高一數(shù)學必修1綜合測試題(3)(含答案)

一、

高一數(shù)學修1綜合測試題（3）選擇題：本大題共題，每小題5分，共40，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12px0

的解集為Mx20的解集為N

M

那么

（）A．21B．8C．6D．72．已知函數(shù)

(x)

x2x

，則

f[f(

的值為（A．1．．．3數(shù)(x)xx的零點所在的區(qū)間是（）A，1）B，3）C，4）D，+）4．設(shè)A={x},B={y下列各圖中能表示集合A到集合的映射的是321

y

321

y

0

123

x

0

123

x

13

A.

B.

5．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.y=x(x∈(0,+∞))B.y=3

x

(x∈R)1C.y=x3

(x∈R)

D.y=lg|x|(x≠0)6．函數(shù)

2

的值域是（）A

B

C

D(

7．已知二次函數(shù)f()

bxa的部分對應(yīng)值如下表.

-3-2-101

2

3

45…

-24-1006860-10-24…則不等式f(x0解集為()．．．．．．1．．．．．．1

(

((3,

(

D.

(3,8．若奇函數(shù)7，則它A.是減函數(shù)，有最小值-7B.是增函數(shù)，有最小值7C.是減函數(shù)，有最大值-7D.是增函數(shù)，有最大值-7二、填空題：本大題共6小題，每小題分，共30分，9．已知冪函數(shù)f(x)x圖象經(jīng)過點（9，3），則f10．blog4,c0.3

,則a，，c的大小關(guān)系是（按從小到大的順序）.11．若函數(shù)(x)

x[是增函數(shù)，則實a的取值范圍是．12.

已知定義在上的函數(shù)

yf

是偶函數(shù)，且時

f，當，

f

解析式是.13．已知集合A∈R|ax－+2=0,∈R},若元素至多有1個，則a的取值范圍是.14．深圳市的一家報刊攤點從報社買《深圳特區(qū)報》的價格是每份0.60元，賣出的價格是每份1元賣不掉的報紙可以以每份0.1元的價格退回報社在一個以天計算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同這個攤主每天從報社買進

份才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得

元？三、解答題：本大題共6小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15本題滿12分）已知：全U，x20，B；，求，A；CB求：實a的取值范圍。U16小題滿分14分）計算下列各式的值83)29.6)))27

;⑵

log

273

2

.17．(本小題滿分14分)（I）求函數(shù)()(1)x的定域；(2)判斷并證明函數(shù)f(x)=x

的奇偶性(3)證明函數(shù)f(x)=

4x

在x是增函數(shù)，并求)[4,8]的值域。18小題滿分14分）函數(shù)f(x

ax12是定義(函數(shù)，且)．x2求實b，并確定函數(shù)f()解析式；用定義證明()(上是增函數(shù)；寫出(的單調(diào)減區(qū)間，并判斷(x)有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值本小問不需說明理由）19題滿分12分）某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比。已知投資1萬元時，兩類產(chǎn)品的收益分別為萬元和0.5萬元（如圖）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系。該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

０１２

０.０１

０１

20小題滿分14分）已知二次函數(shù)f()足條件f及fxf(x)x．求函數(shù)f()解析式；在區(qū)間－1，1]上，f(的圖像恒在y的圖像上方，試確定實m的取值范圍；x，所以；………x，所以；………………5分()))參考答一、選擇題：1．A2．D3．B4．D5．C6．C7．B8．D二、填空題：9．1010．b<a<c11．a(chǎn)12．

f13a=0或a≥

14．400，3315?！窘馕?設(shè)這個攤主每天從報社買進

份報紙月所獲的利潤為y

元由題意可知

x400

,且y20x=

x2475∵函數(shù)f(x)

在250，400]上單調(diào)遞增，∴當x=400時y大=，攤主每天從報社買進400份報紙可獲得最大利潤，最大利潤為元三、解答題：15解x

………分⑴若

時，

Bxxx?！?分⑵

a

……………12分16）（2）原式=

1154【解析】解（1）原式＝

23()2))32

=

=

1

=

2

------7分1212xx1211212xx121（2）原式＝

log

＝

log33

14

lg10

2

＝

1154

-------7分317）{x∣-1<x≤}-----3分4判斷并證明函數(shù)f(x)=證明：⑴、設(shè)2x，1

4x

奇偶性---------4分44f()f(x)x1x)11214x)(1)4分11

……2分x124x0,xx0x1241x1f(x)f(x)即f(x)f()1f(x)是增函數(shù)由⑴知f()在[4，8]上是增函數(shù)……分∴

f()

f(8)

f()

f∴()的值域

]……7分．解）∵f(x)是奇函數(shù)∴f(-x)=f(x),既

x2∴b=0……2112，2112，2∵f()∴a=1∴f

x

x

……分（2）任取x1

2f(x)f2

22

12

……分

1

x1

1∴0,1x121

∴f(

x

)

fx

2

,f(x)x

f

2

∴f(x)在（-1，1）上是增函數(shù)……10（3）單調(diào)減區(qū)當x=-1時有最小

當x=1時有最大值19）

……fx0xx2（2）t，即萬元時，收益最大，

y

萬元【解析】解（1）設(shè)

fg2

……分所以f

，1

即f

x0x2

x

……（2）設(shè)投資債券類產(chǎn)品

萬元，則股票類投資為(20)萬元依題意得：yftx025

xx

……分則

202tt828))所以t，即萬元時，收益最大，

y

萬元……20）y(x)x)24

2

2）g()gmin【解析】解）令x則f(1)(0)(1)f

……分∴二次函數(shù)圖像的對稱軸為．∴可令二次函數(shù)的解析式a(x……2分由f(0)又可知f(得∴二次函數(shù)的解析式為(x)2x4

……另解：⑴設(shè)

f(xax

2