初中數(shù)學(xué)-6.1.3 平方根教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

【教學(xué)設(shè)計(jì)】6.1.3平方根-數(shù)學(xué)-初中--49415458-6一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容平方根的概念和求法，平方根的表示方法，平方根的特征，平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系．2.內(nèi)容解析本節(jié)課經(jīng)歷了平方根的探索過程.從類比算術(shù)平方根的問題情境入手，引入平方根的概念.對(duì)于平方與開平方互為逆運(yùn)算，教科書用兩個(gè)圖描述了它們的運(yùn)算過程，突出它們的互逆關(guān)系，揭示開平方運(yùn)算的本質(zhì)．類比算術(shù)平方根的求法學(xué)習(xí)平方根的求法，教科書的例4是根據(jù)平方根的意義求三個(gè)正數(shù)（整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)）的平方根，一方面鞏固對(duì)平方根概念的理解，另一方面也為后面探討平方根的特征作好準(zhǔn)備．教科書為了得到數(shù)的平方根的特征，安排了一個(gè)思考欄目，通過學(xué)生對(duì)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)平方根情況的思考，歸納出“正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根的”結(jié)論，這是本節(jié)課的一個(gè)重要結(jié)論．進(jìn)而類比算術(shù)平方根的表示方法，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)的平方根，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么符號(hào)只有當(dāng)≥0時(shí)有意義，當(dāng)＜0時(shí)無意義？在自主探究合作交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力.滲透了類比、分類討論的數(shù)學(xué)思想.教科書例5一方面可以讓學(xué)生熟悉平方根的符號(hào)表示，另一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根與平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，感受當(dāng)知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫出它的負(fù)的平方根和平方根．本課既是前面學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根的延續(xù)，又是用直接開平方，公式法解一元二次方程的基礎(chǔ)，同時(shí)本節(jié)課也為更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法.基于以上分析本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是，平方根概念和求法，平方根的特征；教學(xué)難點(diǎn)是，對(duì)正數(shù)的平方根有兩個(gè)的理解以及平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）了解平方根的概念和開平方的概念，掌握平方根的特征.（2）能利用開平方與平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)求非負(fù)數(shù)的平方根.（3）能正確區(qū)分算術(shù)平方根與平方根.2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生了解如果一個(gè)數(shù)的平方根等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根或二次方根，并會(huì)歸納出平方根的特征.即正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生知道開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，給一個(gè)非負(fù)數(shù)a，能找出所有滿足x2=a的x.達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：學(xué)生知道怎樣表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根，會(huì)正確讀出并理解一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的意義.三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生對(duì)于平方根與算術(shù)平方根的概念容易混浠，經(jīng)常出現(xiàn)“=±2”的錯(cuò)誤.在剛開始接觸平方根時(shí)，可能還有兩點(diǎn)不太習(xí)慣，一是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，這與過去學(xué)生遇到的運(yùn)算結(jié)果唯一的情況有所不同；二是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種對(duì)運(yùn)算對(duì)象有限定要求的情況以前一般不會(huì)遇到.基于以上分析，本科的教學(xué)難點(diǎn)是：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.類比歸納平方根的概念問題1已知一個(gè)正數(shù)x的平方，求這個(gè)正數(shù)xx2=a11636x

師生活動(dòng)：學(xué)生很快答出這個(gè)正數(shù)x是1，4，6，.教師追問（1）：1，4，6，分別叫作1，16，36，的什么？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：算術(shù)平方根.教師追問（2）：請(qǐng)同學(xué)們回憶算術(shù)平方根的概念？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.設(shè)計(jì)意圖：回顧復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的概念，為類比歸納平方根的概念導(dǎo)入新課進(jìn)行鋪墊.問題2類比計(jì)算已知一個(gè)數(shù)x的平方，求這數(shù)xx2=a11636x師生活動(dòng)：學(xué)生很快答出這個(gè)數(shù)x是教師追問（1）：滿足條件x的值有幾個(gè)？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：有兩個(gè)教師追問（2）：為什么剛才滿足條件x的值有一個(gè)，而現(xiàn)在滿足條件x的值有兩個(gè)？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：剛才條件是“已知一個(gè)正數(shù)x的平方，求這個(gè)正數(shù)x”，現(xiàn)在條件是“已知一個(gè)數(shù)x的平方，求這數(shù)x”.教師追問（3）：1，4，6，和1，16，36，的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：互為相反數(shù)，教師傾聽學(xué)生的回答，并對(duì)回答進(jìn)行評(píng)價(jià).1，4，6，分別叫作1，16，36，的算術(shù)平方根，那么，又應(yīng)該叫作1，16，36，的什么呢？從而導(dǎo)入新課板書課題.6.1.3平方根.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過類比計(jì)算感受沒有限制所求的數(shù)是正數(shù)x條件的變化，進(jìn)一步感受一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，進(jìn)而對(duì)平方根有強(qiáng)烈的感性認(rèn)識(shí)，為類比歸納平方根的概念導(dǎo)入新課進(jìn)行鋪墊.問題3請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位交流學(xué)案的解答結(jié)果，發(fā)現(xiàn)問題，有疑問的向小組長請(qǐng)教，小組內(nèi)討論交流形成共識(shí),解決不了的由小組代表做好記錄，師生共同探討解決.師生活動(dòng)：教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽學(xué)生的交流，關(guān)注學(xué)困生，并及時(shí)給予鼓勵(lì)、表揚(yáng).積極引導(dǎo)學(xué)生回扣教材，對(duì)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出的疑問，引導(dǎo)小組內(nèi)合作交流完成，完不成的由小組代表做好記錄，老師進(jìn)行匯總，為下一步師生共同探討解決，做好鋪墊.學(xué)生以小組為單位交流學(xué)案的解答結(jié)果，發(fā)表個(gè)人理性見解，提出問題，有疑問的向小組長請(qǐng)教，并積極地回扣教材.設(shè)計(jì)意圖：突出學(xué)生的主體地位，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，對(duì)學(xué)生存在的疑問，結(jié)合本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)有針對(duì)性的講解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力.問題4如果我們把叫作1，16，36，的平方根？你能類比算術(shù)平方根的概念給出平方根的概念嗎？師生活動(dòng)：教師課件展示算術(shù)平方根的概念，引導(dǎo)學(xué)生仿照算術(shù)平方根的概念結(jié)合實(shí)例類比歸納平方根的概念，學(xué)生可能歸納不全，再由學(xué)生補(bǔ)充，教師加以修正得出平方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根或二次方根.設(shè)計(jì)意圖：通過類比計(jì)算、具體實(shí)例，讓學(xué)生對(duì)平方根有明顯的感性認(rèn)識(shí).引導(dǎo)學(xué)生用文字語言仿照算術(shù)平方根的概念得到平方根的概念，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移.在類比歸納平方根的概念的過程中教師要關(guān)注：（1）學(xué)生類比能力，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力.（2）學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的概念的理解.（3）學(xué)困生參與課堂的程度，并及時(shí)給予鼓勵(lì)、表揚(yáng).（4）學(xué)生能否通過自我評(píng)價(jià)了解自己對(duì)知識(shí)的掌握程度.（5）學(xué)生能否與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果.2.認(rèn)識(shí)開平方運(yùn)算問題5請(qǐng)完成圖1，圖2，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？師生活動(dòng)：教師出示表格并提出問題.學(xué)生獨(dú)立思考完成填空.學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)左邊是平方運(yùn)算，右邊是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算，深刻理解了平方和開平方是互為逆運(yùn)算的.學(xué)生還發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等，平方相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).設(shè)計(jì)意圖：問題以圖表的形式出現(xiàn)形象直觀，學(xué)生能深刻理解掌握平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，從而啟發(fā)學(xué)生依據(jù)這種互逆關(guān)系可以求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的平方相等，平方相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).