技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)02課件

第二章

技術(shù)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)分析基礎(chǔ)第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值概述一、資金時(shí)間價(jià)值的含義二、衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度1、衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度是利息和純收益2、衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度是利率和收益率三、現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖

1、現(xiàn)金流量(CF)對(duì)生產(chǎn)經(jīng)營中的交換活動(dòng)可從兩個(gè)方面來看：物質(zhì)形態(tài)：經(jīng)濟(jì)主體工具、設(shè)備、材料、能源、動(dòng)力產(chǎn)品或勞務(wù)貨幣形態(tài)：經(jīng)濟(jì)主體投入資金、花費(fèi)成本活的銷售（營業(yè)）收入對(duì)一個(gè)特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，投入的資金、花費(fèi)的成本、獲取的收益，都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的現(xiàn)金流入或先進(jìn)流出。三、現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖

(1)現(xiàn)金流量是現(xiàn)金流出、現(xiàn)金流入和凈現(xiàn)金流量的統(tǒng)稱.(2)現(xiàn)金流量強(qiáng)調(diào)的是”現(xiàn)金”兩字、在系統(tǒng)內(nèi)部和外部轉(zhuǎn)移的現(xiàn)金不作為現(xiàn)金流量.(3)一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的現(xiàn)金流量因研究范圍的不同、立足點(diǎn)的不同會(huì)有不同的結(jié)果.確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題:

（1）應(yīng)有明確的發(fā)生時(shí)點(diǎn)（2）必須實(shí)際發(fā)生（如應(yīng)收或應(yīng)付賬款就不是現(xiàn)金流量）（3）不同的角度有不同的結(jié)果（如稅收，從企業(yè)角度是現(xiàn)金流出；從國家角度都不是）現(xiàn)金流量圖2.現(xiàn)金流量圖——表示現(xiàn)金流量的工具之一（1）含義：表示某一特定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)現(xiàn)金流入、流出與其發(fā)生時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)軸圖形，稱為～期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡化處理方法年末習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期末年初習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期初均勻分布法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期中四、計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法（一）基本參數(shù)1.現(xiàn)值（P）：2.終值（F）：3.等額年金或年值（A）：4.利率、折現(xiàn)或貼現(xiàn)率、收益率（i）：5.計(jì)息期數(shù)（n）：1234……nFPA……

●單利法

僅以本金為基數(shù)計(jì)息，對(duì)每期的利息不再計(jì)息的方法。本利和F=P（1+ni）利息總和I=F-P=Pni第t年利息It=Pit=1.2…n復(fù)利公式的建立年年初額年末利息額年末本利和1ppiF1=p+pi2F1=P(1+i)F1i=P(1+i)iF2=F1+F1i=F1(1+i)=P(1+i)(1+i)=P(1+i)23F2=P(1+i)2F2i=P(1+i)2iF3=F2+F2i=F2(1+i)=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3……………………nFn-1=P(1+i)n-1Fn-1i=P(1+i)n-1iFn=Fn-1+Fn-1i=Fn-1(1+i)=P(1+i)n-1(1+i)=P(1+i)n第二節(jié)、資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式及與等值計(jì)算（1）一次支付終值公式（2）一次支付現(xiàn)值公式（3）等額支付序列終值公式（4）等額支付序列基金公式（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（A/F，i，n）PFPA01234567……n……基本公式相互關(guān)系示意圖例題2-10由7個(gè)關(guān)聯(lián)的小題構(gòu)成。假定年利率為6％，按復(fù)利計(jì)息。假定在1987年1月1日投資1000元，問到1997年1月1日將積累多少元？為了在1997年1月1日積累1791元，問在1991年1月1日必須投入多少資金？1991年1月1日的1263元，換算到1984年1月1日的現(xiàn)值為多少元？在1984年1月1日投資840元，在10年內(nèi)每年年末等額提款，并在第10年末提款后全部資金收回，一點(diǎn)本剩，問每年可提款多少？假設(shè)從1984年開始在10年內(nèi)每年年末存入114.1元，問每年可提款多少？為了在1994年1月1日最后一次存款時(shí)能積累1504元，問1988年1月1日，在7年內(nèi)每年年末應(yīng)存款多少元？為了在7年內(nèi)每年提款179.2元，并在最后一年存款全部提完，問在1987年1月1日需存款多少元？【解】1、已知：P=1000，i=6%,n=10;求：FF=P（F/P，i,n）=1000(F/P,6%,10)=1000*1.7908≈1791(元)3、已知：F=1263，i=6%,n=7;求：PP=F（P/F,i,n）=1263(P/F,6%,7)=1263*0.6651≈840（元）4、已知：P=840，i=6%,n=10;求：AA=P（A/P,i,n）=840(A/P,6%,10)=840*0.1359≈114.1（元）5、已知：A=114.1，i=6%,n=10;求：FF=A（F/A，i,n）=1000(F/A,6%,10)=114.1*13.1808≈1504（元）7、已知：A=179，i=6%,n=7;求：PP=A（P/A,i,n）=179.1(P/A,6%,7)=179.1*5.5824≈1000（元）從這一系列簡單的例題中，可以得出兩點(diǎn)：在每個(gè)簡單問題中，5個(gè)要素P、F、A、i、n中會(huì)出現(xiàn)4個(gè)，而且4個(gè)要素中必定有3個(gè)要素是已知的。在已知利率的情況下，可以按許多不同的相對(duì)求出等值的一次金額或多次等額支付金額。在這一過程中，某一時(shí)點(diǎn)既可以是零期（初始點(diǎn)），也可以是未來（將來）某一時(shí)點(diǎn)。例題：2-11年利率為16%，每半年計(jì)息一次，按復(fù)利計(jì)息，為了保證從現(xiàn)在開始，連續(xù)3年每半年為100元的等額支取資金，問現(xiàn)在應(yīng)一次性存入多少錢？[解]半年計(jì)息期的利率i=16%/2期=8%計(jì)息的期數(shù)n=(3年)*（每年2期）=6應(yīng)一次性存入銀行的資金為；P=A（P/A，i,n）=100(P/A,8%,6)=100*4.6229=462.29（元）【例】：現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年實(shí)際利率如表

