模糊層次分析法

模糊層次分析模型?模型原理：模糊層次分析法采用0.1?0.9標(biāo)度法(見附錄1),能夠準(zhǔn)確地描述任意兩個因素之間關(guān)于某準(zhǔn)則的相對重要程度。且由優(yōu)先判斷矩陣改造成的模糊一致矩陣滿足加性一致性條件即七二、-、2，就是R的任意兩行的對應(yīng)元素之差為常數(shù)。無須再做一致性檢驗，另外模糊層次分析法還解決了解的收斂速度及精度問題，具體步驟如下：(1).建立優(yōu)先關(guān)系矩陣。優(yōu)先關(guān)系矩陣是每一層次中的因素針對于上層因素的相對重要性兩兩比較建立的矩陣，也稱為模糊互補矩陣，即：R=(r)ijnxn其中r表示下層第i個元素相對于第j個元素的模糊關(guān)系。而因素間兩兩重要性比較,與因素重要程度權(quán)重.,七之間的關(guān)系為rj=0.5+W.-七方?0<8<0.5&越大表示決策者越重視因素間重要程度的差異。將采用0.1-O.9標(biāo)度給予數(shù)量表示，七且r+j=1。.將優(yōu)先關(guān)系矩陣改造成模糊一致矩陣?yán)眉有砸恢滦詒=rjk+0.5。記r=￡r,i=1,2,...,n,做變換r=二+0.5，將優(yōu)先關(guān)系矩陣改造為模糊一iik ij 2nk=1致矩陣。.根據(jù)公式w,=1-上+』Yr,(i=1,2，…,n),心日，可以算出R的排序向in2anaij 2j=1量W'=(W1,W2...Wn)t,a越小表示決策者越重視因素間重要程度的影響。推導(dǎo)出各因素權(quán)重值。.將各層次間的重要性權(quán)值轉(zhuǎn)化為相對于總目標(biāo)的綜合權(quán)重。.根據(jù)考評結(jié)果得出優(yōu)劣次序。?模型的建立與求解：評價指標(biāo)體系如上個模型的指標(biāo)體系將學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價層定為目標(biāo)層，評價中主要涉及的兩個方面定為準(zhǔn)則層，構(gòu)造優(yōu)先關(guān)系矩陣并計算各因素權(quán)重值。在層次結(jié)構(gòu)表的基礎(chǔ)上建立優(yōu)先關(guān)系矩陣，然后將優(yōu)先關(guān)系矩陣改造為模糊一致矩陣如下：(1).優(yōu)先關(guān)系矩陣及轉(zhuǎn)換成模糊一致矩陣構(gòu)造優(yōu)先關(guān)系矩陣：為了顯示重視每個因素間重要程度間的影響取

p=0.4r=0.5+(w—w)J.4j i j將優(yōu)先矩陣轉(zhuǎn)換成模糊一致矩陣，則rij=空j+O'假設(shè)令成績進步情況相對于實際成績的權(quán)重值為：0.2:0.8則A-B的優(yōu)先關(guān)系矩陣:(0.5 0.26、A-B的優(yōu)先關(guān)系矩陣:(0.5 0.26、"0.74 0.5)A-B模糊一致矩陣:(0.5 0.38、"0.88 0.5)b假設(shè)令后一個成績均比前一給成績權(quán)重大為則為：0.1：0.2：0.3：0.4(0.50.460.420.38、0.540.50.460.42BC的優(yōu)先關(guān)系矩陣：0.580.540.50.46"0.620.580.540.5)(0.50.480.480.44、0.520.50.480.46B—C模糊一致矩陣：10.540.520.50.48^0.560.540.520.5JC同樣的令后一個的進步度的權(quán)重比前一個為：2:3:5/0.50.460.38、0.540.50.420.620.580.5/(0.50.480.440.520.50.46"0.560.540.5、7B2-C的優(yōu)先關(guān)系矩陣:B2-C的模糊一致矩陣:由模型原理中的步驟(3)中的計算公式，為了提高排序結(jié)果的分辨率我們?nèi)〔⑶彝瑫r取a= ，根據(jù)w,=一一一+—^r,(i=1,2,???/),a> 可2 in2anaij 2j=1以算的B層相對于A層，更因素權(quán)值為w0=(0.301587,0.698413),C層相對于B層，各指標(biāo)相對應(yīng)上層相應(yīng)因素的權(quán)值分別為：Jw=(0.23006,0.243234,0.256588,0.270117)|11w=(0.30662,0.326368,0.36696)12所以綜合權(quán)重為：k=(0.4*w.,0.6*w)=

(0.0693,0.0733,0.0773,0.081,0.214,0.228,0.256)即如下面的關(guān)系圖：各因素對綜合評價的影響權(quán)重綜合評價第一學(xué)期

成績

匚0.0693」廠第二學(xué)期成績<第一學(xué)期

成績

匚0.0693」廠第二學(xué)期成績<0.0733j^三學(xué)期成績-0.0773/廠第四學(xué)期^

成績X0.081」第二學(xué)期進步度<0.214j第三學(xué)期進步度七0.228/［四學(xué)期進

步度<0.256j因此對于學(xué)生，?學(xué)習(xí)狀況的綜合評定定量表示如下:C=k*s+k*s+k*s+k*s+k*c+k*c+k*