2022-2023學(xué)年河南省漯河市召陵區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年河南省漯河市召陵區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析_第2頁
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文檔簡介

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如果,那么的值為()A. B.-5 C.9 D.2.x=5是方程x-2a=l的解,則a的值是()A.-lB.1C.2D.33.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,下列結(jié)論一定正確的是()A.∠D=120° B.∠C=60° C.AB∥CD D.∠B=120°4.如圖,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),則線段AP的長不可能是()A.2.5cm B.3cm C.4cm D.5cm5.如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和7,那么該等腰三角形的周長為()A.15 B.18 C.15或18 D.無法計(jì)算6.下列長度的三條線段,能組成三角形的是()A.2cm,3cm,4cm B.1cm,4cm,2cmC.1cm,2cm,3cm D.6cm,2cm,3cm7.如圖,點(diǎn)在的延長線上,下列條件中不能判定的是()A. B. C. D.8.如圖,把ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在同一平面的A′處,且落在四邊形BCED的外部時(shí),A與1和2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()A.A122 B.A12C.3A212 D.2A129.將點(diǎn)P(m+2,2m+1)向左平移1個(gè)單位長度到P′,且P′在y軸上,那么P′的坐標(biāo)是()A.(1,﹣1) B.(1,﹣2) C.(1.﹣3) D.(1,1)10.要使成立,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≤4B.a(chǎn)≤-4C.a(chǎn)≥4D.一切實(shí)數(shù)11.下列命題中正確的有().①相等的角是對(duì)頂角;②若a//b,b//c,則a∥c;③同位角相等;④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)12.在方程組中,代入消元可得()A.3y–1–y=7 B.y–1–y=7C.3y–3=7 D.3y–3–y=7二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.要使有意義,則x的取值范圍是_____14.如圖,兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起,將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距離為6,則陰影部分面積是_____15.的立方根是_____.16.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為,則其對(duì)角線的總條數(shù)為__________條17.請(qǐng)根據(jù)圖上信息,寫出一個(gè)關(guān)于溫度x(℃)的不等式_____________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,點(diǎn)D與點(diǎn)E分別是△ABC的邊長BC、AC的中點(diǎn),△ABC的面積是20cm.(1)求△ABD與△BEC的面積;(2)△AOE與△BOD的面積相等嗎?為什么?19.(5分)某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同款型的名牌襯衫共150件,且購進(jìn)襯衫的總金額不超過9080元,已知甲、乙兩種款型的襯衫進(jìn)價(jià)分別為40元/件、80元/件.(1)問該商場至少購買甲種款型的襯衫多少件?(2)若要求甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù),問有哪些購買方案?請(qǐng)分別寫出來.20.(8分)計(jì)算與求解:(1).(2)已知是方程組的解,求a、b的值.21.(10分)如圖,已知直線,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)、在直線上,點(diǎn)在線段上.平分,平分,,求證:.22.(10分)解不等式組,并寫出不等式組的整數(shù)解23.(12分)如圖,AB、CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB,且OC平分∠AOE.(1)如圖1,求∠BOD的度數(shù);(2)如圖2,過O點(diǎn)作射線OF,且∠DOF=4∠AOF,求∠FOC的度數(shù).

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,求出算式的值是多少即可.【詳解】∵∴==5÷10=故選A.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、C【解析】

將x=5代入方程即可求出a的值.【詳解】將x=5代入方程得:5-1a=1,解得:a=1.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.3、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì),逐個(gè)看能否證明.【詳解】根據(jù)AD∥BC,∠A=60°,所以可得故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理,即兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).4、A【解析】

利用勾股定理列式求出AB,然后根據(jù)AC≤AP≤AB求出AP的范圍,再選擇答案即可.【詳解】∵∠C=90°,AC=3,BC=4,∴AB1,∴3≤AP≤1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,垂線段最短的性質(zhì),求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵5、C【解析】

