2023屆貴州省思南縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．滿足不等式x+3＜0的最大整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣4 C．3 D．42．若代數(shù)式，則（）A．-8 B．9 C．8 D．-93．2018年11月貴陽(yáng)市教育局對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)監(jiān)測(cè)共收集了200名學(xué)生的體重，并繪制成了頻數(shù)分布直方圖，從左往右數(shù)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度之比為2:3:4:1，其中第三組的頻數(shù)為（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人4．把多項(xiàng)式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)(a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(chǎn)(a+2)(a-2) D．(a－2)2－45．下列命題：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③對(duì)頂角相等；④內(nèi)錯(cuò)角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．在、兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從地測(cè)得地的走向是南偏東，現(xiàn)、兩地要同時(shí)開(kāi)工，若干天后，公路準(zhǔn)確對(duì)接，則地所修公路的走向應(yīng)該是（）A．北偏西 B．南偏東 C．西偏北 D．北偏西7．規(guī)定以下兩種變換：：①f(m,n)=(m,?n),如f(2,1)=(2,?1)；②，如.按照以上變換有：，那么等于（）A．（，） B．（2，） C．（，3） D．（2，3）8．若，則下列不等式中不正確的是（）A． B． C． D．9．小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢(qián)，要她剛好付27元，她的付款方式有（）種．A．1 B．2 C．3 D．410．計(jì)算12-3的結(jié)果是（A．6 B．16 C．8 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸上有兩點(diǎn)A(-3，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在y軸上，如果△ABC的面積為15，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．12．若，則的值是______.13．如圖，直線a//b，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上，若∠1＝28°，則∠2的度數(shù)是_______________________________14．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)（放B直線n上），則∠1+∠2=___________15．分解因式：xy2﹣9x=__________．16．命題“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命題是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題。已知新建個(gè)地上停車位和個(gè)地下停車位共需萬(wàn)元：新建個(gè)地上停車位和個(gè)地下停車位共需萬(wàn)元，（1）該小區(qū)新建個(gè)地上停車位和個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元?（2）若該小區(qū)新建車位的投資金額超過(guò)萬(wàn)元而不超過(guò)萬(wàn)元，問(wèn)共有幾種建造方案?（3）對(duì)（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.18．（8分）閱讀材料：象棋在中國(guó)有近三千年的歷史，如圖是中國(guó)象棋棋盤(pán)的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走.（1）若點(diǎn)A位于點(diǎn)（－4,4），點(diǎn)B位于點(diǎn)（3,1），則“帥”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為；“馬”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為；“兵”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）若“馬”的位置在點(diǎn)A,為了到達(dá)點(diǎn)B,請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則，在圖上畫(huà)出一種你認(rèn)為合理的行走路線，并用坐標(biāo)表示出來(lái).19．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________________（用含的式子表示）；（2）若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于，是軸上一動(dòng)點(diǎn)，的值記為，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出的值，并寫(xiě)出此時(shí)的取值范圍，若變化，說(shuō)明理由.20．（8分）為弘揚(yáng)“雷鋒精神”,我縣開(kāi)展“做雷鋒精神種子.當(dāng)四品八德少年”主題征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記分(),組委會(huì)從篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.縣主題征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率合計(jì)縣主題征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問(wèn)題:(1)征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中的值是；(2)補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖:(3)若分以上(含分)的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng),請(qǐng)估算全縣獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．求證：AE∥CF．22．（10分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未全完成），已知組的頻數(shù)比組小，解答下列問(wèn)題：（1）求樣本容量及頻數(shù)分布直方圖中的，的值；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，部分所對(duì)的圓心角為，求的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)诜忠陨蟽?yōu)秀，全校共有名學(xué)生估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？23．（10分）如圖，點(diǎn)A、E、F、B在同一條直線上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE＝FB，CF＝DE。求證∠AFC＝∠BED．24．（12分）推理填空：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AD是∠CAB的角平分線，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度數(shù)．解：∵直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°．（）∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（）∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴_______．（）∵CD∥AB，（）∴_______．（兩直線平行，同位角相等）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先解不等式，求出不等式的解集，再找出解集中的最大整數(shù)即可.【詳解】解：由不等式x+3＜0，解得：x＜﹣3，則不等式的最大整數(shù)解為﹣4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式和不等式的解的概念，屬于基礎(chǔ)題型，正確的求解不等式是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