為平方根的特征：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，做好鋪墊.認(rèn)識(shí)開平方運(yùn)算的過程中教師要關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)開平方運(yùn)算的理解程度.（2）學(xué)生是否真正了解了平方與開平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，能否嘗試正確運(yùn)用這一關(guān)系求某些（完全平方數(shù)）數(shù)的平方根3.平方根的求法<溫故得法>例1說出下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因?yàn)?0=100，所以100的算術(shù)平方根為10（2）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是（3）因?yàn)?.01=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01<類比解決>例4求下列各數(shù)的平方根：（1）100（2）（3）0.25師生活動(dòng)：教師展示上節(jié)課例1和本節(jié)課例4，并提出問題，要求學(xué)生類比完成，先由學(xué)生口述教師板書，然后派學(xué)生代表到黑板展示做題過程，其他同學(xué)在學(xué)案上做.教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正.最后再派學(xué)生到前面點(diǎn)評(píng)剛才學(xué)生的書寫過程，規(guī)范做題步驟.學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手完成，規(guī)范做題步驟.教師追問：通過例題你有哪些收獲？師生活動(dòng)：依據(jù)平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算可以求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根.變式：求下列各數(shù)的平方根：（1）1.44；（2）師生活動(dòng)：教師通過實(shí)物投影展示學(xué)生做題過程，由學(xué)生糾正錯(cuò)誤，進(jìn)而規(guī)范做題步驟.設(shè)計(jì)意圖：例4再次強(qiáng)化學(xué)生對(duì)平方根概念的認(rèn)識(shí)，規(guī)范做題步驟，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，為平方根的特征做好鋪墊.變式，繼續(xù)強(qiáng)化對(duì)平方根概念的理解，帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)再求平方根.平方根的求法過程中教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生能否準(zhǔn)確地用語言表達(dá)求平方根的過程.（2）規(guī)范學(xué)生的語言敘述和書寫：因?yàn)椋ā?0）2=100，所以100的平方根是±10.4．歸納平方根的特征<知新訓(xùn)練>（1）因?yàn)?)2=25，所以25的平方根是；25的算術(shù)平方根是（2）因?yàn)?)2=，所以的平方根是；的算術(shù)平方根是.（3）因?yàn)?)2=0.16，所以0.16的平方根是；0.16的算術(shù)平方根是.問題6（1）正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？正數(shù)的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn)？（2）規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.0的平方根是多少？為什么？（3）你能求-4的算術(shù)平方根嗎？為什么？你能求-16的平方根嗎？為什么？師生活動(dòng)：教師出示題目，傾聽學(xué)生的回答，注意學(xué)生語言的嚴(yán)謹(jǐn)性.學(xué)生獨(dú)立思考，作出解答，在學(xué)生出現(xiàn)疑惑、爭執(zhí)的情況下，教師引導(dǎo)他們交流、討論、比較、歸納得出平方根的特征：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，0的平方根是0，0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，即只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.設(shè)計(jì)意圖：平方根的特征通過具體例子的解答，由學(xué)生交流、討論、比較、歸納得出，由算術(shù)平方根的特征類比歸納平方根的特征，也體現(xiàn)了類比的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象，從特殊到一般的過程，由于分正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三種情況總結(jié)，既潛移默化地滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，又突破了本節(jié)課的難點(diǎn).<知新訓(xùn)練>1.a的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方根是，a=.2.判斷下列各數(shù)是否有平方根，并說明理由.(1)(-3)2；(2)0；(3)-0.01；(4)-52.師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)平方根的特征進(jìn)行判斷設(shè)計(jì)意圖：鞏固平方根的特征.利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，只要知道正數(shù)的一個(gè)平方根可以直接寫出它的另一個(gè)平方根.只有正數(shù)、0（非負(fù)數(shù)）才有算術(shù)平方根和平方根.在歸納平方根的特征的過程中教師應(yīng)關(guān)注：（1）傾聽學(xué)生的交流，注意語言的嚴(yán)謹(jǐn)性.（2）在學(xué)生出現(xiàn)疑惑、爭執(zhí)的情況下要引導(dǎo)討論，不要強(qiáng)加給學(xué)生.（3）學(xué)生能從具體事例中抽象出事物本來的特征，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，是否能用精煉準(zhǔn)確的語言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí).5．平方根的表示方法問題7我們已經(jīng)會(huì)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，怎樣表示一個(gè)正數(shù)的平方根？類比表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根如何表示一個(gè)正數(shù)a的負(fù)的平方根？<溫故得法>算術(shù)平方根的表示方法:（）表示a的算術(shù)平方根（）表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)，或讀作正數(shù)a的負(fù)的平方根<類比說明>平方根的表示方法:如果正數(shù)x，x2=a,那么x=.（）表示a的平方根師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶正數(shù)a的算術(shù)平方根的表示方法的同時(shí)，指導(dǎo)他們結(jié)合平方根的特征，正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是正數(shù)a的算術(shù)平方根用表示，負(fù)的平方根用表示.學(xué)生類比、歸納得出正數(shù)a的平方根可以用符號(hào)±來表示，并且懂得a的非負(fù)性理由.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表示一個(gè)正數(shù)的平方根，初步體會(huì)算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系.<知新訓(xùn)練>1.請(qǐng)用正確方法表示出下列各數(shù)的平方根（1）4的平方根表示為：（2）的平方根表示為：（3）5的平方根表示為：2.你知道下列式子表示什么意義嗎?你能求出它們的值嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)符號(hào)的意義表示各數(shù)的平方根，說出各式表示的意義，并求出它們的值.設(shè)計(jì)意圖：通過用正確方法表示各數(shù)的平方根，加強(qiáng)對(duì)平方根概念的理解.使學(xué)生能準(zhǔn)確地書寫表達(dá)，規(guī)范學(xué)生書寫平方根的格式，使他們掌握正確的符號(hào)語言.在學(xué)習(xí)平方根的表示方法過程中教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生能否根據(jù)符號(hào)的意義表示各數(shù)的平方根并說出各式表示的意義.（2）學(xué)生書寫平方根的格式是否正確.6.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.問題8平方根與算術(shù)平方根有哪些區(qū)別與聯(lián)系？師生活動(dòng)：教師深入小組參與討論，傾聽學(xué)生的交流，積極引導(dǎo)學(xué)生從不同角度比較平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)生在掌握本節(jié)課知識(shí)的基礎(chǔ)上，積極討論平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，使自己的知識(shí)得以升華.區(qū)別：1.正數(shù)的平方根有兩個(gè),它的算術(shù)平方根只有一個(gè).2.表示方法不同聯(lián)系：1.正數(shù)的負(fù)的平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根.2.0的算術(shù)平方根和平方根都是0．3.負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根.設(shè)計(jì)意圖：平方根與算術(shù)平方根的概念容易混淆，通過此問加深學(xué)生對(duì)它們區(qū)別與聯(lián)系的理解.學(xué)習(xí)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系的過程中教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生從不同角度比較平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.（2）學(xué)生語言敘述的嚴(yán)謹(jǐn)性.7.應(yīng)用新知：師生活動(dòng)：先由學(xué)生口述教師板書，然后學(xué)生回答各式表示的意義，再派學(xué)生代表到黑板展示做題過程，其他同學(xué)在學(xué)案上做，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正，教師評(píng)價(jià).學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手完成，學(xué)生代表到黑板糾錯(cuò)，規(guī)范做題步驟.設(shè)計(jì)意圖：再次強(qiáng)化對(duì)平方根概念的理解，使學(xué)生能準(zhǔn)確地書寫表達(dá)，規(guī)范學(xué)生書寫平方根的格式.<知新而變式>求下列各式的值：師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手完成解答.教師通過實(shí)物投影展示，師生共同糾錯(cuò)，現(xiàn)場批改.教師追問例題反思：求值時(shí)要先理解各式表示的意義再求值.設(shè)計(jì)意圖：突出重點(diǎn)，靈活運(yùn)用平方根的概念準(zhǔn)確求非負(fù)數(shù)的平方根.例5和變式的教學(xué)過程中教師應(yīng)關(guān)注：（1）教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確地用語言表達(dá)，規(guī)范學(xué)生的語言敘述.