2020年江蘇南京中考數(shù)學(xué)試題含答案

2020年江蘇南京中考數(shù)學(xué)試題南京市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試注意本項(xiàng):2.3.4.本慷卷井后頁(yè)，全卷滿(mǎn)分2.3.4.本慷卷井后頁(yè)，全卷滿(mǎn)分12訃分，考試時(shí)間為12。分鐘考生答題至部答在答時(shí)乍上,答在本試卷上無(wú)效一請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考救師在答隨卡上所粘貼條豚耨的姓名,考試證號(hào)是否與本人相符合,再將自己的姓名、考試遁號(hào)用0.5充米黑色墨水簽字量填寫(xiě)在答題卡及本試卷上.善選擇融必須用2口鉛理將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需靛動(dòng).請(qǐng)用棉皮擦干凈后.再選泳其他答案.答非選攆題必須用g墓米黑色器赤簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其他位置答曙一律無(wú)效.作圖必須用2E錯(cuò)筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描舄清及一一、選擇題（本大施共6小題，每小題2分，共〔2分.在每小題所給出的四個(gè)詵項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合時(shí)目宴求的,諾將正確逃項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題喑相應(yīng)位置上）E計(jì)鈍？-￡一門(mén)的結(jié)果是A.—523的平方根是II-]C.A.—523的平方根是II-]C.ID,A,9B.虱C.一"D,工計(jì)算?尸。丁的結(jié)里是AlCJ5AlCJ5C.aD..?一黨的十八大以來(lái),黨中央把.蛻貧攻糜撥到更捫突出的位置,根據(jù)國(guó)家流計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)..12—2019年年末全國(guó)農(nóng)村商困人口的情況如圖所示.根據(jù)圖4根據(jù)圖4提供的信息.F列說(shuō)法琳誤的是-B￡019年末*農(nóng)H耕困人T比上年未減少■55］萬(wàn)人￡「仙2年末至2019年末，業(yè)村苗困人□累計(jì)減少圾過(guò)9000萬(wàn)人2。"年末布2019年束，連續(xù)7年幫年農(nóng)忖於閑人口減少I(mǎi)a0萬(wàn)人H上口.為在加笈年末衣村鉆困人口伍部脫就,今年魂確保完成她少區(qū)61萬(wàn)衣村前用人IJ的任務(wù)教學(xué)跳卷第：頁(yè)「共6虹》點(diǎn)A的坐標(biāo)是A.點(diǎn)A的坐標(biāo)是A.(9,2)C.(10.2)D.無(wú)實(shí)數(shù)根、.美，，的方程&D-?為常數(shù)）的根的情況?「列結(jié)此中正確的居A,兩個(gè)正根B,兩個(gè)魚(yú)根C一個(gè)正根,?卜魚(yú)根6.如圖.在平面直角坐標(biāo)系中?點(diǎn)P在第一象限，?7與]AOBC的頂點(diǎn)C,與BC相交于點(diǎn)D.若OP的半徑為5,(0.8).則點(diǎn)D的坐標(biāo)是B.(9.3)D.(10,3)二、填空鹿（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在管尊卡用好住軍上）.月出一個(gè)負(fù)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕卡t值小于3： 2一..若式子1 在實(shí)數(shù)范國(guó)內(nèi)有意義，則1的取值柩圍是▲N-19,納秒（n。是非常小的時(shí)間單位，1ns-W9s.北斗全球?qū)W航系統(tǒng)的授時(shí)精度優(yōu)于25環(huán)用科學(xué)記數(shù)法表示20rls是▲s..計(jì)算U二的結(jié)果是▲.734712 （x4-3v=-1?.已知工.〉，滿(mǎn)足方程組，”,，則n+），的值為▲.I22十）=3，.方程=4=二的解是▲.X—]x-rZ .將?次函數(shù)2z+4的圖像繞原點(diǎn)O逆時(shí)曾旋轉(zhuǎn)90。,所得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)左達(dá)式是▲.如圖,在邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)。在史上，則》￡尸的面積為▲皿..如圖,線(xiàn)段AB,BC的垂直平分線(xiàn)/|、八相交于點(diǎn)（九若4=39。,則NAOC一▲二.下列關(guān)于二次函數(shù)了一一J“a15為常數(shù)）的結(jié)論;①該函數(shù)的百菽雨數(shù)y--尸的圖像形狀相同,②該函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（o,I）,③當(dāng)/>0時(shí),.隨r的增大而減??；④該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在函數(shù)y~一+|的圖像上.以中所行正確結(jié)論的用號(hào)是▲一? 