2019屆物理總復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 第一節(jié) 電場(chǎng)力的性質(zhì)課后達(dá)標(biāo)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第一節(jié)電場(chǎng)力的性質(zhì)[學(xué)生用書P319(單獨(dú)成冊(cè)）］(建議用時(shí):60分鐘）一、單項(xiàng)選擇題1．兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋5Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為（)A。eq\f（5F，16） B．eq\f（F,5）C。eq\f（4F,5) D．eq\f(16F，5）解析：選D.兩球相距r時(shí)，根據(jù)庫侖定律F＝keq\f（Q·5Q,r2），兩球接觸后，帶電荷量均為2Q，則F′＝keq\f(2Q·2Q，\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(r,2）)）\s\up12（2)），由以上兩式可解得F′＝eq\f(16F，5），D正確．2．(2015·高考浙江卷)如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上,且正對(duì)平行放置．工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間，則（）A．乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷B．乒乓球受到擾動(dòng)后,會(huì)被吸在左極板上C．乒乓球共受到電場(chǎng)力、重力和庫侖力三個(gè)力的作用D．用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸,放開后乒乓球會(huì)在兩極板間來回碰撞解析：選D.兩極板間電場(chǎng)由正極板指向負(fù)極板，鍍鋁乒乓球內(nèi)電子向正極板一側(cè)聚集，故乒乓球的右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;乒乓球受到重力、細(xì)線拉力和電場(chǎng)力三個(gè)力的作用,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；乒乓球與任一金屬極板接觸后會(huì)帶上與這一金屬極板同種性質(zhì)的電荷，而相互排斥，不會(huì)吸在金屬極板上，到達(dá)另一側(cè)接觸另一金屬極板時(shí)也會(huì)發(fā)生同樣的現(xiàn)象，所以乒乓球會(huì)在兩極板間來回碰撞，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、D正確．3．(2016·高考江蘇卷）一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場(chǎng)線分布如圖所示．容器內(nèi)表面為等勢(shì)面,A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn),下列說法正確的是（)A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B．小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的低C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D．將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功不同解析：選C。由于A點(diǎn)處電場(chǎng)線比B點(diǎn)處電場(chǎng)線疏,因此A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，因此小球表面的電勢(shì)比容器內(nèi)表面的電勢(shì)高，B項(xiàng)錯(cuò)誤;由于處于靜電平衡的導(dǎo)體表面是等勢(shì)面，電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，因此B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直，C項(xiàng)正確；將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同的路徑移到B點(diǎn),由于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差恒定，因此電場(chǎng)力做功WAB＝qUAB相同，D項(xiàng)錯(cuò)誤．4．如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q（q>0)的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（k為靜電力常量)（）A．keq\f(3q,R2) B．keq\f（10q,9R2)C．keq\f(Q＋q，R2） D．keq\f(9Q＋q，9R2）解析：選B.由b點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為零可得圓盤在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，所以圓盤在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb＝keq\f(q,R2），再根據(jù)圓盤場(chǎng)強(qiáng)的對(duì)稱性和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加即可得出d點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ed＝Eb＋keq\f(q，（3R）2）＝keq\f（10q,9R2)，B正確．5.如圖所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z〈0的空間，z>0的空間為真空．將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷．空間任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的．已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零,則在z軸上z＝eq\f(h，2)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（k為靜電力常量）()A．keq\f（4q，h2） B．keq\f（4q，9h2)C．keq\f(32q，9h2) D．keq\f(40q,9h2)解析：選D。點(diǎn)電荷q和感應(yīng)電荷所形成的電場(chǎng)在z〉0的區(qū)域可等效成關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的電偶極子形成的電場(chǎng)．所以z軸上z＝eq\f(h,2)處的場(chǎng)強(qiáng)E＝keq\f(q,\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(h，2)))\s\up12(2）)＋keq\f(q，\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（3,2)h）)\s\up12(2))＝keq\f(40q,9h2），選項(xiàng)D正確．6.將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用絕緣細(xì)線相連，豎直懸掛于O點(diǎn)，其中球a帶正電、電荷量為q,球b不帶電,現(xiàn)加一電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行豎直平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)（沒畫出)，使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，且繃緊的絕緣細(xì)線Oa與豎直方向的夾角為θ＝30°，如圖所示，則所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能為（)A.eq\f（mg，4q) B．eq\f(mg，q）C。eq\f（mg，2q） D．eq\f（\r（3)mg，4q)解析：選B.取小球a、b整體作為研究對(duì)象，則受重力2mg、懸線拉力FT和電場(chǎng)力F作用處于平衡，此三力滿足如圖所示的三角形關(guān)系，由圖知F的最小值為2mgsin30°＝mg,由F＝qE知A、C、D錯(cuò)，B對(duì)．二、多項(xiàng)選擇題7．如圖所示為在同一電場(chǎng)中a、b、c、d四點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí)，測(cè)得的檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力跟它的電荷量的函數(shù)關(guān)系圖象，那么下列敘述正確的是()A．這個(gè)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ed＞Ea＞Eb＞EcC．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ea＞Ec＞Eb＞EdD．a(chǎn)、b、d三點(diǎn)的強(qiáng)場(chǎng)方向相同解析：選CD。