2023年陜西省寶雞市北崖中學七年級數(shù)學第二學期期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A．122° B．151° C．116° D．97°2．在平面直角坐標系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若，，則與的關系為（）A． B．C． D．與的大小由的取值而定4．用了“不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變”這一不等式基本性質的變形是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得5．如圖，直線AB和CD相交于O點，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE為（）A．40° B．50° C．60° D．30°6．如圖，已知直線AB分別交坐標軸于A(2，0)、B(0，-6)兩點直線上任意一點P(x，y)，設點P到x軸和y軸的距離分別是m和n，則m+n的最小值為（）A．2 B．3 C．5 D．67．下列調查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式C．環(huán)保部門調查長江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式D．調查全市中學生每天的就寢時間，采用普查方式8．下圖能說明∠1＞∠2的是（）A． B． C． D．9．下列調查，適合全面調查的是（）A．了解某家庭一周的用水費用 B．了解一批燈管的使用壽命C．了解一批種子的發(fā)芽率 D．了解某市初中生課余活動的愛好10．如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數(shù)是（）A．43° B．33° C．53° D．123°11．如圖所示，下列條件中不能判定DE∥BC的是（）A．∠1=∠C B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2+∠4=180°12．在同一平面內，設、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（）A． B． C．或 D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將二元一次方程2x﹣3y＝1改寫成用含x的式子表示y的形式為_____．14．如圖，從紙片中剪去，得到四邊形，若；則的度數(shù)為____.15．如圖，點D，P在△ABC的邊BC上，DE，PF分別垂直平分AB，AC，連接AD，AP，若∠DAP=20°，則∠BAC=_____°.16．已知實數(shù)的滿足a+b=45，ab=5，則a2+b2=_________.17．某多邊形內角和與外角和共1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中，點A（1，2a+3）在第一象限．（1）若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值；（2）若點A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍．19．（5分）每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲乙兩種型號的設備可供選購，經(jīng)調查：購買臺甲型設備比購買臺乙型設備多花萬元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元.（1）求甲乙兩種型號設備的價格；（2）該公司決定購買甲型設備不少于臺，預算購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過萬元，你認為該公司有那幾種購買方案？20．（8分）如圖，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A與∠F的數(shù)量關系，并說明理由.21．（10分）某學校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學生會采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調查結果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調查，共調查了名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該學校共有學生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計選擇排球運動的同學約有多少人？22．（10分）先化簡，再求值：，其中是滿足不等式的整數(shù)值.23．（12分）將兩個全等的直角三角形和按圖1方式擺放，其中，,點落在上，所在直線交所在直線于點.(1)求的度數(shù);(2)求證:;(3)若將圖1中繞點按順時針方向旋轉至如圖2，其他條件不變，請你寫出如圖2中與之間的關系，并加以證明.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故選B．考點：平行線的性質．2、B【解析】∵點P的橫坐標為負，縱坐標為正，∴該點在第二象限．故選B．3、C【解析】

利用求差法、多項式乘多項式的運算法則進行計算，根據(jù)計算結果判斷即可．【詳解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x2-6x+5-（x2-6x+8）=-3＜0，∴M＜N，故選C．【點睛】本題考查的是多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵．4、D【解析】

A.利用了“不等式兩邊同時減去一個數(shù)，不等號方向不變”B.利用了“不等式兩邊同乘一個正數(shù)，不等號方向不變”C.利用了“不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，不等號方向不變”D.利用了“不等式兩邊同乘同一個負數(shù)，不等號方向改變”【詳解】A.由的兩邊同時減去3，得a?3>b?3，故本選項不符合題意B.由a>b的兩邊同時乘以5，得5a>5b，故本選項不符合題意C.由a>b的兩邊同時加上c，得a+c>b+c，故本選項不符合題意D.由a>b的兩邊同時乘以?8，不等號的方向改變，即?8a<?8b，故本選項符合題意故選：D.【點睛】本題考查了不等式的性質，不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變.5、B【解析】