中?10-數(shù)學(xué)試卷笫?10-數(shù)學(xué)試卷笫2孤（共6頁(yè)）三、解答題（本大題共11小麴，共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（7分）說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（7分）計(jì)算卜-1+?I2〃】8?（7分）解方程—?2彳-3=0.19?（8分）如圖?點(diǎn)D在A3」二，點(diǎn)E作AC上,AB—八C.NB=NC.求證BD-CE.（第19（第19題）20.（8分）已知反比例函數(shù)了=±的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2.-I）.（1）求￡的值.（2）完成下面的解答.TOC\o"1-5"\h\z2—N>1, ①解不等式:組￡ K->1. ②解：解不等式①，得—▲根據(jù)函數(shù)的圖像，得不等式②的解集▲.把不等式①和②的解笊在數(shù)軸上表示出來(lái).-3 -2-1 0I2 3從網(wǎng)中可以找出兩個(gè)不等式削集的公共部分，得不等式組的解集▲數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共6頁(yè)）

21.18分）為「「解里他電敏的情況，隨機(jī)川邯j"弛？"了3K，、/份的用電"祖別用電量分級(jí) 一，18<x<93 50293<x<l78 100_^一一-3178<x<263 344263<jt<348115348<x<43316433<x<51817518<x<60328 6034xV6881根據(jù)抽樣詞杳的結(jié)果,問(wèn)答下列問(wèn)腮：（1）該地這200戶(hù)居民六月份的用電母的中位數(shù)落在第▲組內(nèi)；（2）估計(jì)該地1萬(wàn)戶(hù)居民六月份的用電量低于178kW?h的大約有多少戶(hù).（8分）甲、乙兩人分別從A、B、C這3個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇2個(gè)景點(diǎn)游冕.<1）求甲選擇的2個(gè)景點(diǎn)是A、B的概率；（2）甲、乙兩人選擇的2個(gè)景點(diǎn)恰好相同的概率是—（8分）如圖.在港口八處的正東方向有兩個(gè)相距6km的觀測(cè)點(diǎn)/入c一嗖輪船從八處出發(fā)，沿北偏東26?方向航行至D處，在3、C處分別測(cè)得/abd=45'、4；,=37=求輪船航行的距離AD,（參考數(shù)據(jù)；sin260*0.44,cqs26°和0.90,皿；26°a（…;sin37e^0.60,cos37°七0.80.tan37tt^0.75.）-12數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共6-12數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共6頁(yè)）（5523題）24?（8分）如圖.在ZSABC中，A（'=/K,DAH上?點(diǎn),。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)八，（\［）.交BC十點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)。作DF〃HC,交。。于點(diǎn)F.求證：（1）四邊形DBCF是平行四邊形；（2）AFEF.（8分）小明和小麗先后從A地出發(fā)沿同一直道去B地.設(shè)小麗出發(fā)第上min時(shí).小麗、小明志B地的距離分別為事1m、yim.與er之間的函數(shù)表達(dá)式是）L—-180m+2250.yt與工之間的函數(shù)表達(dá)式是「二一10一一1003+2000.<1）小麗出發(fā)時(shí),小明離<1）小麗出發(fā)時(shí),小明離A地的距離為▲m.（2）小麗出發(fā)至小明到達(dá)B地這段時(shí)間內(nèi),兩人何時(shí)相距最近？最近距離是多少？（9分）如圖，在△ABC和中，D、6分別是八月、八'B'上一點(diǎn).黑【1）當(dāng)器—惡=就?'時(shí)?求證△abcsaa'b'L.證明的途徑可以用下面的框圖表示，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)其中的空格.⑵當(dāng)品=￡，1器，時(shí)，判斷△A8C與△儲(chǔ)B'C'是否相似，并說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共6頁(yè)）

