自動控制原理復習資料相當全

總復習第一章的概念典型的反饋控制系統(tǒng)基本組成框圖：串連補償元件放大元件執(zhí)行元件被控對象反饋補償元件測量元件輸出量局部反饋輸入量－－ 主反饋自動控制系統(tǒng)基本控制方式：(1)、反饋控制方式；(2)、開環(huán)控制方式；(3)、復合控制方式?；疽蟮奶岱ǎ嚎梢詺w結為穩(wěn)定性（長期穩(wěn)定性）、準確性（精度）和快速性（相對穩(wěn)定性）。第二章要求:掌握運用拉氏變換解微分方程的方法；牢固掌握傳遞函數(shù)的概念、定義和性質；明確傳遞函數(shù)與微分方程之間的關系；能熟練地進行結構圖等效變換；明確結構圖與信號流圖之間的關系；熟練運用梅遜公式求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；C(s)C(s) C(s)C(S)R(s)R(s) R(s)R(S)例1某一個控制系統(tǒng)動態(tài)結構圖如下，試分別求系統(tǒng)的傳遞函數(shù):1,2 ，2,1 。 1 1 2 2C(s) G(s) C(s) GGGR1(s)1GG1GG,R2(s)1G1G2G3G 1 1234 1 1234C(s)C(s)E(s)E(S)例2某一個控制系統(tǒng)動態(tài)結構圖如下，試分別求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： , , , 。R(s)N(s)R(s)N(s)例3：)s)H(s(s)G(G1(s)(s)GGR(s)C(s)2121s)H(s()(s)GG1()sG-N(s)C(s)212 P K Kk1例4、一個控制系統(tǒng)動態(tài)結構圖如下，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。CW1W2CW1W2W3W5W4X（S） X(S) WWW c 123 X(S)1WWWWWW r 234 125例5如圖RLC電路，試列寫網絡傳遞函數(shù)U(s)/U(s). c rCur(t) i(t)R L LCd2ucCur(t) dt2 dt c ru(t)c解:零初始條件下取拉氏變換：LCs2U(s)RCsU(s)U(s)U(s) c c c r U(s) 1 G(s)c U(s)LCs2RCs1 r例6某一個控制系統(tǒng)的單位階躍響應為：C(t)12e2tet，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、微分方程和脈沖響應。 3s2 d2c(t) dc(t) dr(t) 解：傳遞函數(shù)：G(s)，微分方程： 3 2c(t)32r(t) (s2)(s1) dt2 dt dt脈沖響應：c(t)et4e2t例7一個控制系統(tǒng)的單位脈沖響應為C(t)4e2tet，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、微分方程、單位階躍響應。 3s2 d2c(t) dc(t) dr(t)解：傳遞函數(shù)：G(s)，微分方程： 3 2c(t)32r(t) (s2)(s1) dt2 dt dt單位階躍響應為：C(t)12e2tet第三章本章要求：穩(wěn)定性判斷正確理解系統(tǒng)穩(wěn)定性概念及穩(wěn)定的充要條件。閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根均具有負實部；或者說，閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點均分布在平面的左半部。熟練運用代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，并進行分析計算。穩(wěn)態(tài)誤差計算正確理解系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的概念及終值定理應用的限制條件。牢固掌握計算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法。牢固掌握靜態(tài)誤差系數(shù)法及其應用的限制條件。動態(tài)性能指標計算掌握一階、二階系統(tǒng)的數(shù)學模型和典型響應的特點。牢固掌握一階、二階系統(tǒng)特征參數(shù)及欠阻尼系統(tǒng)動態(tài)性能計算。掌握典型欠阻尼二階系統(tǒng)特征參數(shù)、極點位置與動態(tài)性能的關系。例1.二階系統(tǒng)如圖所示,其中0.5,4(弧度/秒)當輸入信號為單位階躍信號時,n試求系統(tǒng)的動態(tài)性能指標.