根據(jù)等腰三角形得到第三邊為4或7,根據(jù)周長的定義即可求解.【詳解】∵一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和7,∴第三邊為4或7,∵4+4>7,4+7>7,故都可組成三角形,則周長為15或18,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.6、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【詳解】A.∵2+3>4,∴能組成三角形;B.∵1+2<4,∴不能組成三角形;C.∵1+2=3,∴不能組成三角形;D.∵2+3<6,∴不能組成三角形.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊.7、B【解析】

直接根據(jù)平行線的判定定理判斷即可.【詳解】解:A、∵∠1=∠2,∴AB∥CD,本選項(xiàng)不合題意;B、∵∠3=∠4,∴AD∥BC,本選項(xiàng)符合題意.C、∵∠B=∠DCE,∴AB∥CD,本選項(xiàng)不合題意;D、∵∠D+∠DAB=180°,∴AB∥CD,本選項(xiàng)不合題意;故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定,平行線的判定方法有:同位角相等兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得,再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出和,然后整理即可得解.【詳解】如圖,由翻折的性質(zhì)得∴在△ADE中,∴∴整理得∴∴故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的翻折問題,掌握翻折的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

由平移的性質(zhì),構(gòu)建方程即可解決問題;【詳解】P(m+2,2m+1)向左平移1個(gè)單位長度到P′(m+1,2m+1),∵P′在y軸上,∴m+1=1,∴m=﹣1,∴P′(1,﹣1),故選A.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化﹣平移,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì),學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題.10、D【解析】∵a取任意實(shí)數(shù)時(shí)均有成立,故成立時(shí),a取任意實(shí)數(shù)都可以.11、C【解析】考點(diǎn):平行公理及推論;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.分析:根據(jù)對(duì)頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得出答案.解答:解:①相等的角是對(duì)頂角;根據(jù)對(duì)頂角相等,但相等的角不一定是對(duì)頂角,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;②若a∥b,b∥c,則a∥c;根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行,故此選項(xiàng)正確;③同位角相等;根據(jù)兩直線平行,同位角相等,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出,鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.已知:AB,CD相交于O,OE,OF分別平分∠AOC,∠AOD,證明:∵OE平分∠AOC,∴∠AOE=∠AOC,∵OF平分∠AOD,∴∠AOF=∠AOD,∵∠AOC+∠AOD=180°,∴∠AOE+∠AOF=(∠AOC+∠AOD)=90°,∴OE⊥OF.故此選項(xiàng)正確.∴正確的有2個(gè).故選C.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行公理及推論以及對(duì)頂角的定義和平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義等,熟練掌握其定義是解題關(guān)鍵.12、D【解析】

將第2個(gè)方程代入第1個(gè)方程,再去括號(hào)即可得.【詳解】將x=y–1代入3x–y=7,得:3(y–1)–y=7,去括號(hào),得:3y–3–y=7,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了用代入法解二元一次方程組.用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出另一個(gè)未知數(shù)是解答這種題型的關(guān)鍵.此題屬于基礎(chǔ)題.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、x≥4【解析】試題分析:根據(jù)算術(shù)平方根的意義,可知其被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),因此可得x-4≥0,解得x≥4.故答案為x≥4.點(diǎn)睛:此題主要考查了平方根的意義,解題時(shí)要注意被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的條件,然后列不等式求解即可,是一個(gè)中考??嫉暮唵晤}.14、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知:AB=DE,BE=CF;由此可求出EH和CF的長.由于CH∥DF,根據(jù)成比例線段,可求出EC的長.由EH、EC,DE、EF的長,即可求出△ECH和△EFD的面積,進(jìn)而可求出陰影部分的面積.【詳解】根據(jù)題意得:DE=AB=10;BE=CF=6;CH∥DF,∴EH=10﹣4=6;EH:HD=EC:CF,即6:4=EC:6,∴EC=9,∴S△EFD=×10×(9+6)=75;S△ECH=×9×6=27,∴S陰影部分=75﹣27=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、由平行判斷成比例線段及有關(guān)圖形的面積計(jì)算,有一定的綜合性.15、【解析】

根據(jù)立方根的定義解答.【詳解】∵()3=,∴的立方根是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.16、14【解析】

