2022-2023學(xué)年四川省營(yíng)山縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()．①了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況；②了解某校合唱團(tuán)30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小；③了解某種電池的使用壽命；④調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．3．如圖,∠1的內(nèi)錯(cuò)角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線(xiàn)段EO，若∠DOF＝142°，則∠C的度數(shù)為（）A．38° B．39° C．42° D．48°5．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，則m的值為（）A．3 B．-3 C． D．-116．9的平方根是()A．3 B． C． D．7．書(shū)包里有數(shù)學(xué)書(shū)本，語(yǔ)文書(shū)本，英語(yǔ)書(shū)本，從中任意抽取本，則抽到數(shù)學(xué)書(shū)的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．是同位角 B．是同位角C．是內(nèi)錯(cuò)角 D．是同旁?xún)?nèi)角9．若正整數(shù)、滿(mǎn)足，則這樣的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．3 D．201710．質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．10000二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．化簡(jiǎn)：(x＋y)－3（x－2y）＝_____．12．如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則∠E=_____度．13．如圖是一組密碼的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是“祝你成功”．若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是：橫坐標(biāo)_____，縱坐標(biāo)_____，破譯的“今天考試”真實(shí)意思是_____．14．在頻數(shù)分布直方圖中，各個(gè)小組的頻數(shù)比為2：5：6：3，則對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形的高的比為_(kāi)____．15．某種水果的進(jìn)價(jià)為4.5元/千克，銷(xiāo)售中估計(jì)有10%的正常損耗，商家為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_(kāi)____元/千克．16．如圖，，射線(xiàn)交于，，則的度數(shù)為_(kāi)_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求證：（1）∠1=∠DAC；（2）AD∥BE．18．（8分）如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.（1）試說(shuō)明：DF∥AC;（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度數(shù).19．（8分）某種糖果在甲、乙兩商場(chǎng)標(biāo)價(jià)相同，“六?一”期間兩家商場(chǎng)同時(shí)推出優(yōu)惠活動(dòng)：甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)此糖果總金額超過(guò)50元后，超出50元的部分按八折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)此糖果總金超過(guò)20元后，超出20元的部分按九折收費(fèi)，請(qǐng)問(wèn)顧客購(gòu)買(mǎi)此糖果總金額在什么范圍內(nèi)到乙場(chǎng)更合算？20．（8分）某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹(shù)活動(dòng)，已知用2輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生85人，用3輛小客車(chē)和2輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生150人.(1)每輛小客車(chē)和每輛大客車(chē)各能坐多少名學(xué)生？(2)若計(jì)劃租小客車(chē)m輛，大客車(chē)n輛，一次送完，且恰好每輛車(chē)都坐滿(mǎn)：①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車(chē)方案；②若小客車(chē)每輛租金300元，大客車(chē)每輛租金500元，請(qǐng)選出最省線(xiàn)的租車(chē)方案，并求出最少租金.21．（8分）列方程組解應(yīng)用題5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少?22．（10分）(1)如圖1，將兩張正方形紙片A與三張正方形紙片B放在一起(不重疊無(wú)縫隙)，拼成一個(gè)寬為10的長(zhǎng)方形，求正方形紙片A、B的邊長(zhǎng).(2)如圖2，將一張正方形紙片D放在一正方形紙片C的內(nèi)部，陰影部分的面積為4；如圖3，將正方形紙片C、D各一張并列放置后構(gòu)造一個(gè)新的正方形，陰影部分的面積為48，求正方形C、D的面積之和.23．（10分）如圖，將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形.（1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為.（2）請(qǐng)利用（1）中的等式解答下列問(wèn)題：①若三個(gè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，，求的值.②若三個(gè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，，求的值.24．（12分）計(jì)算：（1）;（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】①了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；②了解某校合唱團(tuán)30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小適合普查，故正確；③了解某種電池的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；④調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.2、B【解析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式，得：，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角位于截線(xiàn)異側(cè)，位于兩條被截線(xiàn)之間可知∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的辨識(shí)，熟記內(nèi)錯(cuò)角的概念是解決此題的關(guān)鍵．4、A【解析】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．詳解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考常考題型．5、B【解析】

