北師大版高中數(shù)學(xué)《計(jì)數(shù)》教材介紹

計(jì)數(shù)原理高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版教材編寫組.一、教材編寫的基本結(jié)構(gòu)1、知識(shí)結(jié)構(gòu)

計(jì)數(shù)問題的本質(zhì)

解決計(jì)數(shù)問題的基本思路

加法原理

乘法原理

排列問題排列問題的重要結(jié)果

組合問題排列問題的重要結(jié)果依托加法原理、乘法原理、排列、組合的討論二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理的應(yīng)用.一、教材編寫的基本結(jié)構(gòu)2.章節(jié)目錄§1分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理

1.1分類加法計(jì)數(shù)原理

1.2分步乘法計(jì)數(shù)原理§2排列§3組合§4簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題§5二項(xiàng)式定理

5.1二項(xiàng)式定理

5.2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)閱讀材料楊輝.二、教材編寫特色1、在計(jì)數(shù)的教材編寫中，始終圍繞著計(jì)數(shù)問題：即確定有限集合元素的數(shù)量。.二、教材編寫特色2、在計(jì)數(shù)的教材編寫中，加法原理和乘法原理是解決計(jì)數(shù)問題的基本思想方法，這種思想方法貫穿的整個(gè)教材的始終。用這種思想方法教授排列、組合、二項(xiàng)式定理等內(nèi)容，用這種思想方法討論簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題。.二、教材編寫特色3、教材遵循從問題出發(fā)的基本原則，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)問題、分析問題和解決問題的過(guò)程中，理解排列、組合、二項(xiàng)式定理等基本結(jié)果。并學(xué)會(huì)利用這樣的思維方式討論其他的簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題。.三、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析的建議1、重點(diǎn)：理解加法原理和乘法原理.三、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析的建議2、難點(diǎn)：(1)二項(xiàng)式定理(2)在解決簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題中，加法原理和乘法原理的混合使用。.四、教學(xué)中需要注意的問題1、在教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生理解所討論的“計(jì)數(shù)問題的本質(zhì)是求特殊有限集合所含元素的多少”，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析集合元素的特征，以及運(yùn)用這些特征選擇求解的方法。.四、教學(xué)中需要注意的問題2、在教學(xué)中，應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)加法原理和乘法原理是解決計(jì)數(shù)問題的基本思想方法，并通過(guò)對(duì)具體計(jì)數(shù)問題的討論，理解運(yùn)用加法原理和乘法原理解決計(jì)數(shù)問題的過(guò)程。.四、教學(xué)中需要注意的問題3、在討論一些組合問題和有關(guān)二項(xiàng)式定理的問題時(shí)，一般說(shuō)來(lái)有兩種方法：代數(shù)方法和組合方法（運(yùn)用加法原理和乘