解: arctg12arctg10.52601.05(弧度)t7(秒)0.05 0.5 s0.54dn12410.523.46t4.5n0.45.542.14(秒)0.02t1.050.60(秒)s r12 3.46 n例t2已知n某控制系統(tǒng)方0.91(秒框)圖如圖所示,要求該系統(tǒng)的單位 p階躍響應n12 3c(t).46具有超%3.16%%3.16%100%10025.0121pee.K,1p之值及內反饋系數(shù)益試確定前置放大器的增秒峰值時間pt(2)求閉環(huán)傳遞函數(shù),并化成標準形式解:(1)由已知p和tp計算出二階系統(tǒng) C(s) 10K R(s) (110 參數(shù)及n s2 )s10K由pe/12100%16.3%(3)與標準形式比較2例3R已知圖中(s得)Tm=0.2，0.5K=5，求系統(tǒng)單位階躍響應指標。 C(s)R(s)C(ss2)2nnsn2 又tpn12 K 2n110n210K 得n3.63rad/ss(Ts1) 解得K1.320.263 (-) m G(s) K 解3：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為(s) 1G(s)s(Ts1)K mK/T 2化為標準形式(s) m n s2s/TmK/Tms22nsn2即有2=1/T=5,=K/T=25n m n2 m %e12100%16.3%t 0.73秒3.5t1.4秒n 0.486秒解得=5,ζ=0.5npdn12 rd例4某控制系統(tǒng)動態(tài)結構圖如下，要求系統(tǒng)阻尼比ξ=0.6,確定K值；并計算單位階躍函數(shù)輸入時閉環(huán)系統(tǒng)響應的σ%、t（5%）。s閉環(huán)傳遞函數(shù)：10(s) 10,,,215K s2(15K)s10，由nn 得K=0.56； 3.5%e12100%9.5%ts2.4秒n4s5例5：設控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)為G(s)，試用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定s2(s22s3)在復平面的右半平面上特征根的數(shù)目。s42s3s24s50解：特征方程： 勞斯表控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，右半平面有兩個特征根。K例6：一個單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（S）=，要求系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。試確定K的圍(用勞斯判據(jù))。解：特征方程：0.025s3035s2sK勞斯表系統(tǒng)穩(wěn)定的K值圍（0，14）s47s317例6：系統(tǒng)的特征方程：S(0.1S1)(0.25S1)0s217s60解：列出勞斯表：因為勞斯表中第一列元素無符號變化，說明該系統(tǒng)特征方程沒有正實部根，所以：系統(tǒng)穩(wěn)定。型型別靜態(tài)誤差系數(shù)階躍輸入)(1)(tRtr斜坡輸入Rttr)(加速度輸入2)(2RttrpKvKaK)1(PssKReVssKReassKRe0K00)1(KR∞∞Ⅰ∞K00KR∞Ⅱ∞∞K00KR000第四章根軌跡根軌跡方程mK* (sz)j j1 1ej(2k1)(k0,1,2,)n(sp) i i1K*|sz|m j1 j1,m(sz)n(sp)(2k1)n|sp| j1 j i1 i i根跡繪制的基本法則廣義根軌跡（1）參數(shù)根軌跡（2）零度根軌跡K* 例1:某單位反饋系統(tǒng)， G(s);2,;2,13p)2)(1(sss 1 2(2)實軸根軌跡（0，-1）；（-2，-∞）nm漸近線：3條。 pzi i0(1)(2)漸近線的夾角：σi1 i1 1 a n(2mk1)ππ30π漸近線與實軸的交點：,,π a nm 3 3 1 1 1分離點：0dd1d2得：，與虛軸的交點d0.42,d1.58(舍去) 1 2系統(tǒng)的特征方程：1G(s)H(s)0即(s33s22sK*)0sj j3322jK*0 32K*0 320實部方程:虛部方程： 2 0解得：K*6K*0(舍去)臨界穩(wěn)定時的K=6例2已知負反饋系統(tǒng)閉環(huán)特征方程D(s)s3s20.25s0.25K0，試繪制以K為可變參數(shù)的根軌跡圖；由根軌跡圖確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的K值；0.25K解特征方程D(s)s3s20.25s0.25K0得根軌跡方程為1；s(s0.5)2根軌跡的起點為p0,pp0.5;終點為（無開環(huán)有限零點）； 1 2 3根軌跡共有3支，連續(xù)且對稱于實軸；根軌跡的漸近線有nm3條，npmz (2k1) i j 160,180;i1 j10.33；a nm a nm 3實軸上的根軌跡為[0,0.5](,0.5]；分離點，其中分離角為/2，分離點滿足下列方程n 1120；dpdd0.5i1 i1解方程得d0.17；6（7）根軌跡與虛軸的交點：將sj代入特征方程，可得實部方程為－2＋0.25K0；虛部方程為30.250；0.5,K1由根軌跡圖可得系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時K1；1,2由上述分析可得系統(tǒng)概略根軌跡如右圖所示：例3已知負反饋系統(tǒng)閉環(huán)特征方程D(s)s310s224sK0,試繪制以K為可變參數(shù)的根軌跡圖;由根軌跡圖確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的K值.K解特征方程D(s)s310s224sK0得根軌跡方程為1；s(s4)(s6)（1）3條根軌跡的起點為p10,p24,p36;(2)漸近線：3條。 