)明每一時(shí)段每日資源需用量數(shù)值。3）檢查網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每日資源需用量。在每日資源需用量曲線圖中，從計(jì)劃開始日期起，逐日檢查每天資源需用量是否超過資源限量。如果在整個(gè)工期內(nèi)每天均能滿足資源限量的要求，則優(yōu)化方案編制完成。如果出現(xiàn)超過資源供應(yīng)限額的時(shí)段，則必須進(jìn)行調(diào)整。4）調(diào)整超過資源限量的時(shí)段。若超過資源限量的時(shí)段內(nèi)有幾項(xiàng)工作，按編號(hào)原則對各工作進(jìn)行編號(hào)，根據(jù)編號(hào)順序，依次累加本時(shí)段內(nèi)各工作每天的資源量。當(dāng)出現(xiàn)資源用量大于資源供應(yīng)限額時(shí)，選擇編號(hào)最后的一項(xiàng)工作推移到后一個(gè)時(shí)段開始，使本時(shí)段每日資源量不超過資源限額。后移該項(xiàng)工作應(yīng)滿足下列要求：后移工作的總時(shí)差TF或自由時(shí)差FF大于時(shí)段的長度（即時(shí)段所包含的天數(shù)）。使留在原時(shí)段內(nèi)的各工序日資源需要量之和小于或等于日資源限量。5）繪制調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和資源需用量曲線。2.工期固定，資源均衡的優(yōu)化“工期固定，資源均衡”優(yōu)化，指在工期保持不變的條件下，利用時(shí)差使資源需用量曲線的高峰壓低，力求每天的資源需要量接近平均水平的過程。2.工期固定，資源均衡的優(yōu)化（1）不均衡程度指標(biāo)。衡量物資資源需要量的不均衡程度有三個(gè)指標(biāo)，即不均衡系數(shù)、方差及極差。1）不均衡系數(shù)K。不均衡系數(shù)是資源動(dòng)態(tài)曲線上日最大需要量與計(jì)劃每天平均需要量之比，即

（14-41）其中（14-42）式中——每天資源最大需用量；——每天資源需用量平均值；

T——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃規(guī)定工期；——某種資源在時(shí)間（瞬時(shí)）的需用量?？梢姡涤?，資源需要量的均衡性愈好。2）極差值。極差值是指在資源需用量動(dòng)態(tài)曲線上，每天計(jì)劃需求量與每天平均需用量之差的最大絕對值，即

（14-43）可見，值愈小，資源需要量的均衡性愈好。3）均方差值。均方差表示隨機(jī)變量與其平均值之間的離散程度，在資源需用量動(dòng)態(tài)曲線上，是每天計(jì)劃需求量與每天平均需用量之差的的平方和的平均值，表示每天計(jì)劃需求量與其平均值的離散程度，即（14-44）式（14-44）中，和為常數(shù)，只要最小就可使均方差值最小，即

上述均方值最小的方法，其思路就是利用局部時(shí)差，改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，使資源需求動(dòng)態(tài)曲線的方差值減至最小，以達(dá)到資源均衡優(yōu)化的目的?？梢姡讲钪涤?，資源需要量的均衡性愈好。（2）均方差法優(yōu)化的步驟：1）根據(jù)滿足工期規(guī)定條件的網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算其時(shí)間參數(shù)。2）按各工作的最早開始時(shí)間繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖，從中找出關(guān)鍵線路的長度和位于關(guān)鍵線路的工作，以及位于非關(guān)鍵線路上各工作的總時(shí)差。3）計(jì)算資源日需要量，繪制物資資源需要量動(dòng)態(tài)曲線。4）按節(jié)點(diǎn)最早開始的順序，從網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點(diǎn)開始，逆箭線對非關(guān)鍵工作自右向左逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算、調(diào)整，每次右移1d，使值減小為有效。在自由時(shí)差許可的范圍內(nèi)，若每次右移1d不能奏效，可一次右移2d甚至3d，直到自由時(shí)差用完（為使計(jì)劃的總持續(xù)時(shí)間始終滿足工期規(guī)定的要求，在調(diào)整過程中，保持關(guān)鍵線路上的工作不動(dòng)）。5）所有非關(guān)鍵工作都按最早開始時(shí)間的后先順序，自右向左進(jìn)行了一次調(diào)整之后，為使方差進(jìn)一步縮小，再一次按工作最早開始時(shí)間的后先順序，自右向左地進(jìn)行調(diào)整。循環(huán)往復(fù)，直至全部工作的位置不能再右移為止。（3）網(wǎng)絡(luò)非關(guān)鍵工作計(jì)算、調(diào)整方法。如工序的最早開始時(shí)間為第天，最早結(jié)束時(shí)間為第天，自由時(shí)差為，若工序的日資源需要量為，若將工序右移1d，方差值計(jì)算如下：=右移1d后，方差值為方差變化值為

