2022-2023學(xué)年廣東省佛山市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬試卷（含解析）

第第1頁（共1頁）2022—2023學(xué)年廣東省佛山市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)提升模擬試卷一．單項(xiàng)選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，計算正確的是（）A． B．＝﹣2 C．＝3 D．23．如圖，在△ABC中，∠C＝90°,AB＝13，AC＝5，D、E分別是AC、AB中點(diǎn)，則DE長是（）A．6.5 B．6 C．5.5 D．第8題圖第5題圖第3題圖第8題圖第5題圖第3題圖4．若點(diǎn)（3，y1）和（﹣1，y2）都在一次函數(shù)y＝﹣2x+5的圖象上，則y1與y2大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．無法確定5．如圖，平行四邊形ABCD的周長為24，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OF⊥AC，垂足為O，OF交AD于點(diǎn)F，則△CDF的周長為（）A．8 B．10 C．12 D．146．已知點(diǎn)P（﹣1，y1）、點(diǎn)Q（3，y2）在一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+2的圖象上，且y1＞y2，則m的取值范圍是（）A． B． C．m≥1 D．m＜17．某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差s2＝41．后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小 C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，∠CAD＝20°，則∠DHO的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．40°第9題圖9．有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則﹣|a﹣b|等于（）第9題圖A．a(chǎn) B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a10．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝1，若點(diǎn)P為對角線BD上的一個動點(diǎn)，則△PAE周長的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共7小題，每小題6分，共18分）11．已知a＝﹣1，b＝+1，則＝．12．已知P（a，b）是直線y＝x﹣2上的點(diǎn)，則6b﹣2a+3的值是．13．某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績?yōu)榉郑?4．如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝7，BC＝12，則EF的長為．第16題圖第15題圖第14題圖第16題圖第15題圖第14題圖15．如圖，一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝kx﹣1的圖象相交于點(diǎn)P，則關(guān)于x的不等式x+b﹣kx+1＞0的解集為．16．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH＝．17．如圖，將矩形紙片ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，再將△CDN沿DN折疊．使點(diǎn)C恰好落在MN上的點(diǎn)F處．若MN＝5，則AD的長為．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18．計算：+×﹣．第17題圖第17題圖19.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）在圖1中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個正方形，使它的面積是18．圖2圖1圖1圖2圖2圖1圖1圖220．如圖，一次函數(shù)l1：y＝2x﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)D，一次函數(shù)l2：y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（3，1），兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)C（m，2）．（1）求m的值和一次函數(shù)l2：y＝kx+b的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出kx+b＜2x﹣2的解集．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．如圖，已知，在△ADE中，∠ADE＝90°，點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DC∥AE，DC＝AB，連接BD，CE．（1）求證：四邊形BDCE是菱形；（2）若AD＝6，BD＝5，求菱形BDCE的面積．第21題圖第21題圖22．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解，甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按22元收費(fèi)：超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)；乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．（1）當(dāng)x＞0時，直接寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)小明快遞的物品超過1千克時，選擇哪家快遞公司更省錢？23．某年級共有150名女生，為了解該校女生實(shí)心球成績（單位：米）和仰臥起坐（單位：個）的情況，從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測試，獲得了她們的相關(guān)成績，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．（a）實(shí)心球成績的頻數(shù)分布表如下：分組6.2≤x＜6.66.6≤x＜7.07.0≤x＜7.47.4≤x＜7.87.8≤x＜8.28.2≤x＜8.6頻數(shù)2m10621（b）一分鐘仰臥起坐成績?nèi)鐖D所示：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中m的值為．抽取的30名女生實(shí)心球的平均數(shù)為________米.（2）抽取的30名女生一分鐘仰臥起坐成績的眾數(shù)為個，中位數(shù)為個．