教育科學(xué)十一五規(guī)劃第一批重點(diǎn)課題

PAGEPAGE1“建立新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式”研究課題結(jié)題報(bào)告一、課題研究的背景及意義本課題是xx市“十·五”教育科學(xué)規(guī)劃優(yōu)秀成果“建立新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的研究”的延續(xù)性研究（以下簡稱“首期研究”）。在“首期研究”中，我們以建構(gòu)主義心理學(xué)和當(dāng)代數(shù)學(xué)課程教學(xué)的相關(guān)理論為指導(dǎo)，系統(tǒng)地研究、初步總結(jié)了新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的規(guī)律，構(gòu)建了既有操作性、又有開放性的體現(xiàn)新型學(xué)習(xí)方式特征的“互動(dòng)式”的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)（即“任務(wù)型”驅(qū)動(dòng)；“活動(dòng)化”教學(xué)；“雙向式”建模；“反思性”評價(jià)）和實(shí)施的“六大策略”（包括：“根據(jù)學(xué)習(xí)心理和教材特點(diǎn)，把握教學(xué)內(nèi)容”；“根據(jù)學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)設(shè)問題情境”；“營造、拓展學(xué)習(xí)空間、確保學(xué)生的自主探索”；“發(fā)揮教師引領(lǐng)作用，有效引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)”；“掌握科學(xué)的方法,提升合作學(xué)習(xí)的效益”；“通過及時(shí)恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)、反思，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展”）。由于該課題扎根于課堂實(shí)踐研究，立足于解決、排除課程改革中的主要問題和困惑，具有較強(qiáng)的科學(xué)性、針對性和實(shí)效性，因此得到參與課題實(shí)驗(yàn)研究的學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、老師的普遍歡迎和積極參與。在運(yùn)用新型的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生的知識(shí)技能、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度和情感都得到較和諧的發(fā)展，同時(shí)通過課題研究，促進(jìn)了教師的專業(yè)化成長；2006年4月經(jīng)“xx市教育科研規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組”評定該課題為市優(yōu)秀教科研成果，并由市教育局評選推薦報(bào)省，于2006年9月被福建省教育廳評為“福建省基礎(chǔ)教育課程改革優(yōu)秀成果一等獎(jiǎng)”。在“首期研究”中，我們發(fā)現(xiàn)，隨著課程改革的推進(jìn)，新課程的教學(xué)理念已逐漸為廣大的教師所認(rèn)同和接受，但要把這些理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，落實(shí)在課堂教學(xué)中，其間還有一定的差距。比較突出的問題是：1、部分教師對新課程教學(xué)理念不能正確地理解、內(nèi)化，并將其轉(zhuǎn)化為自覺的、正確的教學(xué)行為，為此導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的形式化和片面化；二是教師在實(shí)踐中不能把教學(xué)經(jīng)驗(yàn)加以系統(tǒng)的總結(jié)、反思、提升，形成教學(xué)規(guī)律，并進(jìn)行有效地、合理地運(yùn)用，導(dǎo)致課堂教學(xué)效益不高。為此我們認(rèn)為，在“首期研究”中，我們預(yù)期以建立新型的學(xué)習(xí)方式為課堂教學(xué)改革的突破口，促使課堂教學(xué)從以“教師為中心”轉(zhuǎn)向以“學(xué)生的發(fā)展為中心”；促使數(shù)學(xué)教研工作從研究教師“如何教”的層面上，轉(zhuǎn)向關(guān)注、研究學(xué)生“如何學(xué)”，通過實(shí)驗(yàn)研究確實(shí)已取得了一定的成果。但實(shí)驗(yàn)的過程也使我們更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：盡管課堂教學(xué)是“師生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程”，其中教師仍然處于主導(dǎo)地位，是不可替代的；教師的教學(xué)方式和行為對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式以及課堂教學(xué)的成敗仍然起著決定性的作用。因而加強(qiáng)對教師的教學(xué)方式的研究，仍然是當(dāng)前課堂教學(xué)研究中一項(xiàng)十分重要的任務(wù)。為此我們提出了“建立新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式”實(shí)驗(yàn)研究這一課題，并把它做為“首期研究”的延續(xù)。二、課題研究的目標(biāo)本課題的研究，擬以《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》和《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念為指導(dǎo)，以現(xiàn)代教育心理學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)的有關(guān)理論為依據(jù)，以我市實(shí)施“課改”以來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的成果為起點(diǎn)，對如何建立符合新課程理念的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式進(jìn)行以下兩方面的探索。一方面，要繼續(xù)探索新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)、實(shí)施的途徑和方法、策略和手段以及課堂的學(xué)習(xí)評價(jià)。通過實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證、歸納、總結(jié)出對我市小學(xué)數(shù)學(xué)具有普遍指導(dǎo)意義的教學(xué)規(guī)律和教學(xué)策略，加以科學(xué)應(yīng)用，提高課堂教學(xué)的效益。同時(shí)要通過該課題研究，促進(jìn)課題實(shí)驗(yàn)學(xué)校的校本教科研工作的開展和教師的專業(yè)化成長；另一方面，要繼續(xù)進(jìn)行新課程下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的研究，著眼于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自主性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新能力；形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感和價(jià)值觀；使學(xué)生愿學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，從而全面地提高教學(xué)質(zhì)量。三、課題研究的主要內(nèi)容：基于上述的認(rèn)識(shí)以及本課題首期研究所總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)成果，我們確定本課題研究的主要內(nèi)容，包括以下多個(gè)子課題，各課題組成員可以根據(jù)本校的實(shí)際情況和需要，提出相關(guān)的課題進(jìn)行研究。（一）關(guān)于“互動(dòng)式”課堂教學(xué)基本結(jié)構(gòu)的驗(yàn)證與應(yīng)用的研究1、關(guān)于“互動(dòng)式”課堂教學(xué)基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)性的研究2、關(guān)于“互動(dòng)式”課堂教學(xué)基本結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和可操作性的研究（二）關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究1、數(shù)學(xué)活動(dòng)形式與數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)的研究2、數(shù)學(xué)活動(dòng)主要方式與實(shí)施途徑的研究3、學(xué)習(xí)活動(dòng)中教師有效引導(dǎo)策略的研究（預(yù)設(shè)與生成）（三）關(guān)于讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程的研究1、“橫、縱向”數(shù)學(xué)化基本原理和應(yīng)用的研究。2、數(shù)學(xué)思想方法在“數(shù)學(xué)化”中作用的研究3、培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題能力的研究（四）關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評價(jià)及反思能力的研究1、學(xué)習(xí)的過程性評價(jià)方式和手段的研究2、教師對學(xué)生學(xué)習(xí)行為評價(jià)語言的研究3、培養(yǎng)學(xué)生的反思能力的研究四、本課題研究的理論依據(jù)及分析。1、建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀任務(wù)性學(xué)習(xí)：建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目標(biāo)的形成與學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的真實(shí)任務(wù)有關(guān)。所謂真實(shí)任務(wù)是指與真實(shí)世界相關(guān)的、具有實(shí)用性和適度復(fù)雜性的的整合性任務(wù)。在解決這種真實(shí)任務(wù)的過程中，學(xué)習(xí)者始終面對的是結(jié)構(gòu)不良的或定義不完善的問題領(lǐng)域，因此，真正的學(xué)習(xí)的目標(biāo)只可能產(chǎn)生于學(xué)習(xí)過程的內(nèi)部，產(chǎn)生于學(xué)習(xí)者與教師、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)環(huán)境的相互作用之中。為此教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)盡可能把教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化為學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，并使其具有數(shù)學(xué)意義和挑戰(zhàn)性?；顒?dòng)性學(xué)習(xí)：建構(gòu)主義十分重視活動(dòng)性學(xué)習(xí)在學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要作用。因?yàn)楫?dāng)學(xué)生為了用有意義的方式學(xué)習(xí)教材而對輸入的信息進(jìn)行加工時(shí)，他們必須做一定的事。在杜威就認(rèn)為，真正的理解是與事物怎樣動(dòng)作以及事情怎樣做有關(guān)的，理解在本質(zhì)上是聯(lián)系動(dòng)作的，因此，教育基于行動(dòng)。蘇俄著名心理學(xué)家維果茨基關(guān)于“心理發(fā)展的文化歷史學(xué)說”的一個(gè)重要的理論假設(shè)，就是“人的心理過程的變化與他的實(shí)踐活動(dòng)過程的變化是同樣的”，由此提出受文化中介的個(gè)體活動(dòng)是兒童心理發(fā)展的基礎(chǔ)，是教育過程的基礎(chǔ)，而一切教育的藝術(shù)則應(yīng)該歸結(jié)為引導(dǎo)和調(diào)節(jié)這一活動(dòng)。為此，精心設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線開展課堂教學(xué)，是新型的數(shù)學(xué)教學(xué)方式的重要特征和任務(wù)。

