ch15電路方程的矩陣形式

11- 0011001 (5) 1 拓?fù)浼s束KCLi=0結(jié)點(diǎn)(廣義結(jié)點(diǎn)n-元件約束VCR：規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜：計(jì)算機(jī)(系統(tǒng)化建立方程：矩陣形式一、關(guān)聯(lián)矩陣-1：支路k與結(jié)點(diǎn)j相關(guān)聯(lián)，且其方向指向結(jié)點(diǎn)0：支路k與結(jié)點(diǎn)j無關(guān)1143(3)67Aa中每一行的元素按列相加為Aa中任一行均可由其它(n-1)行推導(dǎo)而Aa中行彼(n-1)b階矩陣 矩支路 3 meshI 矩支路 3 meshI-1-10 1 0-00- 0 060010 0支路 () 10 000011001--1用A表示用A表示KCL、KVL 支路12.結(jié) 0A[i]= i i 0 i 0n變形的結(jié)點(diǎn) 支支路 n1 kuuuAu nj k010-1n2 ... (m) n(n1) 二、回路矩陣實(shí)質(zhì)：描述支路與回路的構(gòu)成：l 階矩陣元素 -1：支路k與回路j相關(guān)聯(lián)，且方向相反 出現(xiàn)一個(gè)lBf=[1l1I4II(3)678用B用B表示KCL、KVL 回路12 支 支1 il1 2 i iBTi l2kl k ... " b ill 支 ik" 支路1回路B[u]=k .u1u...u 0 0 " 0：：：：：： [i]=BT[il]KVL支路約束程 1.IkIekZk：單一元件(Rk、jLk、1/j(1)支路電壓與支路電流USkISk在元件上產(chǎn)生的電流方向與Iek在元件上產(chǎn)生的電流方向與IekUkZk(IkISk)U kIIk即：UZIISUS]kIek設(shè)第1支路至第g支路間相互間均有耦 (把有耦合的支路編序在一起IeiIiIU1Z1Ie1jM12Ie2jM13Ie3...jM1gIegUUjM21Ie1Z2Ie2jM23Ie3...jM2gIegUg1g2g3 g Ug1Zg1Ie(g1)Us(g UbZbIebU...U00 UZ(IIS)UZ：對(duì)角線上仍為支路阻抗非對(duì)角線元素為相應(yīng)支路間的UZIIS Z：不再是對(duì)KVL支路約束程KVL：BUVCR：UZ(IIS)S]0BZIBZIBUKCL：BTISl式中：Zl=BZBT：回路阻主對(duì)角線：自阻非對(duì)角線：互阻BZBIBUUZ(IIS)U：例1：例1電路如圖，列出回路電流方程(矩陣形式解：作有向圖，選1,2,5為樹，作單連支回路101 10101j0LZZdiag[jL,jL,R,R, ]2j1jCR1Us00TI00I0BZBfIlBUBZB 101 10101jBZBT10 100101BR1jC5jC0jLR511 5jCR1jLR1 IjLR IjC5R1I Us2KCLKCL 程支路約束：：：：IkIek(1)支路電壓與支路電流方向一致；USkISk在元件上產(chǎn)生的電流方向與Iek在元件上產(chǎn)生的電流方向與Iek相反第k條支路：IkYk(UkUsk)I kIIkekIY(UUs)IY：支路導(dǎo)納=diag[Y1,Y2,…YUZII YZ1∵Z不為對(duì)角陣，Y設(shè)第k條支路中有受控電流源受控于第j(VCCS)電壓Uej:IgUg(UU ki ki (CCCS)電流Iej:IdkIejYj(UjUsj 則：IY(UUI VCCS:IY(UU)g(UU)II k kj kek CCCS:IY(UU)Y(UU) k j II ...I即：IY(UU)I... sIY：含控制系數(shù)，非對(duì)角陣...Y0UUI UUI......UUI......UUI......YIIUU程KCL 支路約束VCRIY(UUsIKCLKCL：AIA[Y(UUs)Is]0AYUAYUsAIsKVL：UATAYATUAI)( L1(2R)4I00 0T(1)MjL1jLAYAUnAI 例1.列結(jié)點(diǎn)電壓方程例1.列結(jié)點(diǎn)電壓方程(矩陣形式 jL例1.列結(jié)點(diǎn)電壓方程(矩陣形式 (2)MjL1jM ZAYATUn YZ 1 jC6 j(LLM2)