山東省德州市寧津縣2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法，其依據(jù)是()A．同位角相等，兩直線(xiàn)平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 D．兩直線(xiàn)平行，同位角相等2．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°3．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x?x2＝x2 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（x2）3＝x6 D．x2+x2＝x44．?dāng)?shù)學(xué)中有一些命題的特征是：原命題是真命題，但它的逆命題卻是假命題．例如：如果a＞2，那么a2＞1．下列命題中，具有以上特征的命題是（）A．兩直線(xiàn)平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 D．如果x＞y，那么mx＞my5．如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線(xiàn)，則AB∥CD的理由是（）A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°6．如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，則以AC為邊的正方形的面積S2等于（）A．6 B．4 C．24 D．267．如圖所示，∠1＝∠2＝150°，則∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°8．如圖，彈性小球從點(diǎn)P出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)小球第1次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Q，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為M，…．第2018次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的（）A．P點(diǎn) B．Q點(diǎn) C．M點(diǎn) D．N點(diǎn)9．如圖，直線(xiàn)，分別是的平分線(xiàn)，則與的和一定是（）A． B． C． D．10．某品牌電腦每臺(tái)的成本為2400元，標(biāo)價(jià)為3424元，若商店要以利潤(rùn)率不低于7%的售價(jià)打折銷(xiāo)售，則至少打幾折出售？設(shè)該品牌電腦打x折出售，則下列符合題意的不等式是（）A．3424x-2400≥2400×7%B．3424x-2400≤2400×7%C．3424×-2400≤2400×7%D．3424×-2400≥2400×7%11．如圖，線(xiàn)段經(jīng)過(guò)平移得到線(xiàn)段，其中點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線(xiàn)段上有一個(gè)點(diǎn)，，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．12．全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真合同三角形與鏡面合同三角形，兩個(gè)真合同三角形，都可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合；而兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須將其中的一個(gè)翻折，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．李老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀(guān)，已知成人票每張20元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門(mén)票的總費(fèi)用為y元，則y＝________.14．若am＝16，an＝2，則am﹣2n的值為_(kāi)____．15．若點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，則______，______.16．已知，那么__________．17．如圖，已知棋子“車(chē)”的坐標(biāo)為（-2，-1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，-1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的證明：如圖，，BE和CF分別平分和，求證：.證明：∵（已知）∴（）∵BE，CF分別平分和（已知）∴，（）∴（）∴（）19．（5分）推理填空：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）20．（8分）如圖，已知△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度數(shù)．21．（10分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度數(shù)．22．（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：23．（12分）如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，限用無(wú)刻度直尺完成以下作圖：（1）在圖1中作線(xiàn)段BC的中點(diǎn)P；（2）在圖2中，在OB、OC上分別取點(diǎn)E、F，使EF∥BC．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：判定兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)的方法有：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析．由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線(xiàn)平行，故選A.考點(diǎn)：本題考查的是平行線(xiàn)的判定點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．2、B【解析】過(guò)E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過(guò)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點(diǎn)睛”本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線(xiàn)是解此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法、完全平方公式、冪的乘方和合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算各選項(xiàng)即可.【詳解】解：A.x?x2＝x3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.（x+y）2＝x2+y2+2xy，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.（x2）3＝x6，正確；D.x2+x2＝2x2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法、完全平方公式、冪的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

分別判斷原命題和其逆命題的真假后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、原命題正確，逆命題為同位角相等，兩直線(xiàn)平行，正確，為真命題，不符合題意；B、原命題錯(cuò)誤，是假命題；逆命題為如果a＝1，那么|a|＝1，正確，是真命題，不符合題意；C、原命題正確，是真命題；逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；D、當(dāng)m＝0時(shí)原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題，難度不大．5、B【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理進(jìn)行判定即可.【詳解】∵∠3＝∠4，∴AB∥CD.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的判定，運(yùn)用的知識(shí)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線(xiàn)平行.6、B【解析】分析：根據(jù)勾股定理和正方形的面積計(jì)算即可.詳解：∵△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,