（2）規(guī)范學(xué)生求平方根的過程.（3）學(xué)生對(duì)于例題反思是否到位.（4）教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)過程，不能只注重結(jié)果，了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握的情況，對(duì)癥下藥，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu).8.歸納小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在探索知識(shí)的過程中，你用了哪些方法？體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，回顧探索過程，養(yǎng)成總結(jié)歸納的好習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)類比、分類討論的思想9.布置作業(yè)數(shù)學(xué)愛好者：1.預(yù)習(xí)下一節(jié).2.教科書習(xí)題6.1第3,7,10題.3.在網(wǎng)上搜集“根號(hào)”的由來.小小數(shù)學(xué)家：1.預(yù)習(xí)下一節(jié)2.教科書習(xí)題6.1第3,7,10,11題.3.在網(wǎng)上搜集“根號(hào)”的由來.四、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)<自選自做，各有收獲>數(shù)學(xué)愛好者：學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測A卷基礎(chǔ)知識(shí)1.判斷下列說法是否正確：（1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）-1的平方根是-1；（4）0.01是0.1的一個(gè)平方根.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對(duì)平方根概念的理解.2.的平方根是.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對(duì)平方根概念的理解，以及用符號(hào)語言表示平方根的能力.4.說出下列各式的意義，并求它們的值：（1）4.說出下列各式的意義，并求它們的值：（1）；（2）；（3）.（1）169;（2）（-3）2；（3）.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查平方根的求法.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查算術(shù)平方根、平方根的概念以及能否正確使用符號(hào)化的語言.能力提升5.（1）；（2）.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生能力，利用平方根的求法可以解方程.6.平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān).如果一個(gè)正方形的面積為A，那么這個(gè)正方形的邊長是多少？設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生平方根的求法在實(shí)際問題中的應(yīng)用.小小數(shù)學(xué)家：學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測B卷基礎(chǔ)知識(shí)1．判斷下列說法是否正確：（1）5是25的算術(shù)平方根；（）（2）是的一個(gè)平方根；（）（3）的平方根是—4；（）（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0.（）設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根、平方根概念的理解.2.給出下列各數(shù)：49，，0，-4，-∣-3∣，-，其中能進(jìn)行開平方運(yùn)算的數(shù)共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查開平方運(yùn)算的概念，只有非負(fù)數(shù)才有平方根.3.的平方根是.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對(duì)平方根概念的理解，以及用符號(hào)語言表示平方根的能力.4．說出下列各式的意義，并求它們的值：（1）；（2）；（3）設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查算術(shù)平方根、平方根的概念以及能否正確使用符號(hào)化的語言.能力提升5．求下列各式中的x的值：（3）；（4）設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生能力，利用平方根的求法可以解方程.6.如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3與2a－15，那么這個(gè)正數(shù)是多少？設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查平方根的特征.師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，選擇數(shù)學(xué)愛好者或小小數(shù)學(xué)家對(duì)應(yīng)的題目獨(dú)立完成.教師巡視做題的過程，關(guān)注不同程度的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)快速而正確完成的學(xué)生，當(dāng)堂批改、點(diǎn)評(píng).快速而正確完成的學(xué)生行使教師的權(quán)利，下位到其他小組負(fù)責(zé)批改、講解.目標(biāo)檢測的過程中教師應(yīng)關(guān)注：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)過程，不能只注重結(jié)果，了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握的情況，對(duì)癥下藥，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu).課后反思：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)得到那些啟示,還有哪些疑問?在學(xué)案上寫下來,在課后請(qǐng)教老師或同學(xué)交流.師生活動(dòng)：學(xué)生按照要求自主完成作業(yè).教師批改、總結(jié).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生養(yǎng)成善于反思、總結(jié)的好習(xí)慣，在反思中提高學(xué)習(xí)能力.教師應(yīng)關(guān)注：1.

不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，有針對(duì)性地講；2.

學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問題要及時(shí)反饋；3.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成善于課后反思的好習(xí)慣.五、教學(xué)反思本節(jié)課，我利用學(xué)案教學(xué)，以多媒體為輔助手段，在每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上都要求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，注重學(xué)生的合作交流.注意滲透類比、分類討論、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，尤其是類比的數(shù)學(xué)思想貫穿整個(gè)課堂，至始至終類比算術(shù)平方根學(xué)習(xí)平方根.多角度、全方位、通過學(xué)生代表自主投影展示題目、學(xué)生代表到前臺(tái)講解式子表示的意義、小組之間相互批改，互相講解、學(xué)生代表到黑板展示做題過程、再派學(xué)生到前面點(diǎn)評(píng)剛才學(xué)生的書寫過程，規(guī)范做題步驟，以及對(duì)于例題的反思和教師、學(xué)生角色互換，等多種不同形式，充分發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的主動(dòng)性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅.讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.我這次所教學(xué)的班級(jí)里學(xué)生的整體思維水平不是很高，但是在教學(xué)過程中學(xué)生比較快地接受平方根的概念，也能學(xué)會(huì)如何表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根.但是在練習(xí)中還是發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生存在一些問題，如：分?jǐn)?shù)的平方不加括號(hào)、-4的算術(shù)平方根是2等錯(cuò)誤.“對(duì)于容易混淆的概念，我引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法，弄清它們的區(qū)別與聯(lián)系”，因此我讓學(xué)生在交流的過程中及時(shí)糾錯(cuò)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，每個(gè)教師都要重視概念課教學(xué)，綜合運(yùn)用各種教學(xué)方法和教學(xué)手段，優(yōu)化課堂，力求使學(xué)生能正確理解概念，從而能夠靈活使用概念解答問題.分組分層進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)平方根的概念及表示方法形成正確的一印象并加以鞏固.為了更好地理解平方根的意義，突破“正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根”理解上的難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了先學(xué)后教，合作學(xué)習(xí)的方法.當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)-4的算術(shù)平方根是2的錯(cuò)誤時(shí)，我并沒有將“負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根”強(qiáng)加給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生討論交流，回扣定義，學(xué)生自己得出“負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根”，進(jìn)而又自己得出“負(fù)數(shù)沒有平方根”的結(jié)論，從而突破難點(diǎn).教學(xué)時(shí)，還應(yīng)通過較多的實(shí)例說明，并在以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化.開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，這是求平方根的依據(jù)，所以互逆關(guān)系要能夠理解掌握，使學(xué)生形成正遷移，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生受到了很好的學(xué)習(xí)效果.（2）因?yàn)?.92=0.81，所以；（2）因?yàn)?.92=0.81，所以；解：（1）因?yàn)?2=36，所以；（3）因?yàn)椋?例5說出下列各式的意義，并求它們的值：【學(xué)情分析】6.1.3平方根-數(shù)學(xué)-初中--49415458-6本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容是平方根的概念和特征，能利用開平方與平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系會(huì)求非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用符號(hào)表示平方根，能正確區(qū)分算術(shù)平方根與平方根.

