線性回歸在實(shí)際問題中的應(yīng)用

沈陽(yáng)市志成中學(xué)學(xué)生社會(huì)實(shí)踐記錄表活動(dòng)日期活動(dòng)時(shí)間活動(dòng)日期活動(dòng)日期活動(dòng)時(shí)間研究性學(xué)習(xí)課開題報(bào)告(一)課課題名稱線性回歸在實(shí)際問題中的應(yīng)用課題指導(dǎo)教師的主要目的：如果在回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元線性回歸分析。線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法之一，運(yùn)用十分廣泛。分析按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。為此，具體問題中認(rèn)識(shí)線性回歸分析非常重要，樹立學(xué)好知識(shí)的信心并引導(dǎo)學(xué)生系，培養(yǎng)自身應(yīng)用數(shù)學(xué)的良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。加強(qiáng)與現(xiàn)分析、解決問題及用具體的數(shù)量圖形、數(shù)據(jù)來正確描述兩個(gè)變量的關(guān)系。明確數(shù)根據(jù)線性回歸分析的理論基礎(chǔ)及實(shí)際問題的需求，現(xiàn)設(shè)計(jì)如究出與實(shí)際相結(jié)合的問題：1)父親的身高與孩子的身高是否具有相關(guān)性2)父子的身高變化是否呈現(xiàn)線性相關(guān)3)尋找最優(yōu)最擬合的直線方程2.數(shù)據(jù)的采集1)深入各班級(jí)收集10對(duì)父子身高數(shù)據(jù)2)做好問卷，下發(fā)到所調(diào)查的班級(jí)，收集資料3.數(shù)據(jù)分析整理根據(jù)數(shù)據(jù)最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并對(duì)得到的結(jié)論做分4.形成報(bào)告合理的部分進(jìn)行改正，做好評(píng)鑒和自我評(píng)鑒。開題日期及預(yù)設(shè)結(jié)題日期:研究性學(xué)習(xí)課題開題答辯過程記錄(二)組長(zhǎng)闡述選題的目的及課研究的意義：主要成員論述課題研究操作方法及過程：1.建立線性回歸分析的課題，理解對(duì)其進(jìn)行分析的目的。2.數(shù)據(jù)的采集及整理，確保數(shù)據(jù)的真是可靠。3.數(shù)據(jù)的分析，利用最小二乘法和相關(guān)統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算出最擬合的回歸直線方程，并進(jìn)行線性4.組內(nèi)探討分析的結(jié)果，檢驗(yàn)結(jié)果的得到的結(jié)論與實(shí)際問題課題審核組對(duì)課題研究可行性綜合評(píng)定：課題與實(shí)際相結(jié)合，與高中數(shù)學(xué)課堂相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手參與研討的熱情與信心，讓學(xué)生更能客觀的辯證的看待世界，為形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)打下基礎(chǔ)。研究性學(xué)習(xí)課題活動(dòng)記錄(三研究性學(xué)習(xí)課題活動(dòng)記錄(三)會(huì)會(huì)包括訪談提綱、訪談?dòng)涗洝⒄{(diào)查問卷、調(diào)查報(bào)告、活動(dòng)照片(5張)對(duì)父子身高是否具有關(guān)聯(lián)性做問卷調(diào)查3)調(diào)查的結(jié)果：精確數(shù)據(jù)，如下(單位：英寸)研究性學(xué)習(xí)課題研究過程報(bào)告(四)(一)線性回歸分析的理論依據(jù)最小二乘法：即讓誤差平方的總和為最小，做為決定理想的線性方程式的準(zhǔn)則。一般的，我們都采用最小二乘法求出其直線方程，可(二)線性回歸分析的步驟(三)研究分析的思路(四)線性回歸具體數(shù)據(jù)分析xy＝4476.268，i，iiirr10xy－10xyiiii＝＝所以y與x之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．(3)兒子身高約為69.9英寸(五)結(jié)論分析線性回歸分析以散點(diǎn)圖為基礎(chǔ)，具有很強(qiáng)的直觀性，有散點(diǎn)圖作比較時(shí)，擬合效果的好壞可由直觀性直接判斷，沒有散點(diǎn)圖時(shí)，只須套用研究性學(xué)習(xí)課題結(jié)題答辯過程記錄(五)問題一：選題的目的答：與課堂相結(jié)合，與實(shí)際相結(jié)合，一方面，更好的去理解課堂所講解的知識(shí)，另一方面，更好的體會(huì)實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)問題二：數(shù)據(jù)來源是否真實(shí)可靠答：我們是根據(jù)系統(tǒng)抽樣選出采集數(shù)據(jù)的個(gè)體對(duì)象，具有科學(xué)的隨機(jī)抽樣理論依據(jù)，信息來源真實(shí)可靠。問題三：對(duì)得到的結(jié)果與實(shí)際的情況作分析而且呈現(xiàn)線性相關(guān)，也就是父親的身高會(huì)直接影響下代的身高，相關(guān)。問題四：是否應(yīng)用了網(wǎng)絡(luò)資源答：是應(yīng)用了一些網(wǎng)絡(luò)資源，做比對(duì)分析，對(duì)研究的方向上網(wǎng)絡(luò)給予了一定指導(dǎo)。研究性學(xué)習(xí)課題活動(dòng)小結(jié)(六)通過此次對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的課題的研究，意識(shí)到數(shù)學(xué)并不是本本主義，而是更加的貼近生活和現(xiàn)實(shí)，與課堂緊密結(jié)合。做調(diào)查和研究時(shí)需要付出艱辛的努力和汗水才會(huì)換來科學(xué)的結(jié)果。提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和意識(shí)，被數(shù)學(xué)研究帶來的快樂以及我們團(tuán)隊(duì)的同心一致所折服。培養(yǎng)了自己處理解決數(shù)學(xué)問題的能力，更好的全面的辯證的認(rèn)識(shí)這個(gè)社會(huì)大有幫助。也意識(shí)到個(gè)人與集體的關(guān)系，團(tuán)隊(duì)的力量，讓自己能更好的融和與集體，建立于他人的協(xié)作關(guān)系打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我們的報(bào)告也許還是有不盡人意的地方，時(shí)間允許的情況下也許還能更加完善，但是，我相信這一次的意義非凡，它將帶領(lǐng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)去融入更加廣闊的數(shù)學(xué)海洋。研究性學(xué)習(xí)課題成果鑒定表(七)姓名性別班級(jí)課題社區(qū)服務(wù)考查登記表名別班級(jí)評(píng)委鑒定等級(jí)年月日社會(huì)實(shí)踐考查登記表名別班級(jí)評(píng)委鑒定年月日姓名性別班級(jí)課題選題科學(xué)合理可操作且具有一定實(shí)際意義10研究過程真實(shí)、全員參與20論據(jù)材料充足20分工明確、合作性強(qiáng)20自我鑒定及組內(nèi)鑒定客觀準(zhǔn)確10報(bào)告質(zhì)量評(píng)委鑒定研究性學(xué)習(xí)課題報(bào)告(八)課題線性回歸在實(shí)際問題中的應(yīng)用如果在回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元線性回歸分析。線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法之一，運(yùn)用十分