2016屆步步高高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí)人教新課標(biāo)文科配套課件版導(dǎo)學(xué)案題庫(kù)第八章立體幾何打包26份

學(xué)案 空間的垂直關(guān) ①直線垂直面，則垂直面 ；直線l∥α或l?α，則它們 3．(2011·長(zhǎng)沙模擬)對(duì)于不重合的兩個(gè)平面αβ其中，可以判定α與β平行的條件有 A．1 B．2C．3 D．4 5．(2011·大綱)已知點(diǎn)E、F分別在正方體ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值為 探究點(diǎn)一線面垂直的判定與性質(zhì)例 (2)若AB＝BC.求證：BDV—ABCDABCDVADVAD⊥ABCD.證明：AB⊥VD.探究點(diǎn)二面面垂直的判定與性質(zhì)2(2011·邯鄲月考)ABCD—A1B1C1D1O1、OA1ABCDO.O1DC⊥平面變式遷移 ＝AD，∠BAD＝60°，E，F(xiàn)AP，AD的中點(diǎn)．求證：(1)直線EFPCD；例3 (2009·)如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD＝2a，AD＝2a，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE＝λa(0<λ≤2)．C—AE—DθBE與平面ABCDφtanθtanφ＝1λ的值．變式遷移 求證：BC當(dāng)DPB的中點(diǎn)時(shí)，求ADPAC是否存在點(diǎn)EA—DE—P例(12分)P—ABCDABCD是∠A＝60°PDABCDM、NAD、PC的中點(diǎn).(1)證明：DNPMB；多角度審 (1)在平面PMB內(nèi)找到(或構(gòu)造)一條直線與DN平行即可；(2)要證證明(1)QNQ且QN＝MD，故四邊形QNDM是平行四邊形，∴DN∥PMB.[6分又因?yàn)榈酌鍭BCD是∠A＝60°MAD中點(diǎn)，所以MB⊥AD.又AD∩PD＝D，所以MB⊥平面PAD.11．證明線面垂直的方法：(1)線面垂直的定義：a與α內(nèi)任何直線都垂直?a⊥α；(2)判定定理證明線線垂直的方法：(1)90°；(2)平面幾何中證明線線垂(滿分：75分一、選擇題(525分1．(2011·濱州月考)a，bα，βa⊥α，b⊥βα⊥βa⊥b α⊥βm∥α，α∩β＝nm∥n. B．如果平面α不垂直面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直面平面α的斜線AB交α于點(diǎn)B，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線l與AB垂直，且交α于點(diǎn)C，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是( B．一個(gè) 二、填空題(412分P—ABCD的底面ABCDa＝PD＝2a，則它的5個(gè)面中，互相垂直的面 對(duì)7．(2011·金華模擬)ABCD—A1B1C1D11AA1BD垂足為點(diǎn)HH是△A1BD②AH垂直面CB1D1；③AC1與B1C所成的角是90°.其中正確命題的序號(hào) 8．正四棱錐S－ABCD底面邊長(zhǎng)為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為 三、解答題(38分ABCD是正方形，MAABCD，PD∥MA，E、G、FMB、PB、PCP—ABCD中，PDABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，EPC的中點(diǎn)，AD＝CD＝1，DB＝22.B1C與DE求證：平面EB1D⊥平面

