高級人工智能第十三章演示文稿

高級人工智能第十三章演示文稿當(dāng)前1頁，總共106頁。高級人工智能第十三章當(dāng)前2頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能3內(nèi)容13.1概述13.2進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型13.3達(dá)爾文進(jìn)化算法13.4遺傳算法13.5遺傳算法的理論基礎(chǔ)13.6遺傳算法的改進(jìn)13.7遺傳機(jī)器學(xué)習(xí)—分類器系統(tǒng)13.8桶鏈算法13.9規(guī)則發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)13.10進(jìn)化策略13.11進(jìn)化規(guī)劃當(dāng)前3頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能413.1概述進(jìn)化計(jì)算是通過模擬自然界中生物進(jìn)化機(jī)制進(jìn)行搜索的一種算法。當(dāng)前4頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能5發(fā)展歷史進(jìn)化計(jì)算的研究起源于20世紀(jì)50年代。1965年，Holland首次提出了人工遺傳操作的重要性，并把這些應(yīng)用于自然系統(tǒng)和人工系統(tǒng)中。大約在同一時期：Rechenberg和Schwefel提出了進(jìn)化策略。Fogel提出了進(jìn)化規(guī)劃。當(dāng)前5頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能6發(fā)展歷史

1967年，Bagley在他的論文中首次提出了遺傳算法這一術(shù)語，并討論了遺傳算法在自動博弈中的應(yīng)用。1970年，Cavicchio把遺傳算法應(yīng)用于模式識別中。第一個把遺傳算法應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化的是Hollstien。

當(dāng)前6頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能7發(fā)展歷史1975年是遺傳算法研究的歷史上十分重要的一年。這一年，Holland出版了他的著名專著《自然系統(tǒng)和人工系統(tǒng)的適應(yīng)性》該書系統(tǒng)地闡述了遺傳算法的基本理論和方法，并提出了對遺傳算法的理論研究和發(fā)展極為重要的模式理論（schematatheory），該理論首次確認(rèn)了結(jié)構(gòu)重組遺傳操作對于獲得隱并行性的重要性。同年，DeJong完成了他的重要論文《遺傳自適應(yīng)系統(tǒng)的行為分析》。他在該論文中所做的研究工作可看作是遺傳算法發(fā)展過程中的一個里程碑，這是因?yàn)樗袶olland的模式理論與他的計(jì)算使用結(jié)合起來。

當(dāng)前7頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能8發(fā)展歷史1989Goldberg對遺傳算法從理論上，方法上和應(yīng)用上作了系統(tǒng)的總結(jié)。1990年，Koza提出了遺傳規(guī)劃（GeneticProgramming）的概念。（用于搜索解決特定問題的最適計(jì)算機(jī)程序）當(dāng)前8頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能9遺傳算法與自然進(jìn)化的比較自然界染色體基因等位基因(allele)染色體位置(locus)基因型(genotype)表型(phenotype)遺傳算法字符串字符,特征特征值字符串位置結(jié)構(gòu)參數(shù)集,譯碼結(jié)構(gòu)當(dāng)前9頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能10新達(dá)爾文進(jìn)化理論的主要論點(diǎn)個體是基本的選擇目標(biāo);隨機(jī)過程在進(jìn)化中起重大作用,遺傳變異大部分是偶然現(xiàn)象;基因型變異大部分是重組的產(chǎn)物,特別是突變;逐漸進(jìn)化可能與表型不連續(xù)有關(guān);不是所有表型變化都是自然選擇的必然結(jié)果;進(jìn)化是在適應(yīng)中變化的,形式多樣,不僅是基因的變化;選擇是概率型的,而不是決定型的。當(dāng)前10頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能11進(jìn)化計(jì)算的三大主流板塊Holland提出的遺傳算法(GeneticAlgorithm)。Rechenberg和Schwefel提出的進(jìn)化策略(EvolutionaryStrategies)。Fogel提出的進(jìn)化規(guī)劃(EvolutionaryProgramming)，又稱為進(jìn)化程序設(shè)計(jì)。本章將著重介紹遺傳算法，對進(jìn)化策略和進(jìn)化規(guī)劃只作簡單介紹。當(dāng)前11頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能1213.2進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型進(jìn)化在個體群體中起作用。瓦鋌頓(Waddington)指出基因型和表型之間關(guān)系的重要性(Waddington1974)。群體禁止異構(gòu)環(huán)境。但是“后生環(huán)境”是多維空間。表型是基因型和環(huán)境的產(chǎn)物。然后表型通過異構(gòu)“選擇環(huán)境"發(fā)生作用。注意，這種多維選擇環(huán)境與后生環(huán)境空間是不同的?，F(xiàn)在，適應(yīng)性是表型空間和選擇環(huán)境空間的產(chǎn)物。它經(jīng)常被取作一維，表示多少子孫對下一代作出貢獻(xiàn)?；谶@種想法，莫楞貝(Muhlenbein)和肯德曼(Kindermann)提出了一種稱為進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型(Muhlenbein1989)。當(dāng)前12頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能13

