2009湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷答案

湖南省2009年一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題1.已知會合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}則AB=（）A=9A{1}B.{2}C.{1，2}D.{-2，0，1，2}A=A+132.若運轉(zhuǎn)右圖的程序，則輸出的結(jié)果是（）PRINTAENDA.4，B.9C.13D.223.將一枚質(zhì)地均勻的子投擲一次，出現(xiàn)“正面向上的點數(shù)為6”的概率是（）111D.1A.B.C.63454.sincos的值為（）44122D.2A.B.C.2245.已知直線l過點（0，7），且與直線y=-4x+2平行，則直線l的方程為（）A.y=-4x-7B.y=4x-7C.y=-4x+7D.y=4x+76.已知向量a(1,2),b(x,1),若ab，則實數(shù)x的值為（）A.-2B.2C.-1D.17.已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不停的，且有以下對應(yīng)值表：x12345f(x)-4-2147在以下區(qū)間中，函數(shù)f(x)必有零點的區(qū)間為（）A.（1，2）B.（2，3）C.(3,4)D.(4,5)8.已知直線l：y=x+1和圓C：x2+y2=1,則直線l和圓C的地點關(guān)系為（）A.訂交B.相切C.相離D.不可以確立9.以下函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)的是（）1)xxC.y1D.y=cosxA.y(B.y=log3x3xy1,10.已知實數(shù)x,y知足拘束條件x0,y0,

則z=y-x的最大值為（）D.-2二、填空題x2x(x0)11.已知函數(shù)f(x)=1(x則f(2)=___________.x0),12.把二進制數(shù)101（2）化成十進制數(shù)為____________.13.在△ABC中，角A、B的對邊分別為a,b,A=600,a=3,B=300,則b=__________.14.如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積為_________.2223315.如圖，在△ABC中，M是BC的中點，若ABACAM,則實數(shù)=________.CMAB三、解答題16.已知函數(shù)f(x)=2sin(x-),3寫出函數(shù)f(x)的周期；（2）將函數(shù)f(x)圖像上全部的點向左平移個單位，獲得函數(shù)g(x)的圖像，寫出函數(shù)g(x)3的表達式，并判斷函數(shù)g(x)的奇偶性.17.某市為了節(jié)儉生活用水，計劃在本市試行居民生活用分組頻數(shù)頻次水定額管理.為了較合理地確立居民平時用水量的標準，[0,1)100.1有關(guān)部門抽樣檢查了100位居民.右表是這100位居民月[1,2)a0.2均用水量（單位：噸）的頻次散布表，依據(jù)右表解答下[2,3)300.3列問題：[3,4)20b（1）求右表中a和b的值；[4,5)100.1（2）請將下邊的頻次散布直方圖增補完好，并依據(jù)直方[5,6)100.1圖預(yù)計該市每位居民月均用水量的眾數(shù).共計1001頻次/組距0.40.30.20.10123456月均用水量18.在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PA=AB.1）求證：BD平面PAC；2）求異面直線BC與PD所成的角.PADBC19.如圖，某動物園要建筑兩間完好同樣的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻AD的長為x米（2≤x≤6）.(1)用x表示墻AB的長；（2）假定所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度必定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價y(元)表示為x(米)的函數(shù)；（3）當x為什么值時，墻壁的總造價最低？DFCxAEB20.在正項等比數(shù)列{an}中，a1=4,a3=64.(1)求數(shù)列{a}的通項公式a;nn(2)記bn=log4an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn;(3)記y=-2+4-m,關(guān)于（2）中的nn對全部正整數(shù)n及隨意實數(shù)恒建立，S,不等式y(tǒng)≤S務(wù)實數(shù)m的取值范圍.參照答案一、選擇題題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10答案

