江蘇專用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題5平面向量復(fù)數(shù)第36練平面向量概念線性運算文含解析

第36練平面向量的觀點及線性運算[基礎(chǔ)保分練]→→→1.化簡：AB＋BC－AD＝________.12.3(2a－3b)－3(a＋b)＝________.3.假如a＝e1＋2e2，b＝3e1－e2，則3a－2b＝______________________________.4.已知向量a，b，b≠0，假如存在獨一實數(shù)λ，使a＝λb，則兩向量的關(guān)系是________.→→5.若AP＝tAB(

t∈R)，

O為平面上隨意一點，則

→OP＝________.(

→→用OA，OB表示)已知直三棱柱ABC－A1B1C1，則分別以此棱柱的隨意兩個極點為起點和終點的向量中，與向→量AA1的模相等的向量

→(AA1自己除外

)共有________個，與向量

→AA1相等的向量

→(AA1自己除外

)共有________個.若A地位于B地正西方向5km處，C地位于A地正北方向5km處，則C地位于B地的________處.8.(2018·常州考試→→→→→→)向量AB，BC，MN在正方形網(wǎng)格中的地點如下圖，若MN＝λAB＋μBC(λ，λμ∈R)，則μ＝________.9.在四邊形→→→ABCD的形狀是ABCD中，AB＝a＋2b，BC＝－4a－b，CD＝－5a－3b，則四邊形________.10.如圖，已知O為平行四邊形→→→→ABCD內(nèi)一點，OA＝a，OB＝b，OC＝c，則OD＝________.[能力提高練]→＝4|→→→1.已知點P在直線AB上，且|AB|AP|，設(shè)AP＝λPB，則實數(shù)λ＝________.2.(2018·南通調(diào)研

)如圖為平行四邊形

ABCD，G為

BC的中點，

M，N分別為

AB和

CD的三等→→→→分點(M湊近A，N湊近C)，設(shè)AB＝a，AD＝b，則GN－GM＝________.(用a，b表示)3.(2019·泰州模擬

)如圖，在△

→3→→2→→→→ABC中，AD＝4AC，BP＝3BD，若AP＝λBA＋μBC，則λ＋μ＝________.4.設(shè)向量a，b是兩個不共線的向量，若3a－b與a＋λb共線，則實數(shù)λ＝________.5.以下說法中：①兩個有共同起點且相等的向量，其終點必定同樣；②若|a|

＝|

b|

，則

a＝b；③若非零向量

a，b共線，則

|

a|＝|

b|

；④若向量a＝b，則向量a，b共線；⑤因為零向量的方向不確立，故其不可以與任何向量平行正確的序號為________.

.6.給出命題：①零向量的長度為零，方向是隨意的；②若a，b都是單位向量，則a＝b；③向量→與向量→相等；④若非零向量→與→是共線向量，則，，，D四點共線.以上命題ABBAABCDABC中，正確命題的序號是__________.答案精析基礎(chǔ)保分練→7DC2.－3a－4b3.－3e1＋8e24.a∥b5.(1→→－t)OA＋tOB6.527.西北方向52km8.29.梯形10.a－b＋c能力提高練111.3或－5分析①當(dāng)點P在線段AB上時，因為→＝4|→，所以點P是AB的四平分點，|AB|AP|→1→1所以AP＝3PB，此時λ＝3；②當(dāng)點P在線段AB的反向延伸線上時，→→→1→由|AB|＝4|AP|，得AP＝－5PB，1此時λ＝－5.1綜上，λ＝或－.3513a＋b1－3→→→→2→分析AP＝AB＋BP＝AB＋3BD2→1→AB＋3BC＋6CA1→1→＝－BA＋6BA＋2BC→1→＝－6BA＋2BC→→511＝λBA＋μBC，λ＝－6，μ＝2，λ＋μ＝－3.1－35.①④①分析依據(jù)零向量的定義可知①正確；依據(jù)單位向量的定義，單位向量的模相等，但方向可以不一樣，故兩個單位向量不必定相等，

→故②錯誤；向量AB與向