=

（14-45）若計(jì)算的方差變化值為負(fù)，即右移一天可使方差變?。蝗糇兓禐檎?，即右移一天可使方差變大。所以可用方差變化值的正、負(fù)來判斷某工作右移一天資源是否趨于均衡。由于為非負(fù)常數(shù)，故可用作為是否可以右移一天的判別式，用表示。稱為判別值。即=若計(jì)算出右移一天的判別值為負(fù)，則可將工序向右移一天，然后繪制新的資源動(dòng)態(tài)曲線，在自由時(shí)差范圍內(nèi)，考慮繼續(xù)將工序向右移一天，同理計(jì)算判別值，若仍為負(fù)，則工序還能向右再移一天。繼續(xù)進(jìn)行，直到不能移動(dòng)為止。若計(jì)算出右移一天的判別值為正，則表示方差減小不能奏效，可考慮將工序右移兩天，計(jì)算判別值，若計(jì)算出的判別值為負(fù)，則計(jì)算右移兩天的判別值之和，若為負(fù)值，即可將工序向右移兩天（在自由時(shí)差范圍內(nèi)）。綜上所述，若某工序有自由時(shí)差m天，在m天范圍內(nèi)，將工序逐日右移，每向右移動(dòng)一天計(jì)算一次判別值，則依次計(jì)算出，再計(jì)算出判別值的累加數(shù)列，然后從累加數(shù)列中找出一個(gè)出現(xiàn)最大負(fù)值的項(xiàng)次，該項(xiàng)次值即為右移的天數(shù)。若數(shù)列全為正數(shù)，則表示工序不能向右移。14.5.3網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的費(fèi)用優(yōu)化1、時(shí)間和費(fèi)用的關(guān)系工程的成本是由直接費(fèi)和間接費(fèi)組成的。直接費(fèi)由材料費(fèi)、人工費(fèi)及機(jī)械費(fèi)等構(gòu)成。間接費(fèi)包括施工組織管理的全部費(fèi)用。隨工期延長，工程直接費(fèi)減少而間接費(fèi)增加，因而，這兩類費(fèi)用迭加后形成的工程總成本費(fèi)用存在最小值。即總成本曲線存在最低點(diǎn)這一費(fèi)用－工期關(guān)系，工程工期變化與費(fèi)用變化的關(guān)系如圖14-32所示。圖14-32工程的成本與工期關(guān)系圖14.5.3網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的費(fèi)用優(yōu)化1、時(shí)間和費(fèi)用的關(guān)系費(fèi)用優(yōu)化是指按照“成本增加代價(jià)小則優(yōu)先壓縮”的原則，通過依次選擇并壓縮初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵線路及后來出現(xiàn)的新關(guān)鍵線路上各關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間（關(guān)鍵工作的壓縮幅度同樣要求按新關(guān)鍵線路的長度即時(shí)調(diào)整），在此過程中觀察隨工期縮短相應(yīng)引起的費(fèi)用變化情況，直至找到使工程總成本費(fèi)用取值達(dá)到最小值的適當(dāng)工期。圖14-32工程的成本與工期關(guān)系圖2.工程時(shí)間一費(fèi)用優(yōu)化計(jì)算為使整個(gè)工程的總成本最低，應(yīng)解決下列幾個(gè)具體問題：1）在規(guī)定工期的條件下，求出工程的最低成本。2）若需進(jìn)一步縮短工期，如何使所增加的成本最低。3）若以最低成本完成整個(gè)工程計(jì)劃，如何確定最優(yōu)工期。4）若增加一定費(fèi)用以縮短工程的工期，可以比原計(jì)劃縮短多少天。進(jìn)行計(jì)算前應(yīng)正確繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，并對各工作求出正常時(shí)間DN及正常費(fèi)用CN，加快時(shí)間DC及加快費(fèi)用CC等數(shù)據(jù)。3.費(fèi)用優(yōu)化計(jì)算步驟

