基坑位移的計(jì)算公式及工作重點(diǎn)

基坑位移的計(jì)算公式及工作重點(diǎn)丁伯皋(中鐵咨詢)[摘要]本文討論了由測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)測(cè)得的基坑位移變化值x，y，經(jīng)坐標(biāo)變換后，求得指向基坑內(nèi)部方向位移值X的計(jì)算方法，并引伸了用基坑邊的方位角A來(lái)替代坐標(biāo)變換角T點(diǎn)計(jì)算公式。本文還例舉了基坑位移測(cè)量工程實(shí)例。[關(guān)鍵詞]基坑位移；坐標(biāo)變換進(jìn)行基坑位移工程測(cè)量，可采用基準(zhǔn)線法、小角法、導(dǎo)線法、前方交會(huì)法及GPS衛(wèi)星定位測(cè)量法。目前，由于高精度的全站儀較為普及，所以，一般采用精密導(dǎo)線法進(jìn)行基坑位移工程測(cè)量。然而，導(dǎo)線法所測(cè)得的x，y位移值，是高斯-克呂格測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)的位移值（其x指向正北），并非是我們要的“指向基坑內(nèi)部方向”的位移值u。只有經(jīng)坐標(biāo)變換后，方可由x，y值計(jì)算求得“指向基坑內(nèi)部方向”的位移值u，才能據(jù)此出《基坑位移報(bào)告書(shū)》?；游灰乒こ炭疾欤赫险钡幕游灰苮vyT=180oxu=-x北T=-90oyT=+90o東西vxuuy南u=-yvu=yuxT=0ou=xvy[圖一]（指向基坑）位移u與測(cè)量位移值x，y的關(guān)系xvyT=90o+90o=A+90oxuu=-xy北T=180o+90o=A+90ou東西vx南uyvu=yuxu=-yT=0o+90o=A+90ou=xvyT=270o+90o=A+90o[圖二]正南正北（指向基坑）位移值u的變換角T與方位角A關(guān)系任意方向的基坑位移xvyT=A+90ouA+90xT=A+90ovxAuyuyAT=A+90ovAxuvT=A+90oy[圖三] 任意方向（指向基坑）位移值u與測(cè)量位移x,y的變換關(guān)系即:x軸-->u軸旋轉(zhuǎn)角度T=A+90o由[圖一]、[圖二]、[圖三]看出，（指向基坑）位移值u與測(cè)量位移值x，y的變換關(guān)系：對(duì)于正南正北基坑，其方位角A值為0，90，180，270等特殊角；而對(duì)于任意方向基坑，其方位角A值為基坑邊（按順時(shí)針前進(jìn)方向）的方位角！基坑位移的計(jì)算公式1、由[圖二]、[圖三]，根據(jù)坐標(biāo)變換公式得：（1）由（1）式展開(kāi)，則指向基坑內(nèi)部方向的位移值為：（2）（3）2、由[圖四]，根據(jù)三角公式得：xNTβyTAP2-xduP1[圖四] （指向基坑）位移值u與測(cè)量位移d的幾何關(guān)系（4）（5）（3）式等同（5）式----計(jì)算公式正確！量測(cè)平行于基坑邊的兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)，方位角A即可求出：A=arctan（Δx/Δy）（6）生產(chǎn)中采用在AutoCAD圖上量取方位角A（精確到0.1°即可）但注意：求角點(diǎn)及圓弧基坑邊測(cè)點(diǎn)的方位角A，應(yīng)先畫(huà)出切線，再按順時(shí)針前進(jìn)方向求基坑邊切線方位角A。如[圖五]中，A3﹥180°，而不是A3﹤180°！否則，位移值為負(fù)值，方向指向基坑外。A1A2AA3[圖五]圓弧基坑邊、基坑角測(cè)點(diǎn)（指向基坑）位移值u變換角T與方位角A關(guān)系（2）如果用基坑邊方位角A，則：采用公式：([表一])；如果用基坑邊指向基坑內(nèi)部的垂直線方位角T，則：采用公式：([表二])。為了避免±180°的錯(cuò)誤，建議采用[表二]，T=A+90o！計(jì)算的位移值u，一定為正值；負(fù)值應(yīng)在測(cè)量誤差允許范圍內(nèi)，超限則檢查測(cè)量記錄及計(jì)算過(guò)程有無(wú)錯(cuò)誤，如記錄計(jì)算無(wú)誤，則應(yīng)檢查基準(zhǔn)點(diǎn)是否有移動(dòng)，再返工重測(cè)！