小學數(shù)學-圓柱的體積教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE2PAGE圓柱的體積教學設計教學目標：認知目標：1.理解和掌握圓柱體積的計算公式。2.會應用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。能力目標：1.培養(yǎng)學生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比較、抽象概括的能力。2.培養(yǎng)學生的遷移類推能力和動手操作能力。情意目標：滲透知識間相互“轉化”的思想及節(jié)約意識。教學重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程。教具：圓柱體轉化成長方體模型；電腦課件等。教學過程：一、復習鋪墊：1.請同學們回憶一下什么是物體的體積。2.（出示幻燈片長方體）這是什么體？怎樣計算它的體積？（同樣的方法復習正方體）。3.長方體和正方體的體積可以用一個統(tǒng)一的公式來表示是怎樣的？[復習舊知，為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊]二、情境導入：現(xiàn)在老師這里有些棘手的問題，同學們有沒有信心幫助老師解決？（多數(shù)同學會很好奇，引起他們的興趣）1.老師這里有一個圓柱形玻璃水杯，里面裝滿了水，誰能幫助老師求出杯里水的體積？2.老師這里還有一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，誰又能求出它的體積？3.課前老師布置同學們尋找身邊較大的圓柱體，你都發(fā)現(xiàn)了什么？能用以上的方法求出它們的體積么？4.揭示課題：圓柱的體積。[數(shù)學問題來源于現(xiàn)實生活，又應用于生活，《小學數(shù)學課程標準》十分強調數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，不僅要求選材必須密切聯(lián)系學生生活實際，而且要求數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使學習成為學生自覺的需求。教師通過呈現(xiàn)生活中的圓柱體的水、橡皮泥到身邊圓柱體的體積問題，讓孩子們聯(lián)想到統(tǒng)一辦法或公式，使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，創(chuàng)設這樣的問題情境，有利于激發(fā)學生解疑興趣，點燃學生探索的熱情。]三、推導、論證：1.明確本節(jié)課學習目標：通過本節(jié)課的學習，我們要掌握圓柱體積的計算公式，并且能夠運用公式解決實際問題。2.大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉化成長方形）[數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現(xiàn)知識的遷移。]3.引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？4.學生利用教具分組討論以下問題：=1\*GB3①圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？=2\*GB3②兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？5.學生匯報討論結果，同時板書。（課件演示拼、湊的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。）[教師合理運用多媒體技術，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”，這里轉化思想和極限思想得到應有的體現(xiàn)，同時也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點，又發(fā)展了學生的空間觀念。]6.根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)引導學生推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。四、實際應用1.要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高）2.如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？請同學們解決下面問題。一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？（學生讀題，匯報已知和未知，自己解答后匯報解題思路）3.討論：已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？V=sh=兀r2h4.反饋練習。求下面各圓柱的體積。（只列式，不計算）（1）底面積4.5平方米，高3米。（2）底面圓的半徑是3厘米，高4厘米（3）底面圓的直徑是6分米，高是8分米。（4）底面圓的周長是12.56厘米，高是6厘米。5.下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的.)8cm498ml888cm10cm 498ml888cm10cm五、目標檢測1．判斷對錯。（1）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘以高的方法來計算。（）（2）圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（）（3）一個長方體與一個圓柱體，底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（）（4）一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（）[通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。]2．拓展練習：解決生活中實際問題：一個圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？（學生自己完成并匯報解題思路）[第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的一個問題，使學生認識到數(shù)學的價值，切實體驗到數(shù)學就存在于自己的身邊，體驗到數(shù)學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的]六、回顧總結：1.通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（生匯報收獲）[收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。]2.布置作業(yè)：測量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報你是怎樣測量的？