進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型進(jìn)化的主要過程后生環(huán)境遺傳操作符選擇環(huán)境gp當(dāng)前13頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能14進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型其中，g是基因型

p是表型?；騡i的可能值稱為等位基因。在門德爾(Mendel)遺傳學(xué)中，假設(shè)每個基因有有限數(shù)的等位基因。當(dāng)前14頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能15進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型這個變換函數(shù)給出了模型，說明表型的發(fā)展是通過基因與環(huán)境的交互作用。變換過程是高度非線性的。當(dāng)前15頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能16進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型質(zhì)量函數(shù)q給出了具體選擇環(huán)境ESi下表型的質(zhì)量，其定義如下：質(zhì)量定義適應(yīng)度，用于達(dá)爾文選擇。至今已有三種具體范例的通用模型，即

門德爾遺傳學(xué)

遺傳生態(tài)學(xué)

進(jìn)化配子當(dāng)前16頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能17

門德爾遺傳學(xué)在門德爾遺傳學(xué)中，基因型被詳細(xì)模型化，而表型和環(huán)境幾乎被忽略。在遺傳生態(tài)學(xué)中恰好相反。進(jìn)化配子論是從社會生物學(xué)導(dǎo)出的模型。首先讓我們討論門德爾遺傳學(xué)的選擇模型。為了簡單起見，我們假設(shè)一個基因具有n等位基因a1,…,an。二倍基因型以元組(ai,aj)為特征。我們定義pi,j

為總?cè)后w中基因型(ai,aj)的頻度。假設(shè)基因型與表型相等。質(zhì)量函數(shù)給每個表型賦值。

q(ai,aj)=qi,jqi,j可以被解釋為出生率減去死亡率當(dāng)前17頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能18

門德爾遺傳學(xué)假設(shè)p’i,j是下一代表型(ai,aj)的頻度。然后達(dá)爾文選擇根據(jù)選擇方程調(diào)整表型的分布:是群體的平均適應(yīng)度。當(dāng)前18頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能19

門德爾遺傳學(xué)設(shè)

pi

是群體中等位基因的頻率。如果

pi,j=pipj那么，我們得到在

GS中的一個選擇方程為

當(dāng)前19頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能20

門德爾遺傳學(xué)這個離散的選擇方程可以用連續(xù)方程近似:

如果qi,j=qj,i,那么當(dāng)前20頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能21

門德爾遺傳學(xué)這個方程很容易被證明:這個結(jié)果稱作菲希爾(Fisher)基本定理。它說明平均適應(yīng)度隨適應(yīng)度的差別呈正比例增加。實(shí)際上，全部可能的基因型僅有一部分實(shí)現(xiàn)。這就是遺傳操縱子探索基因型空間的任務(wù)，其個體數(shù)目相當(dāng)小。這些操縱子是群體遺傳變異性的來源。最重要的操縱子是突變和重組。當(dāng)前21頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能2213.3達(dá)爾文進(jìn)化算法根據(jù)定量遺傳學(xué)，達(dá)爾文進(jìn)化算法采用簡單的突變/選擇動力學(xué)。達(dá)爾文算法的一般形式可以描述如下：

是一代的雙親數(shù)目，為子孫數(shù)目。整數(shù)

稱作“混雜”數(shù)。如果兩個雙親混合他們的基因，則=2。僅

是最好的個體才允許產(chǎn)生子孫。逗號表示雙親們沒有選擇，加號表示雙親有選擇。

當(dāng)前22頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能2313.3達(dá)爾文進(jìn)化算法建立原始種體。通過突變建立子孫。選擇：返回到步驟(1)?！?dāng)前23頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能24 遺傳算法思想來源于生物進(jìn)化過程,它是基于進(jìn)化過程中的信息遺傳機(jī)制和優(yōu)勝劣汰的自然選擇原則的搜索算法(以字符串表示狀態(tài)空間)。遺傳算法用概率搜索過程在該狀態(tài)空間中搜索，產(chǎn)生新的樣本。13.4遺傳算法當(dāng)前24頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能25遺傳算法的特點(diǎn)特點(diǎn)：通用魯棒次優(yōu)解、滿意解遺傳算法能解決的問題：優(yōu)化NP完全NP難高度復(fù)雜的非線性問題當(dāng)前25頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能26遺傳算法遺傳算法先將搜索結(jié)構(gòu)編碼為字符串形式,每個字符串結(jié)構(gòu)被稱為個體。然后對一組字符串結(jié)構(gòu)(被稱為一個群體)進(jìn)行循環(huán)操作。每次循環(huán)被稱作一代,包括一個保存字符串中較優(yōu)結(jié)構(gòu)的過程和一個有結(jié)構(gòu)的、隨機(jī)的字符串間的信息交換過程。類似于自然進(jìn)化，遺傳算法通過作用于染色體上的基因?qū)ふ液玫娜旧w來求解問題。當(dāng)前26頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能27