基坑位移工程實(shí)例（1）大興舊宮建筑基坑：為標(biāo)準(zhǔn)的“正南正北”基坑（[圖四]），方位角取值：北邊90o、東邊180o、南邊270o（或-90o）、西邊0o；即：北邊測(cè)點(diǎn)：34，6，7，8，9，10，11，12，13，31，5，5-1為90o東邊測(cè)點(diǎn)：29，14，15，16，17，24，28為180o南邊測(cè)點(diǎn)：1,27,25,24-1,23,21,20,19,18,50,33,33為-90o西邊測(cè)點(diǎn)：2，3，4，32，2-1，26，22，33-1為0o[表一]（指向基坑）位移值u的計(jì)算表格（A角）[表二]（指向基坑）位移值u的計(jì)算表格（T角）[圖六]大興舊宮建筑基坑位移觀測(cè)點(diǎn)布置圖（2）唐家?guī)X建筑基坑坑：為任意意方向的基基坑（[圖七]），角度度取自基坑邊的方位角A值：[圖七]唐家?guī)X建筑基坑坑位移觀測(cè)測(cè)點(diǎn)布置圖圖即：北（偏）方向測(cè)點(diǎn)（A--3,B--2，C-8等）方位角取值值69o；東（偏）方向測(cè)點(diǎn)（A--5,B--4，C-7等）方位角取值值159o；南（偏）方向測(cè)點(diǎn)（A--7,B--8，C-5等）方位角取值值249o；西（偏）方向測(cè)點(diǎn)（A--10,BB-10，C-3等）方位角角取值339o；角點(diǎn)A-1,C-11,1-11,2-11,3-11,5-11,8-11方位角取值值69+0+455-90==24o角點(diǎn)A-4,C-77,1-44,2-44,3-44,5-44,8-33方位角取值值69+900+45-990=1114o角點(diǎn)A-6,C-66,1-55,2-55,3-55,5-44,8-55,8-77方位角角取值69++180++45-990=2004o角點(diǎn)A-9,C-44,c-22,1-88,2-88,3-88,5-55,8-99方位角角取值69++270++45-990=2994o基坑位移的測(cè)量量工作方法法的重點(diǎn)基坑位移測(cè)量，屬于普通測(cè)量，但在工程項(xiàng)目施測(cè)中，要特別要強(qiáng)調(diào)的是：1、基準(zhǔn)點(diǎn)一定要離離基坑測(cè)點(diǎn)50mm以上，并且且要“絕對(duì)”穩(wěn)定，避免免設(shè)在道路路上，以免免過(guò)往車輛輛干擾；2、基準(zhǔn)點(diǎn)一定要設(shè)設(shè)3個(gè)及3個(gè)以上，保保證某個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)被破壞后后，有替代代的基準(zhǔn)點(diǎn)；；3、位移變化最大大值在基坑坑邊的中點(diǎn)點(diǎn)附近，故故，基坑邊邊的中點(diǎn)附附近必須埋埋設(shè)觀測(cè)點(diǎn)點(diǎn)；而相對(duì)對(duì)而言，位位移變化小小的基坑角角點(diǎn)則可設(shè)設(shè)也可不設(shè)設(shè)；4、進(jìn)行變形觀測(cè)時(shí)時(shí)，一定要要先測(cè)基準(zhǔn)準(zhǔn)點(diǎn)，并與上一一次比較，有有沒(méi)有變化化？變化值在在允許范圍圍內(nèi)，方可可測(cè)變形測(cè)測(cè)點(diǎn)；否則則，另選基基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行行測(cè)點(diǎn)觀測(cè)。如果基準(zhǔn)準(zhǔn)點(diǎn)不可靠靠，指向基基坑內(nèi)的位位移有可能能為“負(fù)值”或其他不不可靠值。由此進(jìn)行的的變形觀測(cè)測(cè)將起不到對(duì)對(duì)建筑物的的“預(yù)警”作用，使使建筑物處處于非常不不利的境地地，甚至?xí)?huì)有坍塌的的危險(xiǎn)！基準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)[圖八]建筑基坑位位基準(zhǔn)點(diǎn)與與移觀測(cè)點(diǎn)點(diǎn)布置圖參考文文獻(xiàn)[1]]過(guò)靜君君：土木工工程測(cè)量（第第二版）.武漢.武漢理工工大學(xué)出版版社.20003.Absstracct:TThepapperddiscuussesstheecallculaatinggmetthodforttheddispllacemmentvaluueXthattpoiintinngtoinnsideeoffooundaationndittch，thismethhodbbasessontthecchanggevaalueofttheeexcavvatioondeeformmatioonx,ymeaasureedbyymeaasuriingccoorddinattesyystemmanddtheecooordinnateconvversiiontthengotit.ThissartticleealssoexxtenddsthhemeeaninngofftheeforrmulaainwhicchtoobeusewithhtheeaziimuthhAoonthheeddgeoofthhefooundaationninssteaddofthecoorrdinaatettranssformmatioon