高中數(shù)學(xué)必修二第一章空間幾何體的結(jié)構(gòu)練習(xí)題

高中數(shù)學(xué)必修二第一章空間幾何體的結(jié)構(gòu)練習(xí)題必修二第一章空間幾何體的結(jié)構(gòu)1．下列幾何體中棱柱有()A．5個 B．4個C．3個 D．2個 2．有兩個面平行的多面體不可能是()A．棱柱 B．棱錐C．棱臺 D．以上都錯3．一棱柱有10個頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長之和為100，則其側(cè)棱長為()A．10 B．20C．5 D．154．下列命題中正確的是()A．用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺B．兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C．棱臺的底面是兩個相似的正方形D．棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點(diǎn)5．面數(shù)最少的棱柱為________棱柱，共由________個面圍成．解析：棱柱有相互平行的兩個底面，其側(cè)面至少有3個，故面數(shù)最少的棱柱為三棱柱，共有五個面圍成．6.如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點(diǎn)，沿AE，AF，EF將其折成一個多面體，則此多面體是______________．7．如圖，這是一個正方體的表面展開圖，把它再折成正方體.有下列命題：①點(diǎn)H與點(diǎn)C重合；②點(diǎn)D與點(diǎn)M、點(diǎn)R重合；③點(diǎn)B與點(diǎn)Q重合；④點(diǎn)A與點(diǎn)S重合．其中,正確命題的序號是________．(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)8．在一個長方體的容器中，裝有少量水.現(xiàn)將容器繞著其底部的一條棱傾斜，在傾斜的過程中,(1)水面的形狀不斷變化，可能是矩形，也可能變成不是矩形的平行四邊形，對嗎？(2)水的形狀也不斷變化，可以是棱柱，也可能變?yōu)槔馀_或棱錐，對嗎？(3)如果傾斜時，不是繞著底部的一條棱，而是繞著其底部的一個頂點(diǎn)，上面的第(1)題和第(2)題對不對？9．對于四面體ABCD，下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．①相對棱AB與CD所在的直線是異面直線；②由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是△BCD三條高線的交點(diǎn)；③若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高的垂足重合；④任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；⑤分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)．10.右圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的()11．以鈍角三角形的較小邊所在的直線為軸，其他兩邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是()A．兩個圓錐拼接而成的組合體B．一個圓臺C．一個圓錐D．一個圓錐挖去一個同底的小圓錐12．給出下列命題：①在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；②圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；③在圓臺上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線；④圓柱的任意兩條母線相互平行．其中正確的是()A．①② B．②③C．①③ D．②④13.給出如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是()A．該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體B．該幾何體有12條棱、6個頂點(diǎn)C．該幾何體有8個面，并且各面均為三角形D．該幾何體有9個面，其中一個面是四邊形，其余均為三角形14．給出下列7種幾何體：(1)柱體有________；(2)錐體有________；(3)球有________；(4)棱柱有________；(5)圓柱有________；(6)棱錐有________；(7)圓錐有________．15．已知ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB，CD，且AB＞CD，繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是由________和________構(gòu)成的組合體．斜二測畫法1．關(guān)于斜二測畫法，下列說法不正確的是()A．原圖形中平行于x軸的線段，其對應(yīng)線段平行于x′軸，長度不變B．原圖形中平行于y軸的線段，其對應(yīng)線段平行于y′軸，長度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)C．在畫與直角坐標(biāo)系xOy對應(yīng)的坐標(biāo)系x′O′y′時，∠x′O′y′必須是45°D．在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同2．如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的()3．建立坐標(biāo)系，得到兩個正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是()4.如圖所示的正方形O′A′B′C′，其邊長為1cm，它是一個水平放置的平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是()A．6cmB．8cmC．(2＋3eq\r(2))cmD．(2＋2eq\r(3))cm5．如圖，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二測直觀圖，已知A′C′＝6，B′C′＝4，則AB邊的實(shí)際長度是________．