把代入二元一次方程2x+my=7，求解即可.【詳解】解：把代入二元一次方程2x+my=7，得4-m=7，解得m=-3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)平方根的定義可得．【詳解】解：∵，∴9的平方根是，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

讓數(shù)學(xué)書(shū)的本數(shù)除以書(shū)的總本數(shù)即為從中任意抽取一本，是數(shù)學(xué)書(shū)的概率．【詳解】所有機(jī)會(huì)均等的可能共有10種，而抽到數(shù)學(xué)書(shū)的機(jī)會(huì)有3種，∴抽到數(shù)學(xué)書(shū)的概率有.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義結(jié)合圖形判斷．【詳解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故本選項(xiàng)合題意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本選項(xiàng)不合題意；

C、∠FBC和∠ACE是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)不合題意；

D、∠GBC和∠BCE是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義，屬于基礎(chǔ)題，正確且熟練掌握同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義和形狀，是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

∵均為正整數(shù)，∴解得∴這樣的正整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是1個(gè).故選B.10、C【解析】試題分析：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可得．【詳解】解：原式==【點(diǎn)睛】熟練掌握完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．12、35【解析】

設(shè)AE交CD于點(diǎn)F，先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠DFE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)AE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠DFE=∠A=60°，∵∠DFE是△CEF的外角，∴∠E=∠DFE-∠C=60°-25°=35°，故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：（1）兩直線(xiàn)平行，同位角相等；（2）三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。13、加1，加2，努力發(fā)揮．【解析】

通過(guò)分析比較“正做數(shù)學(xué)”與“祝你成功”坐標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)而確定“密碼鑰匙”為（x+1，y+2），據(jù)此解答即可.【詳解】∵正、做、數(shù)、學(xué)四個(gè)字的位置分別為（4，2）、（5，6）、（7，2）、（2，4），祝、你、成、功四個(gè)字所在位置是（5，4）、（6，8）、（8，4）、（3，6），∴密碼鑰匙是：橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，∵今、天、考、試四個(gè)字的位置分別為（3，2）、（5，1）、（1，5）、（6，6），∴真實(shí)意思的四個(gè)字所在位置是（4，4）、（6，3）、（2，7）、（7，8），∴“今天考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”．故答案為：加1，加2，努力發(fā)揮．【點(diǎn)睛】此題屬于探究規(guī)律類(lèi)型的題目，考查了用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置，通過(guò)解答此題，要求同學(xué)們學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的歸納.解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定“密碼鑰匙”，解答本題的關(guān)鍵是找出破譯前與破譯后各個(gè)字坐標(biāo)之間的規(guī)律.14、2：5：6：3【解析】

根據(jù)在一個(gè)調(diào)查過(guò)程中，將所有數(shù)據(jù)分成四組，各個(gè)小組的頻數(shù)比為2：5：6：3，可以求得畫(huà)頻數(shù)分布直方圖時(shí)對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形的高的比，本題得以解決．【詳解】解：∵在一個(gè)調(diào)查過(guò)程中，將所有數(shù)據(jù)分成四組，各個(gè)小組的頻數(shù)比為2：5：6：3，∴畫(huà)頻數(shù)分布直方圖時(shí)對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形的高的比為2：5：6：3，故答案為：2：5：6：3，【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布直方圖的畫(huà)法．15、1【解析】

設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N(xiāo)售中有1%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價(jià)格為x（1﹣1%），根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（1﹣10%）≥4.1，解得，x≥1，故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)≥進(jìn)價(jià)”列出不等式即可求解．16、【解析】

