2023屆福建省廈門市第六中學數學七年級第二學期期末質量檢測試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，，平分，，.則的度數為（）A． B． C． D．2．下列各式計算的正確的（）A．x2+x3=x3．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學記數法表示為（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣54．如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內角的平分線互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直5．不論x，y為什么實數，代數式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何實數 D．可能為負數6．在平面直角坐標系內，線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），則點B（﹣4，1）的對應點D的坐標為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）7．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm8．若關于x的一元一次不等式組恰有3個整數解，那么a的取值范圍是()A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣29．方程的解是（）A．； B．； C．； D．.10．下列事件中，隨機事件是（）A．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．實心鐵球投入水中會沉入水底C．一滴花生油滴入水中，油會浮在水面D．兩負數的和為正數二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點在邊的延長線上，，，，則的度數為_____.12．運行程序如圖所示，從“輸入實數x”到“結果是否<18"為一次程序操作．若輸入x后，程序操作僅進行了一次就停止．則x的取值范圍是____．13．使式子有意義的m的取值范圍是_______14．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD為△ABC的角平分線，與BC相交于點D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是_____．15．若整數a滿足，則a的值為_____．16．若式子有意義，則x的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車間有60個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？18．（8分）據報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調查，并將調查結果分別繪成條形圖、扇形圖．（1）圖2中所缺少的百分數是____________；（2）這次隨機調查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數的百分數是_____________；（3）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統稱為“支持”，那么這次被調查公民中“支持”的人有_______________名．19．（8分）在我市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購買方案？（3）上面的哪種方案費用最低？按費用最低方案購買需要多少錢？20．（8分）一個多邊形的內角和比它外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數．21．（8分）以下四個式子的變形中，正確的有哪些？錯誤的有哪些？如若錯誤，請寫出正確的答案．①；②；③；④．22．（10分）終身學習是學習型社會的核心內容，努力建設“學習型家庭”也是一個重要組成部分．為了解“學習型家庭”情況，某社區(qū)對部分家庭六月份的平均每天看書學習時間進行了一次抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調查了多少個家庭；（2）將圖①中的條形圖補充完整；（3）學習時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數是多少；（4）若該社區(qū)有家庭有5000個，請你估計該社區(qū)學習時間不少于1小時的約有多少個家庭？23．（10分）如圖，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2+=0，（1）求C點坐標（2）作DEDC，交y軸于E點，EF為AED的平分線，且DFE=90o。求證：FD平分ADO；（3）E在y軸負半軸上運動時，連EC，點P為AC延長線上一點，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x軸于N點，PQ平分∠APN，交x軸于Q點，則E在運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值.24．（12分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據AD∥BC，得到∠DAC+∠ACB=180°，從而得到∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數，根據角平分線的性質和平行線的性質得到∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．【詳解】∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°．∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°．∵∠ACF=20°，∴∠BCF=40°．∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°．∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質以及角平分線的定義．掌握平行線的性質以及角平分線的定義是解答本題的關鍵．2、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及同底數冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A.x2B.x2?C.-xD.x6故選：B．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及同底數冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0007=7×10﹣4故選C．【點睛】本題考查科學計數法，難度不大．4、C【解析】分析：根據兩條直線平行，則同旁內角互補和角平分線的定義進行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點睛：此題綜合運用了平行線的性質和角平分線定義．注意：同旁內角的角平分線互相垂直；內錯角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行.5、A【解析】

把代數式x2+y2+2x-4y+7根據完全平方公式化成幾個完全平方和的形式，再進行求解．【詳解】解：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，則不論x，y是什么實數，代數式x2+y2+2x-4y+7的值總不小于2，故選A.6、D【解析】

根據點A到C確定出平移規(guī)律，再根據平移規(guī)律列式計算即可得到點D的坐標.【詳解】點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），可知橫坐標由﹣2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)椹?，表示向下移動了5個單位，于是B（﹣4，1）的對應點D的橫坐標為﹣4+4＝0，點D的縱坐標為1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化一平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關鍵7、B【解析】

根據平移的性質可得DF＝AC，然后求出四邊形ABFD的周長等于△ABC的周長與AD、CF的和，再代入數據計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四邊形ABFD的周長＝△ABC的周長+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故選：B．【點睛】此題主要考查平移的性質，解題的關鍵是熟知平移的性質特點.8、C【解析】

先求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據已知得出答案即可．【詳解】解不等式3﹣2x＞2，得：x＜，解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，則不等式組的解集為a＜x＜，∵不等式組恰有3個整數解，∴不等式組的整數解為﹣2、﹣1、0，則﹣3≤a＜﹣2，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能得出關于a的不等式組．9、A【解析】

移項合并同類項即得答案.【詳解】解：移項，得x=3－2，合并同類項，得x=1.故選A.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，屬于基礎題型，掌握移項法則與合并同類項的法則是解題的關鍵.10、A【解析】分析：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據此逐項判斷即可．詳解：∵經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件，∴選項A符合題意；∵實心鐵球投入水中會沉入水底是必然事件，∴選項B不符合題意；∵一滴花生油滴入水中，油會浮在水面是必然事件，∴選項C不符合題意；∵兩負數的和為正數是不可能事件，∴選項D不符合題意．故選A．點睛：此題主要考查了隨機事件，要熟練掌握，事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據三角形的外角定理及平行線的性質即可求解.【詳解】∵，，∴∠DBC=∠A+∠C=50°，∵∴∠D=∠DBC=50°【點睛】此題主要考查三角形外角定理，解題的關鍵是熟知平行線的性質定理.12、x<0【解析】試題解析：依題意得：3x﹣6＜11，解得x＜1．考點：一元一次不等式的應用．13、m≤【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵式子有意義，

