2022-2023學(xué)年云南省紅河州彌勒市中小學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則它的周長為（）A．7 B．8 C．5 D．7或82．為了了解2019年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)情況，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息，下面三個(gè)推斷中，合理的是（）①小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元，那么在所調(diào)查的1000人中一定有超過一半的人月均花費(fèi)超過小明；②估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元；③如果規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可享受折扣．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3．若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)M（b-1，-a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．5．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．一批手機(jī)電池的使用壽命 B．中國公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)C．你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù) D．了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，－2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．如圖，以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是()A． B． C． D．8．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A．0 B． C． D．9．若，則下列不等式不一定正確的是（）A． B． C． D．10．下列命題是假命題的是（）A．同角的余角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．對(duì)頂角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的算術(shù)平方根為__________12．不等式組的最大整數(shù)解是__________．13．如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=25°，則∠2=．14．若不等式(2-m)x>2m-4的解集是x<2，則m的取值范圍是________．15．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=______°．16．已知a＋b＝4，則a2－b2＋8b＝___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，，。求證：.18．（8分）有大小兩種貨車，已知1輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨14噸，2輛大貨車與5輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸．（1）1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨各多少噸？（2）1輛大貨車一次費(fèi)用為300元，1輛小貨車一次費(fèi)用為200元，要求兩種貨車共用10輛，兩次完成80噸的運(yùn)貨任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有哪幾種用車方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．19．（8分）把下列各式分解因式：（1）；（2）.20．（8分）求不等式組的整數(shù)解.21．（8分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOF．（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù)．22．（10分）已知與都是方程的解，求和的值．23．（10分）△AOB中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4）、（5，2）．（1）將△AOB向左平移3個(gè)單位長度，向下平移4個(gè)單位長度，得到對(duì)應(yīng)的△A1O1B1，畫出△A1O1B1并寫出點(diǎn)A1、O1、B1的坐標(biāo)．（2）求出△AOB的面積．24．（12分）如圖，在中，延長到點(diǎn)延長到點(diǎn)連接使．當(dāng)與滿足何種數(shù)量關(guān)系時(shí)，？并說明理由．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，恰好有求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為3，周長=2+3+3=8；當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為2，周長=3+2+2=7.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).2、D【解析】

①求出80元以上的人數(shù)，能確定可以判斷此結(jié)論；

②根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在60?120之間，據(jù)此可得平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍；

③該市1000人中，30%左右的人有300人，根據(jù)圖形可得乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到100元的人有300人可以享受折扣．【詳解】解：①超過月均花費(fèi)80元的人數(shù)為：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元,所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費(fèi)超過小明;故①正確;②根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在60～120之間，估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是60～120，所以估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元，此結(jié)論正確；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可以享受折扣．此結(jié)論正確；綜上，正確的結(jié)論為①②③，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖及用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．3、B【解析】分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．詳解：∵點(diǎn)P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴b-1＜0，-a+1＞0，∴點(diǎn)M（b-1，-a+1）在第二象限．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的分類.5、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.一批手機(jī)電池的使用壽命，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；B.中國公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C.你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù)，適合采用全面調(diào)查方式，符合題意；D.了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】∵-1<0,-2<0,∴點(diǎn)（﹣1，－2）在第三象限.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，7、C【解析】

兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解．因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式．然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組．【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．8、D【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x≤，由數(shù)軸可知，x≤-1，所以=-1，解出即可；【詳解】解：不等式，解得x<，由數(shù)軸可知，所以，解得；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．9、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次判定各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，由，不一定得到，如-2<1，則，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.10、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；C、對(duì)頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識(shí)，難度不大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】

先利用平方的意義求出值，再利用算術(shù)平方根的概念求解即可.【詳解】=16,16的算術(shù)平方根是4故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的定義，難度低，屬于基礎(chǔ)題，注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別.12、【解析】

先解不等式組，再求整數(shù)解的最大值.【詳解】解不等式①，得解不等式②，得故不等式組的解集是所以整數(shù)解是：-1，0，1最大是1故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求不等式組的最大整數(shù)值.解不等式組是關(guān)鍵.13、1．【解析】

如圖，將各頂點(diǎn)標(biāo)上字母，∵△EFG是直角三角形，∴∠FEG=90°.∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∵∠1=25°，∴∠2=∠DEG=∠1＋∠FEG=115°.14、m＞1【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．詳解：不等式（1-m）x＞1m-4的解集為x＜1，∴1-m＜0，解得，m>1，故答案為：m>1．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式，由不等號(hào)方向改變，得出未知數(shù)的系數(shù)小于0是解題的關(guān)鍵．15、20°或125°【解析】

設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為3x-40°，根據(jù)兩邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)得到x=3x-40°或x+3x-40°=180°，再分別解方程，然后計(jì)算3x-40°的值即可．【詳解】解：設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為3x-40°，當(dāng)∠A=∠B時(shí)，即x=3x-40°，解得x=20°，∴∠A=20°；當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí)，即x+3x-40°=180°，解得x=55°，∴∠A=125°；即∠A的度數(shù)為20°或125°．故答案為：20°或125°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、16【解析】

利用平方差公式a2－b2=(a-b)(a＋b),進(jìn)行變形求解.【詳解】∵a＋b=4，∴a2－b2＋8b=(a-b)(a＋b)+8b=4(a-b)+8b=4a+4b=4(a+b)=16【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的變形運(yùn)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】∵，∴，∵，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．18、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3噸；（2）有三種方案，當(dāng)大貨車用5臺(tái)、小貨車用5臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元．【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得方程組，再求得方程組的解即可得出答案.（2）因運(yùn)輸80噸且用10輛車兩次運(yùn)完，所以列不等式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到費(fèi)用最低的一種方案．【詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，可得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3噸；（2）設(shè)貨運(yùn)公司擬安排大貨車m輛，則安排小貨車（10﹣m）輛，根據(jù)題意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+1．∵兩次完成80噸的運(yùn)貨任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案：當(dāng)大貨車用5臺(tái)、小貨車用5臺(tái)，當(dāng)大貨車用6臺(tái)、小貨車用4臺(tái)，當(dāng)大貨車用7臺(tái)、小貨車用3臺(tái)，∵w＝200m+1中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當(dāng)m＝5時(shí)，總費(fèi)用取最小值，最小值為5000元．答：有三種方案，當(dāng)大貨車用5臺(tái)、小貨車用5臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從題中找出等量關(guān)系和不等式關(guān)系.19、（1）1（3a＋5）（3a－5）（1）（3x＋1y）1（3x－1y）1【解析】

(1)、首先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解；(1)、首先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式進(jìn)行因式分解得出答案．【詳解】（1）原式＝1（9a1－15）＝1（3a＋5）（3a－5）；（1）原式＝（9x1-4y1）1＝[（3x＋1y）（3x－1y）]1＝（3x＋1y）1（3x－1y）1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是因式分解，屬于簡單題型．在因式分解的時(shí)候，首先考慮提取公因式，然后再利用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行因式分解，在因式分解的時(shí)候一定要注意要徹底．20、-1，0，1【解析】

先求出不等式組的解集，然后從中找出整數(shù)即可.【詳解】，解①得x<2，解②得x>-,∴-<x<2,∴不等式組的整數(shù)解有：-1，0，1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.21、（1）證明見解析；（2）∠EDF=100°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義進(jìn)行分析證明即可；（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得∠CDO=100°，再由對(duì)頂角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100