高一下數(shù)學(xué)期末試卷含答案

高一數(shù)學(xué)下期末模擬試題（文科）一、選擇題：本大題共10小題．每小題5分，共50分．1.如果是兩個(gè)單位向量，那么下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A.B.C.D.2.在等差數(shù)列中，已知，則的值為（）A.B.C.D.3.函數(shù)的最小正周期為（）A.B.C.D.4.下列結(jié)論正確的是（）A.各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐B.一平面截一棱錐得到一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺(tái)C.棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則該棱錐可能是正六棱錐D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線5.在中，分別為角的對(duì)邊，若，則的形狀（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形6.已知非常數(shù)列且各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中，則（）A.B.C.D.無(wú)法確定7.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積（）A.168B.180C.200D.2208.在一水平的桌面上放半徑為的四個(gè)大小相同的球體，要求四個(gè)球體兩兩相切，則最上面的球體的最高點(diǎn)到水平桌面的距離為（）A.B.C.6D.9.對(duì)于使恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值叫做函數(shù)的下確界，則的下確界（）A.B.C.9D.1010.設(shè)等差數(shù)列滿足，且公差.若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，則首項(xiàng)的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11.已知某球的體積為，則此球的表面積為_____.12.若數(shù)列滿足（），，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為__________.13.已知某圓錐的軸截面是正三角形，其邊長(zhǎng)為如圖所示的直觀圖(斜二測(cè)畫法)對(duì)應(yīng)的平面圖形的邊上的高，其中，則此圓錐的側(cè)面積為_______.14.設(shè)稱為的調(diào)和平均數(shù)，如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且，O是的中點(diǎn)，以為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)C作的垂線交半圓于D，連接OD,AD,BD,過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E，如:圖中的線段的長(zhǎng)度是的算術(shù)平均數(shù)，則線段_____的長(zhǎng)度是的幾何平均數(shù)，線段_____的長(zhǎng)度是的調(diào)和平均數(shù).15.記為不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，例如，，，。設(shè)為正整數(shù)，數(shù)列滿足，，現(xiàn)有下列命題：①函數(shù)為奇函數(shù);②當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前3項(xiàng)依次為4,2,2；③對(duì)數(shù)列存在正整數(shù)的值，使得數(shù)列為常數(shù)列；④當(dāng)時(shí)，；其中的真命題有____________.（寫出所有真命題的編號(hào)）.三．解答題：（本大題共6小題，共75分．）16.（本小題滿分12分）已知向量．(1)若，求實(shí)數(shù)的值； (2)若向量在方向上的投影為1，求實(shí)數(shù)的值.21.（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且點(diǎn)在函數(shù)上，且（）.（=1\*ROMANI）求的通項(xiàng)公式；（=2\*ROMANII）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；(=3\*ROMANIII)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)，證明：.一、選擇題：本大題共10小題．每小題5分，共50分．1～5DCCDB6～10ABACD二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11._________;12___________;13.__________;14.__CD____DE____;15.____=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④________.三、解答題（本大題共6小題，共75分．）16.解：（=1\*ROMANI）；（=2\*ROMANII）17.解：由題意：因?yàn)?，所以原不等式的解集?8.解：由題意：（=1\*ROMANI）(=2\*ROMANII)由（=1\*ROMANI）可知即時(shí).19.解：（=1\*ROMANI）,又等比數(shù)列，即得的首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列（=2\*ROMANII）ⅰ當(dāng)為正偶數(shù)時(shí)，ⅱ當(dāng)為正奇數(shù)時(shí)，綜上所述：.說(shuō)明：（=1\*ROMANI）本題也可以用結(jié)論（最好證明再用）（=2\*ROMANII）也可以用錯(cuò)位相減或者分奇偶分別為等比數(shù)列求和20.解：（=1\*ROMANI），，且，即（=2\*ROMANII）與余弦定理在中，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值）即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.21解：（=1\*ROMANI）由題意：ⅰ當(dāng)時(shí)，ⅱ當(dāng)時(shí)，所以，又因?yàn)樗裕?2\*ROMANII）因?yàn)樗冤?1\*GB3①┈┈=2\*GB3