∴3-2m≥0，

解得：m≤．

故答案為m≤．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．14、30【解析】

作DE⊥AB于E，根據角平分線的性質求出DE，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，∵AD是△ABC的角平分線，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝，故答案為30【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．15、3或1【解析】

先估算出和的范圍，再得出答案即可．【詳解】解：∵2＜＜3，1＜＜5，∴整數a=3或1，

故答案為：3或1．【點睛】本題考查了估算無理數的大小和實數的大小比較，能估算出和的范圍是解此題的關鍵．16、x≤5【解析】

令被開方式≥0，然后解不等式即可求出x的取值范圍.【詳解】由題意得，≥0，∴.故答案為.【點睛】本題考查了代數式有意義時字母的取值范圍，代數式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數式是整式時，字母可取全體實數；②當代數式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數式是二次根式時，被開方數為非負數．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應分配15人生產甲種零件，45人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套．【解析】試題分析：設應分配x人生產甲種零件，則（60-x）人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種種零件剛好配套，根據每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個，可列方程求解．試題解析：設分配x人生產甲種零件，則共生產甲零件24x個和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：應分配15人生產甲種零件，45人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套．考點：一元一次方程的應用．18、（1）12%；（2）5%；（3）700【解析】

(1)根據所有的百分數之和等于1求解即可；

(2)先求出25歲以下的總人數，再用5除以總人數即可得出答案；

(3)可用樣本中持“支持”態(tài)度的公民所占的百分比乘這個城市被調查公民的人數即可得到答案．【詳解】解：(1)一般的公民所占的百分比為：1?18%?39%?31%=12%，故答案為12%；

(2)5÷(1000×10%)=5÷100=5%

故答案為5%；

(3)1000×(31%+39%)=700，故答案為700.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體．19、（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元；（2）共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺；方案三：購進電腦1臺，電子白板13臺；（3）選擇方案三最省錢，即購買電腦1臺，電子白板13臺最省錢．需要28萬元．【解析】

（1）先設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元列出方程組，求出x，y的值即可；（2）先設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a）臺，根據需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據a只能取整數，得出購買方案；（3）根據每臺電腦的價格和每臺電子白板的價格，算出總費用，再進行比較，即可得出最省錢的方案．【詳解】解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據題意得：解得：，答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元．（2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a）臺，則，解得：15≤a≤1，即a＝15、16、1．故共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺；方案三：購進電腦1臺，電子白板13臺．（3）方案一：總費用為15×0.5+1.5×15＝30（萬元）；方案二：總費用為16×0.5+1.5×14＝29（萬元），方案三：1×0.5+1.5×13＝28（萬元），∵28＜29＜30，∴選擇方案三最省錢，即購買電腦1臺，電子白板13臺最省錢．需要28萬元．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出之間的數量關系，列出二元一次方程組和一元一次不等式組，注意a只能取整數．20、1.【解析】

多邊形的外角和是360度，根據多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多邊形的內角和的度數．根據多邊形的內角和定理即可求得多邊形的邊數．【詳解】設這個多邊形的邊數為n．根據題意，得(n-2)180°=3×360°-180°．解得n=1．答：這個多邊形的邊數是1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360°，與邊數無關．21、正確的有①，錯誤的有②③④．②的正確答案為；③的正確答案為（x-2）2-1；④的正確答案為．【解析】

利用平方差公式，分式運算的法則，配方法的應用等進行計算即可．【詳解】解：正確的有①，錯誤的有②③④．理由如下：①（-x-y）（-x+y）=（-x）2-y2=x2-y2，正確；

②，∴②錯誤，正確的答案為；

③x2-4x+3=（x-2）2-1，∴③錯誤，正確的答案為（x-2）2-1；

④，∴④錯誤，正確的答案為．【點睛】本題考查了配方法的應用，乘法公式，分式的運算，掌握相關運算法則是解答的關鍵．22、（1）200個；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）3500個.【解析】

（1）根據1.5～2小時的圓心角度數求出1.5～2小時所占的百分比，再用1.5～2小時的人數除以所占的百分比，即可得出本次抽樣調查的總家庭數；（2）用抽查的總人數乘以學習0.5-1小時的家庭所占的百分比求出學習0.5-1小時的家庭數，再用總人數減去其它家庭數，求出學習2-2.5小時的家庭數，從而補全統計圖；（3）用360°乘以學習時間在1～1.5小時所占的百分比，即可求出學習時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數；（4）用該社區(qū)所有家庭數乘以學習時間不少于1小時的家庭數所占的百分比即可得出答案．【詳解】（1）本次抽樣調查的家庭數是：30÷=200（個）；故答案為：200；（2）學習0.5-1小時的家庭數有：200×=60（個），學習2-2.5小時的家庭數有：200-60-90-30=20（個），補圖如下：（3）學習時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數是