（1）簡化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。不同工期的最低直接費(fèi)用，是通過在最小費(fèi)用率下壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間取得的。在縮短工期過程中，有些工作不能變成關(guān)鍵工作。簡化網(wǎng)絡(luò)圖的目的是在縮短工期過程中，刪去那些不能變成關(guān)鍵工作的非關(guān)鍵工作，使網(wǎng)絡(luò)簡化，減少計(jì)算工作量。3.費(fèi)用優(yōu)化計(jì)算步驟

（1）簡化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。簡化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的方法為：1）按工作正常持續(xù)時(shí)間找出關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路。2）令各關(guān)鍵工作都采用其最短持續(xù)時(shí)間，并進(jìn)行時(shí)間參數(shù)計(jì)算，找出新的關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路。重復(fù)此步驟直至不能增加新的關(guān)鍵線路為止。3）刪去不能成為關(guān)鍵工作的那些工作，將余下的工作的持續(xù)時(shí)間恢復(fù)為正常持續(xù)時(shí)間，組成新的簡化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。（2）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各工作費(fèi)用率△Ci-j

。（3）在簡化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中找出費(fèi)用率（或組合費(fèi)用率）最低的一項(xiàng)關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對象。（4）縮短找出的工作或一組工作的持續(xù)時(shí)間，其縮短值必須符合所在關(guān)鍵線路不能變成非關(guān)鍵線路，和縮短后其持續(xù)時(shí)間不小于最短持續(xù)時(shí)間的原則。（5）計(jì)算相應(yīng)增加的總費(fèi)用。（6）考慮工期變化帶來的間接費(fèi)及其他損益，在此基礎(chǔ)上計(jì)算總費(fèi)用。（7）重復(fù)（3）～（6）步驟，直到總費(fèi)用最低為止。例題14-10P323頁14.6網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的控制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的控制是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行中的記錄、檢查、分析和調(diào)整。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的控制應(yīng)貫穿于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行的全過程，其目標(biāo)是保證已編制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期和資源平衡目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。14.6網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的控制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行情況的檢查方法：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行情況檢查的目的是通過將工程實(shí)際進(jìn)度與計(jì)劃進(jìn)度進(jìn)行比較，得出實(shí)際進(jìn)度較計(jì)劃要求超前或滯后的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上預(yù)測后期工程進(jìn)度，從而對計(jì)劃能否如期完成，做出事先的估計(jì)。（1）S形曲線比較法（2）香蕉形曲線比較法（3）前鋒線比較法（4）列表比較法網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行情況的檢查方法(1)S形曲線比較法由于從工程項(xiàng)目施工進(jìn)展的過程來看，其單位時(shí)間內(nèi)完成的工作任務(wù)量一般都隨著時(shí)間的遞進(jìn)而呈現(xiàn)出兩頭少、中間多的分布規(guī)律，即工程的開工和收尾階段完成的工作任務(wù)量少而中間階段完成的工作任務(wù)量多，這樣，以橫坐標(biāo)表示進(jìn)度時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示累計(jì)完成工作任務(wù)量而繪制出來的曲線將是一條S形曲線。所謂S形曲線比較法，就是將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃確定的計(jì)劃累計(jì)完成工作任務(wù)量和實(shí)際累計(jì)完成工作任務(wù)量分別繪制成S形曲線，并通過兩