比一比看誰的方法最好？七、板書設計：圓柱的體積長方體體積=底面積×高▏▏▏▏▏▏圓柱體體積=底面積×高V=Sh=∏r2h【設計思考】一、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數(shù)學學習的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。在本節(jié)課中，我讓全班學生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時盡量延長小組交流的時間，試圖把學習的時間、空間還給學生，讓其進行自主探究、合作交流。數(shù)學的價值不在技能而在思想，在探究的過程中，我不是安排了一整套指令讓學生進行程序操作，獲得一點基本技能，而是提供了相關知識背景、實驗素材，使用了“對我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵學生獨立思考、動手操作、合作探究，讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗創(chuàng)造性地建構自己的數(shù)學，而不是去模仿復制別人的數(shù)學。因為我想：自己的，才是有價值的。二、讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學《課程標準》指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，先復習了長方體、正方體體積的計算，然后順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發(fā)學生的猜測、操作、交流等數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷了“做數(shù)學”的過程。伴隨著問題的圓滿解決，學生體驗到了成功的喜悅與滿足。在體驗“生活數(shù)學”的過程中，學生理解與感受到了數(shù)學的魅力，獲得了個人生存與發(fā)展的必需的數(shù)學?！秷A柱的體積》學情分析。本單元是在學生已經(jīng)掌握了長方體、正方體、圓的有關知識的基礎上編排的，是小學階段學習幾何知識的最后一部分內容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識學習的重要基礎。學習圓柱和圓錐的知識擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，促進空間觀念的進一步發(fā)展。從學生已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現(xiàn)以下幾個特點：1．直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的能力和學習習慣。2．巧設疑問，體現(xiàn)兩“主”教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發(fā)揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。3．運用遷移，深化提高運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現(xiàn)教法。本節(jié)課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法1．學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。2．學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。3．學會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。圓柱的體積檢測分析學生基本上理解和掌握圓柱體積的計算公式。并能靈活應用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。但學生的靈活運用還是不理想，學生的空間觀念還有待培養(yǎng)、提升。填空：第（2）小題“圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍”部分學生都認為是正確的，沒有考慮高的情況。正確的說法為“圓柱的底面積擴大3倍，高不變，體積也擴大3倍”。第（5）小題單位的換算，“一個圓柱的底面積是10平方厘米，高是5分米，它的體積是10×5=50平方厘米”，有一部分學生沒有看清單位是否統(tǒng)一，做出了錯誤的判斷。其中第（5）小題，很多學生受思維定勢的影響，只要知道了底面積和高這兩個條件，就可以求體積了，忽視了單位這一條件，應指導學生仔細讀懂題目，認真分析。二、只列式不計算這一組題目的正確率在90%以上。出現(xiàn)的問題是：部分基礎較差的學生還不能靈活運用知識，正確的列出算式。如：④底面周長314毫米，高20毫米。有的學生列式為（314÷3.14÷2）×20，忘了寫平方，另外一種情況是有的學生沒有除以2。以上問題也出現(xiàn)在第（3）小題中。解決問題：一個圓柱形玻璃魚缸，里面裝水，水面高35分米，魚缸里放入一塊石頭后，水面升高到45分米，如果這個魚缸的底面積是25平方分米，這塊石頭的體積是多少？有學生審題不清，學生沒有很好的理解“升高了”和“升高到”的不同含義?？v觀這次測評練習，全面考察了圓柱體積的相關知識。圓柱主要需要掌握表面積和體積的計算。內容不是很多，也不是很難，但其知識聯(lián)系到生活中的解決實際問題時，學生解題就比較困難了，需要考慮到很多實際的問題。給孩子留下思考的痕跡《圓柱的體積》教學反思《圓柱的體積》這部分內容是在學生已經(jīng)學會計算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓柱的體積公式。自己感覺在這部分內容的教學中應注重學生的探索過程，在充分積累學習經(jīng)驗的基礎上得出圓柱體積的計算公式。但在實際的操作過程中卻發(fā)現(xiàn)了很多的問題。1.學生并不能結合之前圓面積計算公式的探索方法來探索圓柱的體積計算方法。2.并不是每一個學生都能理解圓柱的體積與切割后長方體體積之間的關系?！痉此肌恳?、讓操作更詳實，留下思考的痕跡《數(shù)學課程標準》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。組織學生在實踐操作中探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可以充分調動學生的各種感官，從感性到理性，從實踐到認識，從具體到抽象，引導學生積極動手動腦、概括分析、抽象推理等，這不僅有利于學生思維的發(fā)展，而且也可以加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握。尤其是對于幾何知識的學習，課堂教學中的動手操作就顯得更加重要。在探索圓柱體積計算方法的時候，教師試圖讓學生結合圓面積計算的探索方法，能聯(lián)想到可以把，圓柱的體積轉化成已知的立體圖形的體積。