根據(jù)教學(xué)中學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，我從學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)習(xí)難度等方面分析.

1.學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)

在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)等知識(shí)，上節(jié)課又剛剛學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的知識(shí)，學(xué)生能說出正數(shù)的算術(shù)平方根的定義，記住0的算術(shù)平方根是0；會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并能正確讀出符號(hào)，能夠說出中數(shù)的名稱；理解符號(hào)中被開方數(shù)≥0(即是一個(gè)非負(fù)數(shù))，了解也是一個(gè)非負(fù)數(shù)．學(xué)生能依據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷一個(gè)數(shù)有沒有算術(shù)平方根；掌握用平方運(yùn)算求某些數(shù)的算術(shù)平方根的方法，會(huì)求出100以內(nèi)完全平方數(shù)或分子、分母均是這類數(shù)的分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，以及上述這類數(shù)擴(kuò)大(或縮小)100倍、10000倍的數(shù)的算術(shù)平方根；了解被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大．學(xué)生掌握以上知識(shí)有助于平方根的學(xué)習(xí).

2.學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

此階段的學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心、強(qiáng)烈的“自我”和自我發(fā)展的意識(shí)，因此對(duì)新鮮事物或新內(nèi)容特別感興趣，但缺乏學(xué)習(xí)的方法.

3.類比歸納能力七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)能從具體事例中類比歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動(dòng)抽象出問題的規(guī)律，同時(shí)學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識(shí)，具備了用所學(xué)知識(shí)來分析平方根性質(zhì)的基礎(chǔ).4.不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)習(xí)難度分析基礎(chǔ)較好的學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)可能會(huì)比較順利，但對(duì)于一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果感到不習(xí)慣.這與學(xué)生過去遇到的運(yùn)算結(jié)果唯一的情況有所不同.學(xué)習(xí)基礎(chǔ)位于中等的學(xué)生會(huì)感到平方根和算術(shù)平方根有點(diǎn)混淆，在求平方根的書寫過程中不規(guī)范，漏掉一個(gè)平方根，對(duì)用符號(hào)表示平方根有些陌生.基礎(chǔ)較差的學(xué)生對(duì)于平方根的概念，求法可能有困難，尤其對(duì)于負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算理解不透徹.【效果分析】6.1.3平方根-數(shù)學(xué)-初中--49415458-6本課時(shí)很多內(nèi)容是上兩課時(shí)相關(guān)內(nèi)容的延續(xù)和推廣，因此，本課時(shí)教學(xué)注意了平方根與算術(shù)平方根知識(shí)間區(qū)別和聯(lián)系，充分利用了類比的方法，加強(qiáng)知識(shí)間的相互聯(lián)系，通過類比算術(shù)平方根學(xué)習(xí)平方根，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移．分組分層進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)平方根的概念及表示方法形成正確的印象并加以鞏固.根據(jù)本課時(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過類比計(jì)算、思考、討論等探究活動(dòng)歸納得出結(jié)論，對(duì)于平方根概念的引入，使學(xué)生感受到這些問題與以前學(xué)過的求一個(gè)數(shù)的平方的問題是一個(gè)相反的過程，并在此基礎(chǔ)上類比算術(shù)平方根的概念給出平方根的概念，這樣就讓學(xué)生通過一些具體活動(dòng)，在對(duì)平方根有些感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上歸納給出這個(gè)概念．類比算術(shù)平方根的求法學(xué)習(xí)平方根的求法.課件設(shè)計(jì)把例1求算術(shù)平方根的過程展示在左面，學(xué)生在理解平方根的概念的基礎(chǔ)上類比求算術(shù)平方根的過程學(xué)習(xí)平方根的求法，這樣既可以規(guī)范學(xué)生的做題步驟又可以為后面學(xué)習(xí)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別做好鋪墊.再比如，在討論數(shù)的平方根的特征時(shí)，我首先設(shè)置“知新訓(xùn)練”欄目，通過學(xué)生討論交流等活動(dòng)，歸納得出“正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.這樣就讓學(xué)生通過探究活動(dòng)經(jīng)歷了一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，在探究活動(dòng)的過程中發(fā)展思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式．類比算術(shù)平方根的表示方法學(xué)習(xí)平方根的表示方法.算術(shù)平方根的表示方法:平方根的表示方法:如果正數(shù)x，x2=a,那么x=.（）表示a的算術(shù)平方根（）表示a的平方根（）表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)或讀作正數(shù)a的負(fù)的平方根本課時(shí)的教學(xué)還應(yīng)挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的文化內(nèi)涵，使學(xué)生感受豐富的數(shù)學(xué)文化的熏陶，開闊他們的眼界，增長他們的見識(shí).注意加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系，在選擇素材時(shí)，力求選取學(xué)生感興趣的和富有時(shí)代氣息的實(shí)際問題.并通過我國古代數(shù)學(xué)成就培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛國主義情操，激勵(lì)學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)，這樣使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，也得到了人文方面的教育.從整節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐來看，學(xué)生的情緒比較飽滿，思維比較活躍，我能在與學(xué)生良好的互動(dòng)過程中完成教學(xué)目標(biāo).但還有一些有待探索與需要改進(jìn)的地方，如：時(shí)間節(jié)點(diǎn)把握得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，因時(shí)間關(guān)系對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)不夠深入，使得個(gè)別基礎(chǔ)較差的學(xué)生理解認(rèn)識(shí)不夠到位.從學(xué)生的作業(yè)情況和目標(biāo)檢測的效果分析，發(fā)現(xiàn)自己雖然重視了展現(xiàn)概念的形成過程，讓學(xué)生從感性的認(rèn)識(shí)上升為理性的認(rèn)識(shí).不過，我如果再緊緊的抓住概念的內(nèi)涵.平方根這一概念，關(guān)鍵在于“根”字上.我通過實(shí)際例子培養(yǎng)了學(xué)生的建模能力，也順利地解出方程x2=25，就是沒有很好的把握住x=±5是方程x2=25的根這一關(guān)鍵之處.【教材分析】6.1.3平方根-數(shù)學(xué)-初中--49415458-61.教材分析《平方根》是人教版七年級(jí)6.1的內(nèi)容，從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，本節(jié)課是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容.算術(shù)平方根、平方根都是初中數(shù)學(xué)中的重要概念，但由于在實(shí)際問題中所求的答案往往是正數(shù)的情況，算術(shù)平方根較之平方根的適用性更強(qiáng)，所以教科書首先介紹算術(shù)平方根，在學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)平方根．結(jié)合實(shí)際問題情景認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根、平方根的意義，理解算術(shù)平方根、平方根的特征.本節(jié)共三課時(shí)，本課為第三課時(shí).平方根既是前面學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的延續(xù)，又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、二次根式的預(yù)備知識(shí)，是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)，同時(shí)也為更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法.因此，平方根的學(xué)習(xí)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用．本節(jié)課經(jīng)歷了平方根的探索過程.從類比算術(shù)平方根的問題情境入手，引入平方根的概念.