遺傳算法與自然界相似，遺傳算法對求解問題的本身一無所知，它所需要的僅是對算法所產(chǎn)生的每個染色體進(jìn)行評價，并基于適應(yīng)值來選擇染色體，使適應(yīng)性好的染色體有更多的繁殖機(jī)會。在遺傳算法中，位字符串扮演染色體的作用，單個位扮演了基因的作用，隨機(jī)產(chǎn)生一個體字符串的初始群體，每個個體給予一個數(shù)值評價，稱為適應(yīng)度，取消低適應(yīng)度的個體，選擇高適應(yīng)度的個體參加操作。常用的遺傳算子有復(fù)制、雜交、變異和反轉(zhuǎn)。當(dāng)前27頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能28遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的主要不同遺傳算法不是直接作用在參變量集上,而是利用參變量集的某種編碼;遺傳算法不是從單個點(diǎn),而是在群體中從一個點(diǎn)開始搜索;遺傳算法利用適應(yīng)值信息,無需導(dǎo)數(shù)或其它輔助信息;遺傳算法利用概率轉(zhuǎn)移規(guī)則,而非確定性規(guī)則。當(dāng)前28頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能29遺傳算法的準(zhǔn)備工作確定表示方案;確定適應(yīng)值的度量;確定控制該算法的參數(shù)和變量;確定怎樣指定結(jié)果及程序運(yùn)行結(jié)束的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前29頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能30基本遺傳算法基本遺傳算法(SimpleGeneticAlgorithm:SGA)又稱為簡單遺傳算法，只使用選擇算子、交叉算子和變異算子這三種基本的遺傳算子。其遺傳操作簡單、容易理解，是其它遺傳算法的雛形和基礎(chǔ)。基本遺傳算法的構(gòu)成要素：1、染色體編碼方法：首先必須對問題的解空間進(jìn)行編碼，使之能用遺傳算法進(jìn)行操作。較常用的是二進(jìn)制編碼方法，現(xiàn)在使用非二進(jìn)制編碼的也逐漸增多。2、適應(yīng)度函數(shù)（fitnessfunction，又稱為適應(yīng)值／適值函數(shù)）用來評價一個染色體的好壞。當(dāng)前30頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能31基本遺傳算法的構(gòu)成要素3、遺傳算子?選擇算子(selection)：又稱為復(fù)制算子。按照某種策略從父代中挑選個體進(jìn)入下一代，如使用比例選擇、輪盤式選擇。?交叉算子(crossover)：又稱為雜交算子。將從群體中選擇的兩個個體，按照某種策略使兩個個體相互交換部分染色體，從而形成兩個新的個體。如使用單點(diǎn)一致交叉。?變異算子(mutation)：按照一定的概率（一般較?。?，改變?nèi)旧w中某些基因的值。當(dāng)前31頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能32雜交操作舉例10220201[NoOffspring]Pt.ofinterchange[Crossover][Parents][Offspring]1110###0#1##0111##0001##11#010##1000#00####110#01##10####100100100##011161711110##11#0001###0#0001##11##00####11#00####110#01##10#000##01111#01##10#當(dāng)前32頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能33變異操作簡單的變異操作過程如下:每個位置的字符變量都有一個變異概率,各位置互相獨(dú)立。通過隨機(jī)過程選擇發(fā)生變異的位置：產(chǎn)生一個新結(jié)構(gòu),其中是從對應(yīng)位置的字符變量的值域中隨機(jī)選擇的一個取值。可以同樣得到。當(dāng)前33頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能34反轉(zhuǎn)操作簡單反轉(zhuǎn)操作的步驟如下:從當(dāng)前群體中隨機(jī)選擇一個結(jié)構(gòu)從中隨機(jī)選擇兩個數(shù)i’和j’,并定義i=min{i',j'},j=max{i',j'};顛倒a中位置i、j之間的部分,產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)當(dāng)前34頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能35基本遺傳算法的構(gòu)成要素4、運(yùn)行參數(shù)N：群體大小，即群體中包含的個體的數(shù)量。T：遺傳算法終止的進(jìn)化代數(shù)。Pc：交叉概率，一般取為0.4～0.99。Pm：變異概率，一般取為0.0001～0.1。當(dāng)前35頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能36基本遺傳算法隨機(jī)產(chǎn)生一個由固定長度字符串組成的初始群體;對于字符串群體，迭代地執(zhí)行下述步驟，直到選種標(biāo)準(zhǔn)被滿足為止：計(jì)算群體中的每個個體字符串的適應(yīng)值;應(yīng)用下述三種操作(至少前兩種)來產(chǎn)生新的群體:復(fù)制:把現(xiàn)有的個體字符串復(fù)制到新的群體中。雜交:通過遺傳重組隨機(jī)選擇兩個現(xiàn)有的子字符串,產(chǎn)生新的字符串。變異:將現(xiàn)有字符串中某一位的字符隨機(jī)變異。把在后代中出現(xiàn)的最高適應(yīng)值的個體字符串指定為遺傳算法運(yùn)行的結(jié)果。這一結(jié)果可以是問題的解(或近似解)。當(dāng)前36頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能37基本遺傳算法流程圖GEN=0概率地選擇遺傳操作隨機(jī)創(chuàng)建初始群體計(jì)算群體中每個個體的適應(yīng)值i:=0顯示結(jié)果結(jié)束GEN:=GEN+1是是否（轉(zhuǎn)下頁）i=N?GEN=M？1當(dāng)前37頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能38概率地選擇遺傳操作根據(jù)適應(yīng)值選擇一個個體完成交叉i:=i+1i:=i+1復(fù)制個體p(r)選擇（接上頁）基于適應(yīng)值選擇兩個個體把新的兩個孩子加到群體中p(c)交叉變異p(m)把新的孩子加入到群體中完成變異根據(jù)適應(yīng)值選擇一個個體把變異后個體加入到群體中1當(dāng)前38頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能39輪盤式選擇首先計(jì)算每個個體i被選中的概率然后根據(jù)概率的大小將將圓盤分為n個扇形，每個扇形的大小為。選擇時轉(zhuǎn)動輪盤，參考點(diǎn)r落到扇形i則選擇個體i。......p1p2pir當(dāng)前39頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能40單點(diǎn)一致交叉首先以概率pc從種群中隨機(jī)地選擇兩個個體p1、p2。在{1,2,...,l}內(nèi)隨機(jī)選擇一個數(shù)i,作為交叉的位置，稱為交叉點(diǎn)。然后將兩個個體交叉點(diǎn)后面的部分交換。例如：