6．如圖所示，一個水平放置的正方形ABCO，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B′到x′軸的距離為________．7．如圖所示，△ABC中，AC＝10cm，邊AC上的高BD＝10cm，求其水平放置的直觀圖的面積．8．用斜二測畫法畫出底面邊長為4cm，高為3cm的正四棱錐(底面是正方形，并且頂點(diǎn)在底面的正射影是底面中心的棱錐)的直觀圖．三視圖1．如圖所示物體的三視圖是()2．如圖，幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的是()3.(2011·新課標(biāo)全國高考)在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為()4．如圖所示，在這4個幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()A．①② B．①③C．①④ D．②④5．下圖中三視圖所表示幾何體的名稱為________．第5題圖第4題圖6．如圖所示，點(diǎn)O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心，點(diǎn)E為面B′BCC′的中心，點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn)，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是________(填出所有可能的序號)．7．說出圖中的三視圖表示的幾何體，并畫出它的示意圖．8．如圖所示的幾何體是由一個長方體木塊鋸成的．(1)判斷該幾何體是否為棱柱；(2)畫出它的三視圖．9．(2011·廣東高考)如圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為()A．18eq\r(3) B．12eq\r(3)C．9eq\r(3) D．6eq\r(3)10．(2011·遼寧高考)一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2eq\r(3)，它的三視圖中的俯視圖如圖所示．左視圖是一個矩形．則這個矩形的面積是________．A．4 B．2eq\r(3)C．2 D.eq\r(3)立體幾何三視圖體積表面積側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖正視圖俯視圖2221．一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積為（）（A）（B）（C）（D）2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）（A）（B）（C）（D）3．一個幾何體的三視圖如圖，則其體積為（）A．B．6C．D．54．一個四棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形．該四棱錐的體積等于（）正視圖側(cè)視圖俯視圖A．eq\r(3)B．2eq\r(3)C．3eq\r(3)D．6eq\r(3)正視圖側(cè)視圖俯視圖5．某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的體積為（）A．B．C．D．6．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07．某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（A）200+9π（B）200+18π（C）140+9π（D）140+18π8．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的直觀圖是（）9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A．B．2C．D．10．如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為（）A．8B．16C．32D．64二、填空題11．一個四棱柱的三視圖如圖所示，則其體積為_______12．若某幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積是______.13．若某多面體的三視圖如右圖所示，則此多面體的體積為，外接球的表面積為．14．一個正三棱柱的三視圖如圖所示(單位：cm)，求這個正三棱柱的表面積與體積．15..如圖，已知六棱錐P-ABC其中底面ABCDEF是正六邊形，點(diǎn)P在底面的投影是正六邊形的中心，底面邊長為2cm，側(cè)棱長為3cm，求六棱錐P-ABCDEF的表面積和體積．球1．長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱的長分別是3、4、5，且它的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積為()A.eq\r(22)π B．25eq\r(2)πC．50π D．200π2．兩個球的體積之比為8∶27，那么這兩個球的表面積之比為()A．2∶3 B．4∶9C.eq\r(2)∶eq\r(3) D.eq\r(8)∶eq\r(27)3．(2011·湖南高考)設(shè)下圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()A．9π＋42 B．36π＋18C.eq\f(9,2)π＋12 D.eq\f(9,2)π＋184．如果一個球的外切圓錐的高是這個球的半徑的3倍，則圓錐的側(cè)面面積和球的表面積之比為()A．4∶3 B．3∶1C．3∶2 D．9∶45．已知OA為球O的半徑，過OA的中點(diǎn)M，且垂直于OA的平面截球面得到圓M.若圓M的面積為3π，則球O的表面積等于________．6．如下圖，一個底面半徑為R的圓柱形量杯中裝有適量的水．放入一個半徑為r的實(shí)心鐵球，球被水淹沒，高度恰好升高r，則eq\f(R,r)＝________.7．某幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)．(1)求該幾何體的表面積；(2)求該幾何體的體積．8．圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求它的