180(2k1)60,180漸近線的夾角：a 31漸近線與實軸的交點：(046)03.33 1 1 1a 3分離點： 0 dd4d6即3d220d240得d1.57（舍去）d5.1 1 2與虛軸的交點系統(tǒng)的特征方程：s(s+4)(s+6)+K*=0令sj代入，求得實部方程:102K*0虛部方程：3240解得：4.90(舍去)K*240K*0臨界穩(wěn)定時的K=240第五章本章要求：22ωsAωii2211)(sATssUo)(11)(22/220TarctgtSinTAeTTAtuTt:穩(wěn)態(tài)分量其中：AA()1/12T2,()arctgTuSin(tarctgT)A?A()sin[t()]cos(t)1AG(2jT2)sin[tG(j)]s A()G(j) G(j)A()ej()()G(j)掌握開環(huán)頻率特性曲線的繪制；（1）開環(huán)幅相曲線的繪制方法確定開環(huán)幅相曲線的起點0和終點;確定開環(huán)幅相曲線與實軸的交點(,0) Im[G(j)H(j)]0 x或(x)G(j)H(jx)k;k0.1,2,gggx為穿越頻率，開環(huán)幅相曲線曲線與實軸交點為ReG(j)H(j)G(j)H(j) x x x x3）開環(huán)幅相曲線的變化圍（象限和單調性）。（2）開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線1）開環(huán)傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)分解；確定一階環(huán)節(jié)、二階環(huán)節(jié)的交接頻率，將各交接頻率標注在半對數(shù)坐標圖的軸上；K/繪制低頻段漸近特性線：低頻特性的斜率取決于，還需確定該直線上的一點，可以采用以下三種 方法： 方法一：在min圍，任選一點，計算0:La(0)20lgK20lg0方法二：取頻率為特定值1，則L(1)20lgK0 a 1方法三：取L()為特殊值0，則有K/v1，即K a 0 0 0每兩個相鄰交接頻率之間為直線，在每個交接頻率點處，斜率發(fā)生變化，變化規(guī)律取決于該交接頻率對應的典型環(huán)節(jié)的種類，如下表所示。3、熟練運用頻率域穩(wěn)定判據(jù)；奈氏判據(jù)：反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是閉合曲線包圍臨界點(1,j0)點的圈數(shù)R等于開環(huán)傳遞函數(shù)的正實部極點數(shù)ZP。PRPN 4、掌握穩(wěn)定裕度的概念； c相角裕度：系統(tǒng)開環(huán)頻率特性上幅值為1時所對應的角頻率稱為幅值穿越頻率或截止頻率，記為，即A()G(j)H(j)1 cc c 180G(j)H(j)0定義相位裕度為 c c:解0)V(lim)U(lim)]G(j[Im)V(-)]Re[G(j)U(j-)G(j-180)G(j0|)G(j|-90)G(j|)G(j|0-90)G(j|)G(j|)G(j)T(1k-T1KT)T(1KT1KT-T1K)jT(1jK2222222222kTarctgT例1.G(s)K試繪制其Nyquist圖。s(Ts1)例2.G(S)0K0S2(1TS)(1TS) 1 2解:G(j) K(j)2(1jT)(1jT) 1 2K|G(j)|21T221T22 1 2G(j)-180arctgTarctgT 1 20|G(j)|G(j)-180例3.G(S)SK(T(T1SS1)1)(T2T1)::解)(lim)()(lim)T(1)1(T1)()G(j-90)G(j0|)G(j|-90)G(j|)G(j|0-90)G(j1T1K|)G(j|2122221222121222221VTTKUTTKjTTkarctgTarctgTT0 10 2例4已知兩個負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：（1）G(s) ，（2）G(s) 0 (0.1s1)(2s1) s(s1)(2s1)試分別作出幅相頻特性；并用奈奎斯特判據(jù)判斷各系統(tǒng)的穩(wěn)定性。