（9分）如圖①，要住一條筆直的路邊/上讓-個(gè)燃?xì)庹?向/同惻的人、”兩個(gè)城情分別儲(chǔ)設(shè)管道輸送燃?xì)?試礴定燃?xì)庹镜奈恢?使鈍設(shè)管道的路線(xiàn)最短.?BA?（1）如國(guó)②?作出點(diǎn)八關(guān)于/的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'.線(xiàn)段AZ與直線(xiàn)/的交點(diǎn)C的位置即為所求，即在點(diǎn)C處建燃?xì)庹?所得路線(xiàn)AC3是最短的.為了證明點(diǎn)C的位置即為所求，不妨在直線(xiàn)/上另外任取一點(diǎn)C'連接AC'、BC'?證明八C+CB<AC'+C'B.請(qǐng)完成這個(gè)證明.（2）如果在A、8兩個(gè)城鎮(zhèn)之間規(guī)劃一個(gè)生態(tài)保護(hù)區(qū)，燃?xì)夤艿啦荒艽┻^(guò)該區(qū)域請(qǐng)分別給出下列兩種忖形的鋪設(shè)管道的方案《不需說(shuō)明理由）.①生態(tài)保護(hù)區(qū)是正方形區(qū)域，位置如圖③所示；②生態(tài)保護(hù)區(qū)是惻形區(qū)域.位置如圖④所示.?14-數(shù)學(xué)試卷笫6頁(yè)（共?14-數(shù)學(xué)試卷笫6頁(yè)（共6貞）南京市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選掛題（本大遨共6小題，母小地2分,共12分）趣號(hào)I23456答案DDBACA二、填空題（本大懣共10小期，每小題2分，共20分）7.一1（答案不唯一）8.xWl 9.2X10-8 101H.|. 13?卜=$十2 14.2小 15.78 16.QW）三、解答豌（本大題共11小題，共88分）.（木趣7分）解:61+制+陪2（熄-1）（4+1）+1 a+1=。+1'一*a1a十1~a+l翻”+2）?=iJ+2-.（本題7分）解：移項(xiàng)，得/-2x=3?配方,得/一2H.[2=3+12，（X—1）?=4.由此可得*一1=±2,xi=3,x2=-1..（本題8分）證明：?；N/=N/,AC-AB.NC=/3,??.△ACD@"BE.：.//7=/￡?/.48—/。=一4。-/E,即RD=CE.數(shù)苧試卷參考答案第I頁(yè)（共5頁(yè)）-15.（本題8分）解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)（-2,-1）在反比例函數(shù)的圖像上，所以點(diǎn)（一2,-1）的坐標(biāo)滿(mǎn)足產(chǎn)=￡即一1=卷，解得土=2.⑵X<1.0<r<2.-3-2-1 （） 2 30<jr<l..《本題8分）解：⑴2. ' ,「一、50+100'2）-J而-X10000=7500.因此，估計(jì)該地1萬(wàn)戶(hù)居民六月份的用電量低于178kW-h的大約有7500戶(hù)..（本題8分）解：（1）田從A、B、C這3個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇2個(gè)景點(diǎn)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有3種，即（A，B）、<A,C）、（B,C）,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,所有的結(jié)果中，滿(mǎn)足甲選擇的2個(gè)景點(diǎn)是A、B（記為事件力）的結(jié)果有］種，即（A,B）,所以P（力）（2）23.（本題8分）解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作4a垂足為〃.在RiZsOC"中，ZC=37°,26/ ：小1 4s隊(duì)~ 26/ ：小1 4s隊(duì)~ ffcCH=DHtan370-在RtADBH中,NDB〃=45。,?345。=而，??8〃”45。?VBC=CH-BH,-16-效學(xué)試卷參與答案第-16-效學(xué)試卷參與答案第2頁(yè)（共5頁(yè)）:_DH?Ian370-tan45^=6t?DH218.在Rt/\￡）〃f中，//fO"=26。,"6。=患??AD=DH

cos260~20.-17.-17.因此，輪船航行的如高約為20km..（本題8分）證明：（1）,:JC=fiC,:.4BAC=ZB./DF//RC.AZ4DF=ZB.又NB4c=/CFD,:.2DF=NCFD.：.BD//CF.又DF//BC.??四邊形080是平行四邊形.（2）如圖，連接X(jué)E.VNADF=NB,/ADF=NAEF,：.NAEF=/B.:四邊形是。O的內(nèi)接四邊形,：■NECF+N￡/P'=180°./BDi/CF,：.NECF+N5=180c.:.NEAF=NB.:.Z.AEF—/EAF.：.AF=EF..(本題8分)解：⑴250.(2)設(shè)小麗出發(fā)第工min時(shí)，兩人相距sm，貝”s=-]80x+2250-(-10?-l(Xk+2000)，即5=10/-80區(qū)+250,其中，OWaWIO.b-80_4. .尸Aac-b2 XI0x250-(-80)、因此，當(dāng)》=一五=_五而=4時(shí)，s巾最小值f 而j -也就是說(shuō)，當(dāng)小麗出發(fā)第4min時(shí)，兩人相矩最近，最近距離是90數(shù)學(xué)試卷參考答案第3頁(yè)(共5頁(yè)).（本題9分）解:、CD解:、CDXC4D1cry~A9c~A^乙4=乙4'.C2）如圖，過(guò)點(diǎn)。，。分別作OE〃BC、DW/B'C.DE交C2）如圖，過(guò)點(diǎn)。，。分別作OE〃BC、DW/B'C.DE交AC于點(diǎn)E,交40于點(diǎn)￡.???DE〃BC,“DEsAaBC..ADDE：AE**AB~BC~AC閂可—DEHE阿域A,B9~B>C~AtC^胃AD_AfDf乂U=757t?匹?BCRU.DEBC*〃6尸wa花A!E同理而. ECEC?AC~A9C'.ECAC?EC=HC.,CDDEEC<e。少一?！甓辍?A△OCEs3ct7././CED：NCED：??DE//BC,：.ZCED+ZACB=\^.同理NOE7r+N4C、'8'=180°.，NACB=/A，CE.位4乂A9C8。AJ8cs△48'