對(duì)于平方與開平方互為逆運(yùn)算，教科書用兩個(gè)圖描述了它們的運(yùn)算過程，突出它們的互逆關(guān)系，揭示開平方運(yùn)算的本質(zhì)．類比算術(shù)平方根的求法學(xué)習(xí)平方根的求法，教科書的例4是根據(jù)平方根的意義求三個(gè)正數(shù)（整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)）的平方根，一方面鞏固對(duì)平方根概念的理解，另一方面也為后面探討平方根的特征作好準(zhǔn)備．教科書為了得到數(shù)的平方根的特征，安排了一個(gè)思考欄目，通過學(xué)生對(duì)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)平方根情況的思考，歸納出“正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根的”結(jié)論，這是本節(jié)課的一個(gè)重要結(jié)論．進(jìn)而類比算術(shù)平方根的表示方法，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)的平方根，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么符號(hào)只有當(dāng)≥0時(shí)有意義，當(dāng)＜0時(shí)無意義？在自主探究合作交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力.滲透了類比、分類討論的數(shù)學(xué)思想.教科書例5一方面可以讓學(xué)生熟悉平方根的符號(hào)表示，另一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根與平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，感受當(dāng)知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫出它的負(fù)的平方根和平方根．基于以上分析本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是，平方根概念和求法，平方根的特征；教學(xué)難點(diǎn)是，對(duì)正數(shù)的平方根有兩個(gè)的理解以及平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別．2．重難點(diǎn)突破（1）平方根概念和求法突破建議①通過類比算術(shù)平方根的概念學(xué)習(xí)平方根的概念．類比算術(shù)平方根的求法學(xué)習(xí)平方根的求法，對(duì)于平方根的計(jì)算問題，開始時(shí)要求學(xué)生根據(jù)平方根的定義，寫出推理格式，加強(qiáng)對(duì)平方根的理解．②要讓學(xué)生通過類比注意到，求一個(gè)正數(shù)的平方根與判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的平方根的區(qū)別．求一個(gè)正數(shù)的平方根，是指把所有平方之后等于這個(gè)數(shù)的數(shù)都求出來；而判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根，是檢查這個(gè)數(shù)平方后是不是等于另一個(gè)數(shù)，兩者的含義不同，要求不同．③要求一個(gè)數(shù)的平方根，先要弄清這個(gè)數(shù)是正數(shù)、是0、還是負(fù)數(shù)，比如求的平方根的問題，教學(xué)時(shí)，可問：對(duì)于是正數(shù)還是別的什么數(shù)？使學(xué)生認(rèn)識(shí)是表示一個(gè)正數(shù)的正的平方根．例4求下列各數(shù)的平方根：（1）100（2）（3）0.25解析：本題考查學(xué)生對(duì)平方根概念的理解．若，那么就是的平方根，求的平方根，則需將所有平方后等于的數(shù)全部找出來．注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，為平方根的特征做好鋪墊.變式：求下列各數(shù)的平方根：（1）1.44；（2）解析：繼續(xù)強(qiáng)化對(duì)平方根概念的理解，帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)再求平方根.解：（1）因?yàn)椋ā?.2）2=1.44，，所以1.44的平方根是±1.2.（2）因?yàn)椋ā溃?=，所以的平方根是±.（2）平方根的特征．突破建議①要通過具體實(shí)例或圖示，幫助學(xué)生理解開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握與平方根的有關(guān)概念．②理解平方根的三條特征可以根據(jù)平方根的定義結(jié)合具體例子得出．（1）因?yàn)?)2=25，所以25的平方根是；25的算術(shù)平方根是（2）因?yàn)?)2=，所以的平方根是；的算術(shù)平方根是.（3）因?yàn)?)2=0.16，所以0.16的平方根是；0.16的算術(shù)平方根是.（4）規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.0的平方根是多少？為什么？（5）你能求-4的算術(shù)平方根嗎？為什么？你能求-16的平方根嗎？為什么？正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；因?yàn)?，且任何一個(gè)不為0的數(shù)的平方都不是0，所以0的平方根是0，與0的算術(shù)平方根相同；正數(shù)的平方是正數(shù)，0的平方是0，負(fù)數(shù)的平方也是正數(shù)，即在我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)中，任何一個(gè)數(shù)的平方都不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，當(dāng)然也沒有算術(shù)平方根．③克服以往計(jì)算對(duì)求平方根的負(fù)遷移．剛開始接觸平方根時(shí)，學(xué)生可能有兩點(diǎn)不習(xí)慣，一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，這與學(xué)生過去遇到的運(yùn)算結(jié)果惟一的情況有所不同，另一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外）．教學(xué)時(shí)，可以通過較多實(shí)例說明這兩點(diǎn)，并在以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn)．<知新訓(xùn)練>1.a的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方根是，a=.2.判斷下列各數(shù)是否有平方根，并說明理由.(1)(-3)2；(2)0；(3)-0.01；(4)-52.解析：本題考查學(xué)生對(duì)平方根及其特征的理解．正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，就可以立即寫出它的負(fù)的平方根.只有正數(shù)、0（非負(fù)數(shù)）才有平方根.1.a的一個(gè)平方根是3，則另一個(gè)平方根是-3，a=9.2.解：(1)有平方根，(-3)2=9正數(shù)有平方根；(2)有平方根，0的平方根是0；(3)沒有平方根，-0.01是負(fù)數(shù)沒有平方根；(4)沒有平方根，-52=-25，負(fù)數(shù)沒有平方根.（3）平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系．突破建議①教學(xué)中要抓住算術(shù)平方根是平方根中正的那個(gè)，講清平方根與算術(shù)平方根各自符號(hào)的意義，區(qū)分兩種表示的不同．對(duì)于平方根運(yùn)算要隨時(shí)提醒學(xué)生，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這是與以前學(xué)過的數(shù)的運(yùn)算的區(qū)別．當(dāng)然，學(xué)生真正理解這些有一定的困難，須在后面的教學(xué)中不斷強(qiáng)化．②有關(guān)求算式的值的問題，一定要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)算式所表示的具體意義．對(duì)于未指明求一個(gè)數(shù)的什么平方根，而是求帶根號(hào)的式子的值的問題(如教科書例5)，要根據(jù)式子的特點(diǎn)先判斷是求一個(gè)數(shù)的哪種平方根，然后求解．1.請(qǐng)用正確方法表示出下列各數(shù)的平方根（1）4的平方根表示為：（2）的平方根表示為：（3）5的平方根表示為：2.你知道下列式子表示什么意義嗎?你能求出它們的值嗎?例5說出下列各式的意義，并求它們的值：<知新而變式>求下列各式的值：解析：本題考查學(xué)生對(duì)平方根和算術(shù)平方根概念的理解，以及用符號(hào)語言表示的能力．表示一個(gè)正數(shù)的平方根，它的結(jié)果是互為相反的兩個(gè)數(shù)．<自選自做，各有收獲>評(píng)測練習(xí)分“數(shù)學(xué)愛好者”，“小小數(shù)學(xué)家”兩個(gè)層次設(shè)計(jì).評(píng)測練習(xí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)愛好者：評(píng)測練習(xí)A卷基礎(chǔ)知識(shí)1.判斷下列說法是否正確：（1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）-1的平方根是-1；（4）0.01是0.1的一個(gè)平方根.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對(duì)平方根概念的理解.2.的平方根是.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對(duì)平方根概念的理解，以及用符號(hào)語言表示平方根的能力.3.求下列各數(shù)的平方根：（1）169;（2）（-3）2；（3）.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查平方根的求法.4.說出下列各式的意義，并求它們的值：4.說出下列各式的意義，并求它們的值：（1）；（2）；（3）.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查算術(shù)平方根、平方根的概念以及能否正確使用符號(hào)化的語言.能力提升5.（1）；（2）.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生能力，利用平方根的求法可以解方程.6.平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān).如果一個(gè)正方形的面積為A，那么這個(gè)正方形的邊長是多少？設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生平方根的求法在實(shí)際問題中的應(yīng)用.