九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期11月月考試卷(含解析)新人教版

aa112016-2017學(xué)年湖北省荊門市鐘祥市東方之星外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（H月份）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1.在圖形：①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四邊形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A.2B.3C.4D.5.下列圖象中，有一個(gè)可能是函數(shù)y=ax2+bx+a+b（aWO）的圖象，它是（ ）.如圖，在三角形ABC中，ZACB=90°,ZB=50°,將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到三角形ABC,若點(diǎn)B怡好落在線段AB上，AC、AE交于點(diǎn)0,則NCOA的度數(shù)是（ ）A.50°B.60°C.70°D.80°.下列命題中，正確的有（ ）①平分弦的直徑垂直于弦；②三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓；③圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角相等；④圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；

⑤過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).如圖，菱形0ABe的頂點(diǎn)。在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，ZB=120°,0A=2,將菱形0ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105。至0ABe的位置，則點(diǎn)B，的坐標(biāo)為（ ）A.(6，一6)B.(-42,6)C.(2,-2)D./,-V3).如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aWO）的圖象中，下面四條信息:①ab>0；@a+b+c<0；③b+2c>0；④點(diǎn)（-3,m）,（6,n）都在拋物線上，則有m<n；A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④7.如圖，在4ABC中，NA=90°,AB=AC=2,點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，半圓O與^ABC相切于點(diǎn)D、E,則陰影部分的面積等于（ ）且且兀 JT JTA.1---B.--C.1--D.4 4 S.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△AB。繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到4AB1cl的位置，點(diǎn)B、。分別落在點(diǎn)與、0處，點(diǎn)B1在x軸上，再將^AB1cl繞點(diǎn)與順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到1c2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△ARW2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到2c2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A噎,0）,B（0,4）,則點(diǎn)Bzo有的橫坐標(biāo)為（ ）A.5A.5B.12C.10070D.10080.將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30。,得正方形AB]C]D], 交CD于點(diǎn)E,ABf/氐則四邊形ABJD的內(nèi)切圓半徑為（D.D.10.如圖，△ABC10.如圖，△ABC內(nèi)接于。O,AB是。O的直徑，NB=30°,CE平分NACB交。O于E,交AB于點(diǎn)D,連接AE,貝US^ADE：S?DB的值等于（ ）cA.1：VIB.1：cA.1：VIB.1：VIC.1：2D.2：31 9511.如圖，拋物線y=-六X2+$+々與X軸交于A,B兩點(diǎn),

JL￡ R-JJAC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)4ACP的面積取得最大值時(shí)與y軸交于點(diǎn)c.若點(diǎn)p是線段點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）)D.(5,3).如圖，已知一次函數(shù)y=-x+26的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，。。的半徑為1,P是線段AB上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。。的切線PM,切點(diǎn)為M,則PM的最小值為（ ）A.2A.2.2B...2C.：虧D.二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）.長(zhǎng)度分別為3cm,4cm,5cm,9cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是

.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，0P與x軸交于0,A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0）,0P的半徑為V元，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為—..二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值.如圖，有一直徑是遮的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90。的最大扇形ABC,用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為一米..如圖，O是等邊4ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3,OB=4,OC=5,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO',連接AO’.則下列結(jié)論：?△BO'A可以由^BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到；②連接OO'，則OO'=4；③NAOB=150°；@S四邊形aobo，=6+4;豆其中正確的結(jié)論是—.

