北京市部分區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．2．為了了解某校七年級(jí)800名學(xué)生的跳繩情況(60秒跳繩的次數(shù))，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)x為：，則以下說(shuō)法正確的是()A．跳繩次數(shù)最多的是160次B．大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140-160范圍內(nèi)C．跳繩次數(shù)不少于100次的占80%D．由樣本可以估計(jì)全年級(jí)800人中跳繩次數(shù)在60-80次的大約有70人3．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．4．有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,65．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，若BC=18，DE=8，則△BCE的面積等于（

）A．36 B．54 C．63 D．726．若關(guān)于x的不等式組2x-3?0x?m無(wú)解，則mA．m?32 B．m>327．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列描述：①∠1和∠2互為同位角②∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正確的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④8．有如下命題，其中假命題有（）．①負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；②同位角相等；③對(duì)頂角相等；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1．A．1個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．若點(diǎn)Pm+3,m-1在x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（A．0,4 B．4,0 C．0,4 D．-4,010．如圖所示，在中，，、、三點(diǎn)共線。觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．11．已知a＜b,則下列式子正確的是()A．a(chǎn)+5＞b+5 B．3a＞3b C．-5a＞-5b D．＞12．如圖可以得到（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____14．已知a的算術(shù)平方根是3，b的立方根是2，a-b的平方根____________.15．小明家新建了一棟樓房，裝修時(shí)準(zhǔn)備在一段樓梯上鋪設(shè)地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)為50元，樓梯寬2m，其側(cè)面如圖所示，則鋪設(shè)地毯至少需要_____元．16．命題“如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的倒數(shù)相等”的逆命題是_____．17．一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)和它全等的三角形的三邊為y、2、6，則x+y=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某校為了了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以七年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：90分~100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分~74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？19．（5分）(1)計(jì)算：9×(﹣)2+﹣|﹣8|；(2)解方程組：.20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）直接寫出.（3）若把向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標(biāo).21．（10分）小華和小明用兩張相同的長(zhǎng)方形紙做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，先在兩條較長(zhǎng)的邊上各取一點(diǎn)畫一條線，沿畫線剪開(kāi)后再對(duì)齊，并將其中一部分沿長(zhǎng)邊平移一定的距離，陰影表示平移拉開(kāi)的區(qū)域.小華畫了一條線段，如圖①所示；小明畫了一條曲線，如圖②所示.（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，平移的距離為，請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)陰影區(qū)域的面積，由計(jì)算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?（2）任意畫一條與長(zhǎng)邊平行的直線，被陰影部分所截得的線段是否相等?為什么?22．（10分）如圖，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在外，若，求的度數(shù)．23．（12分）化簡(jiǎn)求值：（1）先化簡(jiǎn)再求值：(a-1)1+(1a-1)(a+4)，其中a=-1．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(1a+b)(1a-b)+b(1a+b)-4a1，其中，b=1.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先去分母，化成整式方程，再根據(jù)增根為使得分母為0的值，將其代入變形后的整式方程即可解出a．【詳解】解：，，方程有增根，即滿足方程，將代入得，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程增根的求法，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟知增根的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)圖像可直接解答A、B；用跳繩次數(shù)不少于100次的然后除以50可判斷C；用800乘以跳繩次數(shù)在60-80次所占的百分比可判斷D.【詳解】A.跳繩次數(shù)最多的是140次至160次之間，故不正確；B.大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在120-140范圍內(nèi)，故不正確；C.跳繩次數(shù)不少于100次的占（10+18+12）÷50=80%，故正確；D.800×=64人，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用及用樣本估計(jì)總體，能夠從統(tǒng)計(jì)圖和中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖象的位置.【詳解】A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；所以，只有選項(xiàng)A符合要求.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).4、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項(xiàng)中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項(xiàng)中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項(xiàng)中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項(xiàng)中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形．5、D【解析】試題解析：過(guò)E作EF⊥BC于F，∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，DE=8，∴DE=EF=8，∵BC=18，∴12×BC×EF=1故選D．6、C【解析】

