山西運城市運康中學2022-2023學年數學七下期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，3），點B的生標，（2，1），將線段AB沿某一方向平移后，若點A的對應點的坐標為（－2，0）,則點B的對應點B′的坐標為()A．(5，2) B．(－1，－2) C．(－1，－3) D．(0，－2)2．如圖，AE∥BF，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度數是（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．一個等腰三角形的兩條邊長分別為、，則這個等腰三角形的周長為()A． B． C．或 D．或4．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°5．下列命題：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內錯角相等；③在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對頂角．其中，真命題有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼．將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②所示．則被移動石頭的重量為（）A．5克 B．10克 C．15克 D．20克7．雅安地震后，全國各地都有不少人士參與抗震救災，家住成都的王偉也參加了，他要在規(guī)定時間內由成都趕到雅安．如果他以50千米/小時的速度行駛，就會遲到24分鐘；如果以75千米/小時的高速行駛，則可提前24分鐘到達．若設成都至雅安的路程為S，由成都到雅安的規(guī)定時間是t，則可得到方程組是（）A． B． C． D．8．實數的結果應在下列哪兩個連續(xù)整數之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和69．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝010．在直角坐標系中，第四象限的點M到橫軸的距離為18，到縱軸的距離為20，則點M的坐標為（）A．（20，﹣18） B．（20，18） C．（18，﹣20） D．（18，20）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由，可得到用表示的式子為_______．（用含的式子表示）12．一個肥皂泡的薄膜大約有0.0000007米，用科學記數法表示是_________．13．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是_______

14．如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星繞中心至少旋轉__________度能和自身重合．15．若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_____．16．如圖所示是重疊的兩個直角三角形將其中一個直角三角形沿方向平移得到．如果，，，則圖中陰影部分面積為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某新建成學校舉行“美化綠化校園”活動，計劃購買A、B兩種花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元．（1）若購進A，B兩種花木剛好用去7300元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購買B花木的數量不少于A花木的數量的1.5倍，且購買A、B兩種花木的總費用不超過7820元，請問學校有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？18．（8分）《希臘文選》中有這樣一題：“驢和騾馱著貨物并排走在路上，驢子不停地埋怨馱的貨物太重，壓得受不了.騾子對它說：‘你發(fā)什么牢騷??！我馱的比你馱的更重．倘若你的貨物給我一袋，我馱的貨比你馱的貨重l倍；而我若給你一口袋，咱倆才剛好一樣多，’驢和騾各馱幾口袋貨物？”（請用方程組解答）19．（8分）為進一步推廣“陽光體育”大課間活動，某中學對已開設的A實心球，B立定跳遠，C跑步，D跳繩四種活動項目的學生喜歡情況，進行調查，隨機抽取了部分學生，并將調查結果繪制成圖1、圖2的統計圖，請結合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？（2）請計算本項調查中喜歡“跑步”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖，請計算本項調查中喜歡“跑步”部分所對應的圓心角的度數；（4）如果全校共1200名同學，請你估算喜歡“跑步”的學生人數．20．（8分）某校教職工為慶?！敖▏苣辍遍_展學習強國知識競賽，本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進行.下面兩幅統計圖反映了教師參加學習強國知識競賽的報名情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：(1)該校教師報名參加本次學習強國知識競賽的總人數為___________人，并補全條形統計圖；(2)該校教師報名參加丙組的人數所占圓心角度數是__________；(3)根據實際情況，需從甲組抽調部分教師到丙組，使丙組人數是甲組人數的倍，應從甲組抽調多少名教師到丙組？21．（8分）某商場柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入—進貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.22．（10分）詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學習情況，舉辦了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機抽取了部分同學的成績(x為整數，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統計圖表．組別成績分組(單位：分)頻數A50≤x＜6040B60≤x＜70aC70≤x＜8090D80≤x＜90bE90≤x＜100100合計c根據以上信息解答下列問題：(1)統計表中a＝，b＝，c＝；(2)扇形統計圖中，m的值為，“E”所對應的圓心角的度數是(度)；(3)若參加本次大賽的同學共有4000人，請你估計成績在80分及以上的學生大約有多少人？23．（10分）先化簡，再求值：(2a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2)+5a(a+2)，其中a＝﹣．24．（12分）下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進行因式分解的過程．解：設x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4

（第一步）=y2+8y+16

（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數和的完全平方公式D．兩數差的完全平方公式（2）該同學因式分解的結果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果______．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進行因式分解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