反思性學(xué)習(xí)：建構(gòu)主義認(rèn)為，診斷性和反思性是學(xué)習(xí)的核心特征之一。學(xué)習(xí)者必須從事自我監(jiān)控、自我測試、自我檢查等活動(dòng)，以診斷和判斷他們在學(xué)習(xí)中所追求的是否是自己所能達(dá)到的目標(biāo)。這種源于建構(gòu)觀的評價(jià)應(yīng)該較少使用強(qiáng)化和行為控制工具，而較多使用學(xué)習(xí)者的自我分析和元認(rèn)知工具。它所面對的是動(dòng)態(tài)的、持續(xù)的、不斷呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)者的進(jìn)步。這一評價(jià)的目的在于更好地根據(jù)學(xué)習(xí)者的需要和不斷變化的情況修改和提煉自己的策略，獲得持續(xù)的進(jìn)步。為此，教師在教學(xué)中，要發(fā)揮學(xué)習(xí)評價(jià)的功能，激勵(lì)引導(dǎo)、學(xué)生學(xué)會(huì)從正、反兩方面對自己的學(xué)習(xí)行為和結(jié)果進(jìn)行及時(shí)的回顧、反思，進(jìn)行自我調(diào)整和自我約束。2、“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育”和“數(shù)學(xué)化”理論“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育”理論的創(chuàng)始人弗賴登塔爾認(rèn)為，在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開始，沿著數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中人類的活動(dòng)軌跡，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識(shí)。再及時(shí)把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題上去。這樣才能較好地溝通生活中的數(shù)學(xué)與課堂上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，才能有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)和使數(shù)學(xué)成為生活中有用的本領(lǐng)。“數(shù)學(xué)化”理論的觀點(diǎn)還認(rèn)為，人們用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以整理和組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個(gè)過程就是“數(shù)學(xué)化”。數(shù)學(xué)化有兩個(gè)層次：一是橫向的數(shù)學(xué)化，即把生活世界引向符號世界；二是縱向的數(shù)學(xué)化，即在符號世界里，符號生成、重塑和被使用．在實(shí)際的教學(xué)中，“當(dāng)然從最低的層次開始，也就是對非數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)化，以保證數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，同時(shí)還應(yīng)進(jìn)行到下一個(gè)層次，即至少能對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行局部的組織．”“數(shù)學(xué)化”理論的研究認(rèn)為，數(shù)學(xué)化的教學(xué)模式可以分為以下四種：（1）機(jī)械模式：教師在教學(xué)過程中既不注重?cái)?shù)學(xué)程度上的發(fā)展，又不注意廣泛的現(xiàn)實(shí)背景，只是從外部灌輸知識(shí)，學(xué)生只能死記硬背，沒有機(jī)會(huì)重新發(fā)現(xiàn)。（2）經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ剑航處熢诮虒W(xué)過程中只注意廣泛的現(xiàn)實(shí)背景。不注重?cái)?shù)學(xué)程度上的提高，學(xué)生只是憑經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)，而沒有數(shù)學(xué)思維水平的提高。（3）結(jié)構(gòu)模式：教師在教學(xué)過程中過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)程度向上發(fā)展，而忽視了廣泛的現(xiàn)實(shí)背景，學(xué)生既不能理解抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，也不會(huì)加以應(yīng)用。（4）現(xiàn)實(shí)模式：教師在教學(xué)過程中既注重?cái)?shù)學(xué)程度上的提高，又給學(xué)生廣泛的接觸現(xiàn)實(shí)實(shí)際的機(jī)會(huì)，學(xué)生既能理解抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，也會(huì)加以應(yīng)用。上述的理論觀點(diǎn)對建立新型的數(shù)學(xué)教學(xué)方式具有如下直接的指導(dǎo)意義：“數(shù)學(xué)化”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“核心”，數(shù)學(xué)課堂的“教”與“學(xué)”是圍繞著“數(shù)學(xué)化”而展開的；通過比較上述數(shù)學(xué)化的教學(xué)模式，我們可以明顯地發(fā)現(xiàn)，其中的“現(xiàn)實(shí)模式”科學(xué)合理，值得通過教學(xué)實(shí)踐加以進(jìn)一步研究。3、多元智力理論的評價(jià)觀多元智力理論認(rèn)為，“智力不再是傳統(tǒng)意義上可以跨時(shí)空用同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來衡量的某種特質(zhì)，而是隨著社會(huì)文化背景的不同而有所不同的、為特定文化所珍視的能力?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的智力，歸根結(jié)底就是要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新能力。因而，在教學(xué)中應(yīng)通過現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)、培養(yǎng)他們提出問題，分析、解決問題的能力。多元智力理論認(rèn)為，“智力不是一種能力或以某一種能力為中心的能力，而是‘獨(dú)立自主、和平共處’的多種智力”。因而，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯—數(shù)理智力，還應(yīng)該注意學(xué)生多種智力的和諧發(fā)展；對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及學(xué)業(yè)的評價(jià)，應(yīng)糾正“以學(xué)科為中心”的狹隘的教育觀和評價(jià)觀，而應(yīng)著眼于學(xué)生智力的全面發(fā)展。通過綜合分析，我們認(rèn)為，以上相關(guān)的現(xiàn)代教育心理學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)論的理論觀點(diǎn)，與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念吻合，能為“建立新型的數(shù)學(xué)教學(xué)方式”這一課題的研究從理論指導(dǎo)和實(shí)踐操作兩個(gè)層面提供有力的支持。五、課題實(shí)驗(yàn)研究成員（單位）：課題負(fù)責(zé)人：卓和平（xx市教科所小學(xué)教研室主任特級教師）課題指導(dǎo)組成員黃志強(qiáng)（xx師范附小校長、特級教師、國家級骨干教師培養(yǎng)對象）李惠珍（xx第二實(shí)小副校長、特級教師）黃燦寧（xx實(shí)小副教導(dǎo)、國家級骨干教師培養(yǎng)對象）鄭惠懋（豐澤區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)校長）蔡福山（晉江市教師進(jìn)修學(xué)校教研員）林培育（晉江市教師進(jìn)修學(xué)校教研員）余躍明（南安市教師進(jìn)修學(xué)校教研員、特級教師）莊滄河（惠安縣教師進(jìn)修學(xué)校小學(xué)教研室副主任、（小學(xué)）中學(xué)高級教師）張玉煅（安溪縣教師進(jìn)修學(xué)校小學(xué)教研室副主任、（小學(xué)）中學(xué)高級教師）黃清柱（永春縣教師進(jìn)修學(xué)校教研員、特級教師）邱良洪（泉港區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校教研員）黃玉香(（石獅市教師進(jìn)修學(xué)校教研員）課題實(shí)驗(yàn)基地校及子課題（括號內(nèi)為課題負(fù)責(zé)人）1、晉江市教師進(jìn)修學(xué)校(蔡福山)數(shù)學(xué)活動(dòng)有效性研究 2、晉江市實(shí)驗(yàn)小學(xué)(林佩珊李雪強(qiáng))有效教學(xué)與有效引導(dǎo)若干策略的研究3、晉江市衙口中心小學(xué)(施金守)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中教師有效引導(dǎo)策略的研究4、晉江市磁灶張林中心小學(xué)(唐德志張黎明)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中教師有效引導(dǎo)策略的研究 5、泉港區(qū)涂嶺中心小學(xué)(葉偉彬出更新)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效策略的研究6、豐澤區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（黃敏霞）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中教師有效引導(dǎo)策略研究7、晉江市靈源華林小學(xué)（陳春生翁美花許著溪）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中教師有效引導(dǎo)策略的研究8、石獅市湖濱長福小學(xué)（薛文芳）學(xué)習(xí)活動(dòng)中教師有效引導(dǎo)策略的研究9、晉江市磁灶鎮(zhèn)瑤瓊小學(xué)數(shù)學(xué)課題組(柯金青)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師有效引導(dǎo)學(xué)生探索的研究10、晉江市安海中心小學(xué)(陸建興陳宏瑜)關(guān)注生命有效引導(dǎo)促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的動(dòng)態(tài)生成的研究11、xx第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)（李惠珍謝錦霞）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中生成性資源運(yùn)用的研究12、晉江市東石蓬山小學(xué)(許貽亮)有效教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)研究13、南安市官橋中心小學(xué)（李春生）數(shù)學(xué)活動(dòng)主要方式與實(shí)施途徑的研究14、晉江市磁灶中心小學(xué)（吳向東張瓊莎）數(shù)學(xué)活動(dòng)主要方式與實(shí)施途徑的研究 15、晉江市安海可慕小學(xué)(李曉君林紅純)創(chuàng)設(shè)問題情境策略的研究16、晉江市安海成功小學(xué)（朱金速、黃慧蕓）數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)化的研究 17、18、石獅市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)（林文杰）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)化原理應(yīng)用的研究 19、泉港區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)（施玫瑛劉榮錦）數(shù)學(xué)化在課堂教學(xué)中應(yīng)用的研究 20、晉江市東石錦青小學(xué)（吳旭初許文體）數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)化中作用的研究21、晉江市靈源街道靈水中心小學(xué)（黃家弼吳漳平）在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主提問題、解決問題能力的研究22、石獅市新湖中心小學(xué)（張秋水章華群）培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題能力的研究23、xx市實(shí)驗(yàn)小學(xué)（黃燦寧）新課程下如何培養(yǎng)學(xué)生的反思能力24、xx師院附屬小學(xué)（杜耿星林麗珍）構(gòu)建和諧課堂的實(shí)施策略的研究25、南安市溪美中心小學(xué)（李彩云）建立新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的研究26、石獅市湖濱教委（黃清麗）建立新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的研究27、晉江市金井毓英中心小學(xué)（傅瑞玨陳秋娜）新課程下學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的研究28、德化縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（顏遐遺）教學(xué)媒體綜合運(yùn)用中自主探究學(xué)習(xí)的研究29、石獅市湖濱林邊小學(xué)（黃芙蓉）關(guān)于合作性學(xué)習(xí)的研究六、課題研究過程、研究方法和手段2006年秋季，課題組在晉江實(shí)小舉行了開題會(huì)，按實(shí)驗(yàn)方案擬出的實(shí)驗(yàn)階段的時(shí)間表，著手開展以下幾方面的工作：（一）組建了一支具有較高研究水平的指導(dǎo)成員隊(duì)伍。