（3）實(shí)心球成績在7.0≤x＜7.4這組的數(shù)據(jù)是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3若實(shí)心球成績達(dá)到7.2米及以上，成績記為優(yōu)秀，請估計全年級女生成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24．如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC＝4，OA＝2CO．（1）求AC所在直線的解析式；（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）若過一定點(diǎn)M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則定M的坐標(biāo)為．如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，AF和DE相交于點(diǎn)P，連接BP，CP(1)如圖①，試猜想AF與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請說明理由；(2)求證：BP=AD(3)試猜想GE、GF與GC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。圖1圖1備用圖1備用圖2參考答案一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1.2.3.B4.5.6.A7.B8.A9.10.二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11.12.13.14.2.515.16.17.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）解：原式…………2分……………………4分………………6分18.解：如圖所示(畫圖略)19.解：（1）∵兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)C（m，2），∴把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y＝2x﹣2得：2＝2m﹣2，解得：m＝2，…………………1分即C（2，2），∵函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)B（3，1），點(diǎn)C（2，2），∴，解得：k＝﹣1，b＝4，即y＝﹣x+4，…………………3分所以m＝2，一次函數(shù)l2：y＝kx+b的解析式是y＝﹣x+4；……4分（2）由圖象可知不等式kx+b＜2x﹣2的解集是x＞2．…6分四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21.（1）證明：∵點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)∴AB=BE∵DC=AB∴DC=BE…………………1分∵DC∥BE，DC＝BE，∴四邊形BECD是平行四邊形，…………………2分∵∠ADE＝90°，點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，∴DB＝AE＝AB＝BE，…………………3分∴平行四邊形BDCE是菱形；…………………4分（2）解：如圖，連接BC交DE于O，∵四邊形BDCE是菱形，∴BC⊥DE，OD＝OE，OB＝OC，…………………5分∵點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，∴OB是△ADE的中位線，∴OB＝AD＝3，∴BC＝2OB＝6，OD＝＝＝4，…………………7分∴DE＝2OD＝8，∴S菱形BDCE＝BC?DE＝×6×8＝24．…………………8分解：（1）當(dāng)0＜x≤1時，y甲＝22；……………1分當(dāng)x＞1時，y甲＝22+15（x﹣1）＝15x+7．……………2分∴y甲＝，……………3分由題可得，y乙＝16x+3；……………4分（2）當(dāng)x＞1時，令y甲＝y(tǒng)乙，即15x+7＝16x+3，解得x＝4；……………5分當(dāng)x＝4，選甲、乙兩家快遞公司快遞費(fèi)一樣多，當(dāng)小明快遞的物品超過1千克而小于4千克，則他應(yīng)選擇乙快遞公司更省錢，當(dāng)小明快遞的物品超4千克，則他應(yīng)選擇甲快遞公司更省錢．………8分解：（1）m＝30﹣2﹣10﹣6﹣2﹣1＝9，……1分組中值為：6.4，6.8，7.2，7.6，8.0，8.4……2分平均數(shù):……………4分（2）由（c）中統(tǒng)計圖可知，抽取的30名女生一分鐘仰臥起坐成績的眾數(shù)為43，中位數(shù)是45，故答案為：43，45；……………6分（3）150×＝65（人），即估計全年級女生成績達(dá)到優(yōu)秀的約有65人…………8分24..解：（1）設(shè)OC＝x，則OA＝2x，在Rt△OAC中，AC＝＝x，∴x＝4，解得x＝4，∴OC＝4，OA＝8，∴A（8，0），C（0，4），……………2分設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，把A（8，0），C（0，4）代入得，解得．∴AC所在直線解析式為y＝﹣x+4；……………4分（2）設(shè)CE＝t，∵紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），∴CE＝AE＝t，∠AEF＝∠CEF，∴OE＝OA﹣AE＝8﹣t，在Rt△OCE中，∵OC2+OE2＝CE2，∴42+（8﹣t）2＝t2，解得t＝5，即CE＝5，………………………6分∵BC∥OA，∴∠CFE＝∠AEF，∴∠CFE＝∠CEF，∴CF＝CE＝5，∴S△CEF＝CF?OC＝×5×4＝10，即折疊后重疊部分的面積為10；…………………7分（3）經(jīng)過矩形OABC的重心的直線總能夠把矩形OABC的面積平均分為兩部分，而矩形OABC的重心為對角線的交點(diǎn)，即線段AC的中點(diǎn)，∵A（8，0），C（0，4），∴線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）．∴定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，2）．故答案為：（4，2）．…………………10分25.解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝CD＝BC，∠ADC＝∠BCD＝90°，而點(diǎn)E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，∴DF＝CE，在△ADF和△DCE中，，∴△ADF≌△DCE，……………2分∴AF＝DE，∠DAF＝∠CDE，而∠DAF+∠DFA＝90°，∴∠CDE+∠DFA＝90°，∴∠DPF＝90°，∴AF⊥DE∴AF＝DE且AF⊥DE………3分（2）作BG∥DE交AF于M，交AD于G，如圖1，則四邊形BEDG為平行四邊形，∴BE＝DG＝AD，∴GM為△APD的中位線，∴AM＝MP，∵AP⊥DE，∴AP⊥BG，∴BM垂直平分AP，∴BP＝BA＝AD……………