0110101100011001100111000110011100101100當(dāng)前40頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能41一致變異以概率pm對種群中所有個體的每一位進(jìn)行變異。對于個體pi的第j位，在[0,1]的范圍內(nèi)隨機(jī)地生成一個數(shù)r,如果r<pm,則對第j位取反，否則保持第j位不變。當(dāng)前41頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能42遺傳算法舉例問題：求（1）編碼：

此時取均長為5，每個染色體（2）初始群體生成：群體大小視情況而定，此處設(shè)置為4，隨機(jī)產(chǎn)生四個個體：編碼：01101，11000，01000，10011解碼：1324819適應(yīng)度：16957664361（3）適應(yīng)度評價：當(dāng)前42頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能43（4）選擇：選擇概率個體：01101，11000，01000，10011適應(yīng)度：16957664361選擇概率：0.140.490.060.31選擇結(jié)果：01101，11000，11000，10011（5）交叉操作：發(fā)生交叉的概率較大哪兩個個體配對交叉是隨機(jī)的交叉點(diǎn)位置的選取是隨機(jī)的（單點(diǎn)交叉）0110101100110001101111000110011001110000遺傳算法舉例當(dāng)前43頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能44（6）變異：發(fā)生變異的概率很?。?）新群體的產(chǎn)生：保留上一代最優(yōu)個體，一般為10%左右，至少1個用新個體取代舊個體，隨機(jī)取代或擇優(yōu)取代。11000，11011，11001，10011（8）重復(fù)上述操作：說明：GA的終止條件一般人為設(shè)置；

GA只能求次優(yōu)解或滿意解。分析：按第二代新群體進(jìn)行遺傳操作，若無變異，永遠(yuǎn)也找不到最優(yōu)解——擇優(yōu)取代有問題。若隨機(jī)的將個體01101選入新群體中，有可能找到最優(yōu)解。遺傳算法舉例當(dāng)前44頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能4513.5遺傳算法的理論基礎(chǔ)13.5.1模式的定義遺傳算法的理論基礎(chǔ)是遺傳算法的二進(jìn)制表達(dá)式及模式的含義。模式是能對染色體之間的相似性進(jìn)行解釋的模板。[定義1]設(shè)GA的個體,記集合則稱為一個模式，其中＊是通配符。即模式(schema)是含有通配符(*)的一類字符串的通式表達(dá)。每個“*”可以取“1”或者“0”。當(dāng)前45頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能46模式舉例模式*10101110與以下兩個字符串匹配：010101110110101110而模式*1010＊110與以下四個字符串匹配：010100110010101110110100110110101110當(dāng)前46頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能47模式的定義[定義2]一個模式s的階是出現(xiàn)在模式中的“0”和“1”的數(shù)目，記為o(s)。如：模式“0****”的階為1，模式“10*1*”的階為3。[定義3]一個模式s的長度是出現(xiàn)在模式中第一個確定位置和最后一個確定位置之間的距離，記為。如：模式“01***”的長度為1，模式“0***1”的長度為3。當(dāng)前47頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能48