C

D

D

A

C

B

B

A

B

A二、填空題15.2三、解答題16.（1）22）g(x)=2sinx,奇函數(shù).17.（1）a=20,b=0.2(2)2.5噸18.（1）略0（2）4519.（1）AB=24/x;16(2)y=3000(x+)x(3)x=4,ymin=24000.20.(1)an=4n;n(n1)(2)Sn=2(3)m≥3.2010年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試一試卷數(shù)學(xué)本試卷包含選擇題、填空題和解答題三部分，共3頁。時量120分鐘，滿分100分。注意事項:1．答題前，考生務(wù)勢必自己的姓名、準考據(jù)號寫在答題卡和本試題卷的封面上。2．選擇題和非選擇題均須在答題卡上作答，在本試卷和底稿紙上作答無效?？忌诖痤}卡上按答題卡中注意事項的要求答題。3．本卷共3頁，如缺頁，考生須實時報告監(jiān)考老師，不然結(jié)果自負。4．考試結(jié)束后,將本試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，滿分40分。在每題給出得四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的.1M1,2,N12,3，則MN=()．已知會合A．1,2B．2,3C．1,3D．1,2,32．已知a、b、cR，ab，則（）A．a(chǎn)cbcB．a(chǎn)cbcC．a(chǎn)cbcD．a(chǎn)cbc3.以下幾何體中，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都同樣的是（）A．圓柱B．圓錐C．球D．三棱錐4x12y224，則圓心坐標與半徑分別為（）．已知圓C的方程是A．1,2，r2B．1,2，r2C．1,2，r4D．1,2，r45．以下函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）A．fxxB．fx1C．fxx2D．fxsinxx6．以下圖的圓盤由八個全等的扇形組成，指針繞中心旋轉(zhuǎn)，可能隨機停止，則指針停止在暗影部分內(nèi)的概率是（）A．112B．4C．116D．87．化簡sincos2）=（A．1sin2B．1sinC．1sin2D．1sin．在ABC中，若CACB0，則ABC是（）8A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形9．已知函數(shù)fx=ax（a0且a1），f12，則函數(shù)fx的分析式是（）A．fx=4x1xC．fx=2xD．fx=1xB．fx=42．在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若A60，b1，c2，則10a=（）A．1B．3C．2D．7二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每題5分，滿分20分．11．直線y2x2的斜率是．12．已知若圖所示的程序框圖，若輸入的x值為1，則輸出的y值是．13．已知點x，y在以下圖的暗影部分內(nèi)運動，則z2xy的最大值是．14．已知平面向量a(4，2)，b(x，3)，若a∥b，則實數(shù)x的值為．15.張山同學(xué)的家里開了一個小賣部，為了研究氣溫對某種冷飲銷售量的影響，他采集了這一段時間內(nèi)這類冷飲每日的銷售量y（杯）與當日最高氣溫x（C）的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過描述散點圖，發(fā)現(xiàn)y和x體現(xiàn)線性有關(guān)關(guān)系，并求的回歸方程為y=2x60，假如氣象預(yù)報某天的最高氣溫為34C，則能夠展望該天這類飲料的銷售量為杯。三、解答題：本大題共5小題，滿分40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．（本小題滿分6分）已知函數(shù)f(x)Asin2x（A0）的部分圖像，以下圖，（1）判斷函數(shù)yfx在區(qū)間3上是增函數(shù)，44仍是減函數(shù)，并指出函數(shù)yfx的最大值。（2）求函數(shù)yfx的周期T。17.（本小題滿分8分）如圖是一名籃球運動員在某一賽季10場競賽的得分的原始記錄的莖葉圖，1）計算該運動員這10場競賽的均勻得分；2）預(yù)計該運動員在每場競賽中得分許多于40分的概率。18.