三、解答題(共7小題，滿分69分).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度).(1)請(qǐng)畫出將4ABC向下平移5個(gè)單位后得到的(2)將4ABC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的2c2,并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)..在四個(gè)完全相同的小球上分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字，然后裝入一個(gè)不透明的口袋里攪勻，小明同學(xué)隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào).(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)按照小明同學(xué)的摸球方法，把第一次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，把第二次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，試求出點(diǎn)M(XV)落在直線y=x上的概率是多少？.如圖，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0)(1)求拋物線的解析式；(2)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求過(guò)0,B,C三點(diǎn)的圓的面積.(結(jié)果用含兀的代數(shù)式表示).如圖1,4ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將4ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F.(1)如圖(2)所示，將4ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)角小于60。，NCFB的度數(shù)是多少？說(shuō)明你的理由？(2)當(dāng)^ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，若^BCF為直角三角形，線段BF的長(zhǎng)為(請(qǐng)直接寫出答.如圖，。O過(guò)MBCD的三頂點(diǎn)A、D、C,邊AB與。O相切于點(diǎn)A,邊BC與。O相交于點(diǎn)H,射線AP交邊CD于點(diǎn)E,交。O于點(diǎn)F,點(diǎn)P在射線AO上，且NPCD=2NDAF.(1)求證：4ABH是等腰三角形；(2)求證：直線PC是。O的切線；（3）若AB=2,AD=vTT,求。。的半徑..東門天虹商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批“童樂(lè)”牌玩具，每件成本價(jià)30元，每件玩具銷售單價(jià)x（元）與每天的銷售量y（件）的關(guān)系如下表：x（元） … 35 40 45 50 …y（件） … 750 700 650 600 …若每天的銷售量y（件）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)東門天虹商場(chǎng)銷售“童樂(lè)”牌兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？（3）若東門天虹商場(chǎng)銷售“童樂(lè)”牌玩具每天獲得的利潤(rùn)最多不超過(guò)15000元，最低不低于12000元，那么商場(chǎng)該如何確定“童樂(lè)”牌玩具的銷售單價(jià)的波動(dòng)范圍？請(qǐng)你直接給出銷售單價(jià)x的范圍.24.如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.如果一條直線與果圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則這條直線叫做果圓的切線.已知人、B、C、D四點(diǎn)為果圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，E為半圓的圓心，拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AC為半圓的直徑.（1）分別求出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的果圓的切線DF的解析式；（3）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的果圓的切線與x軸交于點(diǎn)M,求AOBM的面積.2016口2017學(xué)年湖北省荊門市鐘祥市東方之星外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）.在圖形：①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四邊形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A.2B.3C.4D.5【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.［分析］根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可.【解答】解：①線段既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，②等邊三角形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，③矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，④菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，⑤平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，所以既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選B.2.下列圖象中，有一個(gè)可能是函數(shù)y=ax2+bx+a+b（aWO）的圖象，它是（ ）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)函數(shù)y=ax2+bx+a+b（aWO）,對(duì)a、b的正負(fù)進(jìn)行分類討論，只要把選項(xiàng)中一定錯(cuò)誤的說(shuō)出原因即可解答本題.