初中數(shù)學(xué)-19.2.3.3教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE19.2.3.3一次函數(shù)與二元一次方程(組)【教學(xué)目標(biāo)】知道一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系。掌握利用一次函數(shù)的圖像求一元一次方程的近似解的方法并能求得。會(huì)通過(guò)解方程組求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。【重點(diǎn)難點(diǎn)】探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，能運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題；綜合運(yùn)用函數(shù)、方程（組）及不等式知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！厩爸脤W(xué)習(xí)】：1.對(duì)于二元一次方程x+y=5，若用含x的代數(shù)式表示y，則y=________。2．對(duì)于一次函數(shù)y=2x-1,可以轉(zhuǎn)化成二元一次方程__________。思考：1.是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式？2.任意的一次函數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為二元一次方程的形式？結(jié)論：任意一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是對(duì)應(yīng)一條直線?！疽閷?dǎo)入】：x+y=5是什么？【導(dǎo)學(xué)提綱】：（一）探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系1.二元一次方程x+y=5的解是什么？請(qǐng)寫出一些解。2.把二元一次方程x+y=5轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式。3.二元一次方程與一次函數(shù)在形式上的聯(lián)系。4.在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=-x+5的圖像，觀察并探索直線上的點(diǎn)與二元一次方程x+y=5的解的關(guān)系。結(jié)論：這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是這個(gè)二元一次方程的解。設(shè)計(jì)意圖：用一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。（二）探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系1、解方程組歸納出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值。2、請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察并探索兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的關(guān)系。此時(shí)教師留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間與空間，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問(wèn)給予幫助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。此時(shí)教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，并加以輔導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生在探究過(guò)程中的感受。解方程組:與求一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),是同一個(gè)問(wèn)題嗎?(課本98頁(yè)第三段)【鞏固練習(xí)】（搶答）1.一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1圖象的交點(diǎn)為(2,3),則方程組的解為.2．若二元一次方程組的解為,則函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為.設(shè)計(jì)意圖：抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在搶答中品味成功的快樂(lè)，提高思維的速度。3．根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些方程組的解?這些解是什么?【例題講解】1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升。與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升。兩個(gè)氣球都都上升了1h.(1)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔y(單位:m)關(guān)于上升時(shí)間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系；（2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多少時(shí)間？位于什么高度？(用不同的方法求解)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)綜合運(yùn)用一次函數(shù)與方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)方程組與函數(shù)之間的聯(lián)系，嘗試用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題。通過(guò)此問(wèn)題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用，從而能站在函數(shù)的角度看待前面的相關(guān)問(wèn)題，使學(xué)生的認(rèn)知層面得到進(jìn)一步的提升?！菊n堂小結(jié)】在課堂臨近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么疑問(wèn)？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】【作業(yè)】1、課本98頁(yè)練習(xí)和100頁(yè)第15題。（必做題）2、思考:我們知道,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是相交和平行,若兩條直線平行,則它們所對(duì)應(yīng)的方程組的解會(huì)怎么樣?(選做）設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中采用分層布置作業(yè)，體現(xiàn)了教學(xué)中的因材施教原理，從作業(yè)安排上給學(xué)生以鼓勵(lì)和信心，消除他們心理上對(duì)數(shù)學(xué)的緊張情緒，輕松的參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能夠培養(yǎng)他們健康的心態(tài)和良好的心理品質(zhì)，最終收到較好的教與學(xué)的效果?！景鍟O(shè)計(jì)】19.2.3.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系學(xué)情分析從心理特征來(lái)說(shuō)，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與一元一次不等式，對(duì)用函數(shù)觀點(diǎn)看方程和不等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于從數(shù)形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)二元一次方程組的關(guān)系理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明了，深入淺出的分析。要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的觀察，讓學(xué)生有交流和表達(dá)自己意見(jiàn)的時(shí)間。讓學(xué)生在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中體會(huì)方程和函數(shù)的聯(lián)系。