本課題研究由xx市教科所小學(xué)教研室主任卓和平老師任課題組長，課題組指導(dǎo)成員由部分市直小學(xué)領(lǐng)導(dǎo)和相關(guān)市（縣、區(qū)）的數(shù)學(xué)教研員組成，其中特級教師5人，小學(xué)中學(xué)高級教師8人，國家級骨干教師培訓(xùn)教師培養(yǎng)對象2人，省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人及培養(yǎng)對象5人。這些人員多數(shù)長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，有較扎實(shí)的教學(xué)理論基礎(chǔ)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及工作的責(zé)任感；且他們多數(shù)參與了首期研究，積累了實(shí)施課題研究的經(jīng)驗(yàn)。參與實(shí)驗(yàn)研究的學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師對該項(xiàng)工作也給予熱情的關(guān)注和支持。（二）確定了29所課題實(shí)驗(yàn)基地校，加強(qiáng)對農(nóng)村基層學(xué)校的扶持。為保證實(shí)驗(yàn)工作能立足于我市的實(shí)際，增強(qiáng)課題實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用性，使本課題研究及首期實(shí)驗(yàn)的成果更好地為學(xué)校的基礎(chǔ)教育課程改革和教育教學(xué)研究工作服務(wù)，我們把原有的課題實(shí)驗(yàn)基地校從14所擴(kuò)大到29所，其中農(nóng)村中心小學(xué)12所，農(nóng)村一般小學(xué)8所，從而為本課題實(shí)驗(yàn)研究的普適性和應(yīng)用性提供第一手的材料。（三）按實(shí)驗(yàn)計(jì)劃有序、扎實(shí)地開展工作。在研究過程中，我們召開了3場課題協(xié)作校工作會(huì)議，制定研究計(jì)劃，各單位根據(jù)各計(jì)劃、任務(wù)，按實(shí)驗(yàn)計(jì)劃開展了如下工作。1、組織教科研理論的學(xué)習(xí)、培訓(xùn)。為使參與研究的老師明確實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)和任務(wù)，對教師相關(guān)的教科研理論的學(xué)習(xí)、培訓(xùn)采用兩種形式：（1）專業(yè)引領(lǐng)專題培訓(xùn)：由課題組負(fù)責(zé)人及成員卓和平、蔡福山、邱良洪等先后為基地校的老師舉辦了7場培訓(xùn)，內(nèi)容有《關(guān)于“建立新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)方式”的課題研究實(shí)驗(yàn)方案的闡釋》、《數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性》、《數(shù)學(xué)活動(dòng)與“數(shù)學(xué)化”》、《淺析數(shù)學(xué)思想方法與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》、《基于當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中若干問題的實(shí)踐與思考》等。此外，各實(shí)驗(yàn)基地校的也積極組織相關(guān)的老師定期或不定期的進(jìn)行學(xué)習(xí)研究或外出培訓(xùn)。調(diào)研指導(dǎo):為加強(qiáng)對課題研究的指導(dǎo)，06年秋季以來，課題組指導(dǎo)成員先后下到25所子課題校進(jìn)行教學(xué)調(diào)研和指導(dǎo)，聽課135節(jié)；通過聽取學(xué)校課題組的工作匯報(bào)，聽隨堂課，與實(shí)驗(yàn)班的教師進(jìn)行座談，及時(shí)幫助他們解決實(shí)驗(yàn)中碰到的困難，有力地推進(jìn)了實(shí)驗(yàn)工作。2、加強(qiáng)常態(tài)下的課堂教學(xué)實(shí)踐研究。在實(shí)驗(yàn)中，各課題組成員根據(jù)本校的實(shí)際情況，以“校本教研”為主要形式和基本途徑，吸收有關(guān)的教學(xué)教研人員參與研究實(shí)驗(yàn)工作。在行動(dòng)研究中，大力提倡進(jìn)行“案例研究”、“敘事研究”，加強(qiáng)研究者的課題意識(shí)，加大研究的力度，提高了實(shí)驗(yàn)工作的科學(xué)性、針對性。一些學(xué)校還通過采用“課堂教學(xué)即時(shí)觀察表”、“課堂生成性教學(xué)資源的運(yùn)用記錄表”、”課題教研活動(dòng)聽課卡”等（見附件1-3），對課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施進(jìn)行深入、細(xì)致的研討，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，提高了課題研究工作的實(shí)效性。各課題實(shí)驗(yàn)校每月都能組織1-2次的常規(guī)性的教研活動(dòng)，一些課題校還利用地利之便，進(jìn)行校際之間的協(xié)作研究，如晉江市磁灶張林中心小學(xué)和瑤瓊小學(xué)的聯(lián)合研究、xx實(shí)小、二實(shí)小、師院附小的校際研討，從而達(dá)到資源共享，互幫共進(jìn)；3、定期召開市、縣、校的課題現(xiàn)場研討會(huì)。在實(shí)驗(yàn)中我們采用點(diǎn)面結(jié)合的形式，每學(xué)期舉行一次全市性的課題現(xiàn)場研討會(huì),各縣（市）課題指導(dǎo)組、子課題校也根據(jù)實(shí)際需要舉辦1-2次的現(xiàn)場研討活動(dòng)；在各單位開展教研活動(dòng)時(shí)，課題指導(dǎo)組的成員都盡可能分工到相關(guān)學(xué)校參與議課、評課和交流指導(dǎo)活動(dòng)。通過定期或不定期的研討交流，及時(shí)交流各子課題的研究進(jìn)展情況，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。4、發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)作用，進(jìn)行隨機(jī)、深度的研討交流。在課題研究中，一些片區(qū)的課題指導(dǎo)組創(chuàng)新了研討形式。如晉江市課題指導(dǎo)組建立了“數(shù)學(xué)活動(dòng)研究”集體博客和博客輪值管理制度，各實(shí)驗(yàn)學(xué)校通過發(fā)表日志、留言、評論的方式進(jìn)行交流互動(dòng)，通過這個(gè)立體的交流平臺(tái)，教師獲得跨區(qū)域的專業(yè)引領(lǐng)和同伴互助。各課題實(shí)驗(yàn)校除了按照規(guī)定的時(shí)間完成所應(yīng)承擔(dān)的管理職責(zé)，還自覺上傳各類課題研究的日志。此外南安、德化、市直小學(xué)的一些課題校的成員也通過博客進(jìn)行隨機(jī)、深度的研討交流，取得了很好的效果。5、做好課題實(shí)驗(yàn)的中期檢查及結(jié)題工作。根據(jù)xx市教育局泉教科〔2007〕3號文“關(guān)于xx市教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃（第一批）立項(xiàng)課題中期檢查工作的通知”要求，我們要求各子課題校在今年8月底做好迎接中期檢查的工作，各校都參照要求，填寫了中期檢查報(bào)告表，并提交了子課題實(shí)驗(yàn)中期小結(jié)報(bào)告，我們在隨后的相關(guān)會(huì)議中對各校進(jìn)行的階段性總結(jié)進(jìn)行反饋和評價(jià)；本學(xué)期以來，各子課題校已提交了結(jié)題報(bào)告，有部分子課題校還召開了課題結(jié)題現(xiàn)場匯報(bào)會(huì)。七、課題研究成果根據(jù)本課題方案所提出的研究目標(biāo)和任務(wù)，各課題校圍繞著其中四個(gè)方面的專題（即“關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究”；“關(guān)于讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的研究”；“關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評價(jià)及反思能力的研究”、“關(guān)于互動(dòng)式課堂教學(xué)基本結(jié)構(gòu)的驗(yàn)證與應(yīng)用的研究），根據(jù)本校的實(shí)際需要選取了其中的子課題開展了扎實(shí)、有效的研究，現(xiàn)把已取得的研究成果進(jìn)行歸納、總結(jié)，形成總課題的研究成果，現(xiàn)匯報(bào)如下：（一）進(jìn)一步研究和驗(yàn)證了“互動(dòng)式”課堂教學(xué)基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)性和可行性。在“首期研究”中，我們初步建構(gòu)了“互動(dòng)式課堂教學(xué)基本結(jié)構(gòu)”（其結(jié)構(gòu)特征為“任務(wù)型”驅(qū)動(dòng)；“活動(dòng)化”教學(xué)；“雙向式”建模；“反思性”評價(jià)）。對這一結(jié)構(gòu)的科學(xué)性和可操作性，部分子課題校進(jìn)行了實(shí)證研究，如磁灶瑤瓊小學(xué)課題組對該結(jié)構(gòu)的主要框架及其關(guān)系進(jìn)行了橫向的研究，總結(jié)出了以“有效的情境和問題”和“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)”引發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、以“教師有效的引導(dǎo)跟進(jìn)”進(jìn)行教學(xué)調(diào)控和推進(jìn)，以“師生間有效的交流評價(jià)”讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思、提升；晉江實(shí)小課題組對“互動(dòng)式”課堂上師生進(jìn)行的“傾聽中的互動(dòng)”、“交流中的互動(dòng)、”“評價(jià)中的互動(dòng)”進(jìn)行了深度、細(xì)化的研究；一些學(xué)校則對該結(jié)構(gòu)的主要框架及其關(guān)系進(jìn)行了縱向的研究，初步建構(gòu)了具有本校特色的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)（模式），如石獅第二實(shí)小歸納的具有“數(shù)學(xué)化”教學(xué)特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式為：“呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題——進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的假設(shè)與驗(yàn)證——獲得數(shù)學(xué)模型的求解、確立——對數(shù)學(xué)模型的解釋與應(yīng)用——促進(jìn)學(xué)生的反思與提升”；石獅新湖中心小學(xué)總結(jié)了“培養(yǎng)學(xué)生提出、解決問題能力”的課堂教學(xué)的一般模式為：“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題（把生活問題提煉為數(shù)學(xué)問題）——探究問題的解決方法——運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題（數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活）”的教學(xué)模式等，從而深化、豐富了“互動(dòng)式課堂教學(xué)基本結(jié)構(gòu)”的內(nèi)涵和形態(tài)，增強(qiáng)了其可操作性和應(yīng)用性。（二）初步構(gòu)建了教師“實(shí)施有效課堂教學(xué)”的策略體系我們根據(jù)教學(xué)過程，從課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)與實(shí)施兩個(gè)方面進(jìn)行較系統(tǒng)的研究：在課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)方面——在教學(xué)過程中，教學(xué)設(shè)計(jì)是保證課堂教學(xué)有效性的“藍(lán)圖”，在實(shí)驗(yàn)研究中，我們認(rèn)為，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要貫徹新課程理念，切實(shí)遵循以下“三個(gè)原則”：1、教學(xué)設(shè)計(jì)必須立足于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該從學(xué)生已有的知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)有效的教學(xué)要把學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“生長”新知識(shí)。只有當(dāng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)被喚醒，并把所學(xué)內(nèi)容與他們自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來時(shí)，才會(huì)有真切的體驗(yàn)，才會(huì)發(fā)生有效的學(xué)習(xí)。為此教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮以下幾點(diǎn)：

