17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計表

17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計表一、基本信息學(xué)校肥西縣上派初級中學(xué)課名17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教師姓名唐繼春學(xué)科（版本）滬科版數(shù)學(xué)章節(jié)十七章課時第一課時年級八年級二、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，會運用關(guān)系定理求已知一元二次方程的兩根之和及兩根之積，并會解一些簡單的問題。2、過程與方法：經(jīng)歷一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考、歸納概括能力，在運用關(guān)系解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，滲透整體的數(shù)學(xué)思想，求簡思想。3、情感態(tài)度：通過學(xué)生自己探究，發(fā)現(xiàn)根與系數(shù)的關(guān)系，增強學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)科學(xué)探究精神。三、學(xué)習(xí)者分析1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過公式法解一元二次方程，通過老師對一元二次方程求根公式的分析，學(xué)生很容易知道一元二次方程的根是由系數(shù)a,b,c決定的，當(dāng)老師說繼續(xù)探討一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時，它們還存在某些關(guān)系時，從而引起學(xué)生的興趣，引出課題。2、學(xué)習(xí)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時，學(xué)生已經(jīng)對幾種解一元二次方程的方法已經(jīng)有了很好的了解和掌握，所以開始讓學(xué)生填表解出x，x，找出x+x，x.x和系數(shù)的關(guān)系時，學(xué)生1 2 1 2 1 2可以很容易解決這個問題，從而得出結(jié)論。四、教學(xué)重難點分析及解決措施教學(xué)重點：根與系數(shù)關(guān)系及運用。教學(xué)難點：定理的發(fā)現(xiàn)及運用。解決措施：1、通過讓學(xué)生填表解出x，x，找出x+x，x.x和系數(shù)的關(guān)系，得出：若一元1 2 1 2 1 2二次方程@x2+bx+c=0（aW0）的兩根為x、x，則x+x=-b，x.x=c這個結(jié)論，引出1 2 1 2 a 1 2a本節(jié)課的課題，通過后面的練習(xí)求一個一元二次方程的兩個根的和與積，讓學(xué)生感覺到這個定理比單獨通過解方程來做，簡單了很多，從而體現(xiàn)了這個定理的重要性。2、例1、例2的訓(xùn)練和講解讓學(xué)生體會到這個定理的重要性和優(yōu)越性，同時也對這個定理有了更深刻的理解和掌握。3、采用直觀教學(xué)發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)誘導(dǎo)教學(xué)法，與學(xué)生實踐操作、合作探究。五、教學(xué)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)起止時間（’”-’”）環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動媒體作用及分析

讓學(xué)生復(fù)習(xí)1、復(fù)習(xí)求根公式，1、對前回憶一下用觀察求根公式發(fā)現(xiàn)面解一元—,-公式法求解方程的根是由a,b,c二次方程(1)引入課一元二次方?jīng)Q定的，引出根與系的解法進題，探索新知。程的公式，一數(shù)的關(guān)系。行復(fù)習(xí)。通過暢言的截0’0”-方面讓學(xué)生2通過讓學(xué)生填表解2、培養(yǎng)取功能，截取15’30”感受根與系出x，x，找出學(xué)生的觀電子書上的的數(shù)存在某種1 2察能力和表格，讓學(xué)生關(guān)系，另一方x+x，x.x和思維能填寫，讓學(xué)生面為后面證1 2 1 2力。感覺老師上課明韋達定理打好鋪墊，同時為激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣，探究欲望。系數(shù)的關(guān)系沒有脫離課本。讓學(xué)生自己一個結(jié)論通過暢言白板若兀二次方程發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找ax2+bx+c=0(aW0)是否正的插入ppt功到成功感，再確，并不能，并對ppt(2)得出定理從理論上加的兩根為x、x，是僅僅靠進行播放，對并證明(韋達15’31”-以驗證，讓學(xué)' 1 2幾個例子韋達定理進行定理)23’44”生經(jīng)歷從特貝Ux+x=——，1 2 a就可以說證明，讓學(xué)生殊到一般的明真?zhèn)沃雷约涸谧C科學(xué)探究過c的，必須明過程中存在程，同時培養(yǎng)x.x=—1 2a，對這個加以證明的問題，同時學(xué)生思維的其正確性也是對學(xué)生規(guī)嚴(yán)謹(jǐn)性。結(jié)論的正確性進行后，才可范書寫的一種證明.以應(yīng)用。展示。讓學(xué)生初步學(xué)會運用根與系數(shù)的關(guān)練習(xí)：求方程的兩根1、體會韋達定理運用了暢言白板的卡片功能，把問題和求兩根之二、運用定理系來求兩根之和與兩根之積.和與兩根答案做成兩個解決問題。23’45”-和與兩根積，(1)x2+2x-5=0之積的簡卡片，便于問26’27”比較簡便，問便和優(yōu)越題、答案各自題(2)的設(shè)(2)2x2+x=1之處。的展示。計目的是加2、加強深學(xué)生對根對定理的與系數(shù)關(guān)系理解和記的本質(zhì)理解。憶。

三、小試牛刀（例1）26’28”-35’14”通過對韋達定理的應(yīng)用，進一步加深對韋達定理的理解。兩種解法的比較，讓學(xué)生體會韋達定理解題的優(yōu)越性。例1、已知關(guān)于x的方程2x2+kx-4=0的一個根是-4,求它的另一根和k的值。（還有別的方法嗎？）通過兩個學(xué)生做本題方法的比較，比較解題的方法的優(yōu)劣性。使用了白板截圖，截取了課本例1，同時使用了白板的書寫功能，展示了白板和課本的資源有效聯(lián)動功能。能力拓展35’15”-36'21”進一步鞏固根與系數(shù)的關(guān)系，體會“整體代入”思想在解題中的運用，可起到簡便運算的作用。例2、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程2x2+3x-1=0的兩根的（1）平方和（2）倒數(shù)和進一步鞏固根與系數(shù)的關(guān)系，體會“整體代入”思想在解題中的運用，可起到簡便運算的作用。運用了暢言白板的卡片功能，把問題