點A（1，3）平移到點（－2，0），橫坐標減3，縱坐標減3，點B的平移規(guī)律和點A一樣，由此可知點B′的坐標.【詳解】解：因為點A（1，3）平移到點（－2，0），橫坐標減3，縱坐標減3，故點B（2，1）平移到點B′橫、縱坐標也都減3，所以B′的坐標為(－1，－2).故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移變化規(guī)律，根據一組對應點的平移找準平移規(guī)律是解題的關鍵.2、C【解析】

延長AC交FB的延長線于點D，根據平行線性質定理即可解答.【詳解】解：如圖，延長AC交FB的延長線于點D，∵AE∥BF，∴∠4＝180°﹣∠1＝70°，∴∠3＝∠2﹣∠4＝60°．故選：C．【點睛】本題考查平行線性質定理，兩直線平行，同旁內角互補.3、B【解析】

根據腰為3或7，分類求解，注意根據三角形的三邊關系進行判斷．【詳解】∵等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為7，∴有兩種情況：①7為底，3為腰，而3+3=6<7，那么應舍去；②3為底，7為腰，那么7+7+3=17；∴該三角形的周長是7+7+3=17，故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．4、A【解析】分析:根據兩條直線平行的性質：兩條直線平行，同位角相等．再根據題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等.詳解:如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前進，也可以得到∠1=∠1．故選A.點睛:此題考查了平行線的判定．此題難度不大，解題的關鍵是熟記判定定理，注意數形結合思想的應用.5、B【解析】

根據平行公理及其推論可判斷①，根據內錯角的定義即可判斷②，根據平行線的判定方法，即同旁內角互補即可判定③，根據對頂角的定義即可判定④．【詳解】解：由平行公理及其推論可知①正確；在兩直線平行時，內錯角才相等，故②錯誤；若兩條直線都垂直與同一條直線，則同旁內角互補，可以判定這兩條直線平行，故③正確；對頂角相等，但并不是相等的角都是對頂角，故④錯誤；只有①③正確．故選：B．【點睛】本題考查了平行公理及其推論，內錯角和對頂角的定義和大小關系，以及平行線的判定，解決本題的關鍵是熟練掌握每一個概念的定義．6、A【解析】

解：設左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動的石頭重z克，由題意，得：解得z=5

答：被移動石頭的重量為5克．

故選A．【點睛】本題考查了列三元一次方程組解實際問題的運用,三元一次方程組的解法的運用,解答時理解圖象天平反映的意義找到等量關系是關鍵．7、C【解析】

設成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時間是t小時，根據路程=速度×時間，即可得出關于s、t的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時間是t小時，依題意得：故選C.【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．8、A【解析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得的大致范圍．【詳解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故選：A．【點睛】本題主要考查的是估算無理數的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關鍵．9、B【解析】

根據二元一次方程的定義：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．據此逐一判斷即可得．【詳解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；

B．2x-y=1是二元一次方程；

C．+y＝1不是二元一次方程；

D．xy-1=0不是二元一次方程；

故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．10、A【解析】

根據題意在直角坐標系中畫出點M，即可求解.【詳解】解：如圖，可知M的坐標為（20，﹣18），故選：A.【點睛】本題考查了直角坐標系，正確理解題意畫出圖形是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

把x看做已知數求出y即可．【詳解】方程2x＋y?1＝0，解得：y＝?2x＋1，故答案為：?2x＋1．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y．12、【解析】0.0000007＝；故答案是：．【點睛】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．13、1【解析】

由AD垂直于BC，CE垂直于AB，利用垂直的定義得到一對角為直角，再由一對對頂角相等，利用三角形的內角和定理得到一對角相等，再由一對直角相等，以及一對邊相等，利用AAS得到三角形AEH與三角形CEB全等，由全等三角形的對應邊相等得到AE=EC，由EC-EH，即AE-EH即可求出HC的長．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠AEH=90°，

∵∠AHE=∠CHD，

∴∠BAD=∠BCE，

∵在△HEA和△BEC中，，

∴△HEA≌△BEC（AAS），

∴AE=EC=4，

則CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1．故答案為1【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．14、72【解析】

根據題意，五角星的五個角全等，根據圖形間的關系可得答案．【詳解】根據題意，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經過4次旋轉而得到，每次旋轉的度數為360°除以5，為72度．故答案為：72【點睛】此題主要考查了旋轉對稱圖形，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等．15、x≥﹣1【解析】

