北京市通州區(qū)2016高三模擬考試(一)數(shù)學(xué)理試題Word版無(wú)答案

通州區(qū)2016年高三年級(jí)模擬考試（一）數(shù)學(xué)（理）試卷2016年4月本試卷共4頁(yè)，150分．考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．考生務(wù)勢(shì)必答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（共8小題，每題5分，共40分．在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出切合題目要求的一項(xiàng)．）i1．復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于1i．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．右邊的程序框圖輸出S的值為A．16B．32C．64D．1283．若非空會(huì)合A,B,C知足ABC，且A不是B的子集，則“xC”是“xA”的．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件4．某幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的表面積為A．24

開始k=1，S=1k≤4否是k輸出SS=S·2k=2k結(jié)束第2題圖B．20+42C．28D．24+42第4題圖5．已知an是首項(xiàng)為2且公差不為0的等差數(shù)列，若a1,a3,a6成等比數(shù)列，則an的前9項(xiàng)和等于A．26B．30C．36D．40x3y4046．若不等式組3xy40所表示的平面地區(qū)被直線分為面積相等的兩部ykxx03分，則k的值是3734A．B．C．D.73437．已知點(diǎn)A3,0，點(diǎn)P在拋物線y24x上，過(guò)點(diǎn)P的直線與直線x1垂直訂交于點(diǎn)B，|PB||PA|，則cosAPB的值為11C．11A．B．2D．2338．若定義域均為D的三個(gè)函數(shù)fx，gx，hx知足條件：xD，點(diǎn)x,gx與點(diǎn)x,hx都對(duì)于點(diǎn)x,fx對(duì)稱，則稱hx是gx對(duì)于fx的“對(duì)稱函數(shù)”．已知gx1x2，fx3xb，hx是gx對(duì)于fx的“對(duì)稱函數(shù)”，且hxgx恒建立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是A．，10B．10，10C．3，10D．10，第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（共6小題，每題5分，共30分．）9．(x21)6的睜開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為______．（用數(shù)字作答）x10．在△ABC中，A60，AC1，△ABC的面積為3，則BC的長(zhǎng)為．11．如圖，圓O的直徑AB4，直線CE和圓O相切于點(diǎn)C，BAD⊥CE于D，若ABC30，則AD的長(zhǎng)為______.O12．若a,b,c是單位向量，且ab0，則acbc的AECD最大值為．第11題圖13．已知函數(shù)f(x)log2x.若0＜b＜a,且f(a)f(b),則2ab的取值范圍是．14．圖甲是應(yīng)用分形幾何學(xué)做出的一個(gè)分形規(guī)律圖，依據(jù)圖甲所示的分形規(guī)律可得圖乙所示的一個(gè)樹形圖．第1行行第2第3行第14題圖甲乙我們采納“坐標(biāo)”來(lái)表示圖乙各行中的白圈、黑圈的個(gè)數(shù)（橫坐標(biāo)表示白圈的個(gè)數(shù)，縱坐標(biāo)表示黑圈的個(gè)數(shù)）．比方第一行記為(0,1)，第二行記為(1,2)，第三行記為(4,5)，照此下去，第四行中白圈與黑圈的“坐標(biāo)”為，第n(n∈N*)行中白圈與黑圈的“坐標(biāo)”為________．三、解答題（共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．）15．（本小題13分）已知函數(shù)f(x)cosxsinxcosx．(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)x,時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．4416．（本小題13分）中國(guó)天氣網(wǎng)2016年3月4日晚六時(shí)經(jīng)過(guò)手機(jī)發(fā)布的3月5日通州區(qū)天氣預(yù)告的折線圖（如圖），其中上邊的折線代表可能出現(xiàn)的最高氣溫，下邊的折線代表可能出現(xiàn)的最低氣溫．（Ⅰ）指出最高氣溫與最低氣溫的有關(guān)性；（Ⅱ）比較最低氣溫與最高氣溫方差的大小（結(jié)論不要求證明）；（Ⅲ）在[8:00，23:00]內(nèi)每個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻的溫差（最．．高氣溫與最低氣溫的差）挨次記為t1，t2，t3，，t16，求在連續(xù)兩個(gè)時(shí)刻的溫差中恰巧有一個(gè)時(shí)刻的溫差不小于3的概率．17．（本小題14分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，EFAB2EF2，AED90，AEED，H為AD的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：EH∥平面FBD；E（Ⅱ）求證：EH平面ABCD；（Ⅲ）在線段BC上能否存在一點(diǎn)P，使得二面

第16題圖∥AB，EFEA，F(xiàn)DC角B-FD-P的大小為？若存在求出BPH3AB的長(zhǎng)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明原因.第17題圖18．（本小題13分）已知函數(shù)f(x)(x2x1)eax(a≠0)．a(chǎn)（Ⅰ）當(dāng)a1fx的零點(diǎn)；時(shí)，求函數(shù)2（Ⅱ）求f(x)的單一區(qū)間；（Ⅲ）當(dāng)a0時(shí)，若f(x)20對(duì)xR恒建立，求a的取值范圍．a(chǎn)19．（本小題14分）已知橢圓M:x22y2（Ⅰ）求橢圓M的離心率；

2.（Ⅱ）設(shè)

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

A,B,C

為橢圓

M

上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若四邊形

OABC

為平行四邊形，判斷

ABC

的面積能否為定值，并說(shuō)明原因．20．（本小題13分）已知數(shù)列an知足a11，an1anpn，此中nN,p是不為1的常數(shù).（Ⅰ）