【解答】解：在函數(shù)y=ax2+bx+a+b（aW0）中，當(dāng)a<0,b<0時(shí)，則該函數(shù)開口向下，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,a+b）,點(diǎn)（0,a+b）一定在y軸的負(fù)半軸，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)a>0,b<0時(shí)，若函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1,0）,則a+b+a+b=O,得a與b互為相反數(shù)，則y=ax2-ax=ax（x-1）,則該函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0,0）或（1,0）,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)a>0,b<0時(shí)，若函數(shù)過(guò)點(diǎn)（0,1）,則a+b=l,只要a、b滿足和為1即可，故選項(xiàng)C正確；故選C..如圖，在三角形ABC中，ZACB=90°,ZB=50°,將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到三角形ABC,若點(diǎn)B怡好落在線段AB上，AC、AE交于點(diǎn)0,則NCOA的度數(shù)是（）【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】由三角形的內(nèi)角和為180°可得出NA=40°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BC=B'C,從而得出NB=NBB'C=50°,再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合角的計(jì)算即可得出結(jié)論.【解答】解：?.?在三角形ABC中，NACB=90°,NB=50°,.\ZA=180°-ZACB-ZB=40°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=B'C,.??NB=NBB'C=50°.又?:/BB'C=NA+ZACBZ=40°+ZACBZ,.?.NACB'=10°,.??NCOA'=NAOB'=NOB'C+NACB'=NB+NACB'=60°.故選B..下列命題中，正確的有（ ）①平分弦的直徑垂直于弦；②三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓；③圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角相等；④圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；⑤過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)垂徑定理的推論對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)切線的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)切線長(zhǎng)定理對(duì)⑤進(jìn)行判斷.【解答】解：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以①錯(cuò)誤；三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以②正確；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，所以③錯(cuò)誤；圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，所以④正確；過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等，所以⑤正確.故選C.5.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)。在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，ZB=120°,0A=2,將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105。至OABU的位置，則點(diǎn)B，的坐標(biāo)為（ ）C.（2,-2）D.（V3，-V3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；菱形的性質(zhì).【分析】首先連接。B,OBZ,過(guò)點(diǎn)B作B，E_Lx軸于E,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得NBOBX05。，由菱形的性質(zhì)，易證得^AOB是等邊三角形，即可得OBGOBuOAuZ,ZAOB=60°,繼而可求得NAOBJ45。，由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可求得答案.【解答】解：連接OB,OB\過(guò)點(diǎn)B作B，E，x軸于巳根據(jù)題意得：ZBOBZ=105°,???四邊形OABC是菱形，.,.OA=AB,ZAOB^-ZAOC=4-ZABC=^-X120°=60°,■i—■ i^-j uZ_iAAOAB是等邊三角形，.\0B=0A=2,NAOB'=NBOB'-ZAOB=105°-60°=45°,0B'=0B=2,72i-.\OE=B,E=OB,*sin45°=2乂考2,i2_i???點(diǎn)B，的坐標(biāo)為：（血，-血）.故選：A.6.如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aWO)的圖象中，下面四條信息:①ab>0；@a+b+c<0；③b+2c>0；④點(diǎn)(-3,m),(6,n)都在拋物線上，則有m<n；A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)圖象可知頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，則a、b的符號(hào)相同，從而可以判斷①；由函數(shù)圖象可知x=l時(shí)，y<0,x=-My>0,對(duì)稱軸為x=-第-=從而可以判斷②③是否正確，根據(jù)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離即可判斷④.【解答】解：???二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aWO）的頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，，a、b符號(hào)相同，.,.ab>0,故①正確；???由圖象可知，x=l時(shí)，函數(shù)值小于0,.*.a+b+c<0,故②正確；..區(qū)一1? 2a".寸??F，???由圖象可知，x=-l時(shí)，函數(shù)值大于0,.*.a-b+c>0,3b-b+c>0,b+2c>0,故③正確；1,8,1,19-I-3+豆|二三.|6+二一|二一，.,.點(diǎn)（-3,m）離對(duì)稱軸近，，m>n,故④錯(cuò)誤；由上可得①②③正確.故選A.7.如圖，在4ABC中，NA=90°,AB=AC=2,點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，半圓O與^ABC相切于點(diǎn)D、E,則陰影部分的面積等于（ ）ji兀 7TA.1---B.—-

