八年級數(shù)學上冊因式分解時公式法-平方差公式習題新版華東師大版

八年級數(shù)學上冊因式分解時公式法—平方差公式習題新版華東師大版第1頁/共14頁D

D

牛牛文庫文檔分享第2頁/共14頁(x＋2)(x－2)

(a＋b)(a－3b)

解：(1)4(a＋4)(a－4)

牛牛文庫文檔分享第3頁/共14頁5．兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是(

)A．6的倍數(shù)B．8的倍數(shù)C．12的倍數(shù)D．16的倍數(shù)6．觀察下列等式：42－12＝3×5；52－22＝3×7；62－32＝3×9；72－42＝3×11，….第n個(n是正整數(shù))等式為

．B(n＋3)2－n2＝3(2n＋3)

牛牛文庫文檔分享第4頁/共14頁7．把x3－9x分解因式，結(jié)果正確的是(

)A．x(x2－9)B．x(x＋3)(x－3)C．x(x－3)2

D．x(x＋3)28．將(a－1)2－1分解因式，結(jié)果正確的是(

)A．a(chǎn)(a－1)B．a(chǎn)(a－2)C．(a－2)(a－1)D．(a－2)(a＋1)BB

牛牛文庫文檔分享第5頁/共14頁9．已知a，b，c是△ABC的三邊，則(a－c)2－b2的值為(

)A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)10．已知a＋b＝2，則a2－b2＋4b的值是(

)A．2B．3C．4D．6BC

牛牛文庫文檔分享第6頁/共14頁a2－b2＝(a＋b)(a－b)

3

牛牛文庫文檔分享第7頁/共14頁13．(習題1變式)分解因式：(1)(p－4)(p＋1)＋3p；解：(p＋2)(p－2)(2)2a4－162；解：2(a2＋9)(a＋3)(a－3)(3)(5m2＋3n2)2－(3m2＋5n2)2；解：16(m＋n)(m－n)(m2＋n2)(4)x3＋x2y－xy2－y3.解：(x－y)(x＋y)2

牛牛文庫文檔分享第8頁/共14頁解：520000

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牛牛文庫文檔分享第10頁/共14頁17．(習題3變式)某公園里有兩個正方形花壇，兩個花壇周長的和是80cm，面積相差40m2，求這兩個花壇的面積．解：設這兩個花壇的邊長分別為a和b，則a＋b＝20，a2－b2＝40，∴a－b＝2與a＋b＝20聯(lián)立成方程組，解得a＝11，b＝9，∴a2＝121，b2＝81，答：這兩個花壇的面積分別為121m2和81m2

牛牛文庫文檔分享第11頁/共14頁18．248－1可以被60和70之間某兩個數(shù)整除，求這兩個數(shù)．解：原式＝(224－1)(224＋1)＝(212－1)(212＋1)(224＋1)＝(26－1)(26＋1)(212＋1)(224＋1)＝63×65×(212＋1)(224＋1)，則這兩個數(shù)為63與65

牛牛文庫文檔分享第12頁/共14頁方法技能：用平方差公式分解因式的方法：(1)將二項式寫成兩個數(shù)(式)的平方差的形式；(2)分解的結(jié)果是這兩個數(shù)(式)的和與這兩個數(shù)(式)的差的積，并化簡這兩個因式，化簡后能分解因式的，應繼續(xù)分解因式，直至每個因式都不能再分解為止．易錯提示：1．不要出現(xiàn)不加括號的錯誤，如a2－(b－c)2＝(a＋b－c)(a－b－c