多元統(tǒng)計分析詳解演示文稿

多元統(tǒng)計分析詳解演示文稿1當(dāng)前1頁，總共39頁。（優(yōu)選）多元統(tǒng)計分析2當(dāng)前2頁，總共39頁。多元統(tǒng)計分析所研究的內(nèi)容和方法概括為：（1）簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（降維問題）：如主成份分析，因子分析等；（2）分類與判別（歸類問題）：如聚類分析，判別分析等；（3）變量間的相互聯(lián)系：相關(guān)分析，回歸分析等；（4）統(tǒng)計推斷：參數(shù)估計，假設(shè)檢驗等；（5）多元統(tǒng)計分析的理論基礎(chǔ)：多元統(tǒng)計量及其分布和性質(zhì)，抽樣分布理論等；第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前3頁，總共39頁。多元統(tǒng)計分析的應(yīng)用：（1）教育學(xué)；（2）醫(yī)學(xué)，醫(yī)生對病人的診斷是靠對病人觀察若干癥狀后來綜合判定的；事先有一批經(jīng)專家確診或經(jīng)病理化驗確診的病理材料，利用多元統(tǒng)計方法可以建立診斷的準(zhǔn)則（即專家系統(tǒng)），對來診的病人，觀測若干指標(biāo)后，根據(jù)診斷準(zhǔn)則，即可作出診斷。（3）氣象學(xué)：氣象預(yù)報，各種氣象指標(biāo)的分析等；（4）環(huán)境科學(xué)；（5）地質(zhì)學(xué)；（6）考古學(xué)；（7）服裝工業(yè)：服裝的定型分類問題；（8）經(jīng)濟(jì)學(xué)；（9）農(nóng)業(yè)；（10）社會科學(xué)；（11）文學(xué)：文學(xué)詞匯的研究，在《紅樓夢》的著作權(quán)的研究中，使用較多的方法是聚類分析，主成分分析，典型相關(guān)分析等，得出前80回和后40回截然分為兩類，證實(shí)了前80回和后40回的作者之不同。（12）其它：體育科研，軍事科學(xué)，生物學(xué)，心里學(xué)，保險科學(xué)，地震預(yù)報，火災(zāi)預(yù)警等等。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前4頁，總共39頁?！?.多元隨機(jī)變量一、隨機(jī)向量的聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前5頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前6頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前7頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前8頁，總共39頁。二、數(shù)字特征第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前9頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前10頁，總共39頁?！?.判別分析的介紹根據(jù)觀察到的數(shù)據(jù)來對要研究的對象（樣本）進(jìn)行判別分類；如在氣象學(xué)中，根據(jù)已有的氣象資料（氣溫、氣壓、濕度等）來判斷明天是陰天還是晴天，是有雨還是無雨；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，可根據(jù)各國的人均國民收入、人均工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值和人均消費(fèi)水平等判定一個國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度放入所屬類型；

在醫(yī)學(xué)中，經(jīng)常要根據(jù)患者的不同癥狀和化驗結(jié)果等多項指標(biāo)類診斷其患病類型；

判別分析是應(yīng)用性很強(qiáng)的統(tǒng)計分析方法。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前11頁，總共39頁。一般的判別分析描述為：設(shè)有k個m維總體G1,G2,…Gk,其分布已知，即已知分布函數(shù)分別為F1(x),F2(x),…Fn(x),

或知道來自各個總體的訓(xùn)練樣本。對給定的新樣本X，要判斷它屬于哪個總體。在進(jìn)行判別歸類時，由假設(shè)的前提，判別的依據(jù)及處理的手法不同，可得出不同的判別方法。如距離判別，貝葉斯（Bayes）判別，費(fèi)希爾（Fisher）判別，逐步判別，序貫判別等。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前12頁，總共39頁?！?.距離判別