但這種方法似乎在學生的印象中并不深刻，因此學生在探索的一開始，學生就遇到了思考的困惑，對他后面的探索造成了很大的影響。在教師的印象中圓面積的計算公式推導應該是我們花了很多時間去讓學生操作的，但是操作的效果卻如此之差。我們不妨反問自己一下，究竟自己在教學的時候是否用好了學生的操作，讓學生對操作的過程有深刻的體會與認識，在操作中是否激起了學生的思考。當學生想到了探索方法后，卻因為一些客觀的原因，沒有能夠讓學生親自去套作一番，光是看課件、看其他同學的操作，對于大部分學生來說，印象是不夠深刻的，體會也是不到位的。畢竟這部分內容的學習對與學生來說也是有一定困難的，雖然是六年級的同學，但他們的空間想象能力還是不夠的，需要實打實的操作，讓他們有個直觀的認識。所以我認為我們的課堂上應放手讓學生去操作，用直觀的操作，留下自己思考的痕跡，為進一步探索知識做好準備。二、讓觀察更細致，尋找知識的聯(lián)系數(shù)學觀察力，是新課標中對提出學生應必備的一種重要數(shù)學能力。學生在操作的基礎上要學會觀察，挖掘知識之間的聯(lián)系，真正體現(xiàn)操作的價值。在圓柱的體積的教學中，教師讓學生去發(fā)現(xiàn)圓柱體與通過切割后形成的長方體之間的聯(lián)系時，不少學生都一時摸不著頭腦。這時，教師不妨給孩子一些觀察的提示，如：“拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？”“拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？”通過學生直觀的觀察，讓學生去挖掘數(shù)學本質上的一些聯(lián)系，讓學生在知識的探索過程中有一個完成的體驗過程，也對所學的知識有一個更好的理解。觀察是智慧的源泉，讓學生學會從變化的角度去觀察，發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，這也是一種令學生終身受益的學習方法。三、讓探索更深入，渴求方法的掌握通過操作與觀察，可以說學生積累了一定的認知經(jīng)驗，這種經(jīng)驗我想不應該只停留在一節(jié)課、一個內容的學習中，可以延伸到很多知識的學習中去，從而形成一定的學習方法。就如在圓柱的體積的學習中，圓柱體轉化成已經(jīng)學過的長方體的體積來探究的這種方法在之前學生已經(jīng)接觸過，如：圓面積的計算方法、平行四邊形的面積計算方法，我們都是通過將未知的圖形轉化成已知圖形來探索面積計算的方法。如果我們在教學的過程中能夠很好地重視學生的操作經(jīng)驗積累，并形成一定的方法，相信學生在溝通新知和舊知之間的聯(lián)系時會更加的自然而然，也能順利的實現(xiàn)知識的正遷移。因此，在數(shù)學學習的過程中，應該讓學生的探索過程更加的深入，形成一定的學習方法，為今后的學習積累知識經(jīng)驗?！秷A柱的體積》教材分析1．教學內容本節(jié)課是人教版小學數(shù)學六年級下冊第三單元第二小節(jié)第一課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。2．本節(jié)課在教材中所處的地位和作用《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。3．教材的重點和難點由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。其中，圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。4．教學目標（1）讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。（2）使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。（3）通過圓柱體積公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。小學數(shù)學六年級數(shù)學下冊教材分析一、教學內容本冊教材包括下面一些內容：負數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學廣角、整理和復習等。二、教材分析在數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了負數(shù)和比例兩個單元。結合生活實例使學生初步認識負數(shù)，了解負數(shù)在實際生活中的應用。比例的教學，使學生理解比例、正比例、反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。在空間與圖形方面，教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關知識的探索與學習，掌握有關圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發(fā)展。在統(tǒng)計方面，教材安排了有關數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導的內容，通過簡單事例，使學生認識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預測，但如不認真分析也可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行認真、客觀、全面的分析的重要性。在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學習。教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面安排了“數(shù)學廣角”的進行內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學習用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生解決問題的能力。本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了多個數(shù)學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有顯示背景的活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和實踐能力。整理和復習單元是在完成小學數(shù)學的全部教學內容之后，引導學生對所學內容進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，從爾幫助學生完善頭腦中的數(shù)學認知結構。三、教學目標1.了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。2.理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據(jù)給出的正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的指。3.會看比例尺，能利用