全等三角形練習(xí)題

全等三角形練習(xí)題（1）1如圖

是等邊三角，

是頂角

的等腰三角，以D為點(diǎn)作60°角，它的邊分別與ABAC交于點(diǎn)M和N連結(jié)MN（1）探究：

之間的關(guān)系并加以證；（2）若點(diǎn)，N別在線AB，CA上其他條件變，再探線段BM，MNNC之間關(guān)系，在圖2）中畫出相的圖形，并結(jié)論說明由。（1）（2）2、如圖所示，=∠ABD,AC=BD，是BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB中點(diǎn).試判斷AB位置關(guān)系并給出證明.3、如，已知

中，

厘米，

厘米，點(diǎn)

為的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在段BC以3厘米秒的度由點(diǎn)C點(diǎn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在段CA由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)．

①若點(diǎn)Q的動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相，經(jīng)過1秒后

與

是否全等，說明理由②若點(diǎn)Q的動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)速度為多時(shí)，能夠

與

全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同出發(fā)都逆時(shí)沿

三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長間點(diǎn)P與Q第一次在

的哪條邊上遇？4、已知，如圖延長等邊三角形

的各邊，使，，順次接，得

為求證：（1）；2）

為等邊三角．5、如圖，為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不點(diǎn)A重），在AE同側(cè)別作正三形ABC正三角形，AD與BE交于點(diǎn)O，BC于點(diǎn)，CD交點(diǎn)Q連結(jié)．以下五個(gè)論：①AD=②∥=BQDE=∠=60°成立有_________（把你認(rèn)為確的序號(hào)填上．6、如圖1)，∠ABC=∠DBC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條：_________________，使△ABC≌△DBC。

7、如圖2)，∠2，請(qǐng)補(bǔ)充個(gè)條件：__________________使△ABC△ADE。8、如圖，A=∠，AB=CD，要△AEC≌△DFB，還需補(bǔ)充一條件，這個(gè)件可以是(只需填寫一個(gè))．9、如圖，線段BD交點(diǎn)C，且AC=EC，BC=DC則AB與的關(guān)系是__________。10、圖ABBC，CD⊥BC，足分別為B，C，AB=BC，E為BC的點(diǎn)，且⊥BDF，若CD=4cm，AB的度為__________。11、圖，點(diǎn)EAB上，AC=AD，請(qǐng)你添一個(gè)條件使圖中存全等三角形。所添?xiàng)l件為。你得的一對(duì)全等三角是△≌△。

12、圖，AC∥DE∥EF，AC＝DE求證：AF＝BD13、知，如圖點(diǎn)B、F、、在一直線上AC、DF相交于GAB⊥，垂為BDE⊥，垂足為E，AB＝，BF＝CE。求證：（）△ABC≌△DEF；（）GF＝

且14、ABC中AD是中線O為AD的中點(diǎn)直線點(diǎn)O過ABC三分別作直線的垂線，垂足分別為G，EF，當(dāng)直線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與AD垂直時(shí)(如圖l)證：BE+CF當(dāng)直線繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與AD不垂直時(shí)如圖2圖3兩種況下，線BECFAG又有怎樣的量關(guān)系?出你的想，并對(duì)圖的猜想給予明。15、一個(gè)含°角直角三角板ABC和把直尺按圖示的位置放在一起，其直角的頂C直尺上，果分別過A、B兩點(diǎn)直尺作兩條垂線段AM和BN．探索線段AMBN、長度之間的關(guān)系，并說明理由．16、知：如圖直線AD與BC于點(diǎn)O，OA=OD，OB=OC。求證AB∥

17、知：如圖在△ABC中，AD平分BAC，DBC的中，ABDNAC，垂足分別為M、N．求證：BM=CN18、圖，已知ABC中AB=BC=1，ABC=90°把一塊含30角的直三角板的直角頂D放AC的中點(diǎn)（直角三角的短直角為DE長直角邊為DF），直角三角板繞點(diǎn)D按逆時(shí)方向旋轉(zhuǎn)。（1）在圖①中DE交AB于M，DF交BC于N①證明：DM=DN；②在這一旋過程中角三板DEF與ABC的重疊分為四形DMBN明四邊形DMBN的面是否發(fā)生變？若發(fā)生變化請(qǐng)說明是何變化的若不發(fā)生變化，求出其面積；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)如圖②的置，延長AB交M延長BC交DF于N，DM=DN是否然成立？成立，請(qǐng)給出證明，若不立，請(qǐng)說理由；（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)如圖③的置，延長FD交N延長ED交AB于M，DM=DN是否然成立？寫出結(jié)論，不用證明。19、知：如圖P是正形ABCD一點(diǎn)在正方形ABCD外一點(diǎn)E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．

(1)求證△CPB≌△AEB；(2)求證PBBE；(3)圖中否存在旋轉(zhuǎn)能夠重合的三角形?若存在，請(qǐng)出旋轉(zhuǎn)過；若不存在，請(qǐng)說明理由．20兩個(gè)小不同的腰直角三形三角板如圖1所示放置圖2是由它象出的幾何圖形，線上，連結(jié)．

在同一條直（1）請(qǐng)找出2中的全等三角形，并給予明（說明結(jié)論中不含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：．21、圖，小明出了邊長的第1正eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，出了正△A的面積。后分別取AB的三邊中A、B、11111111122C，作出了2正△B，算了正△BC的面積。同樣的方，作出了第3正△B，出了正△AB2222222333333的面積……由此可得第10個(gè)eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的面積（）1010

A．B．CD．22、列命題不確的是()A．全等角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線相B．有兩角和其中一個(gè)角的平分線對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角全等C．有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的個(gè)三角形等D．有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全23、圖BDCE分別是ABC和∠ACB