4 4【考點(diǎn)】ji兀 7TA.1---B.—-

4 4【考點(diǎn)】切線的性質(zhì);兀C-1一方兀D-方扇形面積的計(jì)算.陰景尸扇形d°E，即可求得答案?【分析】首先連接OD,0E,易得陰景尸扇形d°E，即可求得答案?【解答】解：連接OD,0E,???半圓。與AABC相切于點(diǎn)D、E,Z.ODXAB,OEXAC,\?在AABC中，ZA=90°,AB=AC=2,???四邊形ADOE是正方形，aOBD和AOCE是等腰直角三角形OD=OE=AD=BD=AE=EC=1,.*.ZABC=ZE0C=45o,.*.AB#OE,.*.ZDBF=ZOEF,在—DF和△EOF中，rZDBF=Z0EFZBPD=ZEF0,,BD=0EABDF^AEOF(AAS),.?S陰影s扇形doe360XX14,故選B.A8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△AB。繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到△AB￡的位置，點(diǎn)B、。分別落在點(diǎn)與、(^處，點(diǎn)B1在x軸上，再將^AB1cl繞點(diǎn)與順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AAR1c2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△AIB/2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AAzB2c2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A(f,0),B(0,4),則點(diǎn)Bzo有的橫坐標(biāo)為( )A.5B.12C.10070D.10080【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】由圖象可知點(diǎn)B?。有在第一象限，求出B2,B4,B6的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問(wèn)題.【解答】解：由圖象可知點(diǎn)B?。有在第一象限，5VOA=---,0B=4,ZAOB=90°,，AB='/口謂十皿2=,4￡十(_1_)=Jl=.,：.B2(10,4),B4(20,4),B6(30,4),…■B2016,???點(diǎn)b2016縱坐標(biāo)為10080?故選D.B.???四邊形ABfDB.???四邊形ABfD的內(nèi)切圓半徑為:故選：B.（舍去），?四329.將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30。,得正方形AB]C]D], 交CD于點(diǎn)E,ABf/氐）3-臬「倔門口飛-'年 1 C. 1 D. 1 【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】作NDAF與NAB1G的角平分線交于點(diǎn)。，則。即為該圓的圓心，過(guò)。作OFLABjAB=JW再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)便可求出OF的長(zhǎng)，即該四邊形內(nèi)切圓的圓心.【解答】解：作NDAF與NAB]G的角平分線交于點(diǎn)0,過(guò)。作OFLAB1，則NOAF=30°,NABQ=45°,故B1F=OF=-^-OA,設(shè)BJ=x,貝l]AF=Jl-x,故（J~^-X）2+X2=（2x）2,10.如圖，AABC內(nèi)接于。0,AB是。。的直徑，ZB=30°,CE平分NACB交。。于E,交AB于點(diǎn)D,連接AE,則S.ade：S?db的值等于（ ）【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理.【分析】由AB是。。的直徑，得至UNACB=90°,根據(jù)已知條件得到罄瀉,根據(jù)三角形的DL-J角平分線定理得到筮號(hào)-亨，求出AD=*wAB,BD=J^AB,過(guò)C作CFLAB于F,1連接OE,由CE平分NACB交。0于E,得至ljOE±AB,求出OE^-AB,CF--y-AB,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】解：?「AB是。。的直徑，.*.ZACB=90o,VZB=30°,.或在??RC3VCE平分NACB交。0于E,?坨BCBD3,肥 3, VW 7W'過(guò)C作CFLAB于F,連接OE,VCE平分NACB交。0于E,舞癱Z.OEXAB,TOC\o"1-5"\h\zAOE^.-AB,CF=^-AB,2- 4??Saade:S.b=*AD?OE）：住BD?CF）=（t><^|^把得?。?手叫）=2：3.故選D.\o"CurrentDocument"1 ,?R11.如圖，X+^與y=--X2+77X+—與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)P是線段JL.rJJAC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)^ACP的面積取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ））D.（5,3））D.（5,3）【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的最值.1 ?2 5【分析】連接PC、PO、PA,設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（m,-言國(guó)仁號(hào)咔），根據(jù)S^acmS^co+S.poa-Saa℃構(gòu)建二次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)即可解決問(wèn)題.△AOC【解答】解：連接PC、【解答】解：連接PC、P0、PA,設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（m,I2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"5 5令x=0,貝ijy*,點(diǎn)C坐標(biāo)（0,有），1 25令y=0貝lj--77x2+—x+-￡-=0,解得x=-2或10,二點(diǎn)A坐標(biāo)（10,0）,點(diǎn)B坐標(biāo)（-2,0）,\o"CurrentDocument"15 1 122515 5??Sapac=Sapco+Sapoa-SaAoc^><J><m+yX10><（一正式后方）-yXyX10=---（m-5）（m-5）2+125IF125???x=5時(shí)，APAC面積最大值為:賢,35此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)（5,節(jié)］故點(diǎn)P坐標(biāo)為（5,卡-）.P八