（本小題滿分8分）在等差數(shù)列an中，已知a22，a44，（1）求數(shù)列an的通項公式an；（2）設(shè)bn2an，求數(shù)列bn前5項的和S5.19.（本小題滿分8分）如圖，ABCDA1B1C1D1為長方體，1）求證:B1D1∥平面BC1D2）若BC=C1C,求直線BC1與平面ABCD所成角的大小.20.（本小題滿分10分）已知函數(shù)fx=log2x1,（1）求函數(shù)fx的定義域;（2）設(shè)gx=fx+a；若函數(shù)gx在（2，3）有且僅有一個零點，務(wù)實數(shù)a的取值范圍；（3）設(shè)hx=fx+m，能否存在正實數(shù)m，使得函數(shù)y=hx在［3，9］內(nèi)的最大值fx為4？若存在，求出m的值；若不存在，請說明原因。2010年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試一試卷數(shù)學(xué)參照答案一、選擇題：1—10DACACDABCD二、填空題：112；122；134；146；15128.三、解答題：16（1）減函數(shù)，最大值為2；（2）T。17（1）34；（2）0.3.18（1）ann；（2）S562.（1）略；（2）45（1）xx1；（2）1a0；（3）m4.2011年湖南一般高中學(xué)業(yè)水平考試一試卷數(shù)學(xué)本試題卷包含選擇題、填空題和解答題三部分.時量120分鐘，滿分100分．一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，滿分40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．1．已知會合A{1,2,3,4,5}，B{2,5,7,9}，則AB等于（）A．{1,2,3,4,5}B．{2,5,7,9}C．{2,5}D．{1,2,3,4,5,7,9}2．若函數(shù)f(x)x3，則f(6)等于（）A．3B．6C．9D．63．直線l1:2xy100與直線l2:3x4y40的交點坐標為（）A．(4,2)B．(4,2)C．(2,4)D．(2,4)4．兩個球的體積之比為8：27，那么這兩個球的表面積之比為（）A．2:3B．4:9C．2:3D．22:335．已知函數(shù)f(x)sinxcosx，則f(x)是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6．向量a(1,2)，b(2,1)，則（）A．a(chǎn)//bB．a(chǎn)bC．a(chǎn)與b的夾角為60D．a(chǎn)與b的夾角為307．已知等差數(shù)列an中，a7a916，a41，則a12的值是（）A．15B．30C．31cD．64268a，b，分別是5．閱讀下邊的流程圖，若輸入的，，，則輸出的a，b，c分別是（）A．6，5，2B．5，2，6C．2，5，6D．6，2，59．已知函數(shù)f(x)x22xb在區(qū)間（2，4）內(nèi)有獨一零點，則b的取值范圍是（）A．RB．(,0)C．(8,)D．(8,0)10．在ABC中，已知A120，b1，c2，則a等于（）A．3B．523C．7D．523二、填空題：本大題共5小題，每題4分，滿分20分．11．某校有高級教師20人，中級教師30人，其余教師若干人，為了認識該校教師的薪資收入狀況，擬按分層抽樣的方法從該校全部的教師中抽取20人進行檢查.已知從其余教師中共抽取了10人，則該校共有教師人．12．(3)log34的值是．13．已知m0，n0，且mn4，則mn的最大值是．y14．若冪函數(shù)yf(x)的圖像經(jīng)過點(9,1)，則f(25)的值是．33215．已知f(x)是定義在2,00,2上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)的圖像以下圖，那么f(x)的值域是．O2x三、解答題：本大題共5小題，滿分40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分6分）一個均勻的正方體玩具，各個面上分別寫有1，2，3，4，5，6，將這個玩具先后投擲2次，求：（1）向上的一面數(shù)相等的概率；（2）向上的一面數(shù)之和小于5的概率．17．（本小題滿分8分）如圖，圓心C的坐標為（1，1），圓C與x軸和y軸都相切.1）求圓C的方程；2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程．18．（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐分別是AB、PB的中點．