10（1）G(j)arctg0.1arctg20.0121421起點：終點：穿過負實軸：0A()0 x x 2 2（2）G(j) 900arctgarctg2j(23)3221421起點：終點：1穿過負實軸：230，，A()1.33 x x x 2 x2 50 4例5已知單位負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：（1）G(s)（2）G(s)s(5s1) s(s1)(2s1)試分別作出幅相頻特性；并用奈奎斯特判據(jù)判斷各系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 50 50（1）（1）G(j) 90arctg5j(j51)2521起點：終點：穿過負實軸：0A()0 x x 4 4（2）G(j) 900arctgarctg2j(23)32214211穿過負實軸：230，，A()2.67 x x x 2 x2例3最小相位控制系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖所示。試求開環(huán)傳遞函數(shù)G（S）。sK(1)傳遞函數(shù)：G(s) 1 ss2(1)2K在低頻段有L()20lg4020lgKK100a 2100(0.25s1)所以系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)s2(0.01s1)例4最小相位控制系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖所示。試求開環(huán)傳遞函數(shù)G（S）；并求單位斜坡函數(shù)輸入時閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 K(0.1s1) 20lgK60 1 1G(s)，，e0.001s(0.25s1)(0.01s1)K1000ssK1000v第六章本章要求:掌握常用校正裝置的頻率特性及其作用；掌握選擇校正裝置的方法；重點掌握串聯(lián)校正設計方法；4、了解反饋校正、復合校正的設計方法；目前工程實踐中常用的校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正和復合校正三種。100例1：一個單位負反饋系統(tǒng)其開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，要求相位裕量不小于50o，校正后的s(0.1s1)46.3，試確定系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正裝置。c2100G(s)解： s(0.1s1)作伯德圖，31.6,,,()17.50 c c 取46.3，由10lg40(lglg)，得4.6，T10.01 c m c cm1/21.6,1T m199.2 2T m1 1 s挍正裝置傳遞函數(shù)：Gc(s)211.6， 1 s99.211s100 21.6 ()520500滿挍正后開環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)G(s) ，校驗： c s(0.1s1) 1 c2.992.9920例2：一個單位負反饋系統(tǒng)其開環(huán)傳遞函數(shù)為C（S）=，要求相位裕量不小于50o，校正后的10， S(0.5S1) c2試確定系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正裝置。20解G(s)作伯德圖s(0.5s1)6.32,,,()17.50c c取10，由10lg40(lglg)，得4.6，T10.0466 c m c cm1 /4.66T m 1 21.4T m1 1 s挍正裝置傳遞函數(shù)：Gc(s)4.166， 1 s21.411s204.66()51.30500滿足挍正后開環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)G(s)，校驗： c s(0.5s1) 1 c1s21.4第八章本章要求:1、了解非線性系統(tǒng)的特點2、掌握研究非線性系統(tǒng)描述函數(shù)法3描述函數(shù)法描述函數(shù)法是基于頻域分析法和非線性特性諧波線性化的一種圖解分析方法。例1非線性控制系統(tǒng)，結構圖;非線性特性部分用描述函數(shù)代替，如果N（A）和G（j）曲線分別為：（a）、（b）、（c），試判斷其穩(wěn)定性[曲線（c）A、B兩點哪個是自振點]。結構圖自動控制原理復習指導2009-2010第一學期第一章：知識點閉環(huán)系統(tǒng)（或反饋系統(tǒng)）的特征：采用負反饋，系統(tǒng)的被控變量對控制作用有直接影響，即被控變量對自己有控制作用。典型閉環(huán)系統(tǒng)的功能框圖。一些重要的概念與名詞自動控制在沒有人直接參與的情況下，通過控制器使被控對象或過程按照預定的規(guī)律運行。自動控制系統(tǒng)由控制器和被控對象組成，能夠實現(xiàn)自動控制任務的系統(tǒng)。被控制量在控制系統(tǒng)中．按規(guī)定的任務需要加以控制的物理量?？刂屏孔鳛楸豢刂屏康目刂浦噶疃咏o系統(tǒng)的輸入星．也稱控制輸入。