P八12.如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2◎的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，。。的半徑為1,P是線段AB上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。。的切線PM,切點(diǎn)為M,則PM的最小值為（ ）A.2\l~2B.V2C.V5D.V3VA.2\l~2B.V2C.V5D.V3【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】連結(jié)OM、0P,作OHLAB于H,如圖，先利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，則可判斷AOAB為等腰直角三角形，從而得到OH-|aB=2,再根據(jù)切線的性質(zhì)得OMXPM,利用勾股定理得到PM=J°pZ-1，則可判斷0P的長(zhǎng)最小時(shí)，PM的長(zhǎng)最小，然后利用垂線段最短得到0P的最小值，再計(jì)算PM的最小值.【解答】解：連結(jié)OM、0P,作OHLAB于H,如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+2^j2=2^j~2,貝ljA（0,26），當(dāng)y=0時(shí)，-x+26=0,解得x=2b，則B（2、萬(wàn)，0）,所以AOAB為等腰直角三角形，則AB=Jk）A=4,0H」；AB=2,因?yàn)镻M為切線，所以O(shè)MLPM,所以PM=^0p2-O]rt2=7oP-b當(dāng)OP的長(zhǎng)最小時(shí)，PM的長(zhǎng)最小，而0P=0H=2時(shí)，0P的長(zhǎng)最小，所以pm的最小值為；/二！二?月.故選D.二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13.長(zhǎng)度分別為3cm,4cm,5cm,9cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是受（或0.25） .【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出共有幾種情況，根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】解：長(zhǎng)度為3cm、4cm、5cm、9cm的四條線段，從中任取三條線段共有3,4,5；4,5,9；3,5,9；3,4,9四種情況，而能組成三角形的有3、4、5；共有1種情況，所以能組成三角形的概率是看.故答案為：-%14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，。P與x軸交于O,A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0）,OP的半徑為:。，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （3,2）.【考點(diǎn)】垂徑定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理.【分析】過(guò)點(diǎn)P作PD，x軸于點(diǎn)D,連接0P,先由垂徑定理求出0D的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出PD的長(zhǎng)，故可得出答案.【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PD，x軸于點(diǎn)D,連接0P,VA(6,0),PDXOA,.*.OD-，7OA=3,在RtAOPD中，,.,0P=\;T3,0D=3,?*-PD=^0P2-OD2=a/(^13)2-32=2，.*.P(3,2).15.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】先根據(jù)拋物線的開口向上可知a>0,由頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3得出b與a關(guān)系，再根據(jù)一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根可得到關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.【解答】解：???拋物線的開口向上，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3,.\a>0.-----=-3,IPb2=12a,4a?.?一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，A=b2-4am^0,即12a-4am三0,即12-4mN0,解得mW3,??.m的最大值為3,故答案為3.16.如圖，有一直徑是也的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90。的最大扇形ABC,用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為*米.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】首先根據(jù)鐵皮的半徑求得AB的長(zhǎng)，再設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,則根據(jù)圓錐的