=1\*GB3①學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前已有了哪些相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的儲(chǔ)備；=2\*GB3②學(xué)生在學(xué)習(xí)新課時(shí)可能存在的認(rèn)知困惑和思維障礙是什么；=3\*GB3③本課的教學(xué)起點(diǎn)（即新舊知識(shí)的連接點(diǎn)和分化點(diǎn)）在哪里。2、教學(xué)設(shè)計(jì)必須突出并把握住教學(xué)的目標(biāo)和重難點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)，由于新的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與以往的“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”的教學(xué)要求有了很大的不同，新教材的知識(shí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的教材相比也有較大的變化，部分教師（尤其是一些剛接觸新教材的教師）對“課標(biāo)”和教材的學(xué)習(xí)沒有引起足夠的重視或不能正確地領(lǐng)會(huì)，導(dǎo)致教學(xué)“不到位”或“越位”，主要表現(xiàn)在：一是對新增知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)要求和教學(xué)的重難點(diǎn)理解不夠、把握不準(zhǔn)：如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的“探索規(guī)律”、“空間與圖形”中的“觀察和確定位置”、“統(tǒng)計(jì)與概率”中的“統(tǒng)計(jì)”以及“綜合實(shí)踐活動(dòng)”、“解決問題”等部分內(nèi)容；二是在教學(xué)中不能正確的處理形式和內(nèi)容的關(guān)系，尤其是在情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，過分追求表面形式，不考慮實(shí)際需要，往往導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)沒落實(shí)，教學(xué)任務(wù)沒完成。為此我們提出，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要做到以下“三點(diǎn)”；首先，要十分關(guān)注對“教學(xué)目標(biāo)”的把握，要認(rèn)真學(xué)習(xí)、重溫“課標(biāo)”的理念和要求，防止機(jī)械主義，防止“穿新鞋走老路”。其次，教師要認(rèn)真、深入地學(xué)習(xí)、領(lǐng)會(huì)新教材，分析學(xué)情，正確地確定每單元、每節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，擬出突破難點(diǎn)的具體措施；再次，教師要嚴(yán)格遵循“形式”為“內(nèi)容”服務(wù)的教學(xué)原則，要提高創(chuàng)設(shè)情境和組織學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的教學(xué)技能和水平；在教學(xué)形式和內(nèi)容的設(shè)置時(shí)把主要的力量和時(shí)間放在解決本課的教學(xué)重難點(diǎn)上，要“抓大放小”，“抓主放次”，對形式和內(nèi)容要加以合理的選擇、取舍，實(shí)現(xiàn)有機(jī)的結(jié)合。3、教學(xué)設(shè)計(jì)必須重視學(xué)生的“數(shù)學(xué)化”過程。新課程的教材倡導(dǎo)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，部分教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，曲解了情境和活動(dòng)的意義，只追求情境的“趣”而忽略了數(shù)學(xué)的“源”，只重視學(xué)生的“動(dòng)”而忽略了學(xué)生的“思”，長此以往必然造成學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的本源性缺失和數(shù)學(xué)能力低弱，阻礙學(xué)生今后數(shù)學(xué)方面的發(fā)展。為此我們認(rèn)為，教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，要注意把數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地鑲嵌在情境之中，增強(qiáng)情境的“數(shù)學(xué)味”；在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，要注意配以階段性的小結(jié)，以便引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則進(jìn)行及時(shí)的歸納、梳理，通過“畫龍點(diǎn)睛”、“上串下聯(lián)”，完善、豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在參與、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中能夠通過回顧、反思，自覺地、有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的眼光來觀察、分析現(xiàn)實(shí)世界，不斷地提升其“數(shù)學(xué)化”的水平。（關(guān)于“如何讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程”在下文將有專題闡述）在課堂教學(xué)的實(shí)施方面——通過近一年的研究實(shí)踐，我們初步構(gòu)建了教師實(shí)施有效教學(xué)的策略體系，提出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程要力求實(shí)現(xiàn)“四個(gè)有效”——“創(chuàng)設(shè)有效的情境和問題”；“組織有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)”；“實(shí)施有效的引導(dǎo)跟進(jìn)”；“開展有效的交流評價(jià)”。即:以“有效的情境和問題”和“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)”引發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、以“教師有效的引導(dǎo)跟進(jìn)”進(jìn)行教學(xué)調(diào)控和推進(jìn)，以“師生間有效的交流評價(jià)”讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思、提升。（見下圖）創(chuàng)設(shè)情境和問題組織數(shù)學(xué)活動(dòng)教師引導(dǎo)跟進(jìn)師生交流評價(jià)創(chuàng)設(shè)情境和問題組織數(shù)學(xué)活動(dòng)教師引導(dǎo)跟進(jìn)師生交流評價(jià)學(xué)生表現(xiàn)因此，我們認(rèn)為，教師要在課前做好精心的預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，在實(shí)施教學(xué)的過程中全面關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，針對課堂上學(xué)生的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)靈活調(diào)整教學(xué)策略，把學(xué)習(xí)活動(dòng)引向有序高效。1、創(chuàng)設(shè)“有效的情境和問題”，為學(xué)生指明探索的方向。在情境的創(chuàng)設(shè)方面——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)教學(xué)的中常用的一種重要策略，也是提供、生成課程資源的主要途經(jīng)。開展課題研究以來，教師非常重視創(chuàng)設(shè)情境這一策略在教學(xué)中的運(yùn)用，對此我們在“首期研究”的基礎(chǔ)上進(jìn)行了深層次的探索，并就有效的情境的特征和創(chuàng)設(shè)情境需要注意的問題提出如下的見解。我們認(rèn)為——（1）情境的創(chuàng)設(shè)要體現(xiàn)以下“三個(gè)特征”。=1\*GB3①現(xiàn)實(shí)性。我們認(rèn)為，任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都有他的現(xiàn)實(shí)背景，兒童的學(xué)習(xí)是以實(shí)踐為基礎(chǔ)和生長點(diǎn)的。年齡越小的孩子學(xué)習(xí)的內(nèi)容越是與直接經(jīng)驗(yàn)相接近，這些知識(shí)大多可以從兒童的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，生活的實(shí)際中引發(fā)出來。教學(xué)要把他們的生活經(jīng)驗(yàn)變成課堂教學(xué)的資源，幫助學(xué)生聯(lián)系自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)來獲取新知，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行新的吸納和鏈接。=2\*GB3②趣味性。一個(gè)充滿趣味的情境，可以使個(gè)體對客觀情境獲得具體的感受，激起積極的情緒，促進(jìn)學(xué)生的潛能發(fā)展，從而使學(xué)習(xí)者更好的利用自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)，對當(dāng)前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行“同化”、“順應(yīng)”、“鏈接”，從而達(dá)到一定意義上的建構(gòu)。創(chuàng)設(shè)情境的目的之一就是為了滿足學(xué)生的興趣需要。作為教師在創(chuàng)設(shè)情境本身當(dāng)然更應(yīng)關(guān)注到情境本身的趣味性。=3\*GB3③挑戰(zhàn)性?，F(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”提出問題，能促進(jìn)學(xué)生最大限度地調(diào)動(dòng)相關(guān)舊知識(shí)來積極探索，找到新知識(shí)的“生長點(diǎn)”，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)水平”向“未來發(fā)展水平”的遷移。因此問題情境的創(chuàng)設(shè)要與學(xué)生的智力和知識(shí)水平相適應(yīng)，過易的問題學(xué)生不感興趣，過難的問題又讓他們感到高不可攀。創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境，給學(xué)生設(shè)置了適當(dāng)?shù)乃季S障礙，可以增強(qiáng)學(xué)生的問題的意識(shí)，挖掘思維的潛能，深入的鉆研，最終運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決問題。（2）創(chuàng)設(shè)情境要把握以下的注意點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種手段。