P

ABC

，PC

底面

ABC

，AB

BC，D、E（1）求證：DE//平面PAC；（2）求證：ABPB．19．（本小題滿分8分）已知數(shù)列an的前n項和為Snn2n．（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若bn12

an，求數(shù)列bn的前n項和為Tn．20．（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)f(x)ab，此中向量a(cosx21,，1b(1,3sin2xm)．（1）求f(x)的最小正周期；（2）當x0,時，4f(x)4恒建立，務(wù)實數(shù)m的取值范圍．6參照答案一．CABBABADDC二．11.100；12.2；13.4；14.1；15.[-3,-2)U(2,3]5三．16.（1）1；（2）16617.（1）(x1)2(y_1)21；（2）xy22；18.略19.（1）an2n；（2）Tn113(1n)420.（1）；（2）（－6，1）2018年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷15．選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分）1、已知等差數(shù)列an的前3項分別為2，4，6，則數(shù)列an的第4項為（）A、7B、8C、10D、122、如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為（）A、球B、圓柱C、圓臺D、圓錐3、函數(shù)fxx1x2的零點個數(shù)是（）A、0B、1C、2D、34、已知會合A1,0,2,Bx,3，若AB2，則x的值為（）

CA、3B、2C、0D、-1A5、已知直線l1:y2x1，l2:y2x5，則直線l1與l2的地點關(guān)系是（）A、重合B、垂直C、訂交但不垂直D、平行6、以下坐標對應(yīng)的點中，落在不等式xy10表示的平面地區(qū)內(nèi)的是（）A、0,0B、2,4C、1,4D、1,8

D

B7、某班有50名同學(xué)，將其編為1、2、3、、、50號，并按編號從小到大均勻分紅5組，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽取5名同學(xué)進行某項檢查，若第1組抽取的學(xué)生編號為3，第二組抽取的學(xué)生編號為13，則第4組抽取的學(xué)生編號為（）A、14B、23C、33D、438、如圖，D為等腰三角形ABC底邊AB的中點，則以下等式恒建立的是（）A、CACB0B、CDAB0C、CACD0D、CDCB09、將函數(shù)ysinx的圖象向左平移個單位長度，獲得的圖象對應(yīng)的函數(shù)分析式為（）3A、ysinxB、ysinxC、y2D、sinx333ysinx2310、如圖，長方形的面積為2，將100顆豆子隨機地撒在長方形內(nèi)，此中恰巧有60顆豆子落在暗影部分內(nèi)，則用隨機模擬的方法能夠預(yù)計圖中暗影部分的面積為（）2464A、B、C、D、3553

開始輸入a,b,c二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分）abc11、比較大?。簂og25log23（填“>”或“<”）y312、已知圓xa2y24的圓心坐標為3,0，則實數(shù)a輸出y13、某程序框圖以下圖，若輸入的a,b,c值分別為結(jié)束3，4，5，則輸出的y值為14、已知角的終邊與單位圓的交點坐標為1，3，則cos2215、如圖，A，B兩點在河的兩岸，為了丈量A、B之間的距離，丈量者在A的同側(cè)選定一點C，測出A、C之間的距離是100米，BAC105，ACB45，則A、B兩點之間的距離為米。B河y10545CA25小題，滿分40分）1三、解答題（共221x16、（6分）已知函數(shù)yfx,x2,60的圖象如圖，依據(jù)圖象寫出：561（1）函數(shù)yfx的最大值；（2）使fx1的x值。17、（8分）一批食品，每袋的標準重量是50g，為了認識這批食品的實質(zhì)重量狀況，從中隨機抽取10袋食品，稱出各袋的重量（單位：g），并獲得其莖葉圖（如圖），1）求這10袋食品重量的眾數(shù)，并預(yù)計這批食品實質(zhì)重量的均勻數(shù)；2）若某袋食品的實質(zhì)重量小于或等于47g，則視為不合格產(chǎn)品，試預(yù)計這批食品重量的合格率。45669500011218、（8分）如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，D1D底面ABCD，底面ABCD是正方形，D1C1且AB=1，D1D2A1B1（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大??；（2）求證：AC平面BB1D1DDCAB19、（8分）已知向量asinx,1,bcosx,1,xR，（1）當x時，求向量ab的坐標；42m的值。（2）若函數(shù)fxabm為奇函數(shù)，務(wù)實數(shù)20、（10分）已知數(shù)列an的前n項和Sn2na（a為常數(shù)，nN）（1）求a1，a2，a3；（2）若數(shù)列an為等比數(shù)列，求常數(shù)a的值及an；（3）關(guān)于（2）中的an，記fna2n14an13，若fn0對隨意的正整數(shù)n恒建立，務(wù)實數(shù)的取值范圍。2018年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參照答案及評分標準一、選擇題（每題4分，滿分40分）12345678910BDCBDACBAC二、填空題（每題4分，滿分20分）1112313414115100240分）2三、解答題（滿分161yf(x)232f(x)1x-1561711050g21045464649505050515152g104949g21047g3310810181D1DABCDBDBD1ABCDD1BDD1BABCD2D1D1AB=1BD=2RtD1DBtanD1BDBDD1BD=45oD1BABCD45o2D1DABCDACABCDD1DACABCDACBDBDD1DBB1D1DACBB1D1D191a=sinx1b=cosx1x4a+b(sinxcosx,2)(2,2)42a+b(sinxcosx,2)f(x)(sinxcosx)24msin2x5m6f(x)f(x)f(x)sin(2x)5msin2x5mm58f(x)f(0)0m5201a1S1a2S2a1a2a222S3a1a2a3a3432a1a2n2anSnSn12n1{an}a11a21a15an2n13an2n1f(n)22n42n37t2nt2f(n)t24t3(t2)243g(t)(t2)2430f(n)3080g(t)(t2)243f(n)090g(t)(t2)243t243f(n)0n430330434042018年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，滿分40分.1．已知會合M{0,1,2}，N{x}，若MN{0,1,2,3}，則x的值為（）A．3B．2C．1D．011)2．設(shè)f(x),(xx，則f(1)的值為（）2,(x1)A．0B．1C．2D．-13．已知一個幾何體的三視圖以下圖，則該幾何體是（）.A.圓柱B.三棱柱C.球D.四棱柱4．函數(shù)y2cosx,xR的最小值是（）A．-3B．-1C．1D．35．已知向量a(1,2),b(x,4)，若a∥b，則實數(shù)x的值為（）A．8B．2C．-2D．-8