已知等式右邊利用完全平方公式化簡(jiǎn)，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可．【詳解】=x+6x+8，可得m=8，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查配方法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.3、A【解析】

用200乘以第三組所占的比例即可得.【詳解】200×=80，即第三組的頻數(shù)為80，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的寬是相同的，各組的頻數(shù)之比就是每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度之比是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故選A5、C【解析】①兩點(diǎn)確定一條直線，正確，是真命題；②兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，是真命題；③對(duì)頂角相等，正確，是真命題；④兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；正確的有3個(gè)，故選C.6、A【解析】如圖，連接AB，由題意得：∠CAB=52°，∵DB∥AC，∴∠CAB=∠ABD=52°，∴B地所修公路走向應(yīng)該是北偏西52°.故選A.點(diǎn)睛：本題結(jié)合方位角、平行線的性質(zhì)解題.7、D【解析】

根據(jù)f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案．【詳解】g[f(?2,3)]=g[?2,?3]=(2,3)，故D正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其變化規(guī)律.8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：A、兩邊都加5，不等號(hào)的方向不變，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、兩邊都減5，不等號(hào)的方向不變，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、兩邊都乘以﹣5，不等號(hào)的方向改變，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、兩邊都除以5，不等號(hào)的方向不變，故D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)可求得x，y的值．詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27∴x=（27-5y）∵x，y是非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴付款的方式共有3種．故選C.點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實(shí)際意義求解．10、C【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：12故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，一般地，am÷an=am-n（a≠0，m、n均為整數(shù)），當(dāng)m＜n時(shí)，m﹣n＜0，設(shè)am÷an=a-p（p是正整數(shù)），則a-p=1a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【解析】

根據(jù)點(diǎn)C在y軸上的位置分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，然后根據(jù)三角形的面積即可求出OC的長(zhǎng)，從而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在y軸正半軸上時(shí)，如下圖所示∵A(-3，0)，B(2，0)∴AB=2－（-3）=5∵△ABC的面積為15∴解得：OC=6∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,6）；當(dāng)點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如下圖所示∵A(-3，0)，B(2，0)∴AB=2－（-3）=5∵△ABC的面積為15∴解得：OC=6∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-6）；綜上所述：點(diǎn)C的坐標(biāo)為或故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求求三角形的面積，掌握坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．12、4【解析】

將變形為，整體代入即可.【詳解】解：∵，∴，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.13、118°【解析】

如圖，依據(jù)AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE，然后可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，

故答案為：118°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、45°【解析】

首先過(guò)點(diǎn)A作l∥m，由直線l∥m，可得n∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠1+∠4的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作l∥m，則∠1=∠1．又∵m∥n，∴l(xiāng)∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°．故答案是：45°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”性質(zhì)定理的應(yīng)用．15、xy3y3【解析】

先提取公因式x，然后再利用平方差公式進(jìn)行即可.【詳解】解：xy2﹣9x=x（y2﹣9）=x（y+3）（y-3）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的基本步驟，即：一般情況下，能提取公因式的先提取公因式，然后再使用其他方法.16、如果ac＞bc,那么a＞b【解析】

逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換.【詳解】“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命題是若“ac＞bc，則a＞b.【點(diǎn)睛】本題考查逆命題，解題的關(guān)鍵是知道逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）新建一個(gè)地上停車位需0.1萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元；（2）一共2種建造方案；（3）當(dāng)?shù)厣辖?9個(gè)車位地下建21個(gè)車位投資最少，金額為14.4萬(wàn)元.【解析】

（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需x萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需y萬(wàn)元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組，解出即可得出答案．

（2）設(shè)新建地上停車位m個(gè)，則地下停車位（60-m）個(gè)，根據(jù)投資金額超過(guò)14萬(wàn)元而不超過(guò)15萬(wàn)元，可得出不等式組，解出即可得出答案．