先求出多邊形的邊數(shù),再根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)公式進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為x則(x-2)×180°=900°,解得x=7∴對(duì)角線的總條數(shù)為=14條,故填:14.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的對(duì)角線,解題的關(guān)鍵是熟知n邊形對(duì)角線的條數(shù)為.17、x≤40°【解析】

根據(jù)溫度不超過40°即可列出.【詳解】根據(jù)圖信息可得不等式:x≤40°.故填x≤40°.【點(diǎn)睛】此題主要考查列不等式,解題的關(guān)鍵是熟知不超過的含義.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)10,10;(2)相等,理由,見解析【解析】

(1)要計(jì)算△ABE與△BCE的面積,可設(shè)點(diǎn)A到邊BC的高為h,則S△ABD=BD·h,S△ACD=CD·h;再根據(jù)中點(diǎn)的定義得BD=CD,然后利用等量代換即可得到S△ABD=S△ACD,同理S△ABE=S△BCE,再結(jié)合△ABC的面積即可解決;(2)結(jié)合上面的推理可得S△ABE=S△ABD,再根據(jù)圖形可知S△ABE=S△ABO+S△AOE,S△ABD=S△ABO+S△BOD,【詳解】(1)可設(shè)點(diǎn)A到邊BC的高為h,則S△ABD=BD·h,S△ACD=CD·h,∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),∴BD=CD.∴S△ABD=S△ACD,同理S△ABE=S△BCE,∴S△ABD=S△BCE=S△ABC=×20=10(cm2).(2)△AOE與△BOD的面積相等,理由如下.根據(jù)(1)可得:S△ABE=S△ABD,∵S△ABE=S△ABO+S△AOE,S△ABD=S△ABO+S△BOD,∴S△AOE=S△BOD.【點(diǎn)睛】此題考查中點(diǎn)的定義和三角形面積的計(jì)算方法,掌握定義及公式是解題的關(guān)鍵;19、(1)甲至少購買73件;(2)共3種方案.見詳解【解析】

(1)直接利用購進(jìn)襯衫的總金額不超過9080元,進(jìn)而得出不等式求出答案;(2)利用甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù),得出不等式結(jié)合(1)所求,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:(1)設(shè)該商場購買甲種款型的襯衫x件,則購進(jìn)乙種款型的襯衫(150-x)件,根據(jù)題意可得:40x+80(150-x)≤9080,解得:x≥73,答:該商場至少購買甲種款型的襯衫73件;(2)根據(jù)題意可得:x≤150-x,解得:x≤75,∴73≤x≤75,∵x為正整數(shù),∴x=73,74,75,∴購買方案有三種,分別是:方案一:購買甲種款型的襯衫73件,乙種款型77件;方案二:購買甲種款型的襯衫74件,乙種款型76件;方案三:購買甲種款型的襯衫75件,乙種款型75件.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的綜合運(yùn)用,重點(diǎn)掌握解應(yīng)用題的步驟.難點(diǎn)是正確列出不等量關(guān)系.20、(1)﹣4+;(2).【解析】

(1)原式利用平方根、立方根定義,以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值;

(2)把x與y的值代入方程組求出a與b的值即可.【詳解】(1)原式=﹣2+﹣3+=﹣4+;(2)把代入方程組得:,①×3+②×2得:5a=﹣5,解得:a=﹣1,把a(bǔ)=﹣1代入①得:b=﹣3,則.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、見解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠NAC=∠ACD由角平分線的定義得到∠2=∠BAD,∠DAC=∠NAC,由平角的定義得到∠MAD+∠NAD=180°,于是得到結(jié)論.【詳解】如圖;∵直線a∥b,∴∠NAC=∠ACD,∵AB平分∠MAD,AC平分∠NAD,∴∠2=∠BAD,∠DAC=∠NAC,∵∠MAD+∠NAD=180°,∴∠2+∠NAC=(∠NAD+∠NAD)=90°,∵∠1=∠2,∴∠1+∠NAC=∠1+∠ACD=90°,∴∠EDC=90°,∴DE⊥AC

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