模式定理假定在給定的時間步t,一個特定的模式s在群體P(t)中包含由m個代表串，記為m=m(s,t)。首先，我們暫不考慮交叉和變異操作。每個串根據(jù)適應(yīng)值的大小獲得不同的復(fù)制概率。串i的復(fù)制概率為：（1)當(dāng)前48頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能49

模式定理則在群體P(t+1)中，模式s的代表串的數(shù)量的期望值為：其中，表示模式s在t時刻的所有代表串的適應(yīng)值的均值，稱為模式s的適應(yīng)值。（2）當(dāng)前49頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能50

模式定理若記P(t)中所有個體的適應(yīng)值的平均值為：（3）則(2)式可以表示為：當(dāng)前50頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能51

模式定理(3)式表明，模式s的代表串的數(shù)目隨時間增長的幅度正比于模式s的適應(yīng)值與群體平均適應(yīng)值的比值。即：適應(yīng)值高于群體平均值的模式在下一代的代表串?dāng)?shù)目將會增加，而適應(yīng)值低于群體平均值的模式在下一代的代表串?dāng)?shù)目將會減少。假設(shè)模式的適應(yīng)值為,其中c是一個常數(shù)，則(3)式可寫為：當(dāng)前51頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能52

模式定理（4）上式表明，在平均適應(yīng)值之上（之下）的模式，將會按指數(shù)增長（衰減）的方式被復(fù)制。當(dāng)前52頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能53

模式定理復(fù)制的結(jié)果并沒有生成新的模式。因而，為了探索搜索空間中的未搜索部分，需要利用交叉和變異操作。下面先探索交叉對模式的影響。模式s1=“*1****0”和s2=“***10**”交叉會改變模式的一部分，模式的長度越長，被破壞的概率越大。當(dāng)前53頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能54

模式定理假定模式s在交叉后不被破壞的概率為ps，則：若交叉概率為pc,則s不被破壞的概率為當(dāng)前54頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能55模式定理（5）所以，再考慮交叉時，(3)式可表示為最后，考慮變異算子對模式的影響。變異算子以概率pm隨機(jī)地改變個體某一位的值。只有當(dāng)o(s)個確定位的值不被破壞時，模式s才不被破壞。當(dāng)前55頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能56模式定理模式s在變異后不被破壞的概率：Pm<<1,可近似地表示為當(dāng)前56頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能57模式定理（6）因此，考慮交叉和變異時，(3)式可表示為當(dāng)前57頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能58模式定理由(6)我們得到一個重要的定理。[定理1]模式定理(SchemaTheorem)適應(yīng)值在群體適應(yīng)值之上的、長度較短的、低階的模式在GA的迭代中將按指數(shù)增長方式被復(fù)制。當(dāng)前58頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能59積木塊假設(shè)Holland和Goldberg在模式定理的基礎(chǔ)上提出了“積木塊假設(shè)”(BuildingBlockHypothesis):低階、長度較短、高于平均適應(yīng)度的模式(積木塊)在遺傳算子的作用下，相互結(jié)合，能生成高階、長度較長、適應(yīng)度較高的模式，并得到全局最優(yōu)解。當(dāng)前59頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能60遺傳算法的收斂性分析算法的收斂性可以定義如下：定義：若算法在t時刻的種群xt滿足則稱算法收斂到x0。關(guān)于遺傳算法的收斂性，Michalewicz證明了基于壓縮原理的收斂性定理。而Rudolph證明了基于Markov鏈的收斂性定理。當(dāng)前60頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能61

遺傳算法的改進(jìn)遺傳算法的局限性：遺傳算法得到了廣泛應(yīng)用，但也暴露了一些問題，如：遺傳算法在解決某些問題時速度較慢；遺傳算法對編碼方案的依賴性較強(qiáng)，算法的魯棒性不夠好等。這些問題主要?dú)w結(jié)為：（1）上位(epistasis)效應(yīng)上位效應(yīng)包括兩個方面：多基因性和基因多效性。當(dāng)前61頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能62