教學(xué)要在建立情境媒介體系中，有效促使學(xué)生面對生活化的數(shù)學(xué)問題，從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用已有的知識(shí)進(jìn)行思考、認(rèn)識(shí)、理解和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。因而在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)注意把握以下幾點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)的情境要有利于激發(fā)學(xué)生的探索和創(chuàng)造欲望。創(chuàng)設(shè)的情境要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和積累出發(fā)，要和新的知識(shí)相聯(lián)系，成為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和作出創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)的載體，能生成對所發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題自主進(jìn)行合作與探究學(xué)習(xí)必要的意識(shí)或?qū)W問。激發(fā)學(xué)生的探索和創(chuàng)造欲望。學(xué)生的許多富有創(chuàng)造的想法可以從情境中引發(fā)出來，在不斷地探索和交流中，數(shù)學(xué)思想得以漸漸突顯。一個(gè)比較好的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)該具有衍生性，也就是通過這個(gè)情境能夠產(chǎn)生一連串、環(huán)環(huán)相扣、由淺入深的問題。使學(xué)生理解數(shù)學(xué)、獲得數(shù)學(xué)并得到進(jìn)一步的發(fā)展。創(chuàng)設(shè)的情境要有利于還原數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程和得出結(jié)論。營造情境應(yīng)有意識(shí)地圍繞如何還原數(shù)學(xué)知識(shí)，建構(gòu)符合學(xué)生的生活情境，能夠把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活、學(xué)習(xí)、活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來，可以讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作討論，真正感受到數(shù)學(xué)在生活中，獲得探索數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，提高利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，準(zhǔn)確還原數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)化”眼光，構(gòu)造生活中的數(shù)學(xué)原型，在特定的情境中將數(shù)學(xué)問題與生活實(shí)際背境不斷進(jìn)行溝通，從而促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)興趣和形象理解，引導(dǎo)學(xué)生正確地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)踐，認(rèn)清數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，準(zhǔn)確的理解數(shù)學(xué)概念，從而開展有效的教學(xué)活動(dòng)。創(chuàng)設(shè)的情境要有利于學(xué)生提煉數(shù)學(xué)知識(shí)。安排的情境要讓學(xué)生更簡潔地構(gòu)建自己的知識(shí)，讓新知識(shí)和已有知識(shí)內(nèi)化，發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，形成新的知識(shí)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、生活實(shí)際與學(xué)生求知心理之間所產(chǎn)生的認(rèn)知沖突，把學(xué)生引入一種參與問題解決的情境之中。為學(xué)生設(shè)置一個(gè)真實(shí)的探索情境，放手讓學(xué)生自己做實(shí)驗(yàn)，通過對不同實(shí)驗(yàn)情況的對比，主動(dòng)觀察、思考、辯論，幾經(jīng)碰壁，幾經(jīng)挫折，但最終提煉出我們需要的數(shù)學(xué)知識(shí)。創(chuàng)設(shè)的情境要有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。我們安排的情境要能讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)帶進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活。讓學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)“從生活中來，到生活中去”。在問題的設(shè)計(jì)方面——在問題設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究方面，我們認(rèn)為，教學(xué)中教師要充分重視數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)，要能體現(xiàn)以下“三個(gè)特征”：要具有明確性，才能引導(dǎo)學(xué)生沿正確的方向去探求、發(fā)現(xiàn)。進(jìn)而較快地掌握知識(shí)（導(dǎo)向模糊的問題則會(huì)引起學(xué)生思維的混亂，人為地形成教學(xué)難點(diǎn)）；為此對一些關(guān)鍵性的問題，要考慮提問的角度，要采用穩(wěn)定的句式和語言，做到字斟句酌，切忌隨意性和盲目性。要具有邏輯性，才能使學(xué)生的思維能夠圍繞著教學(xué)的重難點(diǎn)，由外部到內(nèi)部，由低級向高級，逐步內(nèi)化、提升，在獲取知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)其思考、解決問題的能力；為此對教學(xué)中重要的問題，要形成“問題鏈”逐次展開，要注意前后問題的內(nèi)在聯(lián)系，逐步發(fā)展、延伸。要具有開放性，才能使學(xué)生在問題中產(chǎn)生認(rèn)知沖突和同伴間思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生在問題中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，尋求解決問題的不同途徑和方法，讓學(xué)生自主地獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)。2、組織“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)”，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間。在關(guān)于如何把握和組織“數(shù)學(xué)活動(dòng)”方面，我們在研究中有了以下的進(jìn)展：

（1）在理論方面，進(jìn)一步研究且豐富了“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的內(nèi)涵和方式。對數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)涵，我們認(rèn)為——數(shù)學(xué)活動(dòng)是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中把所要學(xué)習(xí)的對象作為一個(gè)問題或任務(wù)，以學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為起點(diǎn)，以學(xué)生的發(fā)展為核心，以學(xué)生親歷數(shù)學(xué)化為本質(zhì)任務(wù)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜測、驗(yàn)證、推理、交流與反思等主體實(shí)踐活動(dòng)來主動(dòng)建構(gòu)的過程，或在教師是引導(dǎo)下自己發(fā)現(xiàn)、自己完善對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)的過程。因此，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能停留于外在的操作活動(dòng)，當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)過渡到符號，經(jīng)歷從具體上升到抽象后，認(rèn)識(shí)活動(dòng)并沒有結(jié)束，而是有意識(shí)地再組織學(xué)生經(jīng)歷由抽象的數(shù)學(xué)符號和模型回到直觀的教學(xué)模型或可感知的現(xiàn)實(shí)生活中，使認(rèn)識(shí)在回歸性的思考中向前推進(jìn)。在深化數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，數(shù)學(xué)化是其本質(zhì)。要從橫向數(shù)學(xué)化與縱向數(shù)學(xué)化的兩個(gè)維度對數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行分析與考量，提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的層次性與階梯性。要重視對于數(shù)學(xué)活動(dòng)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透、提升與感悟，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，不斷地感受數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的生命力，獲得可長遠(yuǎn)發(fā)展的動(dòng)力與能力。對數(shù)學(xué)活動(dòng)的方式，我們認(rèn)為——數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，所采用的活動(dòng)形式也具有多樣性（不能只理解為觀察、實(shí)驗(yàn)等操作活動(dòng)）。為此，我們提出，數(shù)學(xué)活動(dòng)可以從以下三個(gè)層面加以細(xì)分：即根據(jù)活動(dòng)的性質(zhì)可以分為探究活動(dòng)、體驗(yàn)活動(dòng)和訓(xùn)練活動(dòng)；根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知過程可以分為物化活動(dòng)、內(nèi)化活動(dòng)和外化活動(dòng)；依據(jù)學(xué)生活動(dòng)的狀態(tài)可以分為外在活動(dòng)和內(nèi)在活動(dòng)；在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。上述關(guān)于對數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)涵及形態(tài)的研究及認(rèn)識(shí)，可以幫助教師在教學(xué)中考慮如何根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，選擇相應(yīng)的活動(dòng)，從而提高教師教學(xué)決策的針對性和有效性。（2）提出了組織、實(shí)施數(shù)學(xué)活動(dòng)的“兩個(gè)要點(diǎn)”。在組織、實(shí)施有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)方面，我們提出要抓住以下“兩個(gè)要點(diǎn)”：=1\*GB3①要根據(jù)教學(xué)需要采用合理的活動(dòng)方式。教師在進(jìn)行活動(dòng)的設(shè)計(jì)(尤其是序列化的活動(dòng))時(shí)，要有強(qiáng)烈的目標(biāo)意識(shí)，要根據(jù)完成教學(xué)目標(biāo)的需要來考慮、安排活動(dòng)的內(nèi)容、形式和時(shí)間。而在組織、實(shí)施數(shù)學(xué)活動(dòng)中要注意，數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要和教學(xué)的特征來決定。一般而言，在一節(jié)課中，不可能采取單一的活動(dòng)形式，而是多種活動(dòng)形式的相互交替或綜合運(yùn)用。=2\*GB3②要講究組織數(shù)學(xué)活動(dòng)的方法。組織數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，要注意把學(xué)生外在的驅(qū)動(dòng)力轉(zhuǎn)為內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)力，真正做到“以動(dòng)促學(xué)”。