側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)QllITX1和弧長(zhǎng)公式得到2nr=隊(duì)\口門’,然后解方程即可.1uU【解答】解：：。。的直徑BC=M，V2.?.ABh^BCh,設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,9QHXI 1則2nr= ，解得r<,16U 4即圓錐的底面圓的半徑為/米.故答案為：y.17.如圖，0是等邊^(qū)ABC內(nèi)一點(diǎn)，0A=3,0B=4,0C=5,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段B0，，連接AO一則下列結(jié)論：①△B07X可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。得到；②連接則。。'=4；（3）ZAOB=150°；@S四邊…曲4棟.其中正確的結(jié)論是①②⑶⑷.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】如圖，首先證明△OBO'為為等邊三角形，得到OO'=OB=4,故選項(xiàng)②正確；證明△ABO’/^CBO,得到選項(xiàng)①正確；運(yùn)用勾股定理逆定理證明△AOO'為直角三角形，求出NAOB的度數(shù)，得到選項(xiàng)③正確；運(yùn)用面積公式求出四邊形AOBO'的面積，可判斷選項(xiàng)④正確.【解答】解：如圖，連接OO'；,/△ABC為等邊三角形，.\ZABC=60°,AB=CB；由題意得：NOBO'=60°,OB=O,B,...△OBO,為等邊三角形，NABOZ=NCBO,A00,=0B=4；ZBOO^GO%，選項(xiàng)②正確；在△ABO,與△CBO中，rAB=BC<NAB。'二NCECi,W=B0AAABO^ACBO(SAS),.,.AO,=OC=5,△BO7X可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。得到，，選項(xiàng)①正確；在△AOO'中，732+42=52,?.△AOCT為直角三角形，.,.ZAOOZ=90°,ZAOB=90°+60°=150°,??選項(xiàng)③正確；TS四邊形酸眥二4~至口6?？?X3X4=4^+6>??選項(xiàng)④正確.綜上所述，正確選項(xiàng)為①②③④.故答案為：①②③④.三、解答題(共7小題，滿分69分)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度).(1)請(qǐng)畫出將4ABC向下平移5個(gè)單位后得到的(2)將4ABC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的2c2,并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；軌跡；作圖平移變換.【分析】(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出勺、bpc/勺坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到Aar1cl為所作；(2)利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2,c2,從而得到2c2,然后計(jì)算出OB的長(zhǎng)后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).【解答】解：(I)如圖，△AR1cl為所作；(2)如圖，AAzB2c2為所作，OB=-J?'+42=2#9QPTT r-點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=—— 川=5.

19.在四個(gè)完全相同的小球上分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字，然后裝入一個(gè)不透明的口袋里攪勻，小明同學(xué)隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào).(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)按照小明同學(xué)的摸球方法，把第一次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，把第二次取出的小球的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，試求出點(diǎn)M(x,y)落在直線y=x上的概率是多少？【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖得出所有可能的結(jié)果，注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；(2)由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=x的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：(1)列表得：11 (1,1)2 3 4(2,1) (3,1) (4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)畫樹狀圖得:則小明共有16種等可能的結(jié)果;（2）由（1）中的表格知，共有16個(gè)結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，其中滿足條件的點(diǎn)有（1,1）,（2,2）,（3,3）,（4,4）落在直線y=x上；41???點(diǎn)P（x,y）落在直線y=x上的概率是*三■.16420.如圖，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）（1）求拋物線的解析式；（2）直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求過(guò)0,B,C三點(diǎn)的圓的面積.（結(jié)果用含兀的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式；(2)由對(duì)稱性可直接得出B(5,0),當(dāng)x=0時(shí)，代入拋物線的解析式可得與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)根據(jù)90。所對(duì)的弦是直徑可知：過(guò)0,B,C三點(diǎn)的圓的直徑是線段BC,利用勾股定理求BC的長(zhǎng)，代入圓的面積公式可以求得面積.--=2【解答】解：(1)由題意得： z,1-b+c^O解得:???拋物線的解析式為：V=X2-4x-5；二?對(duì)稱軸為直線x=2,A(-1,0),AB(5,0),當(dāng)x=0時(shí)，y=-5,AC(0,-5),VZBOC=90°,.?.BC是過(guò)0,B,C三點(diǎn)的圓的直徑，由題意得：0B=5,0C=5,由勾股定理得；BCfj鏟+鏟=5心S=n*25答：過(guò)0,S=n*25答：過(guò)0,B,C三點(diǎn)的圓的面積為喘n.21.如圖L^ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將^ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F.

