四年級下冊數(shù)學擴展專題練習：幾何.圖形的分割與拼接(A級)全國通用

圖形的分割和拼接提高知識框架把一個幾何圖形按某種要求分成幾個圖形，就叫圖形分．反過來，按一定的要求也可以把幾個圖形拼成一個完美的圖形，就叫圖的合將一個或者多個圖形先分割開，再拼成一種指定的圖形，則叫圖的拼我們在圖形的分割、拼合和剪拼的過程中，都要結合所提供的圖形特點來思考．如果把一個圖形分割成若干個大小、形狀相等的部分，那么就要想辦法找圖形的對稱點，把圖先分少，再分多．圖形中，如果有數(shù)量方面的要求，可以先從數(shù)量入手，找出平分后每塊上所含數(shù)量的多少，再合數(shù)量來分割圖形．如果是要把幾個圖形拼合成一個大圖形，要特別注意每條邊的長度，把相等的邊長拼合在一起先拼少的，再拼多的．如果是剪拼圖形，要抓住“剪、拼前后圖形的面積相等”這個關鍵，根據(jù)已知條件和圖形的特，通過分析推理和必要的計算，確定剪拼的方法．例題精講模塊一、圖形的分割【1用條線段把一個長方形平均分割成兩塊，一共有多少種不同的分割法？【固畫一直線，將六邊形分成大小等、形狀相同的兩部分，這樣的直線有

條．【2下是一個3×的方格紙，請用四種不同的方法將分割成完全相同的兩部分，但要保持每個小方格的完整．【固

下圖是一個4×的方格紙，請六種不同的方法將它分割成完全相同的兩部分，但要保持每個小方格的完整．【3一正三角形形狀的土地上有四棵大(如下圖所)，現(xiàn)要把這塊正三角形的土地分成和它形狀相同的四小塊，并且要求每塊地中都要有一棵大樹．應怎樣?【固請把面這個長方形沿方格線剪形狀、大小都相同的4塊使每一塊內都含有“奧數(shù)讀本”這四個字中的一個，該怎么?【4在塊長方形的地里有一正方形的水(如下圖)．畫一條直線把除開水池外的這塊地平分成兩塊．【固圖中由三個正三角形組成的梯．你能把它分割成形狀相同、面積相等的梯形?【5圖一個直角梯形，請你畫一條線段，把它分成兩個形狀相同并且面積相等的四邊形．A

BD

【固把下四等分求成的每個小圖形形狀都一樣了正方形外還別的方法嗎？【6已左下圖是由同樣大小的5個方組成的．試圖形分割成4塊狀、大小都一樣的圖形．【固把右剪成形狀、大小相等的8個圖形，怎么剪？作出分出的小圖形．模塊二、圖形的拼接【7用塊大小一樣的等腰直角三角形能拼成幾種常見的圖形？【固用3個腰直角三角形拼圖，要求邊與邊完全重合，能拼出幾種圖形？【8用面的個圖，拼成右邊的大正方形．【固用“連塊”拼成一個正方形，編號畫入右邊圖中．①③②④【9下哪些圖形自身用4次能拼成一個正方形？【固有6個全相同的，能它們拼成下面的形狀嗎？模塊三、圖形的剪拼【】將一個正方形分成相同的四塊，然后用這四塊分別拼成三角形、平行四邊形和梯形．【固把兩小正方形剪開以后拼成一大正方形．44【】將任意一個三角形分成三塊，然后拼成一個長方形．【固試將意一個矩形分成三塊，然拼成一個三角形．【】將一個的長方形分割成兩個大小相等、形狀同的圖形，然后拼成一個正方形．【固有一長8米寬3米長形毯，現(xiàn)在要把它移到長、寬4米新房間里．請找出一種剪裁方法，使剪后的各塊拼合后正好能鋪滿房間的地面，為了使剪后的地毯盡量完整，就要使裁的塊數(shù)盡可能地少，應怎樣剪拼？課堂檢測【練】

用直線把左圖分成面積相等的兩部分，在右圖中畫虛線給出了分法，其中正確的有________個。lll

l【練】

如右圖所示是由三個正方形組成的圖形把它分成大小都相同的四個圖形？【練】

試將任意一個矩形分成兩塊，然后拼成一個三角形．【練】

(2008年第八屆“春蕾杯”小學數(shù)學邀請賽初)請把下面的圖形分成形狀、大小都相同塊，使每一塊里面都有“春蕾杯賽4個字．

題課后作業(yè)【業(yè)】

怎樣把一個等邊三角形分別分成8塊和塊形狀、大小都一樣的三角形．【業(yè)】

圖是由五個正方形組成的圖形它分成形狀大小都相同的四個圖形應怎樣分？【業(yè)】

將圖中的圖形分割成面積相等的三塊．【業(yè)】

小龍的媽媽在街上賣邊角布料的地攤上回了一塊形狀是等腰直角三角形的綢布，想用它來做長方形的窗簾，為了不把布剪的太碎，裁剪的塊數(shù)就要盡可能