為此，教師要把握注以下幾點(diǎn)：明確性。教師作為組織者應(yīng)當(dāng)根據(jù)活動(dòng)的目的，提出明確的要求（包括活動(dòng)的任務(wù)、活動(dòng)的程序，完成的時(shí)間等），對于一些需要學(xué)生合作或程序較復(fù)雜的活動(dòng)，教師必須采用文字表述的形式加以提示，指導(dǎo)，從而保證活動(dòng)的有效性。階梯性。數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織要考慮到教學(xué)內(nèi)容之中的知識(shí)階梯性的安排，考慮到教學(xué)過程中不同層次學(xué)生的階梯性步伐，考慮到教學(xué)進(jìn)程中活動(dòng)組織方式的階梯性處理，只有這樣，所有的學(xué)生才能找到自己的生長點(diǎn)、興奮點(diǎn)，在成功、挑戰(zhàn)、成功的循環(huán)反復(fù)中不斷地深入學(xué)習(xí)，獲得提升。針對性。主要指在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要針對于不同的年級特點(diǎn)、不同的教學(xué)內(nèi)容，有差別地進(jìn)行不同的組織方式。如低年級應(yīng)更多地側(cè)重于承載形象思維的數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織，高年級應(yīng)更多地側(cè)重于承載抽象思維的數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織；如計(jì)算教學(xué)方面應(yīng)更多地側(cè)重于化歸、遷移、嘗試等數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織，而概念教學(xué)應(yīng)更多地側(cè)重于觀察、整理、抽象、概括、分類、數(shù)學(xué)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織等。有針對性地開展與組織活動(dòng)，才能使數(shù)學(xué)活動(dòng)更充分地發(fā)揮作用，達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。調(diào)控性?；顒?dòng)進(jìn)程的組織、學(xué)生思維的把握、生成性要素的取舍，需要教師在活動(dòng)中進(jìn)行調(diào)控。調(diào)控的主要方式有：反問、質(zhì)疑、擱置、深挖、討論、引領(lǐng)、反思等，低年級更側(cè)重于同伴間的互助、教師的適時(shí)引領(lǐng)；高年級更側(cè)重于反問、反思、討論。通過對活動(dòng)進(jìn)行靈活多樣的調(diào)控，使活動(dòng)的質(zhì)得到提升，使活動(dòng)的時(shí)效度得到優(yōu)化，數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性可得到了很大的提升。（3）要抓住數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征，以“模型化”策略落實(shí)“數(shù)學(xué)化”。數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)和核心任務(wù)是讓學(xué)生經(jīng)歷從生活現(xiàn)實(shí)提升為數(shù)學(xué)知識(shí)或從已有的知識(shí)遷移，演化為新知識(shí)的過程，即“數(shù)學(xué)化”的過程。只有讓學(xué)生經(jīng)歷這一過程，才能使學(xué)生產(chǎn)生有意義學(xué)習(xí)的心向，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型和知識(shí)系統(tǒng)的建構(gòu)，進(jìn)而能用以解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。對此我們提出了組織、實(shí)施數(shù)學(xué)活動(dòng)中落實(shí)“數(shù)學(xué)化”要做到“四個(gè)適時(shí)”：應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流；應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)適時(shí)引領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法；應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。

在“數(shù)學(xué)化’的過程中,建立數(shù)學(xué)模型是引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)抽象為數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)從現(xiàn)實(shí)世界到符號世界，以及符號的再生成、重塑和利用的必經(jīng)之路，因此教學(xué)中要通過“橫向數(shù)學(xué)化”，把學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)抽象為數(shù)學(xué)問題；或通過“縱向數(shù)學(xué)化”，由學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)“生長”、發(fā)展出新的知識(shí)，以符合不同認(rèn)知水平學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，并促進(jìn)他們的認(rèn)知從“橫向”數(shù)學(xué)化到“縱向”數(shù)學(xué)化進(jìn)行提升、發(fā)展。為此我們認(rèn)為應(yīng)采用如下的“模型化策略”來實(shí)現(xiàn)、完成這一過程。①模型建構(gòu)前，選擇恰當(dāng)?shù)沫h(huán)境背景與相關(guān)材料激“情”引“思”。這一環(huán)節(jié)對模型的假設(shè)起著決定性作用，教師要針對學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)具有思考價(jià)值的的現(xiàn)實(shí)問題，引發(fā)學(xué)生根據(jù)原有的經(jīng)驗(yàn)，收集數(shù)學(xué)信息,從中提煉出比較清晰的數(shù)學(xué)問題。在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師要找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，盡可能為學(xué)生提供完整、真實(shí)的問題背景，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要和得到正確的思維導(dǎo)向；②在模型假設(shè)與驗(yàn)證時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表述。教師引導(dǎo)學(xué)生針對問題特點(diǎn)和建模目的，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、展開思考，通過新舊知識(shí)間的轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去提出合理的假設(shè)。學(xué)生在初步得出結(jié)論時(shí)要給于足夠的空間讓學(xué)生進(jìn)行充分地驗(yàn)證，在驗(yàn)證的過程中可能會(huì)發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象，教師不應(yīng)過早地對學(xué)生的假設(shè)進(jìn)行評判，而應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注假設(shè)背后的思想，關(guān)注學(xué)生是否調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生采用化繁為簡，化抽象為直觀，數(shù)形結(jié)合等策略，在操作、證明、交流、質(zhì)疑中用事實(shí)驗(yàn)證自己的假設(shè)，或糾正自己的錯(cuò)誤假設(shè)。③在模型求解與確立時(shí)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，確立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程需要學(xué)生從自然、生活現(xiàn)象中，舍棄與數(shù)學(xué)無關(guān)的東西，抓住問題實(shí)質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生用分析、比較、綜合、猜想、驗(yàn)證、概括等思維方法，從具體的實(shí)例中抽象出它們所具有的共性，再用數(shù)學(xué)的語言或符號等進(jìn)行概括，實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。在這個(gè)建?；顒?dòng)中，學(xué)生從具體的現(xiàn)實(shí)問題中抽象出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷了知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，從而主動(dòng)建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識(shí),并將新的數(shù)學(xué)模型納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。要讓學(xué)生在內(nèi)化知識(shí)的同時(shí)，獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)思想、方法。④在模型解釋與應(yīng)用時(shí)，用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)語言刻畫實(shí)際問題。數(shù)學(xué)模型的建立并不是學(xué)習(xí)的終極。對抽象化了的數(shù)學(xué)模型，即符號形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式重新進(jìn)行“意義賦予”的過程，這種“意義賦予”也可說是一種具有特別重要性的“解釋”的過程，從而使數(shù)學(xué)模型在一個(gè)學(xué)生的頭腦中具有一種個(gè)體的特殊性，即“個(gè)性”。引導(dǎo)學(xué)生利用抽象出的模型解決實(shí)際問題。這個(gè)應(yīng)用其實(shí)就是個(gè)數(shù)學(xué)問題生活化的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)模型在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。教學(xué)中可通過引導(dǎo)學(xué)生展示解決問題的思維程序，對程序的各個(gè)部分進(jìn)行剖析，進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的理解，促進(jìn)模型的穩(wěn)定。⑤在模型拓展時(shí)，適度生成、派生新模型。我們通過數(shù)學(xué)化情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生產(chǎn)生新的認(rèn)知充突，脫離現(xiàn)實(shí)背景，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)世界里對模型進(jìn)行適度的拓展與重塑，派生出新的數(shù)學(xué)模型。即讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)模型；借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，建立數(shù)學(xué)模型；及數(shù)學(xué)模型回歸生活實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握了一定的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)也就成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)而富有創(chuàng)造意義的過程，最大限度地促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。此外，我們還就“如何加強(qiáng)學(xué)生操作活動(dòng)的指導(dǎo)，提高學(xué)具操作的有效性”以及“如何培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力”進(jìn)行了專題研究。在“加強(qiáng)學(xué)生操作活動(dòng)的指導(dǎo)，提高學(xué)具操作的有效性”方面——我們認(rèn)為：動(dòng)手操作活動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中最基本，最常用的一種重要形式，是最易于引發(fā)兒童的思維和想象的一種活動(dòng)。