年名義利率(r)計(jì)息期年計(jì)息次數(shù)(m)計(jì)息期利率(i=r/m)年實(shí)際利率(ieff)10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%從上表可以看出，每年計(jì)息期m越多，ieff與r相差越大。所以，在進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，對(duì)名義利率一般有兩種處理方法

(1)將其換算為實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算(2)直接按單位計(jì)息周期利率來計(jì)算，但計(jì)息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整。例某公司得到一筆貸款4000萬元，需在兩年內(nèi)，每月等額償還188.31萬元,試計(jì)算貸款的年名義利率和實(shí)際利率。解：該貸款業(yè)務(wù)現(xiàn)金流量為：012323244000188.31根據(jù):那么則查表得:月實(shí)際利率

i月’=1%則年名義利率

r=i’×m=1%×12=12%年實(shí)際利率連續(xù)利率:計(jì)息周期無限縮短（即計(jì)息次數(shù)m→∞）時(shí)得實(shí)際利率：

#間斷支付連續(xù)復(fù)利公式把i=er-1代入間斷支付間斷計(jì)息利息公式可得：(1)一次支付連續(xù)復(fù)利終值公式

F=Pern(2)一次支付連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值公式

P=Fe-rn

(3)等額年末多次支付連續(xù)復(fù)利終值公式(4)連續(xù)復(fù)利積累(償債、儲(chǔ)蓄)基金公式

(5)等額年末多次支付連續(xù)復(fù)利現(xiàn)值公式

(6)連續(xù)復(fù)利資金回收公式1.預(yù)付年金的等值計(jì)算【例1】：某人每年年初存入銀行5000元，年利率為10％，8年后的本利和是多少解：

【例2】：某公司租一倉庫，租期5年，每年年初需付租金12000元，貼現(xiàn)率為8％，問該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？解：五、資金等值的應(yīng)用

例11：

2007年7月21日中國人民銀行發(fā)出公

告，5年期以上的個(gè)人住房公積金貸款利率由4.86%上調(diào)至4.95%，個(gè)人住房商業(yè)貸款利率則由7.20%上調(diào)至7.38%。若我們貸款30萬元買房，貸款期限可以選擇10年或15年，銀行要求每月等額償還，問利率調(diào)整前后兩種貸款不同年限每個(gè)月需償還資金和總利息有何差別?與按2002年2月21日公布的利率(分別為4.05%和5.04%)計(jì)月需償還資金又有何差別?

解：（1）求每月實(shí)際利率①個(gè)人住房公積金貸款每月實(shí)際利率調(diào)整前調(diào)整后

②個(gè)人住房商業(yè)貸款每月實(shí)際利率

調(diào)整前調(diào)整后

（2）求月均還款額（10年為例，n=120）①個(gè)人住房公積金貸款月均還款額調(diào)整前A=30×104（A/P，0.405%，120）=3161.49(元)調(diào)整后A=30×104（A/P，0.4125%，120）=3174.72(元)②個(gè)人住房商業(yè)貸款月均還款額調(diào)整前A=30×104（A/P，0.6%，120）=3514.29(元)調(diào)整后A=30×104（A/P，0.615%，120）=3542.33(元)貸款年限個(gè)人住房公積金貸款個(gè)人住房商業(yè)貸款調(diào)整后個(gè)人住房商業(yè)貸款與個(gè)人住房公積金貸款月均還款額之差調(diào)整前月均還款額(年利率4.86%)調(diào)整后月均還款額(年利率4.95%)調(diào)整前后月均還款額之差調(diào)整前月均還款額(年利率7.20%)調(diào)整后月均還款額(年利率7.38%)調(diào)整前后月均還款額之差103161.493174.7213.233514.293542.3328.04335.86152350.512364.5514.042730.142760.6330.49396.08個(gè)人住房公積金和個(gè)人住房商業(yè)貸款利率調(diào)整前后30萬元貸款月均還款額對(duì)比表(元)貸款年限個(gè)人住房公積金貸款(年利率4.95%)個(gè)人住房商業(yè)貸款(年利率7.38%)個(gè)人住房商業(yè)貸款與個(gè)人住房公積金貸款總利息差月均還款額總利息月均還款額總利息103174.7280966.4*3542.33125079.644113.2152364.551256192760.63196913.471294.4利率調(diào)整后不同貸款年限30萬元個(gè)人住房公積金貸款和個(gè)人住房商業(yè)貸款總利息對(duì)比表(元)*總利息=月均還款額×還款的期數(shù)-貸款額=3174.72×120-30×104=80966.4（元）貸款年限個(gè)人住房公積金貸款個(gè)人住房商業(yè)貸款按07.7.21公布的利率計(jì)算月均還款額(年利率4.86%)按02.2.21公