擾動量干擾或破壞系統(tǒng)按預定規(guī)律運行的輸入量，也稱擾動輸入或干擾掐入。反饋通過測量變換裝置將系統(tǒng)或元件的輸出量反送到輸入端，與輸入信號相比較。反送到輸入端的信號稱為反饋信號。負反饋反饋信號與輸人信號相減，其差為偏差信號。負反饋控制原理檢測偏差用以消除偏差。將系統(tǒng)的輸出信號引回插入端，與輸入信號相減，形成偏差信號。然后根據(jù)偏差信號產生相應的控制作用，力圖消除或減少偏差的過程。開環(huán)控制系統(tǒng)系統(tǒng)的輸入和輸出之間不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響，這樣的系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。開環(huán)控制又分為無擾動補償和有擾動補償兩種。閉環(huán)控制系統(tǒng)凡是系統(tǒng)輸出端與輸入端存在反饋回路，即輸出量對控制作用有直接影響的系統(tǒng)，叫作閉環(huán)控制系統(tǒng)。自動控制原理課程中所討論的主要是閉環(huán)負反饋控制系統(tǒng)。復合控制系統(tǒng)復合控制系統(tǒng)是一種將開環(huán)控制和閉環(huán)控制結合在一起的控制系統(tǒng)。它在閉環(huán)控制的基礎上，用開環(huán)方式提供一個控制輸入信號或擾動輸入信號的順饋通道，用以提高系統(tǒng)的精度。自動控制系統(tǒng)組成閉環(huán)負反饋控制系統(tǒng)的典型結構如圖1．2所示。組成一個自動控制系統(tǒng)通常包括以下基本元件1．給定元件給出與被控制量希望位相對應的控制輸入信號(給定信號)，這個控制輸入信號的量綱要與主反饋信號的量綱相同。給定元件通常不在閉環(huán)回路中。2．測量元件測量元件也叫傳感器，用于測量被控制量，產生與被控制量有一定函數(shù)關系的信號被控制量成比例或與其導數(shù)成比例的信號。測量元件的精度直接影響控制系統(tǒng)的精度應使測量元件的精度高于系統(tǒng)的精度，還要有足夠寬的頻帶。3．比較無件用于比較控制量和反饋量并產生偏差信號。電橋、運算放大器可作為電信號的比較元件。有些比較元件與測量元件是結合在一起的，如測角位移的旋轉變壓器和自整角機等。4．放大元件對信號進行幅值或功率的放大，以及信號形式的變換．如交流變直流的相敏整流或直流變交流的相敏調制。5．執(zhí)行元件用于操縱被控對象，如機械位移系統(tǒng)中的電動機、液壓伺服馬達、溫度控制系統(tǒng)中的加熱裝置。執(zhí)行元件的選擇應具有足夠大的功率和足夠寬的頻帶。6．校正元件用于改善系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。根據(jù)被控對象特點和性能指標的要求而設計。校正元件串聯(lián)在由偏差信號到被控制信號間的前向通道中的稱為串聯(lián)校正；校正元件在反饋回路中的稱為反饋校正。7．被控對象控制系統(tǒng)所要控制的對象，例如水箱水位控制系統(tǒng)中的水箱、房間溫度控制系統(tǒng)中的房間、火炮隨動系統(tǒng)中的火炮、電動機轉速控制系統(tǒng)中電機所帶的負載等。設計控制系統(tǒng)時，認為被控對象是不可改變的，它的輸出即為控制系統(tǒng)的被控制量。8．能源元件為控制系統(tǒng)提供能源的元件，在方框圖常不畫出。對控制系統(tǒng)的基本要求1．穩(wěn)定性穩(wěn)定性是系統(tǒng)正常工作的必要條件。2．準確性要求過渡過程結束后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度比較高，穩(wěn)態(tài)誤差比較小．或者對某種典型輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差為零。3．快速性系統(tǒng)的響應速度快、過渡過程時間短、超調量小。系統(tǒng)的穩(wěn)定性足夠好、頻帶足夠寬，才可能實現(xiàn)快速性的要求。第二章：知識點1、建立系統(tǒng)的微分方程，繪制動態(tài)框圖并求傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)的概念適用于線性定常單輸入、單輸出系統(tǒng)。求傳遞函數(shù)通常有兩種方法：對系統(tǒng)的微分方程取拉氏變換，或化簡系統(tǒng)的動態(tài)方框圖。對于由電阻、電感、電容元件組成的電氣網絡，一般采用運算阻抗的方法求傳遞函數(shù)。結構圖的變換與化簡化簡方框圖是求傳遞函數(shù)的常用方法。對方框圖進行變換和化簡時要遵循等效原則：對任一環(huán)節(jié)進行變換時，變換前后該環(huán)節(jié)的輸人量、輸出量及其相互關系應保持不變?；喎娇驁D的主要方法就是將串聯(lián)環(huán)節(jié)、并聯(lián)環(huán)節(jié)和基本反饋環(huán)節(jié)用一個等效環(huán)節(jié)代替?