∴S2=S3-S1=5-1=4.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了正方形的面積和勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說(shuō)，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.7、D【解析】

由∠1，∠2的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠ABC，∠BAC的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，牢記“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】如圖，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)P，

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，

∴第2018次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為圖中的點(diǎn)M，

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀(guān)察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠CAB＋∠ABD＝180°，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得出結(jié)論．【詳解】解：∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線(xiàn)，∴∠CAB＝2∠BAO，∠ABD＝2∠ABO，∴∠BAO＋∠ABO＝90°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠CAB＋∠ABD＝180°．10、D【解析】

直接利用標(biāo)價(jià)×-進(jìn)價(jià)≥進(jìn)價(jià)×7%，進(jìn)而代入數(shù)據(jù)即可．【詳解】設(shè)該品牌電腦打x折出售，根據(jù)題意可得：3424×-2400≥2400×7%．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解打折與利潤(rùn)的意義是解題關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線(xiàn)段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】由題意可得線(xiàn)段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．12、B【解析】

認(rèn)真閱讀題目，理解真正合同三角形和鏡面合同三角形的定義，然后根據(jù)各自的定義或特點(diǎn)進(jìn)行解答．【詳解】由題意知真正合同三角形和鏡面合同三角形的特點(diǎn)，可判斷要使選項(xiàng)B的兩個(gè)三角形重合必須將其中的一個(gè)翻轉(zhuǎn)180°；而A、C、D的全等三角形可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了全等圖形的知識(shí)，學(xué)生要注意閱讀理解能力及空間想象能力的培養(yǎng)，題目出的較靈活，認(rèn)真讀題，透徹理解題意是正確解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、10x＋20【解析】根據(jù)總費(fèi)用=成人票用錢(qián)數(shù)+學(xué)生票用錢(qián)數(shù)，可得y=10x+20.故答案為10x+20.14、4【解析】

首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2n的值是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出am﹣2n的值為多少即可．【詳解】解：∵am＝16，an＝2，∴a2n＝4，∴am﹣2n＝.故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，熟練掌握是解答此題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)x軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，橫坐標(biāo)小于零，可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)M（2m-1，n+1）在x軸的負(fù)半軸上，

∴2m-1＜0，n+1=0，

∴m＜，n=-1．

故答案為：＜，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析是解題關(guān)鍵．16、6【解析】

已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：，可得，，則，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、（3，-2）．【解析】

如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，-2）．故答案為（3，-2）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線(xiàn)定義；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義一一判斷即可．【詳解】∵AB∥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵BE，CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠CBE∠ABC，∠BCF∠BCD（角平分線(xiàn)定義）∴∠CBE=∠BCF（等量代換）∴BE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．故答案為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線(xiàn)定義；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．19、對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；C；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．【解析】

第一個(gè)空根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)填寫(xiě)；第二、五個(gè)空根據(jù)平行線(xiàn)的判定填寫(xiě)；第三、四個(gè)空按平行線(xiàn)的性質(zhì)填寫(xiě)．【詳解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠4

（等量代換），∴CE∥BF

（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠C=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換），∴AB∥CD

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定和平行線(xiàn)的性質(zhì)，涉及到對(duì)頂角相等的知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．20、∠DAC的度數(shù)為52°．【解析】

∵∠4是△ABD的一個(gè)外角，∴∠4=∠1+∠2，設(shè)∠1=∠2=x，則∠4=∠3=2x，在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°，∴∠DAC=180﹣4x，∵∠BAC=∠1+∠DAC，∴84=x+180﹣4x，x=32，∴∠DAC=180﹣4x=180﹣4×32=52°，則∠DAC的度數(shù)為52°．21、∠BHF=115°.【解析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠GFD的度數(shù)，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，繼而可求得∠BHF的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，鄰補(bǔ)角等知識(shí)，兩直線(xiàn)平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)；由兩直線(xiàn)平行的關(guān)系可以得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．22、-2≤x＜