初中數(shù)學(xué)- 勾股定理教學(xué)課件設(shè)計

第十七章勾股定理17.1.1勾股定理（數(shù)學(xué)八年級下冊人教版2013年第一版）

主講人：單位：勾股定理CBA人教版八年級數(shù)學(xué)（下冊）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷勾股定理的探究過程。了解關(guān)于勾股定理的一些文化歷史背景及我國古代研究勾股定理的成就。（2）能應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的問題。重點、難點：勾股定理的探究和證明。畢達哥拉斯是古希臘的數(shù)學(xué)家．相傳在2500年以前，他在朋友家做客，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了正方形的面積關(guān)系，進而反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．現(xiàn)在請你也觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境ABC圖甲CABC圖乙二、小組探究：①觀察正方形ＡＢＣ的面積，并填空。②找出三個正方形面積的關(guān)系，以及圍成的直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。[猜想]如果直角三角形的兩直角邊長分別為ａ，ｂ，斜邊長為ｃ，那么a2+b2=c2黃實朱實BACabc“趙爽弦圖”bacba[驗證]證明：勾股定理(畢達哥拉斯定理)

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.acb三、知識形成在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股abcabcabc

c2=a2+b2abc???確定斜邊b2=c2-a2a2=c2-b2a2+b2=c2靈活運用公式？變式運用：a2+c2=b2b2+c2=a2四、知識應(yīng)用例1、求圖中字母所代表的正方形的面積。（1）A=

（2）A=

（3）A=

B=

；812255680

例2：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；

(2)已知：a=5，c=13，求b；

例3、如圖所示，在四邊形ABCD中，AＤ=４，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的長.鞏固提高課堂小結(jié)我知道了…

…我感受了…

…我探索了…

…勾股定理數(shù)形c2=a2+b2

2、查閱有關(guān)勾股定理的歷史資料，及證明方法，與同學(xué)交流。

作業(yè)1、課堂作業(yè)：課本28頁第1、2、3；課堂檢測1、下列說法正確的是（）A、若ａ，ｂ，ｃ是△ABC的三邊，則B、若ａ，ｂ，ｃ是Rt△ABC的三邊，則C、若ａ，ｂ，ｃ是Rt△ABC的三邊，則D、若ａ，ｂ，ｃ是Rt△ABC的三邊，則D2、如圖，在Rt△ABC中，，若AB=15，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為（）

A、150B、200C、225D、無法計算C3、如圖，一棵高為16m的大樹被臺風(fēng)刮斷，若樹在離地面6m處折斷，則樹頂端落在離樹底部（）處。Ａ、５ｍＢ、７ｍＣ、８ｍＤ、１０ｍC4、如下圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是7cm，求正方形A、B、C、D的面積之和為

。5、已知：Rt△ABC中，AB＝４，AC＝３,則BC的長為