正視圖側(cè)視圖俯視圖（第3題圖）6．某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為600,400，800，為了認識教師的教課情況，該校采納分層抽樣的方法，從這三個年級中抽取45名學(xué)生進行會談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（）A．15,5,25B．15,15,15C．10,5,30D．15,10,207．某袋中有9個大小同樣的球，此中有5個紅球，4個白球，現(xiàn)從中隨意拿出1個，則取出的球恰巧是白球的概率為（）A．1B．1C．4D．554998．已知點(x,y)在以下圖的平面地區(qū)（暗影部分）內(nèi)運動，則zxy的最大值是（）A．1B．2C．3D．5y9．已知兩點P(4,0),Q(0,2)，則以線段PQ為直徑的圓的方程是（）(1,2)(3,2)A．(x2)2(y1)25B．(x2)2(y1)210o(1,0)xC．(x2)2(y1)25D．(x2)2(y1)210（第8題圖）10．如圖，在高速公路建設(shè)中需要確立地道的長度，工程技術(shù)人員已測得地道兩頭的兩點A,B到點C的距離ACBC1km，且ACB1200，則A,B兩點間的距離為（）BA．3kmB．2kmC．1.5kmD．2km

1km120°A1kmC（第10題圖）二、填空題：本大題共5小題，每題4分，滿分20分．11．計算：log21log24.．12．已知1,x,9成等比數(shù)列，則實數(shù)x．13．經(jīng)過點A(0,3)，且與直線yx2垂直的直線方程是．14．某程序框圖以下圖，若輸入的x的值為2，則輸出的y值為.15．已知向量a與b的夾角為，a2，且ab4，則4b.

開始輸入xx0?是否y2x1yx輸出y結(jié)束（第14題圖）三、解答題：本大題共5小題，滿分40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分6分）1(0,)已知cos,21）求tan的值；（2）求sin( )的值.617．（本小題滿分

8分）某企業(yè)為了認識本企業(yè)職員的早飯花費狀況，抽樣調(diào)査了位：元），獲得以以下圖所示的頻次散布直方圖，圖中標明

100位職員的早飯日均勻花費a的數(shù)字模糊不清.

（單試依據(jù)頻次散布直方圖求a的值，并預(yù)計該企業(yè)職員早飯日均勻花費的眾數(shù)；(2)已知該企業(yè)有1000名職員，試預(yù)計該企業(yè)有多少職員早飯日均勻花費許多于8元？頻次組距a0.100.05024681012早飯日均勻花費（元）（第17題圖）18．（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥平面BCD，BCBD，BC3，BD4，直線AD與平面BCD所成的角為450，點E,F分別是AC,AD的中點.（1）求證：EF∥平面BCD；A（2）求三棱錐ABCD的體積.FEBDC（第18題圖）19．（本小題滿分8分）已知數(shù)列an知足：a313，anan14(n1,nN).1）求a1,a2及通項an；2）設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項和Sn，則數(shù)列S1，S2，S3，中哪一項最?。坎⑶蟪鲞@個最小值.20．（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)2x2x(R)（1）當1時，求函數(shù)f(x)的零點；（2）若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，務(wù)實數(shù)的值;（3）若不等式1≤f(x)≤4在x[0,1]上恒建立，務(wù)實數(shù)的取值范圍.22018年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參照答案一、選擇題題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10答案

