蘇教版 一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 巧算十法 練習(xí)題

巧十隨著數(shù)學(xué)競(jìng)賽的蓬勃發(fā)展數(shù)值計(jì)算充滿了活力除了遵循四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序外，破局部考慮、立整體分析，巧妙、靈活地運(yùn)用定律和方法，對(duì)處理一些貌似復(fù)雜的計(jì)算題常常有事半功倍的效果，常見的巧算方法有以下十種。一、湊整法運(yùn)算定律是巧算的支架是巧的理論依據(jù)根據(jù)式題的特征用定律和性質(zhì)“湊整”運(yùn)算數(shù)據(jù)，能使計(jì)算比較簡(jiǎn)便。1、加法“湊整”。利用加法交換律、結(jié)合律“湊整”，例如：4673＋27689＋5327＋22311=（4673＋5327）＋（27689＋22311）=10000＋50000=600002、減法“湊整”。利用減法性質(zhì)“湊整”，例如：50－13－7=50－（13＋7）=303、乘法“湊整”。利用乘法交換律、結(jié)合律、分配律“湊整”，例如：125×4×8×25×78=（125×8）×（4×25）×78=1000×100×78=78000004、補(bǔ)充數(shù)“湊整”。末尾是一個(gè)或幾個(gè)0的數(shù)，運(yùn)算起來比較簡(jiǎn)便。若數(shù)末尾不是，而是98、等，我們可以用（100-21）等來代替，使運(yùn)算變得比較簡(jiǎn)便、快速。一般地我們把100叫做98的“大約強(qiáng)數(shù)叫做98的“補(bǔ)充數(shù)叫做51的“大約弱數(shù)1叫做51的“補(bǔ)充數(shù)一個(gè)數(shù)先寫成它的大約強(qiáng)（弱）數(shù)與補(bǔ)充數(shù)的差（和后再進(jìn)行運(yùn)算，例如：（1）387＋99=387＋（100-1）=387＋100-1=486（2）1680-89=1680-（100-11）=1680-100+11=1580+11=1591（3）69×101=69×（100+1）=6900+69=6969二、約分法根據(jù)式題結(jié)構(gòu)，采用約分，能使計(jì)算比較簡(jiǎn)便。例如：三、基數(shù)法根據(jù)數(shù)據(jù)特征，從諸多數(shù)中選擇一個(gè)做計(jì)算基礎(chǔ)的數(shù)，通過“割以乘代加”的方法速算。例如：17＋18＋16＋17＋14＋19＋13＋14（解題時(shí)，可以選擇17為基準(zhǔn)數(shù)，以乘代加解答如下=17×8＋1-1-3＋2-4-3=17×8-8=128四、公式法等差數(shù)列，是指每?jī)蓚€(gè)相鄰的數(shù)之間差都相等的數(shù)列。等差數(shù)列求和，可以用公式：（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2。例如：13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22=（13＋22）×10÷2=175另外，如果加數(shù)的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，也可以直接用排列在正中間的數(shù)（中間項(xiàng)）乘以項(xiàng)數(shù)，去求它們的和。例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19=11（中間項(xiàng)）×9（項(xiàng)數(shù)）=99五、變形法恒等變形是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。它利用我們學(xué)過的知識(shí)，去進(jìn)行有目的的數(shù)學(xué)變形，常常能使題目很快地獲得解答。例如：1、計(jì)算9999×2222＋3333×3334（此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò).如果將變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了.）9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）＝3333×10000＝333300002、（分子部分變形，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。）3、六、圖形法用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)表示一個(gè)因數(shù)，用長(zhǎng)方形的寬表示另一個(gè)因數(shù)，再用長(zhǎng)方形的面積圖進(jìn)行分析，形象直觀，新穎別致。例如：9876×9876-9875×9877如上圖9876×9876為正方形面積，×9877為長(zhǎng)方形面積，所以，×9876-9875×9877等于正方形面積減去長(zhǎng)方形面積下邊小長(zhǎng)方形面積減去右邊小長(zhǎng)方形面積：原式＝9876×1-9875×1＝1七、分組法一些看似很難計(jì)算的題目，采用“分組計(jì)算”的方法，往往可以使它很快地解答出來。例如：（觀察題中給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)該將小括號(hào)去掉，然后適當(dāng)分組，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。）八、裂項(xiàng)法裂項(xiàng)法是根據(jù)題目的運(yùn)算符號(hào)及數(shù)字特點(diǎn)，把題中的某些項(xiàng)拆成幾個(gè)數(shù)的和（差）,或幾個(gè)數(shù)的積（商后再利用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。例如：1、計(jì)算1×2+2×3+3×4＋……＋10×11將這10個(gè)等式左、右兩邊分別相加，可以得到2、九、代換法在計(jì)算中常常把幾個(gè)數(shù)的運(yùn)算式子作為一個(gè)整體參與其他運(yùn)算，這是一種代換的思想，例如：1、19941994×19941993-19941995×19941992（若要計(jì)算可是很麻煩的一件事不妨將原式分析一下，設(shè)A=19941994B=19941993則原式=A×B-(A+1)×(B-1)=A×B-AB+A-B+1=A-B+1=19941994-19941993+1=22、計(jì)算1+0.23+0.340.23+0.34+0.56（1+0.23+0.34+0.560.23+0.34）（根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，設(shè)1+0.23+0.34=a，，）a×（b+0.56）-（a+0.56）×b=ab+0.56a-ab-0.56b=0.56a-0.56b=0.56（a-b）=0.56×1=0.56十、擴(kuò)縮法在解決求整數(shù)部分的問題時(shí)，常用的方法是把它擴(kuò)大或縮小，求出這個(gè)數(shù)的范圍，最后確定它的整數(shù)部分。例如：1、要是先計(jì)算出正確的結(jié)果，再