小小數(shù)學(xué)家：評(píng)測練習(xí)B卷基礎(chǔ)知識(shí)1．判斷下列說法是否正確：（1）5是25的算術(shù)平方根；（）（2）是的一個(gè)平方根；（）（3）的平方根是—4；（）（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0.（）設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根、平方根概念的理解.2.給出下列各數(shù)：49，，0，-4，-∣-3∣，-，其中能進(jìn)行開平方運(yùn)算的數(shù)共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查開平方運(yùn)算的概念，只有非負(fù)數(shù)才有平方根.3.的平方根是.設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對(duì)平方根概念的理解，以及用符號(hào)語言表示平方根的能力.4．說出下列各式的意義，并求它們的值：（1）；（2）；（3）設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查算術(shù)平方根、平方根的概念以及能否正確使用符號(hào)化的語言.能力提升5．求下列各式中的x的值：（3）；（4）設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生能力，利用平方根的求法可以解方程.6.如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3與2a－15，那么這個(gè)正數(shù)是多少？設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查平方根的特征.師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，選擇數(shù)學(xué)愛好者或小小數(shù)學(xué)家對(duì)應(yīng)的題目獨(dú)立完成.教師巡視做題的過程，關(guān)注不同程度的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)快速而正確完成的學(xué)生，當(dāng)堂批改、點(diǎn)評(píng).快速而正確完成的學(xué)生行使教師的權(quán)利，下位到其他小組負(fù)責(zé)批改、講解.評(píng)測練習(xí)的過程中教師應(yīng)關(guān)注：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)過程，不能只注重結(jié)果，了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握的情況，對(duì)癥下藥，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu).【評(píng)課記錄】6.1.3平方根-數(shù)學(xué)-初中--49415458-6【會(huì)議時(shí)間】2015年4月3日【會(huì)議地點(diǎn)】多媒體教室【會(huì)議內(nèi)容】評(píng)價(jià)老師的公開課《6.1.3平方根》【參會(huì)成員】數(shù)學(xué)教研組全體教師【記錄整理】李洪昌：教師素質(zhì)好，教學(xué)氛圍和諧、積極教師的基本功扎實(shí)，教態(tài)端莊，親切，靈活駕馭課堂能力強(qiáng).教師語言簡練、嚴(yán)謹(jǐn).營造了積極、和諧的教學(xué)氛圍和平等、民主、自由的師生的關(guān)系，很好的實(shí)現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中接受知識(shí).信思義：教學(xué)目標(biāo)把握準(zhǔn)確教學(xué)目標(biāo)符合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，能力培養(yǎng)明確、具體.李兆勝：教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)理念依據(jù)新一輪基礎(chǔ)課程改革《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.這節(jié)課徹底改變了學(xué)生被動(dòng)接受的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，“發(fā)現(xiàn)問題-提出問題-分析問題-解決問題”貫穿整個(gè)課堂教學(xué).注意利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)充分開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，整個(gè)課堂設(shè)計(jì)完整、結(jié)構(gòu)緊湊、邏輯嚴(yán)密、前后呼應(yīng).趙華：教學(xué)過程的評(píng)價(jià)1.因?qū)W定教，培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題-提出問題-分析問題-解決問題”的能力學(xué)生以小組為單位交流學(xué)案的解答結(jié)果，發(fā)現(xiàn)問題，有疑問的向小組長請(qǐng)教，小組內(nèi)討論交流形成共識(shí),解決不了的由小組代表做好記錄，老師進(jìn)行匯總，師生共同探討解決.體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)情和實(shí)際需要來確定要教什么，怎樣教？基于以上情況確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn).2.體現(xiàn)兩個(gè)過程，三個(gè)數(shù)學(xué)思想以數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程為載體的學(xué)生認(rèn)知過程，以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)過程得以充分體現(xiàn).體現(xiàn)了類比、分類討論、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.類比數(shù)學(xué)思想（1）類比算術(shù)平方根導(dǎo)入新課.學(xué)生先通過計(jì)算回顧算術(shù)平方根的有關(guān)概念，再通過類比計(jì)算引入新課《平方根》，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望.一開始就讓學(xué)生處在濃厚的學(xué)習(xí)興趣中.（2）類比歸納平方根的概念.在課件設(shè)計(jì)上始終把算術(shù)平方根放在左面，便于喚醒學(xué)生已有的知識(shí).學(xué)生類比算術(shù)平方根概念歸納得出平方根的概念.（3）類比算術(shù)平方根的求法學(xué)習(xí)平方根的求法.課件設(shè)計(jì)把例1求算術(shù)平方根的過程展示在左面，學(xué)生在理解平方根的概念的基礎(chǔ)上類比求算術(shù)平方根的過程學(xué)習(xí)平方根的求法，這樣既可以規(guī)范學(xué)生的做題步驟又可以為后面學(xué)習(xí)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別做好鋪墊.（4）類比算術(shù)平方根的特征歸納平方根的特征.正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).0的算術(shù)平方根是0，0的平方根為0.負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根.（5）類比算術(shù)平方根的表示方法學(xué)習(xí)平方根的表示方法.算術(shù)平方根的表示方法:平方根的表示方法:如果正數(shù)x，x2=a,那么x=.（）表示a的算術(shù)平方根（）表示a的平方根（）表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)或讀作正數(shù)a的負(fù)的平方根分類討論數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)歸納平方根的特征時(shí)分正數(shù)、負(fù)數(shù)、0三種情況進(jìn)行討論歸納得出，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).0的平方根為0.負(fù)數(shù)沒有平方根.特殊到一般的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)歸納平方根的特征時(shí)，通過求25，，0.16等特殊的正數(shù)的平方根的特征推廣到一般正數(shù)的平方根的特征，即正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).3.注意語言的嚴(yán)謹(jǐn)性教師在導(dǎo)入新課“溫故知新”時(shí)，“已知一個(gè)正數(shù)x的平方，求這個(gè)正數(shù)”，教師對(duì)于“正數(shù)”的語氣特別加強(qiáng).“類比計(jì)算”時(shí)，“已知一個(gè)數(shù)x的平方，求這個(gè)數(shù)”，教師對(duì)于“數(shù)”的語氣也特別加強(qiáng).學(xué)生在討論交流負(fù)數(shù)有沒有平方根時(shí)，當(dāng)學(xué)生得出結(jié)論“因?yàn)闆]有任何一個(gè)正數(shù)的平方是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根”.教師并沒有直接糾正學(xué)生語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，而是引導(dǎo)學(xué)生回顧平方根的概念，從而得出“因?yàn)闆]有任何一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根”的結(jié)論.既展示了教師靈活駕馭課堂的能力，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生語言的嚴(yán)謹(jǐn)性.4.及時(shí)進(jìn)行例題變式和例題反思每道例題之后都有例題變式和例題反思，既體現(xiàn)了一題多變又培養(yǎng)了學(xué)生及時(shí)歸納，總結(jié)的好習(xí)慣，從而在今后的學(xué)習(xí)中掌握更好得學(xué)習(xí)方法.5.注重探究，教學(xué)方法多樣本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)際授課中營造了濃厚的探究氛圍，讓學(xué)生始終處于積極的思考和探究活動(dòng)中.比如：有學(xué)生的獨(dú)立思考、有分組交流合作學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短等.教給學(xué)生的不止是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是教會(huì)了科學(xué)探究的方法，這是這堂課學(xué)生最大的收獲，真正培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識(shí).