不確定條件下的選擇課件

第五章不確定條件下的選擇在前邊的分析當(dāng)中，我們一直假定消費(fèi)者對(duì)于價(jià)格、收入以及其他變量的信息是確切知道的，然而實(shí)際上人們的選擇總是面臨不確定性。在本章我們將考慮，人們?nèi)绾蚊鎸?duì)不確定性做出決策。什么是風(fēng)險(xiǎn)？風(fēng)險(xiǎn)是指在某一特定環(huán)境下，在某一特定時(shí)間段內(nèi)，某種損失發(fā)生的可能性。在這里我們這樣定義風(fēng)險(xiǎn)：在知道某種可能結(jié)果時(shí)，如果還知道各種可能結(jié)果發(fā)生的概率，則稱這種不確定性為風(fēng)險(xiǎn)。初始貨幣財(cái)富100元。面臨是否購(gòu)買(mǎi)某種彩票的選擇。彩票購(gòu)買(mǎi)支出5元。中彩的概率為2.5%，可以得到200元的獎(jiǎng)金；不中彩的概率為97.5%。決定：不購(gòu)買(mǎi)彩票，可以穩(wěn)妥持有100元初始貨幣財(cái)富。購(gòu)買(mǎi)彩票，中彩會(huì)擁有295元。不中彩，只有95元。彩票中獎(jiǎng)的概率：A—中獎(jiǎng)，B—不中獎(jiǎng)。P(A)—買(mǎi)一張彩票中獎(jiǎng)的概率。P(B)—買(mǎi)一張彩票不中獎(jiǎng)的概率。n—彩票發(fā)行總量。μ—中獎(jiǎng)彩票數(shù)量。P(A)==μ/nP(B)=1－=(n－μ)/n例：W0＝100元C＝5元R＝200元W1＝100－5＋200＝295元W2＝100－5＝95元P(A)==2.5％P(B)=1－=97.5％期望概率的作用在于幫助我們了解風(fēng)險(xiǎn)的期望和方差。我們面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)做出決策，在大多數(shù)時(shí)候取決于期望的大小。所謂期望就是對(duì)不確定事件所有可能性結(jié)果的一個(gè)加權(quán)平均，加權(quán)的權(quán)數(shù)就是概率。例：期望效用函數(shù)：E{U[;W1,W2]}=U(W1)+(1－)U(W2)=0.025U(295)+0.975U(95)期望效用有多種表達(dá)方式，上式給出了簡(jiǎn)單、易于分析的一種。期望值[W]:W＝W1+(1－)W2＝0.025295+0.97595＝7.375+92.635=100期望值的效用：U[W1+(1－)W2]=U(100)方差然而在有些情況下我們不能僅僅根據(jù)期望來(lái)確定決策，例如下邊的情況：結(jié)果1結(jié)果1結(jié)果2結(jié)果2概率收入概率收入工作10.520000.51000工作20.9915100.01510風(fēng)險(xiǎn)偏好人們承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的意愿是不同的：風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性，厭惡風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者，則相反風(fēng)險(xiǎn)中性者，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度則是無(wú)所謂。這三類人面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度截然不同，因此同樣的情況給他們帶來(lái)的效用也不同，因而會(huì)產(chǎn)生不同的決策。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者的效用函數(shù)WU[W1+(1－)W2]U(W)U(W1)+(1－)U(W2)U(W1)U(W2)ABU(W)W2OW1W1+(1－)W2Income

($1,000)UtilityTheconsumerisriskaversebecauseshewouldpreferacertainincomeof$20,000toagamblewitha0.5probabilityof$10,000anda0.5probabilityof$30,000.E101015201314161801630ABCD一個(gè)例子對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者來(lái)說(shuō)，為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)他們?cè)敢飧冻鲆恍┐鷥r(jià)，這個(gè)代價(jià)就是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。結(jié)果的可能變化越大，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)也越大。風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者的效用函數(shù)WU[W1+(1－)W2]U(W)U(W1)+(1－)U(W2)U(W1)U(W2)ABU(W)W2OW1W1+(1－)W2風(fēng)險(xiǎn)中性者的效用函數(shù)WU[W1+(1－)W2]U(W)U(W1)+(1－)U(W2)U(W1)U(W2)AU(W)W2OW1W1+(1－)W2降低風(fēng)險(xiǎn)

降低風(fēng)險(xiǎn)的三種方式：多樣化、保險(xiǎn)、信息搜集

多樣化：不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里。請(qǐng)看下邊的例子熱天冷天空調(diào)加熱器30000120001200030000多樣化可以減少風(fēng)險(xiǎn)，變量之間相關(guān)性越差越能夠減少風(fēng)險(xiǎn)。從理論上來(lái)說(shuō)，通過(guò)多樣化總是能減少風(fēng)險(xiǎn)，如果我們?cè)谫Y本市場(chǎng)（例如，股市）進(jìn)行多樣化投資，可以避免大部分的風(fēng)險(xiǎn)。一般來(lái)說(shuō)，如果支付的保險(xiǎn)金額剛好等于財(cái)產(chǎn)的期望損失，消費(fèi)者就會(huì)購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)，使得在遭受任何可能的損失時(shí)得到全部的補(bǔ)償。盡管投保并沒(méi)有改變消費(fèi)者的財(cái)產(chǎn)的期望值，但投保以后消除了風(fēng)險(xiǎn)，可以使消費(fèi)者獲得穩(wěn)定的收入。圖解：保險(xiǎn)市場(chǎng)設(shè)消費(fèi)者的投保金額為K，并交納保險(xiǎn)費(fèi)rK。在簽訂合同前，消費(fèi)者的財(cái)富為（W1，W2；p），他的選擇只有一個(gè)點(diǎn)簽訂這樣的保險(xiǎn)合同以后，消費(fèi)者的財(cái)富變成（W1-rK,W2+K-rK；p），他的選擇類似于預(yù)算線的一段。由于C2=W2+K-rK,C1=W1-rK可得出C2=W2+(1-r)(W1-C1)/r即預(yù)算線的斜率為-(1-r)/r風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者的無(wú)差異曲線是凸向原點(diǎn)的，這是我們就可以看出保險(xiǎn)的存在提高了消費(fèi)者的效用水平。思考：保險(xiǎn)費(fèi)率r如何確定對(duì)于保險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō)，收益R=prK-(1-p)(1-r)KR≥0，因此得：r≥1-p在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)內(nèi)，企業(yè)一般只能獲得零經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。此時(shí)保險(xiǎn)公司的保費(fèi)率r=1-p這時(shí)如果我們知道消費(fèi)者的效用函數(shù)，消費(fèi)者的決策就可以直接計(jì)算出來(lái)了。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)資產(chǎn)的概念：它能給所有者帶來(lái)貨幣收入流量。風(fēng)險(xiǎn)與資產(chǎn)的關(guān)系（在完全市場(chǎng)下風(fēng)險(xiǎn)越大受益也越大）為什么國(guó)庫(kù)券報(bào)酬率很低還有人來(lái)購(gòu)買(mǎi)呢？實(shí)際報(bào)酬（%）風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差%）普通股公司長(zhǎng)期債券美國(guó)國(guó)庫(kù)券8.82.40.521.28.53.4跨期消費(fèi)決策C1，C2表示消費(fèi)者在兩個(gè)時(shí)期的消費(fèi)水平，C1表示在前一時(shí)期用于