滬科加減消元法解二元一次方程組

優(yōu)選滬科版加減消元法解二元一次方程組當(dāng)前1頁，總共24頁。

“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!”

——法國數(shù)學(xué)家

笛卡兒[Descartes,1596-1650

]名人語錄當(dāng)前2頁，總共24頁。3.3二元一次方程（組）及其解法（加減法）

當(dāng)前3頁，總共24頁。2、用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？1、根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?3、解二元一次方程組的基本思路是什么？b±cbc(等式性質(zhì)1)(等式性質(zhì)2)<2>若a=b,那么ac=

.<1>若a=b,那么a±c=

.一元消元轉(zhuǎn)化二元消元:二元一元當(dāng)前4頁，總共24頁。主要步驟：

基本思路:4、寫解

3、求解2、代入把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解1、變形用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？一元當(dāng)前5頁，總共24頁。例1：解方程組還有其他的方法嗎?當(dāng)前6頁，總共24頁。解方程組:如果把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相減,右邊與右邊相減,能得到什么結(jié)果?①②分析:=①左邊②左邊①右邊②右邊=左邊與左邊相減所得到的代數(shù)式和右邊與右邊相減所得到的代數(shù)式有什么關(guān)系？當(dāng)前7頁，總共24頁。解方程組:②①=分析:①左邊②左邊①右邊②右邊=將y=-2代入①,得消去未知數(shù)X當(dāng)前8頁，總共24頁。解方程組:②①解:由①-②得:將y=-2代入①,得:即即所以方程組的解是當(dāng)前9頁，總共24頁。例2：解方程組:分析：可以發(fā)現(xiàn)7y與-7y互為相反數(shù)，若把兩個(gè)方程的左邊與左邊相加,右邊與右邊相加，就可以消去未知數(shù)y用什么方法可以消去一個(gè)未知數(shù)?先消去哪一個(gè)比較方便?當(dāng)前10頁，總共24頁。解方程組:解:由①+②得:將x=2代入①,得:所以方程組的解是①②消去未知數(shù)y當(dāng)前11頁，總共24頁。1：總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。同減異加當(dāng)前12頁，總共24頁。分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊練習(xí)當(dāng)前13頁，總共24頁。二：用加減法解二元一次方程組。⑴7x-2y=39x+2y=-19⑵6x-5y=36x+y=-15做一做x=-1y=-5x=-2y=-3當(dāng)前14頁，總共24頁。例3：

問題1．這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問題2．那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？當(dāng)前15頁，總共24頁。本例題可以用加減消元法來做嗎？例4：上述哪種解法更好呢？

當(dāng)前16頁，總共24頁。通過對(duì)比，總結(jié)出應(yīng)選擇方程組中,同一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)的未知數(shù)消元．當(dāng)前17頁，總共24頁。加減法歸納：

用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解．當(dāng)前18頁，總共24頁。1、下列方程組求解過程對(duì)嗎？若有錯(cuò)誤，請(qǐng)給予改正：解：①一②，得：2x=4-4x=0

請(qǐng)同學(xué)們用你所學(xué)的知識(shí)檢驗(yàn)一下你的能力?、佗冢?）當(dāng)前19頁，總共24頁。解：①一②，得：-2x=12x=-6①②（2）

當(dāng)前20頁，總共24頁。解：①×3，得：9x+12y=16③

②×2，得：5x-12y=66④

③十④，得：14x=82，

x=41/7（3）當(dāng)前21頁，總共24頁。4s+3t=5

2s-t=-5s=-1t=35x-6y=9(2)

7x-4y=-5x=-3y=-4(1)

當(dāng)前22頁，總共24頁。1、若方程組的解滿足

2x-5y=-1，則m為多少？2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0

求x2+y-1的值。

x+y=8m

x-y=2m當(dāng)前23頁，總共24頁。