遺傳算法的改進(jìn)（2）編碼方案最初使用最多的是二進(jìn)制位串，但此類編碼并不適合一些實(shí)際問題?，F(xiàn)在人們已經(jīng)探索了許多其它方案，如浮點(diǎn)表示、樹形表示等等。（3）積木塊假設(shè)積木塊假設(shè)是否成立，是否一定存在短的、低階的、高適應(yīng)值的積木塊？若構(gòu)成問題最優(yōu)解的所有低階模式的適應(yīng)值都較低，這是GA很難收斂到最優(yōu)解，此類問題稱為“欺騙問題”。當(dāng)前62頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能63

遺傳算法的改進(jìn)（4）早熟收斂即GA收斂到一個局部最優(yōu)解。Schraudolph和Belew提出“動態(tài)參數(shù)編碼”方案來解決早熟收斂問題。關(guān)于遺傳算法的一些改進(jìn)措施，有興趣的同學(xué)可查找相關(guān)資料。當(dāng)前63頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能64

遺傳機(jī)器學(xué)習(xí)－分類器系統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能的一個重要研究領(lǐng)域，也是人工智能的一個重要的應(yīng)用領(lǐng)域。遺傳機(jī)器學(xué)習(xí)(GeneticsBasedMachineLearning,GBML)時將遺傳算法與機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)相結(jié)合的產(chǎn)物。當(dāng)前64頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能65遺傳機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)的一般框架任務(wù)子系統(tǒng)學(xué)習(xí)子系統(tǒng)任務(wù)檢測器……任務(wù)效應(yīng)器執(zhí)行效應(yīng)器執(zhí)行檢測器當(dāng)前65頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能66匹茲堡方法和密西根方法遺傳機(jī)器學(xué)習(xí)有兩種重要的實(shí)現(xiàn)方法：一種是由匹茲堡(Pittsburgh)大學(xué)的DeJong和他的學(xué)生Smith提出的。該方法用整個規(guī)則集合表示一個個體，GAs維護(hù)一個包含一定數(shù)目的候選規(guī)則集的種群。這種方法稱為匹茲堡方法。當(dāng)前66頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能67匹茲堡方法和密西根方法另一種方法是由密西根(Michigan)大學(xué)的Holland和他的學(xué)生Reitman提出的。該方法每個個體表示一條規(guī)則，而整個種群就是規(guī)則集。這種方法稱為密西根方法。Holland提出的分類器系統(tǒng)采用的是密西根方法。當(dāng)前67頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能68分類器系統(tǒng)Holland和他的同事提出了一種分類器系統(tǒng)的認(rèn)知模型,其中的規(guī)則不是規(guī)則集,而是遺傳算法操縱的內(nèi)部實(shí)體。圖11.3給出了分類器系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu),從分類器系統(tǒng)看學(xué)習(xí),它由三層動作構(gòu)成,即執(zhí)行子系統(tǒng)、信用賦值子系統(tǒng)和發(fā)現(xiàn)子系統(tǒng)。當(dāng)前68頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能69

分類器系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)[遺傳算法]信用賦值[桶鏈]執(zhí)行[分類器系統(tǒng)]消息來自輸入接口支付消息送出輸出接口（目標(biāo)）來自內(nèi)部監(jiān)控器的消息圖11.3分類器系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)當(dāng)前69頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能70分類器系統(tǒng)

執(zhí)行子系統(tǒng)處在最低層,直接與環(huán)境進(jìn)行交互。它與專家系統(tǒng)相同,由產(chǎn)生式規(guī)則構(gòu)成。但是,它們是消息傳送,高度平行。這類規(guī)則稱作分類器。

分類器系統(tǒng)中的學(xué)習(xí),要求環(huán)境提供反饋,確認(rèn)所希望的狀態(tài)是否達(dá)到。系統(tǒng)將評價這些規(guī)則的有效性,這些活動常常稱作信用賦值。有些特定算法專門用來實(shí)現(xiàn)信用賦值,例如,桶鏈算法。

最后一層是發(fā)現(xiàn)子系統(tǒng),該系統(tǒng)必須產(chǎn)生新的規(guī)則,取代當(dāng)前用處不大的規(guī)則。通過系統(tǒng)累積的經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生規(guī)則。系統(tǒng)根據(jù)適應(yīng)值,使用遺傳算法選擇、重組和取代規(guī)則。當(dāng)前70頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能71分類器系統(tǒng)分類器系統(tǒng)是平行執(zhí)行、消息傳遞和基于規(guī)則的系統(tǒng)。在簡單的方案中,消息采用規(guī)定的字母,全部為固定長度。全部規(guī)則采用條件/動作形式。每個條件規(guī)定必須滿足的信息,每個動作規(guī)定當(dāng)條件滿足時所發(fā)送的消息。為了方便,假設(shè)消息采用長度為l的二進(jìn)制字符串記錄,字符采用子集{1,0,#}。當(dāng)前71頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能72規(guī)則與消息產(chǎn)生式規(guī)則：IF<條件>THEN<動作>約定：條件的長度是固定的，用二進(jìn)制數(shù)表示。定義：Ifsj=1orsj=0,thenmj=sjIfsj=#,thenmjcanbeeither1or0.當(dāng)前72頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能73規(guī)則與消息滿足要求的全部消息構(gòu)成子集,即每個子集是在消息空間的一個超平面。分類器系統(tǒng)是由一組分類器{C1,C2,…,CN}、一個消息表、輸入接口、輸出接口構(gòu)成。每部分的主要功能如下:

