(湖南專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題限時集訓(xùn)(九)配套作業(yè)理

專題限時集訓(xùn)(九)[第9講數(shù)列的觀點與表示、等差數(shù)列與等比數(shù)列](時間：45分鐘)1．已知{an}為等差數(shù)列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，則公差d＝( )1A．－2B．－21D．222．在等比數(shù)列{a}中，a＝1，公比|q|≠1.若a＝aaaaa，則m＝( )n1m12345A．9B．10C．11D．123．設(shè)S為等差數(shù)列{a}的前n項和，若a2＝1，4＝5，則5等于( )nnA．7B．15C．30D．314．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，知足a1·a9＝16，則a2·a5·a8的值為( )A．16B．32C．48D．645．公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則其公比為( )A．1B．2C．3D．46．等差數(shù)列

{an}中，a5＋a6＝4，則

log

2(2a1·2a2··2a10)＝(

)A．10B．20C．40D．2＋log257．已知正項等比數(shù)列

{an}知足

a7＝a6＋2a5，若存在兩項

am，an，使得

aman＝4a1，則1＋4mn的最小值為( )363A.2B．1C.2D.28．設(shè)等比數(shù)列

{an}的前

n項和為

Sn，若

a3＝3S2＋1，a2＝3S1＋1，則公比

q＝(

)A．1B．2C．4D．89．已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，若3a6＝a3＋a4＋a5＋12，則d＝________．10．已知等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為2，則aan＋1aa1＝________．·aa2·aa3··aan11．?dāng)?shù)列{an}中，a1＝2，當(dāng)n為奇數(shù)時，an＋1＝an＋2；當(dāng)n為偶數(shù)時，an＋1＝2an則a9＝________．12．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，且S1，2S2，3S3成等差數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項公式；設(shè)bn＝an＋n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.13．等差數(shù)列{a}的各項均為正數(shù)，其前n項和為S，知足22＝2(a2＋1)，且1＝1.nn求數(shù)列{an}的通項公式；2Sn＋13設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的最小值項．n14．已知等差數(shù)列{an}(n∈N＋)中，an＋1>an，a2a9＝232，a4＋a7＝37.求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若將數(shù)列{an}的項從頭組合，獲得新數(shù)列{bn}，詳細(xì)方法以下：b1＝a1，b2＝a2＋a3，b345674891015nnn－1項＝a＋a＋a＋a，b＝a＋a＋a＋＋a，，依此類推，第n項b由相應(yīng)的{a}中2的和構(gòu)成，求數(shù)列1nbn－·2的前n項和Tn.4專題限時集訓(xùn)(九)【基礎(chǔ)操練】1．B[分析]a7－2a4＝－1，a3＝0，a1＝1，a1＋6d－2（a1＋3d）＝－1，得得1a1＋2d＝0，d＝－，2．C[分析]m－1525m－110由am＝a1a2a3a4a5得a1q＝a3＝(a1q)，又a1＝1，因此q＝q，解得m＝11，應(yīng)選C.3．B[分析]由等差數(shù)列通項公式得：5＝1＋2d，d＝2，a＝－1，S＝15.154．D[分析]n＝a22＝16，各項均為正數(shù)，∴a5＝4，a2·a5·a8等比數(shù)列{a}，a1·a9·a8＝a53a5＝4＝64.即a2·a5·a8的值為64.【提高訓(xùn)練】1211215．C[分析]設(shè)公差為d，則(a＋2d)＝(a＋d)(a＋5d)，即d＋2ad＝0，又d≠0，所1a3＝a1－4a1aaa1216．B[分析]log2(2a·2a··2a)＝a＋a＋＋a＝5(a＋a)＝20.12101210567．D[分析]a7＝a6＋2a5，可知q＝2，又m－1n－12m＋n－2＝aman＝4a1，于是a1qa1q＝16a1，q141141n4m15＋2n4m3n4m16，m＋n＝6，＋＝(m＋n)＋＝5＋＋≥·＝，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即mmn6mn6mn6mn2mn＝2，＝4時，等號建立．故1＋4的最小值為3.nmn28．Ca3[分析]兩式相減得a3－a2＝3a2，即a3＝4a2，因此q＝＝4.a29．2[分析]3a6＝a3＋a4＋a5＋12?3(a1＋5d)＝a1＋2d＋a1＋3d＋a1＋4d＋12?6d＝12，因此d＝2.nn＋12n＋122n＋1210．4[分析]naaan＋1a＝2，因此aa1·aa2·aa3··aan＝2a1＋a2＋＋an＝22－2＝2＝4.11．92[分析]由題意，得a2＝a1＋2＝4，a3＝8，a4＝10，a5＝20，a6＝22，a7＝44，a846，a9＝92.12．解：(1)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，若q＝1，則S1＝a1＝1，2S2＝4a1＝4，3S3＝9a1＝9，故S1＋3S3＝10≠2×2S2，與已知矛盾，故q≠1，進(jìn)而得Sn＝a1（1－qn）1－qn1－q＝1－q，由S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，得S1＋3S3＝2×2S2，1－q31－q2即1＋3×1－q＝4×1－q，解得1，因此＝1·n－11n－1＝aq＝3.n由(1)得，bn＝an＋n＝13n－1＋n，因此n＝(a1＋1)＋(a2＋2)＋＋(n＋)Tan＝n＋(1＋2＋＋)＝a1（1－qn）＋（1＋n）nSn1－q21n1－3（1＋）3＋＋21－nnn－31＋.＝2＝21－32＋a2，可得2＋(a1＋d)．13．解：(1)由2S2＝a22(a1＋a1＋d)＝(a1＋d)又a1＝1，可得d＝1或d＝－2(舍去)．故數(shù)列{an}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，∴ann.n（n＋1）(2)依據(jù)(1)得Sn＝2，n2Sn＋13n（n＋1）＋1313b＝n＝n＝n＋n＋1.13因為函數(shù)f(x)＝x＋x(x>0)在(0，13)上單一遞減，在[13，＋∞)上單一遞加，而3<13<4，且f132288f(4)＝4＋132987(3)＝3＋＝＝，＝＝，33124412n2933因此當(dāng)n＝4時，b獲得最小值，且最小值為4＋1＝4.即數(shù)列{bn}的最小值項是b433＝4.14．解：(1)由a2a9＝232與a4＋a7＝a2＋a9＝37，a2＝8，a2＝29，(因為a>a，舍去)，解得：或a＝29a＝8n＋1n99設(shè)公差為d，則a2＝a1＋d＝8，a1＝5，解得a＝a＋8d＝29，d＝3，91因此數(shù)列{an}的通項公式為an＝3n＋2(n∈N＋)．由題意得：bn＝a2n－1＋a2n－1＋1＋a2n－1＋2＋＋a2n－1＋2n－1－1(3·2n－1＋2)＋(3·2n－1＋5)＋(3·2n－1＋8)＋＋[3·2n－1＋(3·2n－1－1)]2n－1×3·2n－1＋[2＋5＋8＋＋(3·2n－1－4)＋(3·2n－1－1)]，而2＋5＋8＋＋(3·2n－1－4)＋(3·2n－1－1)是首項為2，公差為3的等