A

B

C

A

B

D

C

D

C

A二、填空題、；12、±3；13、xy30；14、2；15、4112三、解答題：16、（1）(0,),cos0，進而cos1sin2322（2）sin2cos22sincos12sin231220017、（1）高一有：1200120（人）；高二有20012080（人）2000（2）頻次為0.015100.03人數(shù)為0.7520001500（人）18、（1）f(0)b6a2f(x)x22x6f(1)ab15b6（2）f(x)x22x6(x1)25,x[2,2]x1時，f(x)的最小值為5，x2時，f(x)的最大值為14.19、(1)a12,an2an1,a24,a38an2(n2,nN*)，an為首項為2，公比為2的等比數(shù)列，an22n12nan1(2)bnlog2anlog22nn，Sn123nn(n1)220、（1）C:(x1)2(y2)25k，C(1,2)（2）由5k0k5（3）由x2y402)25k5y216y8k0(x1)2(y設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),則y1y216,y1y28k，16220(8k)0k24555x12y14,x22y24,x1x2(2y14)(2y24)4[y1y22(y14k16y2)4]5OMON,x1x2y1y20,即4k168k0k8(知足k24)55552018年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試一試卷數(shù)學(xué)本試卷包含選擇題、填空題和解答題三部分，共5頁時量120分鐘，滿分100分.一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，滿分40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的.1．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為A.圓柱B.圓錐C.圓臺D.球2.已知元素a{0,1,2,3}，且a{0,1,2}，則a的值為A.0B.1C.2D.33.在區(qū)間[0,5]內(nèi)任取一個實數(shù)，則此數(shù)大于3的概率為12A.B.5534C.D.5x5，則輸出y的值是4.1A.2B.3C.4D.5在△ABC中，若ABAC0，則△ABC的形狀是5.A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形sin120的值為2B.1C.32A.2D.227.如圖，在正方體ABCDA1BC11D1中，異面直線BD與AC11的地點關(guān)系是A.平行B.訂交C.異面但不垂直D.異面且垂直8.不等式(x1)(x2)0的解集為A.{x|1x2}B.{x|1x2}C.{x|x1或x2}D.{x|x1或x2}9.點P(m,1)不在不等式xy0表示的平面地區(qū)內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是A.m1B.m1C.m1D.m1某同學(xué)從家里騎車一路勻速行駛到學(xué)校，不過在途中碰到一次交通擁塞，耽擱了一些時間，以下函數(shù)的圖像最能切合上述狀況的是二、填空題：本大題共5小題，每題4分，滿分20分.11.樣本數(shù)據(jù)2,0,6,3,6的眾數(shù)是.12.在ABC中,角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，已知a1,b2,sinA1，則3sinB＝.13.已知a是函數(shù)fx2log2x的零點,則實數(shù)a的值為.14.已知函數(shù)ysinx(0)在一個周期內(nèi)的圖像以下圖，則的值為.15.如圖，矩形ABCD中，AB2BC,E,F分別是AB,CD的中1點，此刻沿EF把這個矩形折成一個二面角AEFC（如圖2）則在圖2中直線AF與平面EBCF所成的角為.三、解答題：本大題共5小題，滿分40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分6分）x,x[0,2],已知函數(shù)f(x)4,x(2,4].x1）畫出函數(shù)f(x)的大概圖像；2）寫出函數(shù)f(x)的最大值和單一遞減區(qū)間.17.（本小題滿分8分）某班有學(xué)生50人，期中男同學(xué)務(wù)活動.

