第七講卡方檢驗和方差分析

第七講卡方檢驗和方差分析第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日?18.3070.05?第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日已知自由度=10，右尾面積=0.05，求卡方變量值，用EXCEL函數(shù)CHIINV（右尾面積，自由度）本例有第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日18?0.5496?第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日已知自由度=10，卡方變量值=18，求右尾面積，用EXCEL函數(shù)CHIDIST（變量值，自由度）本例有第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日如果擬定假設(shè)為真，則各類農(nóng)戶的期望頻數(shù)如下：自由度=分類數(shù)-1第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日D3：D5=B3：B5*$B$6EXCEL的chitest函數(shù)計算卡方統(tǒng)計量后直接報告P值。由于P值非常小，有足夠的信心拒絕擬定假設(shè)。第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日C5:c8=binomdist(b5:b8,$b$2,$b$4,false)D5:d8=c5:c8*$b$9)你將得出什么結(jié)論？第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日H0：行車意外獨立于手機使用情況。H1：行車意外與于手機使用情況有關(guān)。B11=B6*$E$4/$E$6，拖動到C11，D11。B12=B6*$E$5/$E$6，拖動到C12，D12。對話框內(nèi)填入什么？第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日這是什么數(shù)值？本檢驗自由度是多少？本檢驗的結(jié)論是什么？第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日第七講卡方檢驗和方差分析

二、方差分析

1.方差分析的基本思想和原理

1）處置的概念

2）平方和與均方和

3）F分布曲線

4）方差分析中的基本假設(shè)

2.單因素方差分析的程序

3.單因素方差分析方法的應(yīng)用第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日從樣本數(shù)據(jù)看，三家公司得分是有差別的。那么，只是否能說明總體上得分不一致呢？或者說，樣本數(shù)據(jù)反映的是隨機誤差還是本質(zhì)上的不同呢？也可以問：三組數(shù)據(jù)是來自一個總體，還是來自平均數(shù)不等的三個總體呢？第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日處置間差異處置間差異

處置1

X11X21X21X21X21處置內(nèi)差異X12X22X32X42X52處置內(nèi)差異X13X23X33X43X53處置內(nèi)差異

如果處置間差異顯著地大于處置內(nèi)差異，則認為各樣本所來自的總體并非具有相等的平均數(shù)

處置2處置3第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日差異的表述

絕對差異的表述：（離差）平方和 相對差異的表述：均方和=（離差）平方和 除以自由度

處置（列）間平方和SSC=

處置（列）內(nèi)平方和 總平方和SS

總自由度：n-1 處置（列）間自由度：ν1=k-1

處置（列）內(nèi)自由度：ν2=（n-1）-（k-1）=n-k

處置（列）間均方和：MSC=

處置（列）內(nèi)均方和：第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日

方差分析的邏輯零假設(shè)：各樣本（處置結(jié)果）來自平均數(shù)相等的總體。若要推翻以上假設(shè)，則處置間差異必須顯著地大于處置內(nèi)差異。兩者對比采用列間均方和與列內(nèi)均方和的比值形式表示。即：若要推翻以上假設(shè)，則此比值必須“顯著地大”。此比值服從以ν1和ν2為自由度的F分布。所謂“比值顯著地大”，就是超過指定顯著系數(shù)所對應(yīng)的F分布臨界值。αFαFν1，ν2臨界值比值顯著地大比值與1無顯著差異第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日F分布兩個獨立的t分布被各自的自由度去除，所得之商的比率服從F分布.它是一種非對稱分布,圖形的形狀取決于分子和分母的自由度.F分布的圖形FPF(10,4)F(10,10)F(10,50)第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日一向方差分析的方差分析表

變異源

自由度

平方和

均方和

F值

P-值處

置

k-1SSCMSC=SSC/(k-1)誤

差

n-kSSEMSE=SSE/(n-k)總

n-1SSTMSC/MSE當(dāng)檢驗統(tǒng)計量（MSC/MSE）超過對應(yīng)于顯著系數(shù)的F值時，拒絕“所有總體平均數(shù)都相等”的假設(shè)。或：一個較小的P-值使得決策者更有信心拒絕“所有總體平均數(shù)都相等”的假設(shè)。第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日F3:F22=(B3:B22-$B$23)^2G3:G22=(C3:C22-$C$23)^2H2:H22=(D3:D22-$D$23)^2第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日方差分析表（ANOVA）航空公司滿意分一例EXCEL輸出你的結(jié)論如何？第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日方差分析的前提條件和程序假定前提：

(1)各總體都服從正態(tài)分布；

(2)各總體方差相等；

(3)樣本間相互獨立。

程序：

(1)提出假設(shè)；

(2)根據(jù)指定的顯著水平和觀察值總數(shù)目、處置數(shù)目確定拒絕的最小F值；

(3)求出SSC和SSE，計算樣本F值；

(4)比較檢驗統(tǒng)計量，得出結(jié)論。第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日假定前提：

(1)各總體都服從正態(tài)分布；

(2)各總體方差相等；

(3)樣本間相互獨立。

程序：

(1)提出假設(shè)；

(2)根據(jù)指定的顯著水平和觀察值總數(shù)目、處置數(shù)目確定拒絕的最小F值；

(3)求出SSC和SSE，計算樣本F值；

(4)比較檢驗統(tǒng)計量，得出結(jié)論。包裝方式促銷的數(shù)據(jù)和方差分析表第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日

一電臺想了解在加利福尼亞州的三個不同城市觀眾的收視習(xí)慣方面是否存在差異。調(diào)研者隨機從三個城市分別抽出5人組成隨機樣本，要求每組人員報出其上周收看電視所花的時間（小時），數(shù)據(jù)見表內(nèi)。取顯著系數(shù)0.05，試問他能否得出三個城市在收看電視上所花的時間方面存在差異嗎？圣地亞哥洛杉磯舊金山252823313318183521232917273615第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日樣本成雙比均值，獨立配對法不一。配對小樣先算差，顯著與否看t值。樣本獨立路有歧：西格碼已知直求z；西格碼未知s代，合并估計再求t。第二十四頁，