直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍．【詳解】.解：若式子在實數范圍內有意義，則x+1≥0，解得：x≥﹣1，則x的取值范圍是：x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．16、34【解析】

先根據平移的性質得到，然后由等式的基本性質可得，進而可得，最后根據梯形的面積公式求得即可得解．【詳解】解：∵將沿方向平移得到∴∴，∴∵，∴∵∴．故答案是：【點睛】本題考查了平移的性質、等式的性質、梯形的面積公式以及線段的和差，能夠將陰影部分的面積轉化為梯形的面積是解決問題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種花木170棵，B種花木130棵；（2）方案三最省錢【解析】

（1）設購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據“A，B兩種花木共100棵、購進A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設購買A種花木a棵，則購買B種花木（300-a）棵，根據“B花木的數量不少于A花木的數量的1.5倍且購買A、B兩種花木的總費用不超過7820元”即可得出關于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，進而可得出各購買方案，再根據總價=單價×購進數量求出各購買方案所需總費用，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據題意，得：，解得：．答：購買A種花木170棵，B種花木130棵；（2）設購買A種花木a棵，則購買B種花木（300-a）棵，根據題意，得：，解得：118≤a≤120，∴學校共有三種購買方案．方案一：購買118棵A種花木，182棵B種花木；方案二：購買119棵A種花木，181棵B種花木；方案三：購買120棵A種花木，180棵B種花木．方案一所需費用118×20+182×30=7820（元），方案二所需費用119×20+181×30=7810（元），方案三所需費用120×20+180×30=7800（元）．∵7820＞7810＞7800，∴方案三最省錢．故答案是：（1）A種花木170棵，B種花木130棵；（2）方案三最省錢【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．18、驢馱5口袋貨物，騾子馱7口袋貨物【解析】

本題中的等量關系是：2×（驢子馱的-1袋）=騾子馱的+1袋；驢子馱的+1袋=騾子馱的-1袋，據此可列方程組求解．【詳解】解：設驢馱x口袋貨物，騾子馱y口袋貨物根據題意列方程組：解得答：驢馱5口袋貨物，騾子馱7口袋貨物.故答案為驢馱5口袋貨物，騾子馱7口袋貨物．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．19、（1）150名；（2）答案見解析；（3）144°；（4）1名【解析】

（1）根據喜歡A項目的人數是15，所占的百分比是10%即可求得調查的總人數；（2）利用總人數減去其它項的人數即可求得喜歡“跑步”的學生人數，然后根據百分比的意義求得百分比；（3）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（4）利用總人數乘以對應的百分比即可．【詳解】（1）共調查了15÷10%=150名學生；（2）本項調查中喜歡“跑步”的學生人數是；150﹣15﹣45﹣30=60(人)，所占百分比是：100%=40%，；（3）“跑步”部分所對應的圓心角的度數是：360°×40%=144°；（4）全校喜歡“跑步”的學生人數約是：1200×40%=1．【點睛】本題考查了條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．20、（1）10人；（2）；（3）應從甲組抽調名教師到丙組，丙組人數是甲組人數的倍．【解析】

（1）根據甲組的人數及占比即可求解，再得到乙組的人數，即可補全統計圖；（2）根據丙組的占比即可求出圓心角度數；（3）設應從甲組抽調名教師到丙組，根據題意列出方程即可求解.【詳解】(1)總人數為：(人)，則乙組人數為：(人).補全條形統計圖如圖所示：(2)圓心角度數為：360°×（1-30%-20%）=.（3）設應從甲組抽調名教師到丙組，由題意得，.解得：，答：應從甲組抽調名教師到丙組，丙組人數是甲組人數的倍．【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是根據題意求出調查的總人數.21、（1）A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）最多能采購37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．【解析】

（1）設A、B兩種型號電器的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號4臺B型號的電器收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（50?a）臺，根據金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據A型號的電器的進價和售價，B型號的電器的進價和售價，再根據一件的利潤乘以總的件數等于總利潤列出不等式，再進行求解即可得出答案．【詳解】解：（1）設A型電器銷售單價為x元，B型電器銷售單價y元，則，解得：，答：A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）設A型電器采購a臺，則160a＋120（50?a）≤7500，解得：a≤，則最多能采購37臺；（3）設A型電器采購a臺，依題意，得：（200?160）a＋（150?120