2023屆湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不能被（）整除．A．80 B．81 C．82 D．832．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是()A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C． D．m2＜n23．有以下說法：其中正確的說法有（）（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；（2）無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；（5）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．一個(gè)容量為80的樣本，其最大值是133，最小值是51.若確定組距為10，則可以分成A．10組 B．9組 C．8組 D．7組5．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．6．如圖，直線被所截，且，則下列結(jié)論中正確的是()A． B． C． D．7．一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是（）A．4 B．5 C．6 D．78．小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（）A．25% B．50% C．75% D．85%9．如圖所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數(shù)是（）A．31°B．35°C．41°D．76°10．如圖，將邊長為2個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．1211．若a-b＞a，a+b＜b，則有（

）.A．a(chǎn)b＜0 B．＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)-b＜012．點(diǎn)P(2017，﹣2018)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形、、、的面積之比為，則最大扇形的圓心角為__________.14．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有___________個(gè)點(diǎn)．15．寫出一個(gè)以為解的二元一次方程______．16．如圖，若和的面積分別為、，則______.17．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是4，則的值是_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生和女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）求樣本中男生的人數(shù).（2）求樣本中女生身高在E組的人數(shù).（3）已知該校共有男生380人，女生320人，請估計(jì)全校身高在之間的學(xué)生總?cè)藬?shù).19．（5分）我市舉行“第十七屆中小學(xué)生書法大賽”作品比賽，已知每幅參賽作品成績記為，組委會從1000幅書法作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比380.38________0.32________________100.1合計(jì)________1根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次書法作品比賽成績的調(diào)查是采用_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本是_____．（2）完成上表，并補(bǔ)全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖．（3）若80分（含80分）以上的書法作品將被評為等級獎，試估計(jì)全市獲得等級獎的數(shù)量．20．（8分）如圖1，已知a∥b，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AD⊥BC于E．（1）求證：∠ABC+∠ADC=90°；（2）如圖2，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，DG平分∠ADC交BC于點(diǎn)G，求∠AFB+∠CGD的度數(shù)；（3）如圖3，P為線段AB上一點(diǎn)，I為線段BC上一點(diǎn)，連接PI，N為∠IPB的角平分線上一點(diǎn)，且∠NCD=∠BCN，則∠CIP、∠IPN、∠CNP之間的數(shù)量關(guān)系是______．21．（10分）計(jì)算與求解：（1）（2）解方程組：22．（10分）已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值.23．（12分）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

先提出公因式81，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得出答案．【詳解】解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，所以813-81不能被83整除．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，將原式正確的進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

利用不等式的性質(zhì)對A、B、C進(jìn)行判斷，然后利用特例對D進(jìn)行判斷．【詳解】∵m＜n，∴m﹣1＜n﹣1，﹣m＞﹣n，m和n都不能為0，當(dāng)m>0,n>0，且m＜n時(shí)，；m和n都不能為0，當(dāng)m<0,n>0，且m＜n時(shí)，當(dāng)m＝﹣1，n＝1，則m1＝n1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．3、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式,以及數(shù)軸的定義求解即可．【詳解】解：（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，該說法正確；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，原說法錯誤；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，該說法正確；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，該說法正確；（5）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，該說法正確．正確的有4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值－最小值）÷組距，用進(jìn)一法取整即可解答.【詳解】∵=8.2，∴分成9組較為恰當(dāng).故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布表的相關(guān)知識，熟練掌握頻率分布表的表示方法以及組數(shù)，組距等參數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則排列大小，得到答案．【詳解】-2＜0＜1＜，∴最大的數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小．6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】如圖，∵a//b，∴∠1=∠5，∠3=∠4，∵∠2+∠5=180°，∴無法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，由已知得不到、，所以正確的只有B選項(xiàng)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

如果設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′，那么C點(diǎn)就是A′B與y軸的交點(diǎn)．易知A′（-3，3），又B（1，0），可用待定系數(shù)法求出直線A′B的方程．再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理分別求出AC、BC的長度．那么光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是AC+BC，從而得出結(jié)果．【詳解】解：如果將y軸當(dāng)成平面鏡，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′，則由光路知識可知，A′相當(dāng)于A的像點(diǎn)，光線從A到C到B，相當(dāng)于光線從A′直接到B，所以C點(diǎn)就是A′B與y軸的交點(diǎn)．∵A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′，A（3，3），∴A′（-3，3），進(jìn)而由兩點(diǎn)式寫出A′B的直線方程為：y=?（x-1）．令x=0，求得y=．所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．那么根據(jù)勾股定理，可得：AC==，BC==．因此，AC+BC=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等知識點(diǎn)．此題考查的思維技巧性較強(qiáng)．8、B【解析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有正面朝上、反面朝上兩種結(jié)果，故正面朝上的概率=50%.故選B.9、C【解析】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°.∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°10、B【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等計(jì)算出四邊形ABFD各邊的長度．詳解：AC與DF是對應(yīng)邊，AC=2，則DF=2，向右平移一個(gè)單位，則AD=1，BF=3，故其周長為2+1+2+3=1．故選B．點(diǎn)睛：根據(jù)平移的性質(zhì)，找出對應(yīng)邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可．11、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可知：不等式兩邊同減去一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變，所以，據(jù)此即可求得a與b的取值范圍，即可確定那個(gè)正確．【詳解】∵a-b＞a，a+b＜b，∴b＜0，a＜0，∴ab>0，＞0，a+b<0，a-b無法確定，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號方向不變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的數(shù)，不等號方向不變；基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的數(shù)，不等號方向改變．12、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可解答【詳解】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P(2017，﹣2018)在第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