距離判別的基本思想：樣本與哪個總體的距離最近就判斷它屬于哪個總體。一、馬氏距離第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前13頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前14頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前15頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前16頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前17頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前18頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前19頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前20頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前21頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前22頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前23頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前24頁，總共39頁。例.（鹽泉含鉀性判別）某地區(qū)經(jīng)勘探證明，A盆地是一個鉀鹽礦區(qū)，B盆地是一個鈉鹽礦區(qū)，其它鹽盆地是否含鉀鹽有待判斷。今從A,B兩盆地各抽取5個鹽泉樣品，從其它盆地抽取8個鹽泉樣品，對其它盆地的8個鹽泉樣品進(jìn)行含鉀性判別。第十一章多元統(tǒng)計分析類

型序號x1x2x3x4含

鉀113.852.797.849.6222.314.6712.3147.8328.824.6316.1862.15415.293.547.543.2528.794.916.1258.1含

鈉62.181.061.2220.673.850.84.0647.1811.403.5093.662.422.1415.11012.105.680待

判18.853.385.1726.1228.62.41.2127320.76.77.630.247.92.44.333.253.193.21.439.9612.45.14.4324.6716.83.42.3131.38152.75.0264當(dāng)前25頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前26頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前27頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前28頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前29頁，總共39頁。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前30頁，總共39頁。§4.聚類分析介紹

俗話說：“物以類聚、人以群分”，在現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的分類問題。判別分析和聚類分析都是研究事物分類的基本方法，它們有著不同的分類目的，彼此之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。各種判別分析方法都要求有已知的分類，據(jù)此得出判別函數(shù)或規(guī)則，進(jìn)而對新的樣本的歸類進(jìn)行判斷。而聚類分析的目的是把研究對象按一定規(guī)則分成若干類。這些類不是事先給定的，而是根據(jù)數(shù)據(jù)的特征確定的。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前31頁，總共39頁。一、聚類方法

（1）系統(tǒng)聚類法：開始每個對象自成一類，然后每次將最相似的兩類合并，合并后重新計算新類與其它類的距離或相近性測度，這一過程一直繼續(xù)直到所有對象歸為一類為止，并類的過程可用一張譜系聚類圖描述。（2）動態(tài)聚類法：首先對n個對象初步分類；然后根據(jù)分類的損失函數(shù)盡可能小的原則進(jìn)行調(diào)整，直到分類合理為止。（3）最優(yōu)分割法：開始將所有樣本看成一類，然后根據(jù)某種最優(yōu)準(zhǔn)則將它們分割為二類、三類，直到所需的k類為止。（4）模糊聚類法；（5）圖論聚類法；（6）聚類預(yù)報法；等等第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前32頁，總共39頁。聚類分析根據(jù)分類對象的不同又分為R型和Q型兩大類，R型是對變量（指標(biāo)）進(jìn)行分類，Q型是對樣本進(jìn)行分類。

Q型聚類分析的目的主要是對樣品進(jìn)行分類，分類的結(jié)果是直觀的，且比傳統(tǒng)分類方法更細(xì)致、全面、合理。當(dāng)然使用不同的分類方法通常會得到不同的分類結(jié)果。對任何觀測數(shù)據(jù)都沒有唯一“正確的”的分類方法。實(shí)際應(yīng)用中，常采取不同的分類方法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計算，以便對分類提供具體意見，并由實(shí)際工作者決定所需要的分類數(shù)及分類情況。本節(jié)簡單介紹在實(shí)際問題中應(yīng)用最廣泛的系統(tǒng)聚類法，且主要討論Q型聚類分析問題。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前33頁，總共39頁。二、變量的類型及數(shù)據(jù)的變換根據(jù)變量取值的不同，可分為兩大類：定量變量和定性變量。定量變量具有數(shù)字特點(diǎn)。而定性變量不具有數(shù)量上的變化，而只有性質(zhì)上的差異，如天氣（陰、晴），性別（男、女），職業(yè)（工農(nóng)兵），質(zhì)量（一二三等）。這類變量又可以分為有序變量和名義變量（無序）。不同類型的變量在定義距離和相似性測度時有很大差異，應(yīng)先進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)變換。第十一章多元統(tǒng)計分析當(dāng)前34頁，總共39頁。二、變量的類型及數(shù)據(jù)的變換第十一章多元統(tǒng)計分析均值標(biāo)準(zhǔn)差極差樣本變量