不等式組整理后，由無(wú)解確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：x≥32x≤m，由不等式組無(wú)解，得到故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】①∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤；②∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角，故正確；③∠1=∠4，故正確；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：①負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，是真命題；②兩直線平行，同位角相等，是假命題；③對(duì)頂角相等，是真命題；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或±1，是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．9、B【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)縱坐標(biāo)為零列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m＋3，m?1）在x軸上，∴m?1＝0，解得m＝1，所以，m＋3＝1＋3＝4，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)縱坐標(biāo)為零是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

由圖可得，從而得到,再由平行線的性質(zhì)得到.【詳解】由作圖可得：，∴，∴.故A、B、C選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．11、C【解析】

由于a＜b，根據(jù)不等式的性質(zhì)可以分別判定A、B、C、D是否正確．【詳解】解：A、由a＜b得到a+5＜b+5，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、由a＜b得到3a＜3b，故本選項(xiàng)不符合題意．C、由a＜b得到-5a＞-5b，故本選項(xiàng)符合題意．

D、由a＜b得到＜，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．12、B【解析】

依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠1=∠1．【詳解】解：由AB∥CD可以得到，∠1=∠1，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)，得出；再求出；根據(jù)互補(bǔ)，即可求出.【詳解】（垂直定義）∴∴故答案為：128°【點(diǎn)睛】本題考查了垂直定義、角的互余和互補(bǔ)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

直接利用立方根以及平方根、算術(shù)平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：∵a的算術(shù)平方根是3，b的立方根是2∴，∴a-b=9-8=1∴a-b的平方根故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根以及平方根、算術(shù)平方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購(gòu)買地毯的錢數(shù)可求．【詳解】如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為3米，2.5米，則地毯的長(zhǎng)度為3+2.5=5.5（米），面積為5.5×2=11（m2），故買地毯至少需要11×50=1（元）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．16、如果兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)相等，那么它們也相等．【解析】

交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可求得原命題的逆命題.【詳解】解：命題“如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的倒數(shù)相等”的逆命題是“如果兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)相等，那么它們也相等”.【點(diǎn)睛】本題考查了逆命題的概念，弄清逆命題的概念及與原命題的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、11【解析】∵一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)和它全等的三角形的三邊為y、2、6，∴x=6，y=5，則x+y=11.故答案為：11.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析（2）36°（3）120人【解析】

（1）根據(jù)A等人數(shù)為10人，占扇形圖的20%，求出總?cè)藬?shù)，可以得出D的人數(shù)，即可畫出條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)D的人數(shù)即可得出所占百分比，進(jìn)而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）利用總體人數(shù)與A組所占比例即可得出A級(jí)學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)是：10÷20%＝10，則D級(jí)的人數(shù)是：10?10?23?12＝1．條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：1?46%?20%?24%＝10%；D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是360×10%＝36°；（3）∵A級(jí)所占的百分比為20%，

∴A級(jí)的人數(shù)為：600×20%＝120（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形圖統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、(1)-5；(2)．【解析】

（1）原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：(1)原式＝1+2﹣8＝﹣5；(2)，①﹣②得：2x＝8，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝5，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1），，；（2）；（3）畫圖見(jiàn)解析，.【解析】

(1)結(jié)合圖形寫點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)A，B，C分別畫坐標(biāo)軸的平行線，則△ABC的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積；(3)分別畫出點(diǎn)A，B，C向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后的點(diǎn)A′，B′，C′即可.【詳解】(1)，，.(2).(3)如圖所示，A′(1，1)，B′(6，4)，C′(3，5).【點(diǎn)睛】在直角坐標(biāo)系中求三角形的面積時(shí)，①如果三角形有一邊平行x軸或y軸，則以這邊為底，求三角形的面積；②如果三角形的三邊都不與坐標(biāo)軸平行，則過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的平行線，那么三角形的面積等于所圍成的長(zhǎng)方形的面積減去