(1)輸入接口將當(dāng)前環(huán)境狀態(tài)翻譯成標(biāo)準(zhǔn)消息。

(2)分類器根據(jù)規(guī)則,規(guī)定系統(tǒng)處理消息的過程。

(3)消息表包含當(dāng)前全部消息。

(4)輸出接口將結(jié)果消息翻譯成效應(yīng)器動作,修改環(huán)境狀態(tài)。當(dāng)前73頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能74分類器系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)分類器消息表(a)全部消息進(jìn)行條件測試條件消息規(guī)約輸出接口送到環(huán)境輸入接口來自環(huán)境(a)(b)(b)選中分類器產(chǎn)生新消息當(dāng)前74頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能75分類器基本算法將輸入接口全部消息放入消息表。將消息表中的全部消息與全部分類器所有條件比較,記錄所有匹配。滿足分類器條件部分的每組匹配,將其動作部分所規(guī)定的消息送到新的消息表。用新的消息表取代消息表中的全部消息。將消息表中的消息翻譯成輸出接口的要求,產(chǎn)生系統(tǒng)當(dāng)前的輸出。返回到步驟(1)。當(dāng)前75頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能76簡單的視覺分類器系統(tǒng)視覺向量視野運(yùn)動向量對象檢測器11110…消息當(dāng)前76頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能77性質(zhì)檢測器規(guī)定的值1，如果移動對象0，其它(0,0)，如果對象在視野的中間(1,0)，如果對象在中心的左邊(0,1)，如果對象在中心的右邊1，如果系統(tǒng)是對象的近鄰0，其它1，如果對象很大0，其它1，如果對象是狹長的0，其它當(dāng)前77頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能78規(guī)則表示規(guī)則：IF如果有“捕食(prey)”(small,moving,nonstripedobject),處于視野中間(centered),非鄰近(nonadjacent),THEN迅速移向?qū)ο?ALIGN),(FAST).可以表示為：ALIGN,FAST.當(dāng)前78頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能79網(wǎng)絡(luò)圖[MOVING][SMALL][NOTSTRIPED][NEAR][FAR]01001[ALERT]10001[TARGET]11001[PORSUE]11010[APPROACH]11011[FLEE]11100[FREEZE]10010[DANGER]當(dāng)前79頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能80網(wǎng)絡(luò)圖的規(guī)則表示MOVING和ALERT之間的箭頭：00#############1/01001###########SMALL，NOTSTRIPEDandALERT到TARGET的箭頭：00########00####，01001###########/10001###########當(dāng)前80頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能81學(xué)習(xí)機(jī)制分類器系統(tǒng)使用兩個學(xué)習(xí)機(jī)制，桶鏈(bucketbrigade)算法。基于對系統(tǒng)的貢獻(xiàn),對現(xiàn)有規(guī)則分配一個信用值。規(guī)則發(fā)現(xiàn)算法。這包括遺傳算法，該算法可產(chǎn)生新規(guī)則，用于改善系統(tǒng)的知識庫。當(dāng)前81頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能82