學(xué)案 空間的垂直關(guān)1．(1)②相交③垂直(2)①任意②平行2．射影直角 3.(1)②一條垂線(2)交線4.垂 5.例1 解題導(dǎo)引線面垂直的判斷方法是：證明直線垂直平面內(nèi)的兩條相交直線．即ABESE，DERt△ABC中，D、EAC、AB的中點(diǎn)，故DE∥BC，且DE⊥AB，∴△SAB∴ABSDE.SD?在△SAC中，SA＝SC，DAC∴SD∴BD變式遷移1 證明∵平面VAD⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB?平面ABCD，∴AB∵VD?例2 解題導(dǎo)引證明面面垂直，可先證線面垂直，即設(shè)法先找到其中一個(gè)平面的一證明AC，BD，A1C1OAC，BD的交點(diǎn)，O1A1C1，B1D1的A1OCO1A1OABCD，∴O1CABCD，又O1C?平面O1DC，O1DC證明(1)如圖，在△PADE，F(xiàn)AP，ADEF∥PD.EF?PCD，PD?PCD，所以直線EF∥平面PCD.(2)BD.AB＝AD，∠BAD＝60°，所以△ABD為正三角形．因?yàn)镕是AD的中點(diǎn)，所以BF⊥AD.因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD，BF?平面ABCD，BF?BEFBEF例3 解題導(dǎo)引高對(duì)直線與平面所成的角及二面角的考查是熱點(diǎn)之一．有時(shí)在(1)證明BDABCD∵SDABCD，∴BDBEABCD(2)解SDABCD，CD?ABCD∴CD⊥AD.∴CDDSADDF⊥AEFCFCF⊥AE，故∠CFDC—AE—D的平面角，即∠CFD＝θ.Rt△BDE∴tan Rt△ADE中，∵AD＝ 從而 2λa 在Rt△CDF中，tan tanθ·tan2·λ＝1?2λ∈(0,2]λ＝2變式遷移3 (1)證明∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥BC.又∠BCA＝90°，∴AC⊥BC.又AC∩PA＝A，∴BC(2)解∵DPB∴∠DAEADPAC2∴AD＝22Rt△ABC2Rt△ADE中，sin∠DAE＝DE＝BC＝ 44∴ADPAC所成的角的正弦值為4(3)解∵DE∥BC，又由(1)知，BC∴DE∴∠AEPA—DE—PPCEEA—DE—P [α，βlαl面β，故A正確；如果平面α內(nèi)存在直線垂直面β，那么由面面垂直的判定定理知α⊥β，故B正確；兩個(gè)平面都與第三個(gè)平面垂直時(shí)，易證交線與第三個(gè)平面垂直，故C正確；兩個(gè)平面α，β垂直時(shí)，平面α內(nèi)與交線平行的直線與β平行，故D錯(cuò)誤．]解析PABPADABCDPADPCD.解析ABCD—A1B1C1D1A—A1BDA點(diǎn)在A1BDHA1BDCB1D1A1BD所成的角等于90°.8.6＋解析CDF，SCGACGEFP的軌跡是△EFG

＝

2＝2∴EF＋FG＋GE＝6＋9．(1)證明MAABCD，PD∥MA，所以PD⊥平面ABCD.BC?ABCDPD⊥BC.(2分)因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，PD∩DC＝DBCPDC.(4分在△PBCG、FPB、PCGF∥BCGFPDC.GF?EFG，所以平面EFG⊥平面PDC.(6分)(2)解PDABCDABCDMA＝1，則PD＝AD＝2，VP－ABCD＝1S正方形ABCD·PD＝8.(8分 由題意可知，DAMABPD∥MA，所以DA即為點(diǎn)P到平面MAB的距離，VP－MAB＝1×1×1×2×2＝2.(10分 VP－MAB∶VP－ABCD＝1∶4.(12分)AC∩BD＝HEH.在△ADCAD＝CDDB平分∠ADCH所以PA∥平面BDE.(4分)證明ACPBD.(8分(3)解由ACPBD可知，BH為BCPBD內(nèi)的射影，所以∠CBHBCPBDAD⊥CD，AD＝CD＝1，DB＝22DH＝CH＝2，BH＝3Rt△BHC

2 BCPBD所成的角的正切值為(12分11．(1)解A1DA1D∥B1C知，B1CDEA1DDE分A1EABCD－A1B1C1D1a，則A1D＝2a，A1E＝DE＝5255 5∴直線B1C與DE所成角的余弦值是 分5證明B1CF，B1DG，連接BF，EG，GF.∵CD⊥平面BCC1B1，且BF?平面BCC1B1，∴CD⊥B