由場(chǎng)強(qiáng)的定義式E＝eq\f（F,q)并結(jié)合圖象的斜率可知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,則Ea＞Ec＞Eb＞Ed，此電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；圖象斜率的正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，a、b、d三點(diǎn)相應(yīng)圖線的斜率為正,三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同,選項(xiàng)D正確．8．(2015·高考江蘇卷）兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示．c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（)A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D．c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低解析：選ACD.由題圖看出，a點(diǎn)處電場(chǎng)線比b點(diǎn)處電場(chǎng)線密,則a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故A正確．電場(chǎng)線從正電荷到負(fù)電荷，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,所以b點(diǎn)的電勢(shì)比a點(diǎn)的高,所以B錯(cuò)誤;負(fù)電荷在c點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，c點(diǎn)只有正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，在d點(diǎn)正電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)向上，兩個(gè)負(fù)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)向下，合場(chǎng)強(qiáng)是它們的差值，所以c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大，所以C正確；正電荷到c點(diǎn)的平均場(chǎng)強(qiáng)大于正電荷到d點(diǎn)的平均場(chǎng)強(qiáng),根據(jù)U＝Ed可知，正電荷到c點(diǎn)電勢(shì)降低的多，所以c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低,所以D正確．9．(多選）(高考浙江卷)如圖所示,水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k，重力加速度為g,兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則（)A．小球A與B之間庫侖力的大小為eq\f(kq2，d2）B．當(dāng)eq\f(q,d）＝eq\r（\f(mgsinθ,k））時(shí)，細(xì)線上的拉力為0C．當(dāng)eq\f（q,d）＝eq\r(\f(mgtanθ,k）)時(shí)，細(xì)線上的拉力為0D．當(dāng)eq\f(q，d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ)）時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0解析：選AC.根據(jù)庫侖定律，A、B小球間的庫侖力F庫＝keq\f（q2,d2）,選項(xiàng)A正確．小球A受豎直向下的重力mg，水平向左的庫侖力F庫＝eq\f(kq2,d2)，由平衡條件知，當(dāng)斜面對(duì)小球A的支持力FN的大小等于重力與庫侖力的合力大小時(shí)，細(xì)線上的拉力等于零，如圖所示，則eq\f(\f(kq2,d2)，mg)＝tanθ，所以eq\f(q，d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k）），選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;斜面對(duì)小球A的支持力FN始終不會(huì)等于零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10.如圖所示PO為光滑絕緣豎直墻壁、OQ為光滑絕緣水平地面，地面上方有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，帶正電荷的A、B兩小球(可視為質(zhì)點(diǎn)）均緊靠接觸面而處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)兩球之間的距離為L.若在小球A上加豎直推力F，小球A沿墻壁PO向著O點(diǎn)移動(dòng)一小段距離后，適當(dāng)移動(dòng)B球，小球A與B重新處于靜止?fàn)顟B(tài)，則與原來比較（兩小球所帶電荷量保持不變)（)A．A球?qū)ωQ直墻壁的作用力不變B．兩球之間的距離一定增大C．A球?qū)球作用的靜電力增大D．地面對(duì)B球的彈力不變解析：選AC。由題意知,A球加上力F移動(dòng)一段距離后仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B球?qū)球的庫侖力沿豎直方向上分力增大，B球應(yīng)該向左移動(dòng),A球?qū)球的庫侖力在水平方向的分力等于勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)B球的靜電力，而勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)B球的靜電力不變，根據(jù)作用力和反作用力的關(guān)系，B球?qū)球的庫侖力在水平方向的分力大小也不變，所以A球?qū)ωQ直墻壁的壓力不變，選項(xiàng)A正確;A、B兩球的連線與水平方向的夾角θ變大，F(xiàn)庫cosθ不變，庫侖力F庫一定變大，選項(xiàng)C正確;兩球之間的距離減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)力的相互作用性可知,A球?qū)球的庫侖力在豎直方向上的分力變大，故地面對(duì)B球的彈力變大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤．三、非選擇題11．如圖所示,在光滑絕緣水平面上放置電荷量分別為q1、q2、q3的三個(gè)點(diǎn)電荷,三者位于一條直線上，已知q1與q2之間的距離為l1，q2與q3之間的距離為l2，三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)．（1)若q2為正電荷，判斷q1和q3的電性；（2)求q1、q2、q3三者電荷量大小之比．解析:（1)q2為正電荷時(shí),假設(shè)q1為正電荷，要使q2受力平衡，q3應(yīng)為正電荷，但此時(shí)分析q1的受力情況,q2對(duì)q1有向左的斥力，q3對(duì)q1也有向左的斥力，q1所受的合力向左，不能平衡，因此，q2為正電荷時(shí)，q1只能為負(fù)電荷．同理可知，q3為負(fù)電荷．（2）三個(gè)點(diǎn)電荷所受合力都等于零，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和庫侖定律有，對(duì)q2：keq\f（q1q2，leq\o\al（2,1）)＝keq\f(q2q3，leq\o\al（2,2））對(duì)q1：keq\f（q1q2，leq\o\al（2，1）)＝keq\f（q1q3，(l1＋l2)2)聯(lián)立可解得q1∶q2∶q3＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（l1＋l2，l2)))eq\s\up12(2）∶1∶eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（l1＋l2，l1)））eq\s\up12(2)。答案：（1）負(fù)負(fù)（2）eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（l1＋l2，l2)））eq\s\up12(2)∶1∶eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（l1＋l2，l1）））eq\s\up12（2）12.(2018·泉州檢測(cè))如圖，一半徑為r的圓環(huán)上均勻分布著電荷量為＋Q的電荷，在垂直于圓環(huán)面且過圓心O的軸線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，C和O、O和A間的距離均為d，AB間距離為2d.在B點(diǎn)處有一電荷量為＋q的固定點(diǎn)電荷．已知A點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，k為靜電力常量，求：（1）帶電圓環(huán)在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小;（2）C點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)．解析：（1）圓環(huán)上關(guān)于圓心對(duì)稱的兩小段圓弧上的電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反,其合場(chǎng)強(qiáng)為零,則帶電圓環(huán)在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為EO＝0。（2)A點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理知，帶電圓環(huán)和B點(diǎn)處點(diǎn)電荷在A點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為EBA＝eq\f（kq,（2d）2)、兩者方