效果分析數(shù)、形結(jié)合的思想一直貫穿整個(gè)課堂，幫助學(xué)生尋找解決問(wèn)題的突破口。學(xué)生注意力集中，與教師配合默契，練習(xí)題的難度對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較不大，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)課堂中所學(xué)的知識(shí)和方法解決日常生活中遇到的一些問(wèn)題。教師不是把知識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生，而是在教師的引導(dǎo)下，自己非常想要學(xué)習(xí)這些內(nèi)容。熟悉教師課堂中數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容和方式，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不是簡(jiǎn)單的模仿教師的解題步驟，喜歡和同學(xué)交流，并且有自己的想法，學(xué)習(xí)積極主動(dòng)，能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和成功的喜悅。能夠聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生興趣。設(shè)疑，讓學(xué)生在參與中不斷激發(fā)求知欲?？傊瑢W(xué)們這節(jié)課都表現(xiàn)的很積極，課堂氣氛比較活躍，收到了預(yù)期的效果。但在整個(gè)講課過(guò)程中，也有很多不足之處，我會(huì)積極聽(tīng)取評(píng)課老師的意見(jiàn)，努力的改進(jìn)自己，使教學(xué)水平向更高層次邁進(jìn)。教材分析（一）教材內(nèi)容的地位與作用函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對(duì)方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)1、理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。會(huì)用圖象法解求二元一次方程組。會(huì)通過(guò)解方程組求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。2、能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)1、通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。2、能綜合運(yùn)用一次函數(shù)與二元一次方（組）解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感與態(tài)度目標(biāo)1、通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索，培養(yǎng)勇于探索的精神；2、嘗試從函數(shù)的角度看問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)整合能力和建模意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的工具功能，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。評(píng)測(cè)練習(xí)【前置學(xué)習(xí)】：1.對(duì)于二元一次方程x+y=5，若用含x的代數(shù)式表示y，則y=________。2．對(duì)于一次函數(shù)y=2x-1,可以轉(zhuǎn)化成二元一次方程__________。【鞏固練習(xí)】（搶答）1.一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1圖象的交點(diǎn)為(2,3),則方程組的解為.2．若二元一次方程組的解為,則函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為.設(shè)計(jì)意圖：抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在搶答中品味成功的快樂(lè)，提高思維的速度。3．根據(jù)下列圖象，你能說(shuō)出哪些方程組的解?這些解是什么?【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】3、直線l1:y=2x-1與l2:y=x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)是：課后反思本節(jié)課借助函數(shù)圖象的“形”來(lái)研究方程中有關(guān)“數(shù)”的問(wèn)題，或者利用方程的“數(shù)”的特點(diǎn)來(lái)刻畫函數(shù)圖象的“形”，將“數(shù)形結(jié)合”的思想方法貫穿在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)進(jìn)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到“數(shù)”與“形”間的美妙關(guān)系，以及利用這一關(guān)系研究數(shù)學(xué)問(wèn)題獲得數(shù)形結(jié)合的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)做了較好的詮釋。本節(jié)課遵循教學(xué)規(guī)律，按照學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)流暢、有層次的教學(xué)過(guò)程突出了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生在主動(dòng)探索、合作交流的過(guò)程中獲得了新知，能力得到了提高。此外，本堂課還合理地運(yùn)用了現(xiàn)代教育媒體的獨(dú)特功能，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)友好界面，增大了課堂容量，使學(xué)生能在一個(gè)形象直觀交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)。合理選用教學(xué)素材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)中，選用具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，并注意學(xué)科間的聯(lián)系，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的激情。作為教師應(yīng)忠實(shí)于教材，但不迷信教材，在研究的基礎(chǔ)上使用教材。重視知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，關(guān)注人的發(fā)展。無(wú)論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，還是課外作業(yè)的安排上，我都注意到個(gè)體間的差異，注意分層教學(xué)，關(guān)注到人性的發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有所感悟，都有各自的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。課標(biāo)分析《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生自由探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。在本章教學(xué)中，應(yīng)注意應(yīng)注意函數(shù)與以前所學(xué)習(xí)的方程、不等式等其他代數(shù)知識(shí)的關(guān)系，力求使學(xué)習(xí)函數(shù)能夠在發(fā)展和構(gòu)建一個(gè)較好的知識(shí)體系方面起一定作用。為此，在第19.2.3小節(jié)“一次函數(shù)與方程、不等式”的教學(xué)中，應(yīng)認(rèn)識(shí)到此時(shí)對(duì)方程等的再認(rèn)識(shí)已不是原來(lái)水平上的回顧復(fù)習(xí)，而是站在更高處進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析。教師需要明確安排這一節(jié)的目的，把握這些內(nèi)容的要求尺度，抓住一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系這個(gè)重點(diǎn)。希望通過(guò)這些內(nèi)容的教學(xué)