先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠FEB=∠C=50°，繼而再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義進(jìn)行求解即可.【詳解】∵AB//CD，∴∠FEB=∠C=50°，∴∠AEF=180°-∠FEB=180°-50°=130°，故答案為：130°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠1=∠BAF=∠3，再根據(jù)∠1=∠2得出∠DAC=∠BAF，從而可得出結(jié)果；（2）由（1）可得出∠3=∠DAC，根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理即可得出結(jié)果．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠BAF，∵∠3=∠1，∴∠3=∠BAF，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠DAC，∴∠1=∠DAC；（2）∵∠1=∠DAC，∠3=∠1，∴∠3=∠DAC，∴AD∥BE．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，掌握基本定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和等量代換即可證明；（2）先求出∠EDF=∠2=70°，再根據(jù)角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出∠C的度數(shù).【詳解】（1）∵DE∥AB，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°，∴∠A+∠1=180°，∴DF∥AC（2）∵∠1=110°，∴∠2=70°，∵AC∥DF，∴∠FDE=∠2=70°，∵DF平分∠BDE,∴∠BDF=70°，∴∠C=∠BDF=70°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線(xiàn)的性質(zhì).19、顧客購(gòu)買(mǎi)此糖果總金額在1元內(nèi)到乙場(chǎng)更合算．【解析】

分別求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物需要的錢(qián)數(shù)，然后列出不等式求解即可．【詳解】解：顧客購(gòu)買(mǎi)此糖果總金額為x元，①當(dāng)20＜x≤50時(shí)，甲商場(chǎng)消費(fèi)金額：x元；乙商場(chǎng)消費(fèi)金額：20+（x﹣20）×0.9＝2+0.9x（元）．2+0.9x﹣x＝2﹣0.1x＜0，此時(shí)，在乙商場(chǎng)消費(fèi)合算；②當(dāng)x＞50時(shí)，甲商場(chǎng)消費(fèi)金額：50+（x﹣50）×0.8＝0.8x+10（元）；乙商場(chǎng)消費(fèi)金額：20+（x﹣20）×0.9＝0.9x+2（元）依題意得：0.8x+10＞0.9x+2解得x＜1故x的取值范圍是20＜x＜1．綜合①②知，當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)此糖果總金額在1元內(nèi)到乙場(chǎng)更合算．【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．20、(1)每輛小客車(chē)能坐20人，每輛大客車(chē)能坐45人；(2)①租車(chē)方案有三種：方案一：小客車(chē)20輛、大客車(chē)0輛；方案二：小客車(chē)11輛，大客車(chē)4輛；方案三：小客車(chē)2輛，大客車(chē)8輛；②最省錢(qián)的是租車(chē)方案三，最少租金是4600元.【解析】

(1)設(shè)每輛小客車(chē)能坐x人,每輛大客車(chē)能坐y人根據(jù)題意可得等量關(guān)系:2輛小客車(chē)座的人數(shù)+1輛大客車(chē)座的人數(shù)=85人;3輛小客車(chē)座的人數(shù)+2輛大客車(chē)座的人數(shù)=150人,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,再解即可(2)①根據(jù)題意可得小客車(chē)m輛運(yùn)的人數(shù)+大客車(chē)n輛運(yùn)的人數(shù)=400,然后求出整數(shù)解即可;②根據(jù)①所得方案和小客車(chē)每輛租金300元,大客車(chē)每輛租金500元分別計(jì)算出租金即可【詳解】(1)設(shè)每輛小客車(chē)能坐人，每輛大客車(chē)能坐人，據(jù)題意；，解得：，答：每輛小客車(chē)能坐20人，每輛大客車(chē)能坐45人；(2)①由題意得：，∴，∵、為非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴租車(chē)方案有三種：方案一：小客車(chē)20輛、大客車(chē)0輛，方案二：小客車(chē)11輛，大客車(chē)4輛，方案三：小客車(chē)2輛，大客車(chē)8輛；②方案一租金：(元)，方案二租金：(元)，方案三租金：(元)，∴最省錢(qián)的是租車(chē)方案三，最少租金是4600元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程21、甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【解析】

設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)兩廠5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：，解得：，∴甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22、(1)A、B的邊長(zhǎng)分別為4和6；(2)1.【解析】

（1）設(shè)正方形A、B的邊長(zhǎng)分別為a、b，由題意得：正方形a的邊長(zhǎng)+正方形B的邊長(zhǎng)=10，2個(gè)正方形A的邊長(zhǎng)=3個(gè)正方形B的邊長(zhǎng)