；喎娇驁D的關鍵是解除交叉結構，即移動分支點或相加點，使被簡化的環(huán)節(jié)中不存在與外部直接相連的分支點和相加點。利用梅森(Mason)公式求傳遞函數(shù)。第i條前向通路傳遞函數(shù)的乘積流圖的特征式=1-所有回路傳遞函數(shù)乘積之和+每兩個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和-每三個….=1-第三章：知識點一階系統(tǒng)對典型輸入信號的輸出響應。（單位）階躍函數(shù)（Stepfunction）（單位）斜坡函數(shù)（Rampfunction）速度（單位）加速度函數(shù)（Accelerationfunction）拋物線（單位）脈沖函數(shù)（Impulsefunction）正弦函數(shù)（Simusoidalfunction）Asinut，當輸入作用具有周期性變化時。動態(tài)性能指標：延遲時間：（DelayTime）響應曲線第一次達到穩(wěn)態(tài)值的一半所需的時間，叫延遲時間。jklmno上升時間（RiseTime）響應曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%，所需的時間?！?%上升到95%，或從0上升到100%，對于欠阻尼二階系統(tǒng)，通常采用0～100%的上升時間，對于過阻尼系統(tǒng)，通常采用10～90%的上升時間〕，上升時間越短，響應速度越快。峰值時間（PeakTime）：響應曲線達到過調量的第一個峰值所需要的時間。調節(jié)時間（SettlingTime）：在響應曲線的穩(wěn)態(tài)線上，用穩(wěn)態(tài)值的百分數(shù)（通常取5%或2%）作一個允許誤差圍，響應曲線達到并永遠保持在這一允許誤差圍，所需的時間。最大超調量（MaximumOvershoot）：指響應的最大偏離量h(tp)于終值之差的百分比，即或評價系統(tǒng)的響應速度；同時反映響應速度和阻尼程度的綜合性指標。評價系統(tǒng)的阻尼程度。一階系統(tǒng)的時域分析單位階躍響應單位階躍函數(shù)的拉氏變換為，則系統(tǒng)的輸出由式為對上式取拉氏反變換，得（3-4）注：R(s)的極點形成系統(tǒng)響應的穩(wěn)態(tài)分量。響應曲線在時的斜率為，如果系統(tǒng)輸出響應的速度恒為，則只要t＝T時，輸出c(t)就能達到其終值。如圖3-4所示。由于c(t)的終值為1，因而系統(tǒng)階躍輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差為零。動態(tài)性能指標：二階系統(tǒng)時間響應及其動態(tài)性能指標計算。典型傳遞函數(shù)二階系統(tǒng)的單位階躍響應兩個正實部的特征根不穩(wěn)定系統(tǒng)，閉環(huán)極點為共扼復根，位于右半S平面，這時的系統(tǒng)叫做欠阻尼系統(tǒng)，為兩個相等的根,臨界阻尼系統(tǒng)，兩個不相等的根，過阻尼系統(tǒng)，虛軸上，瞬態(tài)響應變?yōu)榈确袷?，無阻尼系統(tǒng)?欠阻尼情況二階系統(tǒng)一般取。其它的動態(tài)性能指標，有的可用精確表示，如,有的很難用準確表示，如,可采用近似算法。當0時，特征根s1.2=,⑴時，亦可用⑵（上升時間）一定，即一定，,響應速度越快⑶⑷超調量在峰值時間發(fā)生，故即為最大輸出⑸調節(jié)時間的計算選取誤差帶當較小系統(tǒng)的單位階躍響應為C(t)=1-動態(tài)性能指標計算公式為上升時間峰值時間其中Td是有阻尼振蕩周期，且Td=是有阻尼振蕩頻率。超調量調整時間振蕩次數(shù)N=（=0.05）或N=（=0.02）5、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析特征根必須全部分布在S平面的左半部，即具有負實部。已知系統(tǒng)的特征方程時，可采用Routh穩(wěn)定判據(jù)或Hurwitz穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。特征多項式各項系數(shù)均大于零(或同符號)是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件。Routh判據(jù)：由特征方程各項系數(shù)列出Routh表，如果表中第一列各項嚴格為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定；第一列出現(xiàn)負數(shù)，則系統(tǒng)不穩(wěn)定，且第一列各項數(shù)值符號改變的次數(shù)就是正實部特征根的數(shù)目。Hurwitz判據(jù)：由特征方程各項系數(shù)構成的各階Hurwitz行列式全部為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定。勞斯穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)所列勞斯表第一列系數(shù)符號的