但是，在實(shí)際的課堂中，有些教師沒考慮如何通過操作活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，常常出現(xiàn)操作的形式化、表面化，引導(dǎo)學(xué)生探究的深度不夠。因此，在操作中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生深入探究問題、感受數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，使操作活動(dòng)更好的為建構(gòu)模型服務(wù)。。=1\*GB3①明確操作目的，化解重點(diǎn)、難點(diǎn)動(dòng)手操作是一種定向的心智活動(dòng)，其方向決定于教學(xué)目標(biāo)，其過程和結(jié)果要有利于揭示概念的本質(zhì)特征和知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。所以，在學(xué)生動(dòng)手操作前，教師首先要明確操作目的；要把教學(xué)內(nèi)容“物化”成有結(jié)構(gòu)的材料，讓學(xué)生知道“做什么”，和“怎么做”。在操作中要加強(qiáng)巡回指導(dǎo)，使學(xué)生的操作具有一定的方向性，切實(shí)為突破教學(xué)難點(diǎn)服務(wù)。=2\*GB3②操作中教師要適時(shí)加以引導(dǎo)，促使意義升華。對于動(dòng)作思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，學(xué)生動(dòng)手操作能促進(jìn)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，從中感悟并理解新知識(shí)的形成和發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。但知識(shí)以語言為載體才便于傳遞交流，進(jìn)行信息加工的心智活動(dòng)，如果只停留在動(dòng)手操作，不加以分析，概括，那么是膚淺的。具體的操作只有通過語言才能完成從感性到理性的完整的認(rèn)識(shí)過程。因而當(dāng)學(xué)生獲得對知識(shí)的充分感受、認(rèn)識(shí)后，教師要及時(shí)引導(dǎo)、整理、總結(jié)，促使學(xué)生對知識(shí)的認(rèn)識(shí)升華。在“如何培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力”方面——我們認(rèn)為，在引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程中，必須發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，給他們適度的探究空間，在以解決問題為特征的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，從而提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對此，我們做了如下探索：=1\*GB3①初步研究、制定了培養(yǎng)學(xué)生提出和解決問題能力的教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，我們把培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力的目標(biāo)分解、細(xì)化為三個(gè)學(xué)段的具體要求。低年級：1、能舉出簡單的例子說明數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系；2、初步學(xué)會(huì)用實(shí)物和圖畫表示身邊的事物；3、在教師幫助下，能結(jié)合實(shí)物操作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；4、在教師幫助下初步學(xué)會(huì)分類、比較、猜測、舉例等解決問題的常用策略；5、愿意與同學(xué)合作，開展數(shù)學(xué)活動(dòng)；6、了解同一個(gè)問題可以有不同的解決辦法；7、初步學(xué)會(huì)表達(dá)問題解決的大致過程和結(jié)果。8、在教師指導(dǎo)下初步學(xué)會(huì)檢驗(yàn)結(jié)果的正確性。中年級：1、能經(jīng)常聯(lián)系日常生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；2、能結(jié)合實(shí)物操作和圖形、圖表理解數(shù)學(xué)，在教師的幫助下，初步學(xué)會(huì)基本的實(shí)際操作技能；3、在教師的指導(dǎo)下初步學(xué)會(huì)從已知概念、規(guī)律和法則遷移得出新的概念、規(guī)律和法則；4、在教師指導(dǎo)下初步學(xué)會(huì)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)方法來學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問題；5、在教師指導(dǎo)下初步學(xué)會(huì)類比、轉(zhuǎn)化、嘗試、聯(lián)想、推理、檢驗(yàn)等常用的解決問題的策略；6、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，初步學(xué)會(huì)與同學(xué)合作、交流；7、能夠探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其它方法；8、初步學(xué)會(huì)表達(dá)問題解決的過程，并嘗試解釋結(jié)果。高年級：1、能主動(dòng)地聯(lián)系日常經(jīng)驗(yàn)，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解；2、能夠借助實(shí)物、實(shí)物模型和圖形、圖表理解數(shù)學(xué)，能完成某些實(shí)際操作任務(wù)；3、學(xué)會(huì)與同學(xué)合作，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決某些簡單的實(shí)際問題；4、初步學(xué)會(huì)從不同的角度尋找問題的多種方法，并初步學(xué)會(huì)評價(jià)不同方法之間的差異；5、初步學(xué)會(huì)用不同的方式（如文字、圖表等）表達(dá)問題解決的過程，會(huì)解釋結(jié)果；6、初步學(xué)會(huì)假設(shè)、逆推、代換、組合、建模等問題解決的常用策略；7、能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)式解題策略，解決某些簡單的非常規(guī)問題。=2\*GB3②探索了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)提問題的方法學(xué)生想問、敢問、好問，更應(yīng)該會(huì)問。要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不會(huì)問就不會(huì)學(xué)習(xí)，會(huì)問與善問才是具備質(zhì)疑能力的重要標(biāo)志。但有的學(xué)生不懂怎樣提問題，他們往往難以把握知識(shí)要點(diǎn)，不會(huì)質(zhì)疑問題。針對這種情況，我們進(jìn)行深入研究，覺得可以結(jié)合教學(xué)環(huán)節(jié)和內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。a、在課題處尋找問題。讓學(xué)生看到這個(gè)課題，想一想，今天要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？并提出問題。如教學(xué)“通分”時(shí)，先讓學(xué)生提問要學(xué)習(xí)的問題。即：通分是什么意思？為什么要通分？怎樣進(jìn)行通分？通分的根據(jù)是什么？等等，從而明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。b、在知識(shí)的“生長點(diǎn)”上尋找問題。就是讓學(xué)生從一個(gè)數(shù)學(xué)問題聯(lián)想到另一個(gè)數(shù)學(xué)問題。在類似遷移中提出問題，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。如教學(xué)“梯形面積的計(jì)算”時(shí)，學(xué)生可聯(lián)想推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行質(zhì)疑：梯形面積計(jì)算公式是否也可以用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)己學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)？是否可以把梯形割補(bǔ)成已學(xué)過的平面圖形來推導(dǎo)出來？C、在知識(shí)的易混處尋找問題。就是對易混、易錯(cuò)、相近或類似的概念、法則、性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識(shí)提出問題，引出學(xué)生深層次的探究。如在學(xué)完“因數(shù)和倍數(shù)”后，質(zhì)疑：“質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)和分解因數(shù)這幾個(gè)概念有什么區(qū)別？”這樣有利于加深對所學(xué)知識(shí)的理解。--d、在課本的結(jié)論處尋找問題。就是對課本中已有的結(jié)論提出問題，讓學(xué)生在反向思考中誘發(fā)問題，培養(yǎng)問題意識(shí)。如學(xué)習(xí)“年、月、日”后，有一位學(xué)生提出：“課本上為什么說‘通常'四年一閏，這個(gè)‘通常'是什么意思？為什么要加‘通常'兩字，不就是四年一閏嗎？”等，這些就是對課本結(jié)論大膽進(jìn)行質(zhì)疑的表現(xiàn)。--3、實(shí)施“有效的引導(dǎo)跟進(jìn)”，在動(dòng)態(tài)生成中推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程?！坝行б龑?dǎo)跟進(jìn)”是指教師根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中反饋出的信息而采取有效的方法和手段進(jìn)行回應(yīng)和調(diào)控。學(xué)生通過探索得到的結(jié)果有些是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，但很多時(shí)候由于受到探索工具、探索方向、探索手段等因素的影響，有些結(jié)果并非數(shù)學(xué)的本質(zhì)，甚至有些是錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。因此，在課堂中教師“關(guān)注生成”決不等同于隨波逐流地組織教學(xué)，而是在教學(xué)整體目標(biāo)全盤調(diào)控下采取決策性教學(xué)，實(shí)行整體把握，并在教學(xué)全過程中以“形散而神不散”的方式存在。因此，無論面對多么復(fù)雜的課堂生成，教師都應(yīng)當(dāng)以“引導(dǎo)者”和“組織者”的身份，將教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成作為決策原則，由此選擇生成之后的教學(xué)走向，引領(lǐng)或跟進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在生成和利用來自學(xué)生的教學(xué)資源時(shí)，教師可以采用如下的方法加以引導(dǎo)：（1）捕捉來自學(xué)生個(gè)體的信息，生成有用的資源。數(shù)學(xué)教學(xué)中的生成首先必須是學(xué)生個(gè)體經(jīng)過認(rèn)真探索和體驗(yàn)后的結(jié)果。學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生個(gè)體需要的基礎(chǔ)上的。只有學(xué)生先經(jīng)過獨(dú)立的思考、探索，才有可能生成有價(jià)值的資源。而對于來自學(xué)生個(gè)體生成的教學(xué)資源，教師要學(xué)會(huì)敏銳地捕捉，權(quán)衡其間的利弊，及時(shí)進(jìn)行判斷和取舍，生成新的教學(xué)進(jìn)程。（2）引導(dǎo)學(xué)生群體間的交流、討論，生成有用的資源。數(shù)學(xué)教學(xué)中的生成也是學(xué)生傾聽、交流的動(dòng)態(tài)過程。學(xué)生先經(jīng)過獨(dú)立的思考、探索后產(chǎn)生了相同或不同的意見，此時(shí)也才有交流的必要。對于學(xué)生間的不同意見，教師要“穿針引線”，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的交流，要組織學(xué)生認(rèn)真聽取他人的觀點(diǎn)和見解，通過分析、討論，去偽存真，求同存異，并從中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)或把數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)化，從而推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程。(3)正確處理預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系，根據(jù)實(shí)際情況“因勢利導(dǎo)”。我們認(rèn)為，預(yù)設(shè)和生成是教師實(shí)施課堂教學(xué)的兩個(gè)重要方面，兩者相輔相成，缺一不可。預(yù)設(shè)是完成教學(xué)目標(biāo)的基本保證，沒有高質(zhì)量的預(yù)設(shè)，也就不可能產(chǎn)生精彩的生成。而課堂教學(xué)的多樣性、豐富性和隨機(jī)性，又隨時(shí)可能出現(xiàn)各種生成，如果沒有課前的預(yù)設(shè)，片面的追求課中的生成，則是盲目、低效的。那么應(yīng)如何處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系呢？我們認(rèn)為，教師在教學(xué)前應(yīng)認(rèn)真地進(jìn)行預(yù)設(shè)，做到“三要”：=1\*GB3①教學(xué)預(yù)設(shè)要精心。精心的預(yù)設(shè)是教學(xué)高效精彩生成的重要保證。所以教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)要多做一些假設(shè)，“防患于未然”。不妨在設(shè)計(jì)的每個(gè)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)旁邊設(shè)置一欄“可能出現(xiàn)的問題及應(yīng)對策略”，設(shè)想課堂中可能出現(xiàn)的情況，充分考慮應(yīng)對策略。只有這樣，教師才能從容不迫地面對學(xué)生，才能胸有成竹地進(jìn)行對話，才有可能收獲精彩。