300人，用分層抽樣的方法從該班抽取

5人去參加某社區(qū)服（1）求從該班男、女同學(xué)中各抽取的人數(shù)；（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動的感覺，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率.（本小題滿分8分）已知等比數(shù)列{an}的公比q2，且a2,a31,a4成等差數(shù)列.（1）求a1及an；（2）設(shè)bnann，求數(shù)列{bn}的前5項和S5.（本小題滿分8分）已知向量a(1,sin),b(2,1).（1）當時，求向量2ab的坐標；6（2）若a∥b，且(0,)，求sin()的值.24（本小題滿分10分）已知圓C:x2y22x30.（1）求圓的圓心C的坐標和半徑長；（2）直線l經(jīng)過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C訂交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，求證：11為定值；x1x2（3）斜率為1的直線m與圓C訂交于D,E兩點，求直線m的方程，使△CDE的面積最大.2018年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參照答案及評分標準44012345678910CDBBACDACA42011.6213.414.215.4512.3440(1)fx;2fx,x2,42,4.6303( ),2017.:(1)552( ),50503,2;4(2).3P(A).8518.:(1)an2n1;4(2)S546.819.:(1)4,2;4(2)2684.20.:(1)x1224,C1,0,2y2;4(2)lykx,222x30xy,ykxy1k2x22x30,5x1x22:1k263x1x21k211x1x22.7x1x2x1x23(3)mykxb,Cmb1,DE2R2d224d2,8d21d2d4d2d2SCDEDEd422,2d4d2,d2,CDE,9b12,b3b1,2xy30xy10.10(1)CDCER2,SCDE1CDCEsinDCE2sinDCE2,CDCE,CDE2,DE22,8myxbCmdb192,DE2R2d224d222,d2,b12,b3b1,2xy30xy10.102018年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷本試題卷包含選擇題、填空題和解答題三部分，時量120分鐘，滿分100分一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的。1．已知會合M={1,2}，N={0,1,3}，則M∩N=()A．{1}B．{0,1}C．{1,2}D．{1,2,3}2．化簡(1-cos30)(1+cos30°)°獲得的結(jié)果是()A．3B．1C．0D．1443．如圖，一個幾何體的三視圖都是半徑為1的圓，正視圖側(cè)視圖則該幾何體表面積()A．πB．2πC．4πD．43俯視圖4．直線x-y+3=0與直線x+y-4=0的地點關(guān)系為( )A．垂直B．平行C．重合D．訂交但不垂直5．如圖，ABCD是正方形，E為CD邊上一點，在該正方形中隨機撒一粒豆子，落在暗影部分的概率為( )A．1B．1C．1D．343246．已知向量a1,2，b3,6，若ba，則實數(shù)λ的值為(A．1B．3C．1D．-333

EDCAB)7．某班有50名學(xué)生，將其編為1，2，3，，50號，并按編號從小到大均勻分紅5組，現(xiàn)從該班抽取5名學(xué)生進行某項檢查，若用系統(tǒng)抽樣方法，從第一組抽取學(xué)生的號碼為5，則抽取5名學(xué)生的號碼是( )A．5，15，25，35，45B．5，10，20，30，40C．5，8，13，23，43D．5，15，26，36，468．已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不停的，且有以下對應(yīng)值表：x-10123f(x)84-206則函數(shù)f(x)必定存在零點的區(qū)間是()A．（-1，0）B．（0，1）C．(1，2)D．(2，3)9．如圖，點(x,y)在暗影部分所表示的平面地區(qū)上，則z=y-x的最大值為( )A．-2B．0C．1D．2

y2O2x10．一個蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飛出去找回了1個伙伴；次日，2只蜜蜂飛出去各自找回了1個伙伴；；假如這個找伙伴的過程持續(xù)下去，第n天全部的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只數(shù)為( )A．2n-1B．2nC．3nD．4n二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分.11．函數(shù)f(x)=log(x-3)的定義域為_________.開始12．函數(shù)ysin(2x)的最小正周期為_______.輸入x3否13．某程序框圖以下圖，若輸入的x值為-4，x0?則輸出的結(jié)果為__________.是14．在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，輸出x輸出x已知，1，則sinC=_______.結(jié)束c=2asinA=215．已知直線l：x-y+2=0，圓C：x2+y2=r2(r>0)，若直線l與圓C相切，則圓的半徑是r=_____.三、解答題：本大題共5小題，共40