《解比例》（人教版）

人民教育出版社六年級(jí)（下冊(cè)）

《解比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

?教學(xué)內(nèi)容]

解比例

?教材分析

例2：解比例。在教學(xué)例2之前，教材首先介紹了什么叫解比例，解比例的依據(jù)是什

么。以提示解比例的方法是利用比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積，再

利用相應(yīng)的方程求出未知數(shù)。例2的教學(xué)通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境引入，呈現(xiàn)了解答問(wèn)題的去

全過(guò)程。根據(jù)問(wèn)題設(shè)x,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相關(guān)量之間的關(guān)系列出比例，再根據(jù)比例的基本性

質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，最后進(jìn)行解方程，求出未知數(shù)。

例3：解分?jǐn)?shù)形式的比例。教材只根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，特別注意

為學(xué)生自主探索提供空間，解方程讓學(xué)生自己完成。

?教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

【過(guò)程與方法】

掌握解比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

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使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

?教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。

【教學(xué)難點(diǎn)】

利用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例。

?教學(xué)過(guò)程

一、舊知鋪墊

1、什么叫做比例？

2、什么叫做比例的基本性質(zhì)？怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么

組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢？

3、比例有幾種表示形式?（板書(shū):a:b=d:ca/b=d/c）

二、導(dǎo)入新知

同學(xué)們，你們知道嗎？比例的基本性質(zhì)有兩個(gè)作用，一個(gè)就是我們剛才用來(lái)判斷兩個(gè)比能

否組成比例,而另一個(gè)是什么呢？同學(xué)們想不想知道？這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。

三、探索新知

1、出示埃菲爾鐵掛圖

這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔

的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道。你們能幫幫他們嗎?那我

們先來(lái)看看這道題。

2、出示例題

（D讀題。

（2）從這道題里，你們獲得了哪些信息？

⑶在這信息里，關(guān)鍵理解哪里？（埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10）

（4）這句話什么意思？（就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10）（板書(shū)）

（5）還有一個(gè)條件是什么？（埃菲爾鐵塔的高是320米）

（6）我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中，就是（板書(shū):埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10）

（7）、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手。

（8）、根據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū)：“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為X米”，把這個(gè)X代入

這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式（板書(shū):X:320=l:10）

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(9),這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)？還有幾個(gè)項(xiàng)不知道？

(10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來(lái)給它起個(gè)名字，好不好？叫做什么？(板書(shū):未知項(xiàng))

(11)、指著X:320=1:10,問(wèn)：“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢？那怎么辦？”誰(shuí)上來(lái)做做？(指

名板演)

(12)、為什么可以寫(xiě)成這樣的等式呢？10X=320*l(根據(jù)比例的基本性質(zhì))

(13)、對(duì)了，把上面的比例式改寫(xiě)成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。

應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫(xiě)成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀？(含

有未知數(shù)的等式)

(14)、這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么？(解

方程)那么在這個(gè)比例式中，我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么？(解

比例)出示比例的意義。

(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢？怎么知道？可以怎樣檢驗(yàn)？(把結(jié)果代入題目中看看

對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例。)

(16)這道題還有其他的解法嗎？(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來(lái)解。)

(17)、解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問(wèn)題

怎么來(lái)解決呢？我們先來(lái)總結(jié)總結(jié)：(在這道題里,我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X一一再依據(jù)比例的意

義列出比例式一一然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程一一最后解方程)

現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來(lái)解決問(wèn)題了嗎？

那就做做下面這道題:育新小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度為35米,它的高度與模型高度的比是

500:1。模型的高度是多少厘米？

2、教學(xué)例3

過(guò)渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是L5/2.5=6/X這樣形式的時(shí)候,又該怎么

解呢？

(1)、出示例3,問(wèn):這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同？

(2)、解這種比例時(shí)，要注意些什么？(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))

(3),在這個(gè)比例里，哪些是外項(xiàng)？哪些是內(nèi)項(xiàng)？

(4)、解答(提問(wèn):你們是怎么解答的？)、檢驗(yàn)。

(5)、12/24=3/X

3、鞏固練習(xí)

4、課堂小結(jié)。

(1)、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？(板課題:解比例)什么叫解比例？怎樣解比例？(先

依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)

(2)、現(xiàn)在你們知道比例的基本