直接利用鄰補角的定義結合垂線的定義進而得出答案．【詳解】∵∠AOD=140°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠COE=90°-40°=50°．

故選：B．【點睛】主要考查了鄰補角和垂線的定義，正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關鍵．6、A【解析】

先根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而用含x的式子表示出m+n，分3種情況討論：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．【詳解】解：設直線AB的解析式為：y=kx+b將A（2，0）、B（0，-6）代入得：解得：∴直線AB的解析式為y=3x-6∵P（x，y）是直線AB上任意一點∴m=|3x-6|，n=|x|∴m+n=|3x-6|+|x|∴①當點P（x，y）滿足x≥2時，m+n=4x-6≥2；②當點P（x，y）滿足0＜x＜2時，m+n=6-2x，此時2＜m+n＜6；③當點P（x，y）滿足x≤0時，m+n=6-4x≥6；綜上，m+n≥2∴m+n的最小值為2故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)上點的特點，熟悉一次函數(shù)的性質以及一次函數(shù)上點的特點是解題的關鍵．7、C【解析】

利用抽樣調查，全面普查適用范圍直接判斷即可【詳解】A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應采用抽樣調查方式，故A錯B.調查你所在班級同學的身高，應采用全面普查方式，故B錯C.環(huán)保部門調查沱江某段水域的水質情況，應采用抽樣調查方式，故C對D.調查全市中學生每天的就寢時間，應采用抽樣調查方式，故D錯【點睛】本題主要全面普查和抽樣調查應用范圍，基礎知識牢固是解題關鍵8、C【解析】

A、根據(jù)對頂角的性質，∠1=∠2；B、若兩直線平行，則∠1=∠2，若兩直線平行，則∠1和∠2的大小不確定；C、根據(jù)三角形的外角大于與它不相鄰內角的性質，∠1＞∠2；D、根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關系，∠1=∠2.故選C.9、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、了解某家庭一周的用水費用，人數(shù)較少，適合普查；B、了解一批燈管的使用壽命，調查具有破壞性，不易普查；C、了解一批種子的發(fā)芽率，工作量大，不易普查；D、了解某市初中生課余活動的愛好，工作量大，不易普查；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、B【解析】

利用平行線性質和平角是180度解題即可【詳解】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝33°．故選：B．【點睛】本題考查平角性質、平行線性質，掌握基礎知識是解題關鍵11、C【解析】

由題意結合圖形分析兩角的位置關系，根據(jù)平行線的判定方法依次對選項進行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠C是直線DE與BC被直線AC所截形成的同位角，所以能判斷DE∥BC；B、∠2與∠3是直線DE與BC被直線DF所截形成的內錯角，所以能判斷DE∥BC；C、∠1與∠2是直線AC與DF被直線DE所截形成的內錯角，所以只能判斷DF∥AC；D、∠2與∠4是直線DE與BC被直線DF所截形成的同旁內角，所以能判斷DE∥BC．故選：C．【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理以及正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵.12、C【解析】

分類討論：當直線c在直線a，b之間或直線c不在直線a，b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解.【詳解】解：當直線c在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4-1=3（cm）；當直線c不在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4+1=5（cm）綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm.故答案選擇C.【點睛】本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，平行線間的距離處處相等，注意分類討論.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y＝．【解析】

由題意得將原式表示成y=ax+b的形式．【詳解】方程兩邊同時減去2x得：﹣3y＝1﹣2x；方程兩邊同時除以﹣3得：y＝．【點睛】在解題的過程中應當注意在方程變形的時候做到方程兩邊做同樣的運算．14、68【解析】

根據(jù)∠1+∠2的度數(shù)，再利用四邊形內角和定理得出∠A+∠B的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：因為四邊形ABCD的內角和為360°，且∠1+∠2=248°．