=2\*GB3②教學(xué)預(yù)設(shè)要關(guān)注學(xué)生。教師一定要充分了解學(xué)生，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)，這樣教學(xué)才能更有針對性。從某種意義上說，備學(xué)生比備教材更為重要。

=3\*GB3③教學(xué)預(yù)設(shè)要適度。新課程下的教學(xué)預(yù)設(shè)更要求是彈性的板塊狀的，要給學(xué)生留有自主探究的時(shí)間和空間，預(yù)設(shè)過度必定會(huì)牽著學(xué)生的鼻子走，導(dǎo)致教學(xué)的機(jī)械與沉悶，課堂缺乏生氣和樂趣。我們還認(rèn)為，在教學(xué)過程中，教師要學(xué)會(huì)根據(jù)臨場的各種復(fù)雜的情況，關(guān)注學(xué)生的生成，實(shí)施有效的引導(dǎo)。即：a、在問題情境中，當(dāng)學(xué)生各抒已見時(shí)導(dǎo)之以“思”（思辨）。b、在探索實(shí)踐中，當(dāng)學(xué)生超前生成時(shí)——導(dǎo)之有“度”（尺度）。c、在討論交流中，當(dāng)學(xué)生多元表達(dá)時(shí)——導(dǎo)之有“序”（梳理）。d、在教學(xué)進(jìn)程中，當(dāng)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)——導(dǎo)之有“向”（糾偏）。4、“開展有效的交流評價(jià)”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思和提升“有效的交流與評價(jià)”能促使全體學(xué)生積極、主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程，讓學(xué)生積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。為此我們從以下兩個(gè)方面進(jìn)行了研究：一是在師生交流、評價(jià)方面：我們認(rèn)為，師生之間、生生之間的交流與評價(jià)，體現(xiàn)了在學(xué)習(xí)中師生之間的關(guān)系是否民主、和諧及學(xué)生主體地位的體現(xiàn)和教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮。實(shí)踐證明，對于學(xué)生學(xué)習(xí)評價(jià)方式過于單一，對學(xué)生的評價(jià)、引導(dǎo)不到位，都會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，認(rèn)識(shí)模糊，學(xué)習(xí)效率下降；而通過改進(jìn)評價(jià)的方式、方法，重視對學(xué)生學(xué)習(xí)行為進(jìn)行適時(shí)的，有效的評價(jià)，都大大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升了學(xué)習(xí)的質(zhì)量。在“開展有效的交流評價(jià)”中，教師要把握評價(jià)的時(shí)機(jī)，正確運(yùn)用即時(shí)評價(jià)與延遲評價(jià)。切忌“心不在焉”、“不辨所云”、“越俎代皰”；教師對于學(xué)生的意見、想法應(yīng)自始至終地、專心專意地加以聽取，視學(xué)生的每一句話如珠玉般的寶貴而給予尊重。尤其要真正學(xué)會(huì)傾聽學(xué)生的發(fā)言，做延遲性評價(jià)。通過尊重的、期盼的、寬容性的語言，讓學(xué)生有時(shí)間、有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的見解，也讓其他的學(xué)生能夠獨(dú)立、自主的辨析、批判或接納同伴的觀點(diǎn)，使學(xué)生樹立起學(xué)習(xí)的信心和勇氣。在師生交流過程中教師要如何改進(jìn)評價(jià)的方式？對于這個(gè)問題，部分課題校通過實(shí)驗(yàn)研究，提出具體的措施，包括：（1）評價(jià)內(nèi)容從片面化走向全面化。在實(shí)驗(yàn)班上，教師評價(jià)學(xué)生的目標(biāo)已由過去只停留在知識(shí)結(jié)果的對錯(cuò)上，拓展到知識(shí)，能力，情感態(tài)度的全面、均衡的評價(jià)上。（2）評價(jià)手段從單一化走向多樣化。在實(shí)驗(yàn)班教學(xué)中，教師注意從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，通過口頭語言評價(jià)、肢體語言評價(jià)、物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)評價(jià)的形式，給學(xué)生恰當(dāng)?shù)摹⒎e極的、激勵(lì)性的評價(jià)。（3）評價(jià)主體由一元化走向多元化。以往課堂上評價(jià)，只有教師評價(jià)學(xué)生的份，沒有學(xué)生間的評價(jià)，更不用談學(xué)生評價(jià)教師，評價(jià)教材。隨著課題實(shí)驗(yàn)的不斷深入，在實(shí)驗(yàn)班中，評價(jià)主體由單主體向雙主體轉(zhuǎn)變，倡導(dǎo)學(xué)生間的互評，師生間的互評。通過課堂上評價(jià)主體的變化，學(xué)生變得會(huì)欣賞別人優(yōu)點(diǎn)，會(huì)為同伴建策獻(xiàn)言。（4）評價(jià)方式從橫向評價(jià)改為縱向評價(jià)。小學(xué)生最不喜歡大人拿他跟同學(xué)作比較。因此課堂上，教師注意淡化學(xué)生間的橫向評價(jià)，倡導(dǎo)學(xué)生個(gè)體自我發(fā)展軌跡的縱向評價(jià)，讓學(xué)生將自己現(xiàn)在的表現(xiàn)水平和前一次進(jìn)行比較，讓他們從中看到自己成長的足跡，真正讓評價(jià)成為學(xué)生成長道路的“催化劑”。二是在培養(yǎng)小學(xué)生反思能力的方面：通過一年來的實(shí)踐研究，我們提高了對培養(yǎng)學(xué)生的反思能力意義的認(rèn)識(shí)，初步形成培養(yǎng)小學(xué)生反思能力的具體措施。（1）認(rèn)識(shí)了“反思”對于小學(xué)生的意義。第一，反思活動(dòng)有利于使小學(xué)生逐漸成為自律學(xué)習(xí)者。

第二,反思活動(dòng)有利于增強(qiáng)小學(xué)生的責(zé)任心。

第三,反思活動(dòng)有利于增強(qiáng)小學(xué)生的自信心、自尊心。第四,反思活動(dòng)有利于小學(xué)生良好的道德觀、人生觀、價(jià)值觀的形成，利于良好生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，對學(xué)習(xí)成效的提高等影響頗大。

（2）探討了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思的內(nèi)容=1\*GB3①對思維過程的反思。即思考當(dāng)問題解決的過程中,自己是否很好地理解了題意?弄清了條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系?較快地找到了解題的突破口?在解題過程中曾走過哪些彎路?犯過哪些錯(cuò)誤?這些錯(cuò)誤后來是怎樣改正的?=2\*GB3②對解題方法、技能的反思。即解題所使用的方法、技能有沒有廣泛應(yīng)用的價(jià)值?其理論和實(shí)踐的依據(jù)是什么?如適當(dāng)改變題目的條件或結(jié)論,問題將會(huì)出現(xiàn)何種變化?有什么規(guī)律?解決這個(gè)問題還可用哪些基本方法等。=3\*GB3③對題目立意的反思。通過完成解題,題目的立意是否達(dá)到了要求?解決這個(gè)問題有什么實(shí)際意義?還有哪些問題有待進(jìn)一步解決。（3）提出了“結(jié)合學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生反思能力”的具體措施和注意事項(xiàng)。具體措施有——=1\*GB3①在課前預(yù)習(xí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思課前預(yù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明確新知內(nèi)容，回顧舊知，在記憶中搜索、反思以前所學(xué)類似的內(nèi)容、類似的情境、類似的方法，確定新知重、難點(diǎn)和探究方法，讓學(xué)生養(yǎng)成在新知前反思準(zhǔn)備知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的習(xí)慣。

=2\*GB3②探究新知活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生反思在探究新知活動(dòng)中，反思是對學(xué)習(xí)過程本身的反思，包括知識(shí)的形成過程、學(xué)習(xí)方法、操作程序以及獲得的結(jié)論等。

當(dāng)學(xué)生探究時(shí)碰到困難時(shí)，教師適時(shí)介入、適度點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生對探究過程再自主反思，幫助學(xué)生擺脫探究受挫的困境。當(dāng)學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)他們自以為正確而實(shí)質(zhì)上偏離真理的觀點(diǎn)時(shí)，教師可以采取延遲評價(jià)的方式，給學(xué)生提供利于反思的時(shí)間和空間，自己去找到知識(shí)中的盲點(diǎn)并糾正當(dāng)學(xué)生探究獲得成功時(shí)，教師要引領(lǐng)學(xué)生通過自己的回望來反思探究過程，找到學(xué)習(xí)中的亮點(diǎn)，梳理新生的知識(shí)，并把形成的知識(shí)建構(gòu)到自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去。反思的內(nèi)容，可以是對學(xué)習(xí)內(nèi)容的歸類，也可以是對學(xué)習(xí)方式的評估，更可以是學(xué)習(xí)策略的品味。在反思的時(shí)機(jī)選擇上，可以在算法對比優(yōu)化的過程中，也可以在數(shù)學(xué)思想方法的形成處。也可以在知識(shí)回歸生活的應(yīng)用中。=3\*GB3③在對知識(shí)階段性總結(jié)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某一環(huán)節(jié)結(jié)束后或在某一知識(shí)階段性學(xué)習(xí)后進(jìn)行總結(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生反思。既讓學(xué)生反思所獲結(jié)論的合理性，溝通新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，建構(gòu)新的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)；也讓學(xué)生從而反思自己到底學(xué)到了什么，自己又是如何學(xué)習(xí)的。通過“提煉”、總結(jié)方法，在反思中自我評估，自我調(diào)整。由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不斷地提升學(xué)習(xí)能力。=4\*GB3④在知識(shí)的鞏固、應(yīng)用中引導(dǎo)學(xué)生反思在鞏固新知或知識(shí)的應(yīng)用中，引導(dǎo)學(xué)生反思：想一想“我這樣做對了嗎？”“還有沒有更好的辦法”？