因?yàn)樯刃蜛，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，所以其圓心角之比也為2：3：3：4，則最小扇形的圓心角度數(shù)可求．【詳解】解：∵扇形A，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，

∴最小的扇形的圓心角是=120°．

故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算，要求同學(xué)們掌握圓心角的度數(shù)=360°×該部分占總體的百分比．14、2n+1【解析】

由已知圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)知點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2的序數(shù)倍與1的和，據(jù)此可得．【詳解】∵第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)8=2×1+1，第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)10=2×2+1，第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)12=2×3+1，第4個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)14=2×4+1，……∴第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2n+1，故答案為：2n+1．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．15、x+y=1【解析】

先由-1和3列出一個(gè)算式：-1+3=1，即可得出x=-1，y=3為x+y=1的解，得到正確答案．【詳解】根據(jù)題意得：x+y=1．

故答案為：x+y=1.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、3:4【解析】

根據(jù),因此的高：的高=BC:DE,再根據(jù)圖形可知AB=EF,所以的高：的高，故可計(jì)算的它們的面積比.【詳解】解：根據(jù)的高：的高=BC:DE=6：8=3：4AB=EF,的高：的高=3：4故答案為3：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高的計(jì)算，根據(jù)高所對的角相等，可得高的比等于斜邊的比.17、或1【解析】

根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)平行于x軸，再分點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）的縱坐標(biāo)都是3，

∴MN∥x軸，

點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，x=1-4=-3，

點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，x=1+4=1，

綜上所述，x的值是-3或1．

故答案為：-3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于要分情況討論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40人；（2）2人；（3）全校身高在之間的學(xué)生有299人【解析】

（1）根據(jù)直方圖直接將每組的人數(shù)相加即可；（2）由（1）可得樣本女生人數(shù)，求得E組所占百分比，然后即可求得E組人數(shù)；（3）分別求得男生與女生D，E組所占百分比，然后用總?cè)藬?shù)求得答案即可.【詳解】解：（1）（人）樣本中男生的人數(shù)是40人；（2）（人），樣本中女生身高在E組的有2人；（3）（人），全校身高在之間的學(xué)生有299人.【點(diǎn)睛】本題主要考查直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn)，準(zhǔn)確理解圖形所表達(dá)的信息.19、（1）抽樣調(diào)查；100幅書法作品；（2）32，20，0.2；（3）300幅.【解析】

（1）根據(jù)題意可知，從1000的作品中抽取了100個(gè)，屬于抽樣調(diào)查，即可得到答案；再根據(jù)分?jǐn)?shù)段由60≤x＜70頻數(shù)和頻率求得總數(shù)，（2）由60≤x＜70頻數(shù)和頻率求得總數(shù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求得頻數(shù)或頻率即可，根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可得；（3）總數(shù)乘以80分以上的百分比即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，組委會從1000幅書法作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績可知，這次書法作品比賽成績的調(diào)查是采用抽樣調(diào)查；樣本容量為：，∴樣本是：100幅書法作品的比賽成績；故答案為：抽樣調(diào)查，100幅書法作品的比賽成績；（2）把表格補(bǔ)充完整，如下表：故答案為：32，20，100，0.2；補(bǔ)全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖如圖所示；（3）1000×（0.2+0.1）=300（幅），答：全市獲得等級獎的幅數(shù)為300幅．【點(diǎn)睛】本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）見解析；（2）225°；（3）3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP．【解析】

(1)如圖1中，過E作EF∥a，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；(2)如圖2中，作FM∥a，GN∥b，設(shè)∠ABF=∠EBF=x，∠ADG=∠CDG=y，可得x+y=45°，證明∠AFB=180°-（2y+x），∠CGD=180°-（2x+y），推出∠AFB+∠CGD=360°-（3x+3y）即可解決問題；(3)分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)N在∠DCB內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)N′在直線CD的下方時(shí)，分別畫出圖形求解即可．【詳解】(1)證明：如圖1中，過E作EF∥a．∵a∥b，∴a∥b∥EF，∵AD⊥BC，∴∠BED=90°，∵EF∥a，∴∠ABE=∠BEF，∵EF∥b，∴∠ADC=∠DEF，∴∠ABC+∠ADC=∠BED=90°．(2)解：如圖2中，作FM∥a，GN∥b，設(shè)∠ABF=∠EBF=x，∠ADG=∠CDG=y，由（1）知：2x+2y=90°，x+y=45°，∵FM∥a∥b，∴∠BFD=2y+x，∴∠AFB=180°-（2y+x），同理：∠CGD=180°-（2x+y），∴∠AFB+∠CGD=360°-（3x+3y），=360°-3×45°=225°．(3)解：如圖，設(shè)PN交CD于E．當(dāng)點(diǎn)N在∠DCB內(nèi)部時(shí)，∵∠CIP=∠PBC+∠IPB，∴∠CIP+∠IPN=∠PBC+∠BPN+2∠IPE，∵PN平分∠EPB，∴∠EPB=∠EPI，∵AB∥CD，∴∠NPE=∠CEN，∠ABC=∠BCE，∵∠NCE=∠BCN，∴∠CIP+∠IPN=3∠PEC+3∠NCE=3（∠NCE+∠NEC）=3∠CNP．當(dāng)點(diǎn)N′在直線CD的下方時(shí)，同理可知：∠CIP+∠CNP=3∠IPN，綜上所述：3∠CNP=∠CIP+∠IPN或3∠IPN=∠CIP+∠CNP．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角相等等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、（1）-5；（2）【解析】

（1）原式利用立方根定義，絕對值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）（2）方程組