（1）如圖（2）所示，將4ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)角小于60。，NCFB的度數(shù)是多若4BCF為直角三角形，線段BF若4BCF為直角三角形，線段BF的長(zhǎng)為陷出答案）（請(qǐng)直接寫（2）當(dāng)4ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí),（請(qǐng)直接寫【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC=AB,ZEAD=ZCAB=60°,由點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，得到AE=AD,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NEAC=NBAD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NACE=NABD,推出A,B,C,F四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）解直角三角形即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）ZCFB=60°,理由：?「△ABC是等邊三角形，.*.AC=AB,ZEAD=ZCAB=60°,???點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，.*.AE=AD,,?,將4ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F,.*.ZEAC=ZBAD,在4ACE與4ABD中，AE=ADZEAC=ZUAB,、AC=ABAACE^AABD,.*.ZACE=ZABD,AA,B,C,F四點(diǎn)共圓,.,.ZCFB=ZCAB=60°；(2)VZCFB=60°,ZBCF=90°,.*.ZCBF=30o,￡r旦_??BF= oq?_cos30 2故答案為：473.22.如圖，。。過(guò)MBCD的三頂點(diǎn)A、D、C,邊AB與。。相切于點(diǎn)A,邊BC與。。相交于點(diǎn)H,射線AP交邊CD于點(diǎn)E,交。。于點(diǎn)F,點(diǎn)P在射線A。上，且NPCD=2NDAF.(1)求證：4ABH是等腰三角形；(2)求證：直線PC是。。的切線；(3)若AB=2,AD=JIY，求。。的半徑.【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)要想證明4ABH是等腰三角形，只需要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得NB=NADC,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得NADC+NAHC=180。，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可知NAHC+ZAHB=180°,從而可以得到NABH和NAHB的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立；(2)要證直線PC是。。的切線，只需要連接0C,證明NOCP=90。即可，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和邊AB與。。相切于點(diǎn)A,可以得到NAEC的度數(shù)，又NPCD=2NDAF,ZD0F=2ZDAF,ZCOE=ZDOF,通過(guò)轉(zhuǎn)化可以得到NOCP的度數(shù)，從而可以證明結(jié)論；(3)根據(jù)題意和(1)(2)可以得到NAED=90。，由平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，由AB=2,AD=；TY,可以求得半徑的長(zhǎng).【解答(1)證明：???四邊形ADCH是圓內(nèi)接四邊形，.\ZADC+ZAHC=180°,XVZAHC+ZAHB=180°,.\ZADC=ZAHB,??四邊形ABCD是平行四邊形，.\ZADC=ZB,.\ZAHB=ZB,.??AB=AH,?.△ABH是等腰三角形；(2)證明：連接OC,如右圖所示，?邊AB與。O相切于點(diǎn)A,BAXAF,二?四邊形ABCD是平行四邊形，AB〃CD,.*.CD±AF,又TFA經(jīng)過(guò)圓心。*.DF=CF，ZOEC=90°,.*.ZC0F=2ZDAF,XVZPCD=2ZDAF,.*.ZCOF=ZPCD,VZCOF+ZOCE=90°,.,.ZPCD+ZOCE=90°,1PZOCP=90°,??直線PC是。。的切線；(3)???四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB=2,VFAXCD,.*.DE=CE=1,VZAED=90°,AD印I7,DE=1,AE=a/(V17)2~l2-：1T-1=/16=4，設(shè)。0的半徑為r,貝ljOA=OD=r,OE=AE-0A=4-r,VZOED=90°,DE=1,r2=(4-r)2+1217解得，17即。。的半徑是二丁..東門天虹商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批“童樂(lè)〃牌玩具，每件成本價(jià)30元，每件玩具銷售單價(jià)x（元）與每天的銷售量y（件）的關(guān)系如下表：x（元） ... 35 40 45 50 ...y（件） … 750 700 650 600 ...若每天的銷售量y（件）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)東門天虹商場(chǎng)銷售“童樂(lè)〃牌兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)為w