教學(xué)方法多樣既有例題板書，實(shí)物投影展示，當(dāng)場批改，還有多媒體展示.啟發(fā)式，探究式教學(xué)貫穿課堂.6.體現(xiàn)學(xué)生主體地位教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上以學(xué)生為主體，把自己擺在學(xué)生的位置來考慮問題，讓學(xué)生去體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程.在時(shí)間安排上也體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生多次在黑板展示，自己糾錯(cuò)、點(diǎn)評(píng).在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作交流，在目標(biāo)檢測后學(xué)生下位批改，學(xué)困生向優(yōu)等生提出問題，優(yōu)等生向?qū)W困生講解，再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位.辛衍春：目標(biāo)檢測，作業(yè)的設(shè)計(jì)精巧，滿足不同層次學(xué)生的要求（突破學(xué)科本位，延伸課堂教學(xué)）分組分層進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)平方根的概念及表示方法形成正確的印象并加以鞏固.王可民：體現(xiàn)“教育自由”的人才培養(yǎng)觀，注重情感目標(biāo)的培養(yǎng).（體現(xiàn)新育人理念）教師在整個(gè)教學(xué)過程中讓出教學(xué)表演的“舞臺(tái)”，成為學(xué)生活動(dòng)的“導(dǎo)演”，敢于讓學(xué)生探索、體驗(yàn)，給了學(xué)生以最大的自由運(yùn)用和探索規(guī)律的開闊的地帶.體現(xiàn)學(xué)生主體和教育自由的人才培養(yǎng)新觀念.在教學(xué)中，通過教師有序的導(dǎo)、學(xué)生積極的參與、體驗(yàn)、合作、討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生具有主動(dòng)、負(fù)責(zé)、開拓、創(chuàng)新的個(gè)性特征和科學(xué)的思維方式.將知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀完美結(jié)合.培養(yǎng)學(xué)生終身的探索興趣和科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立將科學(xué)轉(zhuǎn)化為技術(shù)服務(wù)于人類的意識(shí).在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終面對(duì)全體學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生都有收獲，都得到成功的體驗(yàn)，充分體現(xiàn)了全面育人的新課標(biāo)精神.王梅：在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中很好的實(shí)現(xiàn)了情感價(jià)值目標(biāo)，并實(shí)施了德育教育，注重了德育教育的實(shí)效性.李月祥：教學(xué)建議.1.教師不但是知識(shí)的傳播者，而且更應(yīng)該成為教育科學(xué)的探究者和研究者.老師在課堂設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，不只是學(xué)生知識(shí)的傳播者，更是教學(xué)方法、育人理念的探究者和研究者.2.學(xué)生的字體及解題步驟的強(qiáng)調(diào)，字體不單是語文老師的事，我們數(shù)學(xué)老師也有責(zé)任.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表聽課人趙華評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)符合程度ABCD教學(xué)目標(biāo)10分①符合“課程標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定和學(xué)生的實(shí)際情況，目標(biāo)明確，要求具體、切合實(shí)際?！挞谇楦袘B(tài)度價(jià)值觀、能力、知識(shí)“三維”目標(biāo)有機(jī)統(tǒng)一：關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的形成；注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、價(jià)值判斷能力、參與能力、社會(huì)實(shí)踐能力；注重學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)?！探虒W(xué)內(nèi)容25分①準(zhǔn)確反映“課程標(biāo)準(zhǔn)”的內(nèi)容要求，正確理解和把握教科書的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教科書。√②注意從學(xué)生生活實(shí)際和社會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中科學(xué)合理地選取教育資源，充分體現(xiàn)思想品德課應(yīng)有的教育價(jià)值；教學(xué)內(nèi)容與時(shí)俱進(jìn)，充分體現(xiàn)思想品德課的時(shí)代特點(diǎn)。√③以學(xué)生的生活邏輯為主線，不違背理論邏輯和生活邏輯有機(jī)結(jié)合，遵循問題解決式的思路安排教學(xué)內(nèi)容層次?！探虒W(xué)活動(dòng)40分①貫徹“貼近學(xué)生、貼近生活、貼近實(shí)際”的原則，以生活為基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，觸動(dòng)學(xué)生的心靈，啟動(dòng)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性和主動(dòng)性。√②堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，教學(xué)方式、方法、手段靈活多樣；重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，促使學(xué)生經(jīng)歷自主、合作、探究學(xué)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐的過程，領(lǐng)會(huì)思想品德課程目標(biāo)的意義?！挞劢虒W(xué)互動(dòng)性強(qiáng)，學(xué)生參與有廣度和深度?！挞苷n堂開放性強(qiáng)，且收放有度。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)和提出問題、發(fā)表自己的見解，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的價(jià)值引導(dǎo)?！挞莺侠響?yīng)用反饋、評(píng)價(jià)機(jī)制，使學(xué)生得到及時(shí)的鼓勵(lì)或糾正√⑥充分發(fā)揮教科書引領(lǐng)教學(xué)的功能，課堂結(jié)構(gòu)合理，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，教學(xué)活動(dòng)進(jìn)展有序、自然、流暢?！探虒W(xué)效果15分①學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中，有積極的情感反應(yīng)，認(rèn)同正確的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)；能力明顯提高；探尋到相應(yīng)的知識(shí)，圓滿完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高?！挞谧鹬貙W(xué)生個(gè)性，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需要，使每個(gè)學(xué)生都有不同程度的收獲，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的快樂，具有主動(dòng)探求知識(shí)的熱情和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望?！挞劢處熌軌驈慕虒W(xué)活動(dòng)中獲得有益的啟示，自身教學(xué)能力能夠可持續(xù)發(fā)展。√教學(xué)特色10分把教師主導(dǎo)的“目標(biāo)—策略—評(píng)價(jià)”過程與學(xué)生經(jīng)歷的“活動(dòng)—體驗(yàn)—表現(xiàn)”過程有機(jī)結(jié)合起來，或能創(chuàng)造性地實(shí)施“課程標(biāo)準(zhǔn)”，或能創(chuàng)造性地使用教科書，或能創(chuàng)造性地開發(fā)和運(yùn)用教學(xué)資源，或在教學(xué)策略、方法、手段上有獨(dú)到之處等，能形成較為鮮明的教師個(gè)性和教學(xué)風(fēng)格?！痰燃?jí)與賦分A：90%及其以上B：80%及其以上C：70%及其以上D：60%及其以下總計(jì)得分：A主要優(yōu)缺點(diǎn)分析：本節(jié)課符合“課程標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定和學(xué)生的實(shí)際情況，能創(chuàng)造性的整合教材，目標(biāo)明確，要求具體，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)等多種教學(xué)方法，注重對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，使每個(gè)學(xué)生有不同程度的收獲，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的快樂，學(xué)生有積極的情感反應(yīng)，課堂氛圍良好，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高。2015年4月3日初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表聽課人李兆勝評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)符合程度ABCD教學(xué)目標(biāo)10分①符合“課程標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定和學(xué)生的實(shí)際情況，目標(biāo)明確，要求具體、切合實(shí)際。