（3）將m=38和m=39分別求得投資金額，然后比較大小即可得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)新建一個(gè)地上停車位需萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需萬(wàn)元，由題意得：，解得，故新建一個(gè)地上停車位需萬(wàn)元，新建一個(gè)地下停車位需萬(wàn)元.（2）設(shè)新建個(gè)地上停車位，由題意得：，解得，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以或，對(duì)應(yīng)的或，故一共種建造方案。（3）當(dāng)時(shí)，投資（萬(wàn)元），當(dāng)時(shí)，投資（萬(wàn)元），故當(dāng)?shù)厣辖▊€(gè)車位地下建個(gè)車位投資最少，金額為萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程或不等式的思想進(jìn)行求解，有一定難度．18、（1）帥（1,0）馬（-2,1）兵（2,3）;（2）答案不唯一【解析】（1）帥（1,0）馬（-2,1）兵（2,3）……6分（2）答案不唯一，如圖略分析：（1）根據(jù)A的位置表示為（-4，4），建立平面直角坐標(biāo)系，可得答案；（2）據(jù)“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走，可得答案．詳解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系得，得，“帥”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；“馬”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1）；“兵”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），（2）“馬”走的規(guī)則，A(-4,4)（-2,3）（0,2）（2,3）B（3,1）．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用A所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，4），得出平面直角坐標(biāo)系，得出向右為正，向上為正．19、（1）；（2）D(1，3)；（3）當(dāng)時(shí)，，變化；當(dāng)時(shí)，，不變；當(dāng)時(shí)，，變化.【解析】

（1）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加m，縱坐標(biāo)減1，即可得到結(jié)論；（2）（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．根據(jù)S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，計(jì)算即可．

（3）分三種情形：①如圖2-1中，當(dāng)t＜-時(shí)．②如圖2-2中，當(dāng)-≤t≤2時(shí)．③如圖2-3中，當(dāng)t＞2時(shí)，分別求解即可．【詳解】解：（1）由平移到，可得平移后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加m，縱坐標(biāo)減1，所以平移后坐標(biāo)為；（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．

∵S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，

∴（1+3）（m+2）-×1×m-×2×3=1，

解得m=2，

∴D（1，3）．

（3）①如圖2-1中，當(dāng)t＜-時(shí)，S=2-3t，變化．

理由：由題意P（t，0），E（0，-3），C（2，0），F(xiàn)（-，0），B（2，1）．A（0，1）．

S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（--t）?（1-1）+?（2-t）?3=2-3t．

②如圖2-2中，當(dāng)-≤t≤2時(shí)，s=1不變．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（2-t）?3=1．

③如圖2-3中，當(dāng)t＞2時(shí)，S=3t-2

變化．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（t-2）?3=3t-2．【點(diǎn)睛】本題考查線段在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律，解題關(guān)鍵是熟練掌握：上下平移縱坐標(biāo)上加下減，左右平移橫坐標(biāo)左加右減.20、（1）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）300(篇)【解析】

（1）依據(jù)1?0.38?0.32?0.1，即可得到c的值；

（2）求得各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，即可補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．【詳解】（1）1?0.38?0.32?0.1=0.2，故答案為：0.2；

（2）10÷0.1=100，則100×0.32=32，

補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：

（3）全縣獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000×(0.2+0.1)=300（篇）．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是掌握讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的信息.21、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：在四邊形ABCD中，依據(jù)題意可得∠BAD+∠BCD=180°,由角平分線的性質(zhì)可得∠BAE+∠BCF=90°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可求∠BEA=∠BCF,從而可證AE∥CF．試題解析：在四邊形ABCD中，∵∠B=∠D=90°∴∠BAD+∠BCD=360°-2×90°=180°∵AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD∴∠BAE+∠BCF=∠BAD+∠BCD=(∠BAD+∠BCD)=90°∵∠BAE+∠BEA=90°∴∠BEA=∠BCF∴AE∥CF．考點(diǎn)：1.角平分線的性質(zhì)；2.平行線的判定；3.直角三角形兩銳角互余.22、（1），；（2）126°，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）940名【解析】

（1）由于A組的頻數(shù)比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算a和b的值；

（2）用360度乘以D組的頻率可