桶鏈算法桶鏈(bucketbrigade)算法基于對系統(tǒng)的貢獻(xiàn),對現(xiàn)有規(guī)則分配一個信用值。主要解決多條規(guī)則同時要求被激活時的競爭問題。例如：下面的情況下應(yīng)該選擇哪條規(guī)則。0111→01##：0000→##00：0001→00#0：1100當(dāng)前82頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能83主要問題引入信用值后的兩個問題：當(dāng)多條規(guī)則同時要求被激活時，如何解決競爭問題對一規(guī)則被激活產(chǎn)生過作用的那些規(guī)則如何分配信用當(dāng)前83頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能84桶鏈算法為解決上述兩個問題，引入拍賣行和票據(jù)交易所：當(dāng)有多個分類器獲得匹配時，每個分類器要出一個與其強(qiáng)度成正比的叫價B叫價高的分類器被激活并允許發(fā)送消息，同時通過票據(jù)交易所,將其叫價B提供給激活的分類器。如此繼續(xù)下去，一條規(guī)則可通過消費(fèi)者獲利（增加了強(qiáng)度），通過規(guī)則的不斷激活形成一條消費(fèi)者鏈，直至最終消費(fèi)者（達(dá)到目標(biāo)）直接從環(huán)境中得到補(bǔ)償。若鏈中一條規(guī)則導(dǎo)致錯誤結(jié)論，則序列上該規(guī)則的強(qiáng)度將減弱，并且沿著序列回溯，從而產(chǎn)生新的消費(fèi)者鏈當(dāng)前84頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能85舉例環(huán)境0111，強(qiáng)度為0，叫價系數(shù)為0.1。索引號 分類器 強(qiáng)度1 01##：0000 2002 00#0：1000 2003 11##：1000 2004 ##00：0001 200當(dāng)前85頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能86第一步分類器 強(qiáng)度消息匹配叫價01##：0000200E2000#0：100020011##：1000200##00：0001200當(dāng)前86頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能87第二步分類器 強(qiáng)度消息匹配叫價01##：0000180000000#0：100020012011##：1000200##00：0001200120兩條規(guī)則同時激活當(dāng)前87頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能88第三步分類器 強(qiáng)度消息匹配叫價01##：000022000#0：1000180110011##：1000200220##00：00011800001218當(dāng)前88頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能89第四步分類器 強(qiáng)度消息匹配叫價01##：000022000#0：100021811##：10001801000##00：0001162316當(dāng)前89頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能90第五步分類器 強(qiáng)度消息匹配叫價強(qiáng)度01##：000022022000#0：100021821811##：1000196196##00：00011460001206規(guī)則4達(dá)到目標(biāo)獲得補(bǔ)償60。當(dāng)前90頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能91投標(biāo)改變分類器的強(qiáng)度在時間t滿足C送去消息的分類器對在t-1作用的分類器投標(biāo)在時間t對分類器C的支持當(dāng)前91頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能92分類器中的遺傳算法遺傳算法可產(chǎn)生新規(guī)則，用于改善系統(tǒng)的知識庫?？梢栽谌N情況下應(yīng)用GA：引入一個參數(shù)T（時間間隔），用于控制何時使用GA。特殊情況時（如消息的條件都不能匹配）使用GA。系統(tǒng)的性能太差。當(dāng)前92頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能93算法步驟t=0，隨機(jī)生成集合Bt，|Bt|=M（大小）；計(jì)算Bt中全體分類器的平均強(qiáng)度Vt，對每個分類器賦予一個標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度St(Cj)/Vt；給Bt中的每個分類器Cj賦予一個與其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度成正比的概率，并根據(jù)Bt中的概率分布，從Bt中選取n個分類器，n<<M；對每個分類器應(yīng)用交叉算子，生成2n個分類器；將Bt中的2n個強(qiáng)度最低的分類器用新生成的2n個取代；t=t+1，轉(zhuǎn)(2)。當(dāng)前93頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能94算法說明算法中S0(Cj)是預(yù)知的；實(shí)現(xiàn)時考慮結(jié)束條件；該算法是經(jīng)典GA的變種，其中沒有變異算子；新分類器的強(qiáng)度是由舊分類器的強(qiáng)度決定的。當(dāng)前94頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能95分類器強(qiáng)度調(diào)整算法將與所選動作相同的分類器形成子集[M]，稱作動作集[A]。將不在[M]中的其它分類器放在集合NOT[A]中。在[A]中的全部分類器強(qiáng)度減少一個分?jǐn)?shù)e。如果系統(tǒng)決策正確，則將贏利量R分配給[A]的強(qiáng)度;如果系統(tǒng)決策錯誤，則將贏利量R'(其中0≤R'≤R)分配給[A]的強(qiáng)度，從[A]的強(qiáng)度減少一個分?jǐn)?shù)p。至少R'和p中的一個為0。從NOT[A]中的強(qiáng)度減去一個分?jǐn)?shù)t。當(dāng)前95頁，總共106頁。2023/3/26史忠植高級人工智能96

規(guī)則發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在規(guī)則發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中,學(xué)習(xí)經(jīng)常是首先評價系統(tǒng)現(xiàn)有的規(guī)則質(zhì)量,然后進(jìn)行修改。Grefenstette研制了一種規(guī)則發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)RUDI。問題求解級由簡化的分類器系統(tǒng)組成。學(xué)習(xí)級是對知識結(jié)構(gòu)群體進(jìn)行遺傳算法操作,每一個表示為一組規(guī)則表。知識結(jié)構(gòu)的整個行為控制這些結(jié)構(gòu)的復(fù)制。在RUDI中,信用賦值方法贏利共享規(guī)劃(Profit-SharingPlan,簡稱PSP)和桶鏈算法(BBA)對每個規(guī)則提供互補(bǔ)的效用信息。根據(jù)期望的外部獎勵,PSP-強(qiáng)度對規(guī)則效用提供更精確的評估。當(dāng)問題求解時它被