√②情感態(tài)度價(jià)值觀、能力、知識(shí)“三維”目標(biāo)有機(jī)統(tǒng)一：關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的形成；注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、價(jià)值判斷能力、參與能力、社會(huì)實(shí)踐能力；注重學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)。√教學(xué)內(nèi)容25分①準(zhǔn)確反映“課程標(biāo)準(zhǔn)”的內(nèi)容要求，正確理解和把握教科書的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教科書?！挞谧⒁鈴膶W(xué)生生活實(shí)際和社會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中科學(xué)合理地選取教育資源，充分體現(xiàn)思想品德課應(yīng)有的教育價(jià)值；教學(xué)內(nèi)容與時(shí)俱進(jìn)，充分體現(xiàn)思想品德課的時(shí)代特點(diǎn)?！挞垡詫W(xué)生的生活邏輯為主線，不違背理論邏輯和生活邏輯有機(jī)結(jié)合，遵循問題解決式的思路安排教學(xué)內(nèi)容層次。√教學(xué)活動(dòng)40分①貫徹“貼近學(xué)生、貼近生活、貼近實(shí)際”的原則，以生活為基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，觸動(dòng)學(xué)生的心靈，啟動(dòng)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性和主動(dòng)性?！挞趫?jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，教學(xué)方式、方法、手段靈活多樣；重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，促使學(xué)生經(jīng)歷自主、合作、探究學(xué)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐的過程，領(lǐng)會(huì)思想品德課程目標(biāo)的意義。√③教學(xué)互動(dòng)性強(qiáng)，學(xué)生參與有廣度和深度?！挞苷n堂開放性強(qiáng)，且收放有度。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)和提出問題、發(fā)表自己的見解，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的價(jià)值引導(dǎo)?！挞莺侠響?yīng)用反饋、評(píng)價(jià)機(jī)制，使學(xué)生得到及時(shí)的鼓勵(lì)或糾正√⑥充分發(fā)揮教科書引領(lǐng)教學(xué)的功能，課堂結(jié)構(gòu)合理，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，教學(xué)活動(dòng)進(jìn)展有序、自然、流暢?！探虒W(xué)效果15分①學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中，有積極的情感反應(yīng)，認(rèn)同正確的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)；能力明顯提高；探尋到相應(yīng)的知識(shí)，圓滿完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高?！挞谧鹬貙W(xué)生個(gè)性，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需要，使每個(gè)學(xué)生都有不同程度的收獲，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的快樂，具有主動(dòng)探求知識(shí)的熱情和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望?！挞劢處熌軌驈慕虒W(xué)活動(dòng)中獲得有益的啟示，自身教學(xué)能力能夠可持續(xù)發(fā)展。√教學(xué)特色10分把教師主導(dǎo)的“目標(biāo)—策略—評(píng)價(jià)”過程與學(xué)生經(jīng)歷的“活動(dòng)—體驗(yàn)—表現(xiàn)”過程有機(jī)結(jié)合起來，或能創(chuàng)造性地實(shí)施“課程標(biāo)準(zhǔn)”，或能創(chuàng)造性地使用教科書，或能創(chuàng)造性地開發(fā)和運(yùn)用教學(xué)資源，或在教學(xué)策略、方法、手段上有獨(dú)到之處等，能形成較為鮮明的教師個(gè)性和教學(xué)風(fēng)格。√等級(jí)與賦分A：90%及其以上B：80%及其以上C：70%及其以上D：60%及其以下總計(jì)得分：A主要優(yōu)缺點(diǎn)分析：優(yōu)點(diǎn)：課堂滲透類比的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率方面起到很好的作用；教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生有感而發(fā)，突出所學(xué)知識(shí)的對(duì)比性；充分體現(xiàn)本節(jié)課的教育作用；板書設(shè)計(jì)簡明扼要，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課重要知識(shí)點(diǎn)一目了然。不足：對(duì)問題的設(shè)定的層次性如果更有梯度，教學(xué)效果會(huì)更好。2015年4月3日初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表聽課人李洪昌評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)符合程度ABCD教學(xué)目標(biāo)10分①符合“課程標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定和學(xué)生的實(shí)際情況，目標(biāo)明確，要求具體、切合實(shí)際?！挞谇楦袘B(tài)度價(jià)值觀、能力、知識(shí)“三維”目標(biāo)有機(jī)統(tǒng)一：關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的形成；注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、價(jià)值判斷能力、參與能力、社會(huì)實(shí)踐能力；注重學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)?！探虒W(xué)內(nèi)容25分①準(zhǔn)確反映“課程標(biāo)準(zhǔn)”的內(nèi)容要求，正確理解和把握教科書的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教科書。√②注意從學(xué)生生活實(shí)際和社會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中科學(xué)合理地選取教育資源，充分體現(xiàn)思想品德課應(yīng)有的教育價(jià)值；教學(xué)內(nèi)容與時(shí)俱進(jìn)，充分體現(xiàn)思想品德課的時(shí)代特點(diǎn)?！挞垡詫W(xué)生的生活邏輯為主線，不違背理論邏輯和生活邏輯有機(jī)結(jié)合，遵循問題解決式的思路安排教學(xué)內(nèi)容層次?！探虒W(xué)活動(dòng)40分①貫徹“貼近學(xué)生、貼近生活、貼近實(shí)際”的原則，以生活為基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，觸動(dòng)學(xué)生的心靈，啟動(dòng)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，增強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性和主動(dòng)性?！挞趫?jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，教學(xué)方式、方法、手段靈活多樣；重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，促使學(xué)生經(jīng)歷自主、合作、探究學(xué)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐的過程，領(lǐng)會(huì)思想品德課程目標(biāo)的意義。√③教學(xué)互動(dòng)性強(qiáng)，學(xué)生參與有廣度和深度?！挞苷n堂開放性強(qiáng)，且收放有度。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)和提出問題、發(fā)表自己的見解，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的價(jià)值引導(dǎo)。√⑤合理應(yīng)用反饋、評(píng)價(jià)機(jī)制，使學(xué)生得到及時(shí)的鼓勵(lì)或糾正√⑥充分發(fā)揮教科書引領(lǐng)教學(xué)的功能，課堂結(jié)構(gòu)合理，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，教學(xué)活動(dòng)進(jìn)展有序、自然、流暢。√教學(xué)效果15分①學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中，有積極的情感反應(yīng)，認(rèn)同正確的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)；能力明顯提高；探尋到相應(yīng)的知識(shí)，圓滿完成各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高。√②尊重學(xué)生個(gè)性，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需要，使每個(gè)學(xué)生都有不同程度的收獲，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的快樂，具有主動(dòng)探求知識(shí)的熱情和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望?！挞劢處熌軌驈慕虒W(xué)活動(dòng)中獲得有益的啟示，自身教學(xué)能力能夠可持續(xù)發(fā)展?！探虒W(xué)特色10分把教師主導(dǎo)的“目標(biāo)—策略—評(píng)價(jià)”過程與學(xué)生經(jīng)歷的“活動(dòng)—體驗(yàn)—表現(xiàn)”過程有機(jī)結(jié)合起來，或能創(chuàng)造性地實(shí)施“課程標(biāo)準(zhǔn)”，或能創(chuàng)造性地使用教科書，或能創(chuàng)造性