所以∠A+∠B=360°-248°=112°．

因為△ABD的內角和為180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-112°=68°．

故答案為：68°【點睛】此題主要考查了多邊形的內角與外角，利用四邊形的內角和是360度的實際運用與三角形內角和180度之間的關系是解題關鍵．15、100【解析】

首先根據(jù)DE，PF分別垂直平分AB，AC，可判定△ABD和△APC是等腰三角形，即可得出∠BAD=∠B，∠PAC=∠C，通過等角轉換，進而得出∠BAC.【詳解】解：∵DE，PF分別垂直平分AB，AC，∴△ABD和△APC是等腰三角形∴∠BAD=∠B，∠PAC=∠C又∵∠BAC=180°-∠B-∠C=∠BAD+∠PAC+∠DAP，∠DAP=20°∴∠B+∠C=80°∴∠BAC=100°.【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定，然后利用其性質進行等角轉換，即可解題.16、1【解析】分析：根據(jù)完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）2﹣2ab，即可解答．詳解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=452﹣2×5=2025﹣10=1．故答案為：1．點睛：本題考查了完全平分公式，解決本題的關鍵是熟記完全平分公式．17、6【解析】∵多邊形內角和與外角和共1080°，∴多邊形內角和=1080°?360°=720°，設多邊形的邊數(shù)是n，∴(n?2)×180°=720°，解得n=6.故答案為6.點睛：先根據(jù)多邊形的外角和為360°求出其內角和，再根據(jù)多邊形內角和定理即可求出多邊形的邊數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-1（2）【解析】

根據(jù)第一象限內點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)，到x、y軸的距離相等列出方程求解即可；根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度列出不等式，然后求解即可．【詳解】（1）∵點A（1，2a+3）在第一象限又∵點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，∴2a+3=1，解得a=﹣1；（2）∵點A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，點A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜﹣1且a＞﹣，∴﹣＜a＜﹣1．19、（1）甲設備每臺萬元，乙設備每臺萬元．（2）有三種購買方案：①甲買臺，乙買臺；②甲買臺，乙買臺；③甲買臺，乙買臺．【解析】

（1）設設甲設備每臺萬元，乙設備每臺萬元，根據(jù)“購買臺甲型設備比購買臺乙型設備多花萬元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元”列出二元一次方程組可以求解；（2）設購買甲設備a臺，根據(jù)購買甲型設備不少于3臺，和購買甲、乙兩種新設備的資金不超過110萬元，列出不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解得出購買方案．【詳解】（1）設甲設備每臺萬元，乙設備每臺萬元，由題意得：解得：，答：甲設備每臺萬元，乙設備每臺萬元．（2）設購買甲設備臺，則購買乙設備臺，由題意得：解得：，又∵為整數(shù)，∴，或，或，因此有三種購買方案：①甲買臺，乙買臺；②甲買臺，乙買臺；③甲買臺，乙買臺．【點睛】考查一元一次不等式組和二元一次方程組的應用，分析題目中數(shù)量關系是列不等式組和方程組的關鍵，通過方程組確定價格，通過不等式組的整數(shù)解確定購買方案．20、∠A=∠F，理由見解析.【解析】

因為∠1=∠2，由同位角相等證明BD∥CE，則有∠C=∠DBA，又因為∠C=∠D，所以∠DBA=∠D，由內錯角相等證明DF∥AC，故可證得∠A=∠F.【詳解】解：∠A=∠F理由：∵∠1=70°，∠2=110°∴∠1+∠2=180°∴CE∥DB∴∠C=∠ABD3’∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D∴AC∥DF∴∠A=∠F【點睛】本題考查平行線的性質和判斷，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵.21、（1）2；（2）見解析；（3）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)喜歡足球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出調查的學生總人數(shù)；（2）分別計算出乒乓球、籃球的人數(shù)、籃球所占的百分比、排球所占的百分比，即可補全統(tǒng)計圖；（3）用10×選擇排球運動的百分比，即可解答試題解析：（1）100÷